国内中介效应的方法学研究*

温忠麟 方 杰 谢晋艳 欧阳劲樱

国内中介效应的方法学研究*

温忠麟1方 杰2谢晋艳1欧阳劲樱1

(1华南师范大学心理学院/心理应用研究中心, 广州 510631) (2广东财经大学新发展研究院/应用心理学系, 广州 510320)

中介效应可以分析自变量对因变量的影响过程和作用机制, 已成为分析多个变量之间关系的一种重要统计方法。最近20年, 中介效应成了研究方法的一个热点。从中介效应的检验方法、效应量、类别变量的中介效应检验、纵向数据的中介效应检验和模型拓展(包括多重中介、多层中介、有调节的中介和有中介的调节模型)五个方面系统总结了国内中介效应的方法学研究的发展历程。最后对中介效应的国外方法学研究进展和中介效应的未来研究方向做了讨论和拓展。

中介效应, 检验方法, 效应量, 模型拓展, 类别变量, 纵向数据

揭示变量间的关系是量化研究的一个重要目标。中介(mediation)效应分析能解释自变量对因变量的影响是如何通过中介变量(mediator)实现的, 已成为多变量研究的重要统计方法(杜岸政等, 2014; 甘怡群, 2014; 温忠麟, 叶宝娟, 2014a)。

中介变量在社会科学研究中已有近百年的历史。例如, Woodworth (1928)在“刺激−反应” (S-R)理论的基础上提出了“刺激−机体−反应” (S-O-R)模型, 说明了刺激对于反应的作用是通过有机体内部的转化过程而发生的, “机体”就是一个中介变量。但是直到20世纪80年代, 中介变量才受到重视, 有了分析简单中介效应模型(即一个自变量、一个中介变量、一个因变量的简单中介模型)的逐步法(Baron & Kenny, 1986; Judd & Kenny, 1981)。在国内, 温忠麟等(2004)率先介绍中介效应模型的分析方法, 提出了一个包含依次检验和Sobel检验的中介效应检验程序, 引领和推动了国内中介效应的方法研究和应用。此后, 中介效应分析成了国内心理统计的一个研究热点(温忠麟等, 2021)。

中介效应的方法研究在国内的发展历程如表1所示, 包括中介效应的检验方法、中介效应的效应量、类别变量的中介效应检验、纵向数据的中介效应检验和中介效应模型的拓展5个方面。中介效应模型的拓展包括多重中介效应模型、多层中介效应模型、有调节的中介模型和有中介的调节模型。表1分类列出了中介效应研究的由远及近的代表性文献, 其中第一篇文献为相应类别在国内的首个研究。本文首先介绍简单中介模型, 然后对与中介有关的概念进行辨析, 接着系统地梳理国内中介效应的方法学研究的发展历程, 最后对中介效应的国外方法学研究成果和中介效应的未来研究方向进行讨论。

1 简单中介效应模型

为了方便起见, 假设变量都是连续并且已经标准化(回归方程中没有截距项), 则简单中介效应模型的分析就是执行如下线性回归方程

表1 国内中介效应的方法学研究文献一览

2 概念辨析

中介效应也称为间接效应(indirect effect), 但两者并不完全相同。一般地说, 中介效应都是间接效应, 但间接效应不一定是中介效应。具体地, 在只有一个中介变量的模型中, 中介效应和间接效应是同义词; 但当中介效应不止一个时, 间接效应既可以指经过某个特定中介变量的间接效应(即中介效应), 也可以指部分或所有中介效应的和(卢谢峰, 韩立敏, 2007; 温忠麟等, 2004; 温忠麟, 刘红云, 2020)。

中介效应分析的目的是探究如何影响, 但如果自变量与因变量的关系受到第三个变量的作用, 此时是调节变量(moderator)。调节效应(moderation effect)分析的目的是探究何时影响或何时影响较大。中介变量和调节变量的区别详见温忠麟等(2005)。

