基于VOF模型的潜艇主压载水舱吹除特性数值模拟

张建华，黄海峰，刘广旭，胡 坤

(1.海军潜艇学院， 山东 青岛 266199； 2.中国人民解放军第92815部队， 浙江 象山 315717)

1 引言

高压气系统和应急吹除系统是保障潜艇水下航行安全，实现潜艇从水下状态向水上状态转换的2个重要系统。然而由于潜艇上空间受限，高压气作为重要抗沉资源在潜艇上的储量却极其有限；另一方面，应急情况下高压气吹除的压载水量无法精确测量，且潜艇的巨大惯性也导致其产生的挽回效果很难得到及时反馈，可能会出现因供气过多或供气不足而使潜艇失去控制的情况。因此指挥员在采用高压气应急吹除措施时应对高压气进行合理控制，既达到预期效果，同时也避免高压气的严重浪费，尽量发挥其最大效益，而这就需要从原理上对高压气吹除主压载水舱的过程进行深入研究，摸清主压载水舱内气、水2种物质相互作用的机理，掌握主压载水舱的供气排水规律及其影响因素。

目前，已有大量学者基于空气动力学和热力学理论对高压气应急吹除主压载水舱的过程进行了理论建模和分析，初步探究了高压气从气瓶到主压载水舱的流动全过程，并基于此开展了应急操纵方法等后续应用研究。刘辉、杨晟等分别针对高压气吹除和燃气吹除主压载水舱过程进行了小比例模型原理实验，验证了数理模型中部分简化与假设的合理性，但未对小比例模型的尺度效应和形状效应进行更深入的分析。李其修等采用CFD方法实尺度模拟并分析了高压气吹除主压载水舱过程，但其以气体质量流量作为入口边界条件，无法体现出口与入口压力间的相互影响关系。为深入探究实艇高压气吹除主压载水舱系统规律，本文拟通过建立实尺度模拟主压载水舱，基于CFD方法和VOF两相流模型追踪水舱内的气液分布及其发展变化，研究高压气吹除主压载水舱过程中气水间的相互作用机理、排水速率的影响因素以及水舱内的压力变化等情况。

2 实验方案设计

2.1 实验方案

为探究高压气应急吹除主压载水舱过程中，潜艇深度与高压气瓶压力分别对吹除效能的影响规律，根据边界条件设置类型，设计包含13种吹除工况的实验方案，分别进行数值仿真。

表1 高压气吹除工况

2.2 物理模型

受潜艇外形影响，主压载水舱的外形大致可分为2种，即首部的半球形水舱和其他部位的环形水舱。为使研究更具代表性，本研究选取潜艇中部的环形结构水舱作为建模对象。为减小尺度效应的影响，使计算结果最大程度地符合真实的高压气吹除工况，模拟主压载水舱的尺寸、形状、容积以及通海阀的直径均接近真实的潜艇尺度。其中，高压气管路入口处的直径设为30 mm，通海阀的直径设为700 mm，模拟主压载水舱的容积约为65 m，如图1所示。另外，为提高计算效率和便于结果分析，对主压载水舱进行了简化处理，不考虑水舱内纵横隔板的影响。

图1 模拟主压载水舱外形示意图

2.3 计算域及网格划分

由于主压载水舱关于艇体纵中剖面对称，为减少网格总数和计算规模，提高计算效率，文中仅选取模型的一半作为流体计算域进行网格划分和数值模拟，如图2所示。在结果分析时，为使显示更为直观，给出完整主压载水舱的仿真信息。

图2 计算域网格划分及边界条件示意图

采用六面体结构化网格单元对主压载水舱的内部流场进行整体网格划分，在水舱入口处流动较剧烈的区域进行网格加密处理，以捕捉更精确的流动细节。为有效模拟水舱近内壁区的流动，在该区域合理布置边界层网格。

2.4 边界条件

..高压气入口截面边界条件

采用恒定压力入口边界，并定义流动方向与进口边界垂直，截面上的湍流参数由湍流强度和水力直径给定。湍流强度：

(10)

通海阀出口截面边界条件

采用压力出口边界，所设定的静压值根据所设计的实验方案通过深度再加上大气压强换算而得出。回流方向与湍流参数的设定与入口边界条件方法相同，另外定义回流中只包含水这一相，即回流中水的体积分数为100。

