数形结合方法在小学数学教学中的应用探析

◎郭爱丽 付兴胜 王 静 马 双

(菏泽市牡丹区第二实验小学，山东 菏泽 274000)

一、前言

数形结合思想是通过数和形之间的对应关系和相互转化解决问题的一种思想方法数形结合使数与形相互转换，并且优势互补，是一种新型的数学教学思想，是符合新课改要求的，它可以将复杂的问题简单化，帮助学生快速理解数学知识，提高学生的学习效率授人以鱼不如授人以渔，新课改要求教师培养学生的核心素养，而核心素养就是学生的自主学习能力数形结合的方法可以激发学生的学习热情，提高学生的积极性，使学生对学习数学知识产生兴趣，从而主动学习教师可以通过数形结合的教学方法引导学生养成主动思考能力，同时提高学生的观察能力，进而培养学生运用数学知识解决问题的能力，培养学生的数学素养数形结合是数学教学中比较常见且实用的方法，在学生的学习过程中，数形结合的思想已经深入到每个学习阶段值得注意的是，数学学科是一个将实际问题与图形、数据、模型进行联系的学科，这种教学方法符合数学学科的特点数形结合思想对培养学生的思维能力具有至关重要的作用，通过数与形的相互转化，可以引导学生全方位、多角度地看待问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力本文重点阐述了数形结合方法在小学数学教学中的应用

二、数形结合方法教学中存在的问题

(一)对数形结合思想重视不足

目前，我国大部分学校仍以传统教学模式为主，缺乏创新，教师忽视了数形结合的教学方法，既没有将数形结合方法融入教学，也没有引导学生用数形结合方法学习因此，导致学生对数形结合方法不了解，甚至认为数形结合方法可有可无基于此，教师需要提高对数形结合教学方法的认识，将数形结合方法融入课堂教学，并引导学生用数形结合的方法学习，提高学生的数学水平另外，教师忽视了数形结合方法在情境教学中的应用，导致学生不会利用数形结合思想解决问题在新课改背景下，越来越多的教师重视情境教学模式，将数形结合融入情境教学中，培养学生解决问题的能力，提高学生的综合素质

(二)对数形结合思想的价值认识不足

传统的教学模式以教师为主导，教师在讲台上讲，学生在讲台下听，学生通过教师的讲解，学习知识，并没有主动学习的能力因此，学生缺乏对数形结合思想的了解，没能发现数形结合思想的实用性，以及数形结合思想对学习数学知识的促进作用，导致学生缺乏学习数学的积极性其实，这也反映了教学过程中，教师对学生数形结合思想的培养存在不足之处，教师在日常教学过程中，应该尝试引导学生将复杂的数学题目简化为图形形式，通过这种方法把困难的问题简单化基于此，教师应该提高对数形结合思想的认识，引导学生学会数形结合方法，使抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，提高学生解决问题的能力

(三)对数形结合方法的运用能力欠缺

尽管传统的教学模式已经不符合我国目前的教育改革要求，但仍然有一部分教师采用传统的教学方式进行教学，使教学变得刻板教师不善于运用数形结合方法，使学生对数形结合的方法一窍不通还有的教师虽然意识到数形结合方法的优势，但由于自身专业技能的局限性，对数形结合的运用能力欠缺，导致学生在课堂上学不到数形结合的运用方法这反映了部分教师的基本功不扎实，在面对新的教学目标时，教师能力不足，面对学生的问题更是无能为力新的教学目标的提出，不仅对学生的学习提出了新的要求，还对教师的专业技能提出了更高要求教师在教学过程中，应不断加强学习，要“走在学生前面”，为新的教学目标以及教学工作的开展起到引导作用

三、数形结合思想的应用方法

(一)在课堂上借助辅助工具展示数形结合方法

教具在小学数学课堂教学中具有重要作用，教具可以帮助学生直观地认识数学图形，提高学生的观察能力教师可以用圆规和直尺等教具在黑板上作图，让学生认真体会数形之间的关系另外，可以让学生自己动手在黑板上作图，加强练习在课堂上提出一些小问题，让学生在黑板上绘制图形并解答需要注意的是，教学内容和设置的题目不应该局限于课本，应当引导学生寻找生活中常见的物体，学会如何将此类物体转化为数学图形例如，教师可以布置任务：观察家里的地板砖的图案、自行车轮胎的图案、足球上的图形等，在黑板上用教具绘制自己观察到的图形，并在图上标明相关数字，锻炼学生数形结合的运用能力利用教具进行绘图，既可以提高学生的学习兴趣，又可以提高学生的动手能力，还可以提高学生的专注力除了传统的教具以外，教师还可以运用电脑和幻灯片等现代化的教学工具进行教学，加深学生对数形结合的理解数形结合的教学方法符合小学阶段学生的年龄特点和兴趣爱好，能够有效调动学生学习的积极性，提高学生主动学习的能力