3 中介效应的方法学研究进展

3.1 中介效应检验方法

图1 中介效应检验方法

直接检验系数乘积的方法包括Sobel检验、乘积分布法、Bootstrap法和贝叶斯法等。

Bootstrap法是应用最为广泛的直接检验系数乘积的方法(陈瑞等, 2013; 江程铭, 李纾, 2015; 张涵, 康飞, 2016)。Bootstrap法是一种重复抽样方法。根据重复抽样的对象不同, 可分为参数Bootstrap法和非参数Bootstrap法。如果重复抽样的对象是参数(如和), 则是参数Bootstrap法, Monte Carlo法(简称MC法)就是一种参数Bootstrap法, MC法不需要原始数据, 只需要知道和的估计值及其标准误即可。更多MC法的内容详见方杰和温忠麟(2018a)。如果重复抽样的对象是样本数据, 则是非参数Bootstrap法。非参数Bootstrap方法只依赖样本数据, 通过不断抽取Bootstrap样本并计算和的估计值, 得到的Bootstrap区间估计, 如果区间估计不包含0, 则中介效应显著。如果要得到更高的检验力, 可以使用偏差校正的Bootstrap法(方杰等, 2011)。但偏差校正的Bootstrap法在某些条件下的Ⅰ型错误率可能会超过设定的显著性水平(如0.05), 因此越来越多的研究者认为, 如果不是为了追求最高的检验力, 则更推荐使用未校正的Bootstrap法进行中介分析(方杰, 温忠麟, 2018a)。

贝叶斯法(Bayesian approach), 又称为马尔科夫链蒙特卡罗法(Markov Chain Monte Carlo, MCMC), 它将参数看成是随机变量, 将参数的先验分布和观测数据整合在一起, 通过马尔科夫链蒙特卡罗法得到参数的后验分布, 根据参数的后验分布得到的区间估计, 如果区间估计不包含0, 就表示中介效应显著。贝叶斯法的关键步骤就是为模型参数选择合适的先验分布。当样本量小或抽样方差大时, 合适的先验信息能有效改善参数的估计。更多贝叶斯法的介绍详见方杰等(2011)。

依次检验法、乘积分布法、Bootstrap法和贝叶斯法在中介效应检验中各有所长(方杰, 温忠麟, 2018a; 方杰, 张敏强, 2012; 方杰, 张敏强, 2013), 温忠麟和叶宝娟(2014a)建议先使用依次检验, 如果系数和不是同时显著, 则建议使用Bootstrap法进行中介效应检验。如果要报告中介效应的置信区间, 使用Bootstrap法较好, 但无论如何, 还是应当了解和是否显著。如果有合适的先验信息, 亦可使用贝叶斯法(方杰等, 2011)。

3.2 中介效应的效应量

3.3 类别变量的中介效应检验

一般的中介效应模型几乎都假设、和是连续变量的情况, 对于被试间设计(即中介变量和因变量只测量一次)的中介分析, 如果自变量为二分类别变量, 中介变量和因变量为连续变量的中介效应检验, 只需将类别自变量编码为0和1, 可利用方程(1)～(3)进行中介效应分析。如果自变量为个类别(≥3), 中介变量和因变量为连续变量的中介效应检验, 可使用相对中介效应(即相对参照水平的中介效应)分析, 即将多类别自变量进行虚拟编码, 考察− 1个相对中介效应是否显著(方杰等, 2017)。

3.4 纵向数据的中介效应检验

以前的中介分析多采用截面数据, 但有的情形不适合进行因果推断, 因而需要收集历时性的纵向数据, 进行纵向数据的中介分析(温忠麟, 2017)。刘国芳等(2018)介绍了基于交叉滞后面板模型(其实称为自回归滞后模型更容易理解)、潜变量增长模型和潜分数变化模型的纵向数据的中介效应检验。方杰等(2021)进一步梳理了基于交叉滞后面板模型、潜变量增长模型和多水平模型的纵向数据的中介分析的4个发展趋势：(1)考察随时间变化的中介效应, 如连续时间模型、多层时变系数模型。(2)考察随个体变化的中介效应, 如随机效应的交叉滞后面板模型和多层自回归中介模型。(3)中介模型的整合, 如交叉滞后面板模型与多水平模型整合为多层自回归中介模型。(4)使用Bootstrap和贝叶斯法进行纵向数据的中介分析。

方杰等(2021)明确指出, 多层线性模型和潜变量增长模型在建模过程中, 没有考虑变量之间影响的先后顺序, 基于纵向数据的中介分析本质上还是截面的中介分析, 要得出因果推论还要有统计以外的理据(温忠麟, 2017)。只有交叉滞后面板模型、多层自回归中介模型和连续时间模型才能进行历时性因果推论, 因为这三个模型体现了历时性因果推测所必须的测量时间点先后关系, 同时考虑了自回归效应。他们还提出一个纵向数据的中介分析流程：如果研究目的不是为了进行历时性因果推论, 可使用多层线性模型或者潜变量增长模型; 如果研究目的是为了进行历时性因果推论且需要考察时变效应, 则使用连续时间模型, 否则使用交叉滞后面板模型或多层自回归中介模型。