管壁和水舱壁边界条件

采用无滑移固壁边界条件，定义无滑移条件===0。对于近壁区域内的流动，采用壁面函数法来处理。

..主压载水舱纵中剖面边界条件

采用对称边界条件，垂直于对称面的速度分量为0，而其他物理量的值在该边界内外是相等的。

3 数值计算方法

采用有限体积法对控制方程进行离散，离散得到的代数方程组用逐点Gauss-Seidel迭代法求解，并采用代数多重网格法加速解的收敛。综合对计算收敛性和计算精度的控制需求，主要从以下2个方面考虑。

3.1 壁面函数

增强型壁面处理不依赖壁面法则，对于复杂流动，特别是低雷诺数流动很适合，是首选方法。但通过多次实验后发现，在仿真开始阶段即采用增强型壁面处理，则计算过程中很容易出现发散。这是因为增强型壁面处理虽然具有较高的精度，但是相对于标准壁面函数法来说，其鲁棒性较差。在计算开始阶段，流场的初始数值可能不准确，从而容易导致计算发散。为此，为保证计算的稳定以及获得较高的计算精度，本文在计算开始阶段先选用标准壁面函数法处理近壁问题，待计算稳定后再转为增强型壁面处理方法。

3.2 压力—速度耦合问题

与SIMPLEC和SIMPLE算法相比，PISO算法对于求解瞬态问题具有优势，且精度也较高，然而当动量方程和标量方程耦合非常密切时，则SIMPLIC算法在收敛性方面及其效率上要更好一些。对于本文所研究的问题，在使用VOF方法追踪主压载水舱内液面的形成及变化过程时，体积分数方程与动量方程是密切耦合的，尤其在吹除初始阶段这种耦合现象更为显著，另外通过仿真实践发现，在计算刚开始的一段时间内，若采用PISO算法则结果很容易发散，而采用另外2种方法则收敛性要好得多；当计算趋于平稳之后，3种方法的收敛性相差不大。综上，本文算例先采取SIMPLIC算法，计算平稳后采用PISO算法。

4 计算结果分析

4.1 进入水舱的气体质量流量

潜艇处于水下状态时，主压载水舱内充满海水，高压气体从气瓶进入水舱后，将在水舱内迅速堆积并建立起足够的压力，从而推动海水排出主压载水舱。若单位时间内进入水舱的气体越多，则产生的压力就越大，排水效率相应也就越高。根据空气动力学的相关理论，管道内气体质量流量的大小由管道入口与出口间的压力差以及管道横截面积共同决定，对于本案例而言，管路是固定不变的，因此影响质量流量大小的主要因素为入口压力与潜艇所处深度。图3～图5分别给出了实验方案中各工况下的管路内气体质量流量曲线。

图3 气体质量流量曲线(Pin=2 MPa)

图4 气体质量流量曲线(Pin=4 MPa)

图5 气体质量流量曲线(Pin=6 MPa)

可以发现，在入口边界压力值相同的工况下，不同深度条件下注入主压载水舱气体的质量流量曲线几乎完全重合，说明背压的变化对于进入水舱的气体质量流量没有任何影响，质量流量的大小仅与入口的压力值有关。根据气体动力学的相关理论，这是因为在高压气体管路内出现了壅塞，背压引起的扰动无法越过声速面进而影响管内的流动。此时最大质量流量为。

(11)

式中：为气体比热比，对于空气，取1.4；为普适气体常数，287.1 J/(kg·K)；为喷管进口处气体总压，此处即入口压力；为喷管进口处气体总温，此处设为常温20 ℃，即293.15 K；为临界截面积，此处即为管路横截面积。

将算例中高压气入口压力和管路横截面积代入式(11)，可求得各工况下的最大气体质量流量。图6所示为入口压力分别等于2 MPa、4 MPa和6 MPa时，管路中最大气体质量流量的CFD计算结果与理论计算结果。 从图6中可以看出，CFD计算结果与理论计算结果吻合较好，最大误差不超过7%。

因此，为提高应急情况下主压载水舱的吹除速率，则应在潜艇设计建造阶段，尽可能提高高压气瓶的额定工作压力，而对于已经服役的潜艇，则应在潜艇下潜前尽可能使高压气瓶处于充满状态。

