负半径滚子从动件凸轮机构设计、仿真与验证

周杰全 高玉鸿

（厦门兴才职业技术学院工学院，福建 厦门 361024）

1 设计实例

已知：行程h=20mm，从动件半径R=110mm，基圆半径r0=50mm，偏距e=0。推程运动角Φg=150°、远休止角Φs=30°、回程运动角Φr=150°和近休止角Φs′=30°，往程、返程选取摆线运动规律。精确设计凸轮轮廓曲线。

2 凸轮轮廓精确求解

欲获得精确凸轮轮廓曲线，就必须根据凸轮运动规律建立凸轮轮廓线上点的坐标与凸轮转角之间的关系方程，进行编程数据计算。为了使编程设计成果具有重复实用性，本文基于Visual Basic(VB)软件开发出生成凸轮轮廓曲线设计系统，并避免了设计初期轮廓曲线失真的问题。

负半径凸轮的轮廓曲线参见文献[1]，应用VB 强大界面功能，开发出系统数据输入界面，见图1，将各设计参数直观展现。点击“生成凸轮轮廓曲线”按钮，运用VB计算功能按界面各参数计算出凸轮轮廓曲线坐标，并将凸轮轮廓曲线输出到对应的图片框，见图2。

图1 凸轮参数输入界面

图2 系统生成凸轮轮廓曲线图

为了保证轮廓的精确性，避免突变点失真，系统设置了轮廓失真报警系统，负半径凸轮机构失真判据参见文献[2]。当出现失真报警时，设计者可以及时修改参数，获得精准轮廓曲线。当凸轮轮廓曲线达到预期时，点击“导出轮廓曲线数据”按钮，系统自动生成凸轮轮廓曲线数据，见图3。

图3 凸轮轮廓三维坐标数据

3 凸轮机构建模和仿真

三维软件对凸轮建模的方法有很多，图解法简便快捷，但其设计的精度有限；解析法虽然可以保证较高的设计精度，但计算量庞大，在三维软件中用公式建模耗时太久。因此本文运用Croe 软件，直接导入设计系统导出的数据，建立凸轮三维模型，实现设计系统与建模系统的无缝衔接。很多学者在完成凸轮建模和机构装配后，会再导入其他软件进行运动仿真分析，为避免数据在传导过程中丢失，本文在完成凸轮建模和机构装配后，直接运用Croe“应用程序”模块进行仿真分析。

3.1 凸轮机构三维建模和装配

将生成凸轮轮廓曲线数据加入语句“closed；arclength；begin section；begin curve”，保存为.ibl 文件格式。运行Croe 软件，进入零件建模界面，点击“获取数据”，生成凸轮轮廓建模曲线，见图4，将曲线转化为实体，即得到设计凸轮的三维模型，见图5。

图4 凸轮轮廓建模曲线

图5 凸轮三维模型

为使运动分析简介明了，将凸轮结构简化，完成凸轮机构的其他部件建模，根据设计创建各运动仿真所需约束，进行装配，即得到设计机构的虚拟样机，见图6。

图6 凸轮虚拟样机

3.2 凸轮机构仿真

完成装配，进入Croe 中的“应用分析-机构界面”，设置两凸轮凸轮副，生成凸轮仿真动画。通过回放设置凸轮运动包络，进行凸轮各运动参数测量，见图7。

图7 运动参数测量

3.3 仿真测量结果分析

值得注意的是，Croe 仿真测量结果是根据绝对值形式输出的。经对本例机构仿真测量，得到凸轮机构从动件的位移、速度和加速度，见图8。本例凸轮机构往程和返程皆采用正弦运动规律，结果显示，从动件的位移、速度和加速度仿真结果与理论值一致。

图8 Croe 仿真分析从动件的位移、速度和加速度

4 凸轮制造和验证

凸轮机构仿真分析符合要求后，即可进入凸轮验证制造阶段。目前，大多数的验证制造是通过数控车床完成的，材料和工时成本较高，并且对凸轮轮廓验证困难。为此，本文提出一种低成本验证制造方法，即在凸轮表面做基圆凸台和凸轮转角-位移线，3D 打印制造凸轮。3D 打印技术具有成型材料价格低和打印速度快的特点，同时3D 打印在制造细小、特征复杂的产品方面有显著优势。

4.1 凸轮转角-位移线三维模型的实现

打开凸轮三维模型，在凸轮表面建立基圆凸台，以基圆圆心为中心，分别从基圆边界线向凸轮边界线做夹角为2°的凸台，这里定义为位移凸台，最后做按指定角度环形阵列位移凸台，见图9。

图9 凸轮转角- 位移线三维模型

测量位移凸台单边基圆边界线到对应凸轮边界线的距离，即得到对应转角凸轮从动件的位移，按阵列角度测量基圆一周便可得到凸轮转角-位移线。

4.2 凸轮转角-位移线模型打印制造

为保证细小位移凸台光滑成型，本文采用光固化3D打印方法对凸轮模型进行打印。将凸轮三维模型保存为.stl 格式，启动3D 打印切片软件，对凸轮转角-位移线模型进行切片处理，设置各技术参数。最后生成3D 打印代码导入3D 打印机，打印出凸轮转角-位移线模型实体，见图10。

图10 凸轮转角- 位移线三维实体

4.3 凸轮轮廓验证

测量凸轮转角-位移线实物，以凸轮角度测量点为横坐标，凸轮位移线长度为纵坐标作图，见图11。将图11中凸轮位移曲线与凸轮理轮值和仿真曲线进行比较，结果吻合的，证明设计的凸轮轮廓曲线正确。图11 中凸轮转角是按6°的步长变化的，测量及作图误差相对较大，欲获得更精细凸轮转角-位移线，可以在凸轮转角-位移线三维模型建模时，进行更精细的角度划分。

图11 凸轮转角- 位移线

5 结论

基于VB 软件平台，完成了负半径凸轮机构凸轮轮廓设计系统开发，运用Croe 实现了与设计系统的数据传输，并对凸轮机构进行建模仿真。首次提出凸轮转角-位移线三维模型概念，并运用3D 打印技术完成模型制造。通过对制造的凸轮实物的测量，验证了设计的正确性，为之后凸轮的设计、投产、推广打下牢固基础。