3.5 中介效应模型的发展

3.5.1 多重中介效应模型

柳士顺和凌文辁(2009)率先将多重中介效应模型及其分析方法引入国内, 用Sobel法进行显变量的多重中介模型分析。方杰、温忠麟、张敏强和孙配贞(2014)建议通过增加辅助变量, 利用Bootstrap法进行潜变量的多重中介模型分析。各种中介效应检验方法在多重中介模型中的比较可见方杰等(2011)的综述, 多类别自变量情形可见方杰等(2017)的文章, 两水平重复测量的多重中介模型可见王阳和温忠麟(2018)的文章。

图2 一个多重中介模型

3.5.2 多层中介效应模型

方杰等(2010)率先将多层中介效应模型及其分析方法引入国内, 讨论了如何进行显变量的多层中介效应模型分析。在2-1-1和1-1-1中介效应模型分析时, 对层1自变量按组均值中心化, 同时将组均值置于层2截距方程式中, 以实现组间和组内中介效应的有效分离。具体地说, 2-1-1中介效应模型的组内中介效应为0, 仅有组间中介效应。1-1-1中介效应模型则既有组间中介效应, 又有组内中介效应。刘红云等(2011)注意到, 当数据符合1-1-1随机中介效应模型时, 使用1-1-1固定中介效应模型将错误估计中介效应及其标准误, 得到不正确的统计检验结果。

在多层中介效应分析中, 非参数Bootstrap法的实现是比较困难的, 用什么中介效应分析方法比较好呢？方杰和温忠麟(2018a)的研究建议, 在多层中介分析中, 当有合适的先验信息时, 推荐使用贝叶斯法; 当先验信息不可得时, 推荐使用MC法。因为MC法在中介效应分析中的表现不仅与其他方法相当, 还无需使用原始数据(这是非参数Bootstrap和贝叶斯法都无法做到的), 因此运算速度更快。各种中介效应检验方法在多层中介效应模型中的比较亦可见方杰等(2011)综述。

3.5.3 有调节的中介模型

有调节的中介是指中介过程(→→)受到调节变量的影响, 即中介效应大小会随着调节变量的不同取值而变化。温忠麟等(2006)讨论了如何用依次检验法进行中介过程的后半路径(→)被调节的中介模型检验。温忠麟和叶宝娟(2014b)系统总结了6种有调节的中介模型(只调节中介效应的3种模型和同时调节中介效应和直接效应的3种模型), 并以同时调节中介效应的前半路径(→)、后半路径(→)和直接效应(→)的有调节的中介模型为例, 评述了三种有调节的中介模型的分析方法：依次检验法、系数乘积的区间检验法和中介效应差异检验法, 并给出了一个检验流程。温忠麟等人建议先使用依次检验进行有调节的中介模型检验; 如果有调节的中介效应不显著, 则换用系数乘积的区间检验法(非参数Bootstrap法); 如果有调节的中介效应仍不显著, 则换用中介效应的差异检验(非参数Bootstrap法)。方杰、张敏强等(2014)阐述了如何用系数乘积的区间检验法(贝叶斯法)进行有调节的中介模型检验。Liu等(2022)将有调节的中介模型与两水平回归的调节效应模型(Yuan et al., 2014)相结合, 提出了基于两水平回归的有调节的中介效应模型, 并给出了被调节的中介效应的效应量指标。

方杰和温忠麟(2018b)进一步阐述了如何使用潜调节结构方程方法进行潜变量的有调节的中介模型检验。潜调节结构方程方法(Klein & Moosbrugger, 2000)的优势在于无需使用乘积指标, 且可用结构方程软件Mplus方便执行, 有望推广应用。方杰等人建议, 如果基准模型(不含潜调节项的有调节的中介模型)可接受, 则进行潜变量的有调节的中介模型检验; 否则进行显变量的有调节的中介模型检验。

方杰和温忠麟(印刷中)将多层中介和多层调节整合在一起, 形成了2 (多层中介类型) × 2 (调节变量的层次) × 3 (调节的中介路径)共12种有调节的多层中介模型。他们阐述了如何进行显变量的12种有调节的多层中介模型检验; 系统阐述了使用多层结构方程模型进行潜变量的有调节的多层中介模型检验方法, 包括正交分割法, 随机系数预测法, 潜调节结构方程法和贝叶斯合理值法。这四类方法的核心议题在于如何处理潜调节项。当样本量足够大时, 建议选择潜调节结构方程法。

