刀具半径补偿在数控铣床加工中的精准应用

郏豪杰

（上海市嘉定区职业技术学校， 上海 201899）

1 刀具半径补偿的概念及作用

1.1 刀具半径补偿的概念

在FUNAC 0i 系统的数控铣床加工零件过程中，数控系统控制的是铣刀中心的运动轨迹，而用户一般都是按图纸尺寸以零件的轮廓来编制加工程序，因此需要一种能按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，让数控装置实现自动生成刀具中心轨迹的功能，这就是刀具半径补偿功能。

根据规定，当刀具中心轨迹在编程轨迹（零件轮廓）前进方向的左边时，称为刀具半径左补偿，用G41指令实现；当刀具中心轨迹在编程轨迹（零件轮廓）前进方向的右边时，称为刀具半径右补偿，用G42 指令实现。取消刀补则用G40 指令。在实际加工中，整个刀具半径补偿的过程分为建立刀补、执行刀补、取消刀补三个阶段[1]。

1.2 刀具半径补偿的作用

在对零件进行编程加工的过程中，采用刀具半径补偿功能，可以有效简化编程的难度与工作量。实际体现在以下几个方面：

1）由于刀具半径补偿实现了根据编程轨迹对刀具中心轨迹的控制，因此可以避免在加工过程中由于刀具半径的变化（如刀具因损坏而换刀、刀具磨损等原因）而需要重新编程的麻烦，只需修改相应的偏置参数即可。

2）由于零件轮廓在加工时往往不是一道工序能完成的，在粗加工时，一般都要为精加工预留一定的加工余量，而加工余量的预留就可以通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序，可以大大减少粗、精加工程序编制的工作量。

2 “公式法”精确修正刀补值保证尺寸精度

以学生在实训时的典型零件为例，两个轮廓尺寸有严格的尺寸精度要求，分别是外轮廓尺寸92+0.091+0.037和内轮廓尺寸18-0.016-0.043。在实际加工中，学生往往会根据零件尺寸要求直接修改刀具半径补偿值来满足零件的尺寸精度。因此，学生能熟练利用公式计算正确的刀具半径补偿值是影响零件合格的关键因素。

在零件加工过程中，通常要按照粗、精加工的工艺顺序依次完成，且对于每个轮廓，一般采用独立的刀具半径补偿值，因此在粗加工外轮廓、内轮廓时通常要预留精加工余量，并分别采用地址寄存器D01 和D02，以“刀具半径+精加工余量”刀具半径补偿值输入相应地址寄存器中来实现。如选用刀具直径为10 mm的立铣刀进行加工，轮廓单边精加工余量预留0.1 mm，地址寄存器中输入粗加工刀补值5.1 即可。

当粗加工轮廓结束后，理论上零件轮廓尺寸与图纸尺寸单边有0.1 mm 余量差值，但由于粗加工时切削量比较大，伴随着机床的振动，以及刀具、夹具、对刀精度等方面的因素影响，实际精加工余量的大小要经过具体测量后才能得到。如果测量后零件的外轮廓尺寸为92.32 mm，由于测量得到的是双边余量，因此最终精加工时刀具半径补偿修正值等于粗加工刀补值减去实际测量尺寸与图纸尺寸中间值差值的一半。通过计算， 精加工刀补修正值应为 5.1-

对于内轮廓来说，由于粗加工后测量的尺寸通常是小于图纸理想尺寸，因此精加工时刀具半径补偿修正值等于粗加工刀补值减去实际测量尺寸与图纸尺寸中间值差值绝对值的一半。如零件的内轮廓经粗加工后，测得实际尺寸为17.72 mm，那精加工刀补修正值即把4.975 输入至地址寄存器D02 中，再次执行程序，就可完成内轮廓的精加工。

经过“公式法”精确修正刀补并完成精加工后，如果测量到的零件尺寸还存在偏差，还可以用相同的方法继续修正刀补，并再次调用加工程序，直至完成加工。“公式法”比较适合初学者更深刻地理解刀具半径补偿在保证零件尺寸精度时的作用，在实际生产中更适合单件、小批量、精度要求较高的加工场合。

3 “参数法”精准赋值刀补实现特征加工

倒圆角及倒斜角是零件上常见的结构特征，在以FUNAC 0i 系统为基础的更高级的数控教学及校企合作生产加工时经常需要面对这类特征加工。倒圆角及倒斜角的主要功能是去除零件毛刺，也能便于安装和配合。加工倒圆角及倒斜角在数控车床上用G01 或G02/G03 的插补功能指令非常容易实现，但在数控铣床上加工倒圆角或倒斜角就比较复杂。