图6 不同入口压力下的气体质量流量曲线

4.2 主压载水舱内的气液分布和排水速率

利用VOF模型追踪两相流的流动过程时，可通过观察主相的体积分数云图清晰地呈现整个流动过程中各相的分布及其发展规律。图7记录了入口压力2 MPa，潜艇深度30 m工况下，主压载水舱内的气液分布状态及其发展过程。

图7 水舱内气体体积分数云图(Pin=2 MPa，ζ=30 m)

由图7可知，在吹除初始阶段，从高压气管路的出口喷出的强大气流与水舱上部海水发生了剧烈的掺混，形成气水混合物，同时建立起强大压力推动底部海水由通海阀排出水舱。而由于海水掺混的原因以及气体的可压缩性，导致排出海水的体积无法及时被充入的气体填补，因此排水速率在初始阶段呈现出剧烈波动，如图8所示。

从图8中可以看出，背压越小，平均排水速率就越快，同时排水速率也会越早趋于平稳，其原因可通过对比图7和图8(b)得知，即当吹除时间=20 s左右时，水舱内水位已下降至高压气流无法与海水直接发生强烈掺混，从而形成较稳定的气液分界面，且经过一段时间的匹配，单位时间内排出水舱的海水体积与进入水舱的高压气量达到了平衡状态。

图8 入口压力2 MPa，深度10 m和30 m工况下 排水速率曲线

4.3 主压载水舱内的气体压力分布

潜艇在采取高压气应急吹除主压载水舱的措施后，除直接影响抗沉效果的排水速率外，主压载水舱内的压力分布也是一个需重点关注的对象。首先，主压载水舱上部的气体压力是排出压载水的源动力，直接影响排水速率的快慢；其次，由于主压载水舱为非耐压结构，向水舱内供气时建立起来的气压大小能否满足水舱的耐压强度，不致使水舱发生损坏，也直接决定了潜艇的艇体安全。

图9和图10分别为入口压力2 MPa，潜艇深度分别为10 m和30 m工况下，部分时刻主压载水舱内的气体压力等高线分布云图。

图9 水舱内压力等高线分布云图(Pin=2 MPa，ζ=10 m)

图10 水舱内压力等高线分布云图(Pin=2 MPa，ζ=30 m)

从图10中所示结果可以看出，当进入稳定排水阶段后，主压载水舱内的气体压力并非处处相同，而是从入口向气液分界面方向呈下降趋势，且其压力梯度也沿该方向呈减小趋势。另外，随着排水的不断进行，水舱上部气体的压力先不断升高然后再趋于平稳。将图10与图7进行对比可知，水舱中压力梯度最小的区域即是气液分界面所在邻近区域。另外值得注意的是，无论高压气管路的入口压力为多少，水舱内的压力都随出口背压的增大而增大，且水舱内气体最高压力始终比舷外背压值仅高不到0.1个大气压，不会出现水舱内气体压力过大甚至超过其耐压极限的情况，这与实际情况相符，同时也说明主压载水舱通海阀尺寸的设计是科学、合理的。若通海阀尺寸过小，则进入水舱的气体在膨胀时将无法及时排出足够的水，从而导致水舱内压力过高并遭到损害。

5 结论

1) 潜艇深度的变化不会引起进入主压载水舱的高压气体质量流量变化，对于相同的系统设备而言，其仅与高压气瓶组的压力有关，因此为加快应急情况下主压载水舱吹除速率，应尽可能提高高压气瓶的额定工作压力。

2) 在高压气吹除主压载水舱初始阶段，水舱内气液混合现象特别严重，在此阶段主压载水舱的排水速率呈现上下波动，且波动幅度会随着气液分界面的逐渐形成而开始减小，当水舱内具有稳定的气液分界面时，排水速率也趋于稳定。

3) 在稳定排水阶段，主压载水舱内的气体压力从高压气入口处向气液分界面方向呈下降趋势，压力梯度也沿该方向缓慢减小。另外，液面上方的气体压力会随排水深度的增大而增大，但通海阀能够保证水舱内外压差不超出其耐压极限，潜艇指挥员在紧急情况下可果断采取应急吹除主压载水舱措施，必要时亦可进行短路吹除，无需担心水舱压力过高而导致损坏。

4) 本文为研究高压气应急吹除主压载水舱过程提供了一种数值计算方法，而实际主压载水舱由高压气瓶作为气源，其压力并非恒值，同时潜艇深度实时变化，因此设计实验方案使仿真结果与实际更加相符仍需关注。