3.5.4 有中介的调节模型

有中介的调节模型意味着自变量对因变量的效应受到调节变量的影响, 而调节效应(至少部分地)通过中介变量对因变量起作用(图3(a)), 这是有中介的调节模型Ι (刘东等, 2012; 温忠麟等, 2006)。温忠麟等(2006)讨论了如何用依次检验法进行有中介的调节模型I的检验。此时, 有中介的调节模型的检验步骤和中介过程的前半路径(→)受到调节的中介模型的检验步骤一致, 两种模型的区别在于立论和解释不同(温忠麟, 叶宝娟, 2014a)。对于有中介的调节模型, 重点在调节效应, 其次考虑调节效应是否通过中介变量起作用; 对于有调节的中介模型, 重点在中介效应, 其次考虑中介过程是否受到调节。

叶宝娟和温忠麟(2013)系统地评述了5种检验有中介的调节模型的方法, 并给出了一个检验流程。先检验自变量对因变量的效应是否受到调节变量的调节; 如果调节效应显著(且效应量Δ2不小于2%), 则先使用依次检验进行有中介的调节模型检验; 如果有中介的调节效应不显著, 则换用系数乘积的区间检验法(非参数Bootstrap法或贝叶斯法)。

图3 有中介的调节模型

温忠麟和刘红云(2020)进一步将有调节的中介模型检验和有中介的调节模型检验流程整合起来, 总结出一个综合检验流程。如果自变量对因变量的效应没有受到调节变量的调节, 则只考虑建立有调节的中介模型。如果自变量对因变量的效应受到调节变量的调节, 则既可以考虑建立有中介的调节模型, 也可以考虑建立有调节的中介模型, 到底建立哪种模型取决于研究者的立论。

刘东等(2012)指出, 当调节变量的调节作用可以通过中介变量传递时, 这就是有中介的调节模型Ⅱ (图3(b))。Kwan和Chan (2018)指出, 有中介的调节模型Ⅱ与将当成自变量、当成调节变量的后半路径受到调节的中介模型等价。王阳等(2022)给出了一个有中介的调节模型Ⅱ的分析流程。刘红云等(2021)进一步将有中介的调节模型Ⅱ与两水平回归的调节效应模型(Yuan et al., 2014)相结合, 提出了基于两水平回归的有中介的调节效应模型, 并给出了经过中介变量的间接调节效应量的新指标。

刘东等(2012)将多层中介和多层调节整合在一起, 提出了三种有中介的多层调节模型Ι和两种有中介的多层调节模型Ⅱ。三种有中介的多层调节模型Ι为：层2变量和层2变量的调节作用通过层1变量对层1变量产生作用或通过层2变量对层1变量产生作用、层1变量和层1变量的调节作用通过层1变量对层1变量产生作用。两种有中介的多层调节模型Ⅱ为：层2变量对层1变量和层1变量的调节作用通过层2中介变量传递或通过层1中介变量传递。

4 讨论与拓展

本文从中介效应的检验方法、中介效应效应量、类别变量的中介效应检验、纵向数据的中介效应检验、中介效应模型拓展5个方面系统总结了国内中介效应的方法学研究的进程, 可作为读者了解中介效应分析的文献导读。结合国外新近的中介效应的方法学研究, 还有一些值得深入探讨和拓展的地方。

4.1 基于实验设计的中介效应

实验设计的中介效应在国内的研究仅有两项。一是刘国芳等(2018)介绍了三种基于实验的中介效应的设计, 包括双随机设计、并发双随机设计和平行设计。二是王阳和温忠麟(2018)阐述了两水平被试内设计的中介效应检验方法(详见3.3节)。Miočević等(2018)指出, 对于操纵自变量(如实验组和控制组), 然后再测量中介变量和因变量(中介变量和因变量各测量一次)的实验设计, 可在潜在结果和反事实框架基础上, 进行潜在结果中介分析。例如, 利用词汇记忆实验设计研究记忆策略(实验组是联想记忆、控制组是重复记忆)→学生对词语的联想程度→记忆单词数目的中介效应。当学生没有被随机分配到实验组或控制组之前, 每个学生都会有两个可能的因变量, 即使用联想记忆(= 1)而默写出的单词数据1)和使用重复记忆(= 0)而默写出的单词数据(0), 我们称(1)和(0)为潜在结果(potential outcome)。如果学生被分配进入实验组(联想记忆), 则(1)就是观测到的因变量; 此时(0)这个潜在结果就是不可能出现的, 称为反事实结果(counterfactual outcome)。