在数控铣床加工中通常可以用三种方法实现：第一种方法是利用软件自动编程，编程省力，但后处理生成的程序比较冗长，空刀行程较多，需要人为进行优化，难度大，且尺寸如果有变动需重新编程；第二种方法是利用成形刀具直接加工，简单方便，但一种刀具只适合一种尺寸的圆角或者斜角，使用范围较窄，零件尺寸越多，加工成本就越高；第三种方法是采用通用刀具如立铣刀或者球头铣刀，灵活应用宏程序中变量给刀具半径补偿地址赋值来实现，程序短而精炼，只需改变相应变量值就可以加工不同尺寸的圆角或者斜角，且能熟练编制基础宏程序是职业学校学生踏上工作岗位的必备技能之一。

3.1 可编程参数输入指令G10

G10 为可编程参数输入指令，可以实现对刀具半径补偿寄存器中的补偿量进行动态设定，从而实现倒圆角或倒斜角的加工。G10 指令格式如下：G10 L12P_R_；其中P 为刀具补偿地址号，R 为刀具半径补偿值。例如G10 L12 P2 R6.；表示将数值6 设定为刀具半径补偿量，放入刀具补偿地址号D02 中；G10 L12 P5 R#1；表示将变量#1 的值设定为刀具半径补偿量，放入刀具补偿地址号D05 中。在手工编程中，G10 是宏程序用以解决各种倒圆角、倒斜角以及其他必须使用刀具半径补偿的加工编程所不可或缺的利器[3]。

3.2 动态参数修正刀补值

在数控铣床上加工零件时，编程者只要给出合适的参数并结合G10 指令即可动态改变地址寄存器中刀具补偿值大小，从而实现零件上倒圆角和倒斜角的轮廓特征加工。

3.2.1 角度参数动态修正刀补值加工倒圆角

譬如在零件外轮廓上加工R 的倒圆角，为提高零件的加工工艺性，得到良好的表面粗糙度，建议采用球头铣刀加工倒圆角。球头铣刀加工倒圆角变量模型如图1 所示，设铣刀刀具直径D 为#1 变量，倒圆角半径R 为#2 变量，以初始角度α 为自变量，角度变化区间为[0°，90°]，同时设定α 为#3 变量，刀具Z 向深度为#4 变量，其参数值的大小为#4=[#1/2+#2]sin[#3]-#2，刀具半径补偿量为#5 变量，其参数值的大小为#5=[#1/2+#2]cos[#3]-#2。在手工编写程序的时候，以α 为自变量，每5°为一个增量，计算出相应的Z 向深度变量#4 和刀具半径补偿量#5 参数值的大小，结合G10 L12 P01 R#5；指令功能导入数控系统，使刀具每切削一层，便产生一个新的刀具半径补偿值，随着初始角度从0°~90°逐渐每5°变大，刀具半径补偿变量不断减小，Z 向深度也不断减小，加工出沿轮廓等距的加工轨迹，从而实现切削轨迹的等距偏移，如此循环直至加工出整个倒圆角轮廓特征。

图1 球头铣刀加工倒圆角变量模型

3.2.2 倒角长度参数动态修正刀补值加工倒斜角

譬如在零件外轮廓上加工3×45°的倒角轮廓，为了教学需要，让同学们更好地理解和掌握编程思路和技巧，建议采用平底铣刀来加工倒角轮廓。平底铣刀加工倒斜角变量模型如图2 所示，设铣刀直径D为#1 变量；倒角直角边长度为#2 变量，其初始值为3，变化范围是从3 逐渐减小到0；倒角角度为#3 变量，其始终为恒定值45°；刀具Z 向深度为#4 变量，其参数值的大小为#4=-#2tan[#3]；刀具半径补偿量为#5 变量，其参数值的大小为#5=#1/2-#2tan[#3]。在加工3×45°倒斜角时，随着倒角直角边长度依次递减0.1，加工深度从底部Z-3.到Z0，刀具半径补偿变量#5 不断变化并减小，结合G10 L12 P02 R#5；指令功能导入数控系统，使刀具每切削一层，便产生一个新的刀具半径补偿值，随着#2 的变化，刀具半径补偿变量不断减小，Z 向深度也不断减小，加工出沿轮廓等距的加工轨迹，从而实现切削轨迹的等距偏移，如此循环直至加工出整个倒斜角轮廓特征。

图2 平底铣刀加工倒斜角变量模型

4 结语

通过本文两个实例可以看出，在不同的场合下使用刀具半径补偿功能可以实现不同的加工效果。通过“公式法”精确计算并得到确切的刀补修正值，可以严格保证零件轮廓的尺寸精度；而利用“参数法”并结合G10 指令编制宏程序给刀具半径补偿值精准赋值，就可以加工复杂内外轮廓的倒圆角、倒斜角，甚至球面的加工等。虽然目前利用软件自动编制加工程序越来越普及，但手动编程仍具有简洁、灵活、快速的优势。因此，在教学过程中，教会学生各种编程方法及技巧，不仅有益于他们深刻领会数控加工的专业知识，也能拓展学生的编程思路，灵活运用所学知识解决实际问题，更能为同学们将来立足企业奠定良好的理论及实践基础。