波浪形磨耗对地铁列车的运行性能的影响

盛明泽

（内蒙古中电物流路港有限责任公司赤峰铁路分公司,内蒙古 赤峰 024000）

0 引言

Grassie[1]等人通过研究发现，轨道波磨具有多样性，且广泛存在于城市轨道交通中，常规轮轨频率在50~1 200 Hz，其轮轨频率在轨道角度与波磨波长有一定关系。Yoshihiro Suda[2]等发现东京地区的山手轨道交通线的小半径曲线上出现了严重的波磨，经测量分析，波磨波长主要在 50~150 mm 内。王少峰[3]等通过研究发现，钢轨波磨已成为城市轨道交通伤损的主要形式之一，严重的波磨不仅加剧了轨道机械伤损，而且降低了钢轨的使用寿命。周宇[4]对上海轨道交通1号线波磨情况进行了详细的测量，得出被测区域的波磨波长在50~350 mm之间，最大波深达1.37 mm。

该文结合前人的经验，选取城市轨道线路上常见的波浪形磨耗，综合分析车辆以不同速度通过带有波磨的曲线时的性能，阐述波磨、车速、曲线半径等因素与车辆动力学性能和车辆运行平稳性之间的关系，在提高乘坐舒适性的同时，对延长钢轨、轮对和转向架的使用寿命，具有一定的意义。

1 研究工况

根据我国地铁电客车运行实际情况建立模型，采用轨距1 435 mm，轮对内侧距1 353 mm，轨道的轨底坡1∶40。

根据文献[2,4]，地铁线路的波浪形磨耗多出现在小半径曲线上，该文选取了多个小半径曲线，半径分别为300 m、400 m、500 m、600 m，在曲线两侧加波磨，波长为160 mm，列车运行速度分别为：30 km/h、40 km/h、50 km/h、60 km/h。

2 安全性评价

车辆运行安全性主要考虑脱轨及倾覆问题，目前我国车辆部门主要采用的车辆运行安全性指标是脱轨系数和轮重减载率[5]。

首先对车轮的脱轨系数进行分析，车辆在同一工况下运行时，车辆的导向轮受波磨的影响最大，这里仅对导向轮的脱轨系数进行分析，后续所有动力学指标均对导向轮进行分析，不再做赘述。

列车的脱轨系数在列车进入圆曲线时达到最大值，各个工况下的脱轨系数最大值见表1。

表1 不同工况下的脱轨系数最大值

每种工况下都的脱轨系数都不超标，列车可以安全地通过带有波磨的曲线。同一速度下，随着曲线半径的增大，列车的脱轨系数逐渐减小；对于同一线路工况，随着列车速度的增大，脱轨系数的变化不大。

脱轨系数和轮重减载率为列车运行安全性评价指标，这里对列车的轮重减载率进行分析，取各个工况下轮重减载率的最大值进行统计绘制图1，可以看出，随着列车运行速度的增加，轮重减载率呈上升趋势，轮重减载率最大值与线路的曲线半径关系不大。

图1 不同工况下的轮重减载率

波磨会加剧轮轨之间的磨耗，缩短钢轨打磨和车轮镟修的周期，这里用轮轨之间的磨耗数和构架振动加速度来进行评价，首先对轮轨之间的磨耗数（wear number）进行分析，当列车进入圆曲线时，轮轨之间的磨耗达到最大值，对各个工况下的磨耗数最大值进行统计，见表2。

表2 不同工况下磨耗数最大值 /N

可以看当曲线半径为300 m，车速为40 km/h时，轮轨之间的磨耗数最大，数值为440.358 N，在同一速度下，随着曲线半径的增大，轮轨之间的磨耗程度逐渐降低，同一线路下，随着列车运行速度的增加，轮轨之间的磨耗数变化不大，轮轨之间的磨耗程度接近，因此，为了减小波磨对轮轨之间磨耗的影响，可以增大线路的曲线半径。