4.2 混淆变量在中介效应检验中的控制

在简单中介模型中, 如果变量既是中介变量的原因(即→), 又是因变量的原因(即→), 则称变量为→关系的混淆变量(confounder)。→关系的混淆变量又分为两种, 即前处理混淆变量(pretreatment confounder)和后处理混淆变量(posttreatment confounder)。前处理混淆变量是指混淆变量发生在实验处理之前, 因此可以假设前处理混淆变量不受的影响(图4)。后处理混淆变量是指混淆变量发生在实验处理之后, 因此后处理混淆变量可能会受到的影响(在图4中增加→的箭头)。例如, 受教育程度()通过不良的饮食习惯()影响血压()的简单中介模型中, 社会经济地位()就是一个后处理混淆变量, 因为受教育程度()会影响社会经济地位()。

图4 包含混淆变量T的简单中介模型

(改编自Fritz等, 2016)

4.3 稳健中介分析

利用线性回归进行中介效应检验时, 线性回归需要满足残差同质(homoscedastic)且正态的假设, 但实际上往往难以满足。稳健方法(robust method)可以缓解线性回归的中介分析中由于假设违背而造成的中介估计偏差。稳健方法的优点就是对理想的统计假设存在一定的偏差不敏感性(Zu & Yuan, 2010)。因此, 基于稳健方法的中介分析又称为稳健中介分析(robust mediation analysis)。稳健中介效应的分析方法包括Robust M估计法(Zu & Yuan, 2010)、中数回归法(Yuan & MacKinnon, 2014)和Robust Bootstrap法(Alfons et al., in press)三种。

Robust M的字母“M”表示极大似然估计(maximum likelihood)。Robust M估计法是对基于正态分布假设的极大似然估计的近似。Robust M估计法的基本思想是, 根据每个数据距离数据中心(如均值)的距离, 为每个数据分配适当的权重。距离数据中心的距离越远的数据(如极端值), 会给予越小的权重, 因此极端值对(中介)估计的影响就更小(Zu & Yuan, 2010)。

传统线性回归可以称为均值回归, 但是均值容易受极端值影响, 在数据的分布存在偏度和厚尾(方差大)时表现较差(Yuan & MacKinnon, 2014)。中数不容易受极端值影响, 因此Yuan和MacKinnon提出了中数回归法(median regression)。对于中数回归法而言, 除了残差独立性假设必须满足外, 残差同质性和正态分布假设都不再需要。中数回归法采用最小绝对值残差(the least absolute deviations, LAD)法进行估计。

4.4 中介效应的检验力分析

当前, 与新的统计技术相结合成为中介效应的方法学研究的新特点。例如, Serang等(2017)利用Lasso估计提出了正则化的探索性中介分析(exploratory mediation analysis via regularization), 只有中介效应不为0的特定中介路径会保留在并行多重中介模型中。Serang和Jacobucci (2020)将探索性中介分析拓展到适用于结果变量是类别变量的情景中, 包括中介变量是类别变量以及因变量是二分变量的情况。又如, Gonzalez和MacKinnon (2018)将双因子分析和中介分析相结合, 提出了双因子中介分析方法。Gonzalez和MacKinnon (2021)将中介变量设为双因子模型, 考察了中介变量的测量(包括信度和测量误差)对中介分析的影响。再如, Hsiao等(2021)将潜类别分析和中介分析相结合, 提出了潜类别中介分析方法。还有研究者将社会网络分析和中介分析相结合, 提出了社会网络中介分析方法(Che et al., 2021; Liu et al., 2021)。方法的进步为研究者提供了深入理解和应用中介效应的可能, 相信随着中介效应的方法学研究的深入, 会不断增加对中介效应相关问题的理解。

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Methodological research on mediation effects in China’s mainland

WEN Zhonglin1, FANG Jie2, XIE Jinyan1, OUYANG Jinying1

(1Center for Studies of Psychological Application & School of Psychology, South China Normal University, Guangzhou 510631, China) (2Institute of New Development & Department of Applied Psychology, Guangdong University of Finance & Economics, Guangzhou 510320, China)

Mediation effect analysis is able to reveal the process and mechanism of the impact of independent variables on a dependent variable. As an important statistical method, mediation effect analysis has become a hot topic in methodological research in the last twenty years. The development of methodological research on mediation effects in China’s mainland is systematically reviewed from the five aspects, including testing method, effect size, the mediation effect test of categorical variables and longitudinal data, and model expansions. Specifically, model expansions include multiple mediation model, multilevel mediation model, moderated mediation model and mediated moderation models. Finally, recent progresses of foreign methodological studies on mediation effects and the future research directions are discussed.

mediation effect, test method, effect size, model expansion, categorical variable, longitudinal data

2021-07-26

* 国家自然科学基金项目(32171091, 31771245)、国家社会科学基金项目(17BTJ035)资助。

温忠麟, E-mail: wenzl@scnu.edu.cn

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