该文还通过振动加速度来反映波磨的影响，该文对构架的振动加速度进行比较分析，这里先对列车速度为30 km/h，曲线半径为300 m的工况进行分析，如图2所示。

图2 构架加速度时间的变化

列车构架加速度随时间的变化规律与脱轨系数、磨耗数随时间的变化规律不同，整体上观察构架横向加速度可以发现，除了列车刚启动时，加速度值较大外，另一个最大值是在圆曲线上，构架的横向振动加速度波动幅值较大，但振动频率较低，这主要与列车行驶在曲线线路上有关，可以看出当列车进入圆曲线时，构架横向振动加速度达到最大值。构架垂向加速度的振动幅度较小但振动频率较大，这主要与钢轨上的波浪形磨耗有关，构架垂向加速度的变化与曲线线路并没有明显的关系。为了更好地对构架加速度进行分析，这里对不同工况下构架振动加速度最大值进行统计绘图如图3和图4 所示。

图3 构架垂向振动加速度

图4 构架横向振动加速度

弹性悬挂的存在，轮轨之间的振动产生的能量被吸收一部分，导致了构架振动加速度幅值较轮对振动加速度幅值要低。同一线路条件下，随着列车速度的提高，构架的垂向加速度在不断地增加，各个工况下增加幅度接近；列车以同一速度运行，不同线路条件下，构架的垂向振动加速度最大值接近。说明列车运行速度是影响列车构架垂向振动加速度的主要原因之一，为了降低构架垂向振动加速度，可以在通过曲线线路时降低列车的运行速度。

不同线路条件下，构架垂向振动加速度的最大值随速度的变化规律一致，速度由30~50 km/h的过程中，构架横向振动加速度变化较为平缓，都是先略有下降，再小幅度上升，而当列车速度增大到60 km/h时，不同线路条件下的构架横向振动加速度最值都有较大幅度的上升，当列车速度增大到一定值时，列车在通过曲线时，轮缘与钢轨发生接触，加剧了轮轨之间的振动，进而使构架的横向振动加速度增加；在同一速度下，构架横向振动加速度随着曲线半径的增大而减小，这是因为当线路曲线半径增大时，列车通过不容易出现轮缘与钢轨接触的情况，降低了轮轨之间的振动，从而降低了构架的横向振动。

综上可以看出波浪形磨耗主要是加剧了轮轨之间磨耗，增加了轮对之间的振动，进而影响构架的垂向振动，对构架的横向振动影响不大。

3 平稳性评价

波磨会加剧轮轨之间的振动，对构架的振动产生影响，进而会影响列车运行的平稳性度，GB5599—2019[6]规定的车辆平稳性等级见表3。

表3 客车平稳性等级

该文对列车在不同工况下的列车车体的平稳性进行了计算，见表4和表5。

表4 垂向平稳性指标

表5 横向平稳性指标

通过表4和表5可以看出，受波磨的影响，车体的垂向平稳性要大于横向平稳性，根据电客车平稳性指标的规定，车体的横向平稳性等级均属于一级，而车体的垂向平稳性等级则处于一级和二级之间。

综合分析列车的平稳性指标，可以看出，无论是垂向还是横向，当列车运行的线路一定时，随着列车运行速度的增加，列车的平稳性指标增大，列车的平稳性下降；当列车运行速度一定时，随着列车通过线路半径的增加，列车的垂向平稳性差距不大，横向平稳性只在速度为30 km/h时存在微小的差距，可以看出列车的平稳性主要取决于列车运行的速度，与线路的半径关系不大。

可以看出只有列车的速度为30 km/h时，垂向平稳性才处于一级，当列车速度大于等于60 km/h时，垂向平稳性为三级，仅达到合格的标准，为保证列车运行的安全以及乘客乘坐的平稳，在通过有波磨的曲线时，应严格控制车速。

4 结语

对列车以不同速度通过带有波浪形磨耗的小半径曲线线路分析，发现波磨对轮轨、构架的垂向振动、列车的垂向平稳性影响较大，在通过小半径曲线线路时应降低列车的通过速度。