(二)运用数形结合方法有效解决数学中的难题

数形结合具有简便性，有效地利用数形结合的方法解决问题不仅可以使问题简单化，而且可以培养学生学习数学的自信心小学阶段学生思维活跃，利用数形结合方法可以帮助学生整理知识难点，使学生快速掌握题中所给的条件，使学生能够独立解决问题例如，在讲解应用题时，教师可以引导学生画线段图表示题中数据关系，使学生快速掌握题目条件，从而解决问题“假设小红与小明放学回家，小红离家的距离是10千米，小明离家的距离是13千米”让学生用线段图形来表示学校到小红家、小明家的距离或者：“从学校到家，小红需要乘坐公交车12站，小明需要乘坐公交车16站”让学生通过画线段图的方法将小明与小红回家乘坐公交车的站数表示出来在确定学生已经可以熟练运用线段图描述数学问题以后，可以适当提升教学任务难度例如：“回家以后，小明、小红分别做作业小红热爱学习，一回到家就开始写作业，分别用三十分钟、二十五分钟、十三分钟完成了数学、英语、语文作业小明回到家以后，先打开了电视，看了十五分钟的动画片，然后开始写数学作业，用了二十分钟然后出去踢球，用了三十分钟，之后回来写英语作业，用了十五分钟，再然后跟同学打游戏用了二十五分钟，最后用十五分钟写完了语文作业”让学生用柱状图、饼状图或者折线图等形式将此数学问题进行转化在学生可以轻松熟练地完成以上任务后，可以开始让学生用图像形式将自己的一段时间安排描画出来，与同学交流展示对表现好的同学及时进行鼓励、表扬；对于基础不太好的同学也应注意及时进行鼓励、引导，不要打击学生的积极性，鼓励他们在生活中发现实际问题，用数形结合的方式描绘出来，从而激发他们学习数学的兴趣，这样不仅使他们对数形结合知识有了更深刻的认知，还可以培养学生的数学素养值得注意的是，教师应引导学生结合实际生活，将实际问题转化为数形结合知识，在日常生活中培养学生的数学思维，从而使其快速解决遇到的难题，增加对图形的理解，将学习的知识与生活联系起来，发现数形结合思想的优势

(三)将数形结合方法运用到总结和反思中

数形结合方法应贯穿于整个数学学习过程中在学习新的课程时运用数形结合方法可以使学生对知识有大致的了解；在解决问题时运用数形结合的方法能够将复杂的问题简单化，有效提高学习效率；在反思与总结中应用数形结合的方法可以使学生查漏补缺，提高学生数学素养培养学生的数形结合意识，使学生认识到数形结合的重要性教师应在教学过程中不断总结与改进，不仅要注意总结学生提出的问题，时刻关注学生的学习情况，还应该根据学生所提出的数学问题不断对自己的专业知识进行审视反思教师应在教学过程中不断思考，如何能用更好的方式将知识点教给学生，以求收获更好的教学效果教师在教学的同时，不断地提升自己，总结在教学过程中学生反馈的问题以及自己发现的问题，根据新课改的要求进行改进，有效提高教学效率和教学质量

(四)使用数形结合以算法为指导提升实践能力

(五)通过数形结合模式培养学生空间思维能力

小学阶段，学生的认识和思考方式会逐步由感性认知向抽象转变，从而逐步形成主观的思想，因此，在课堂教学中，教师要根据学生的性格特点，合理地应用数形结合的教学方法，从多个方面进行分析和思考，增强学生的逻辑能力，培养学生学会多角度看待问题，全面提高学生的综合素质

比如，小学数学教师在讲授“长方体”和“正方体”时，要使学生能熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算公式通过对矩形物体的预习，使学生能更好地理解长方体和正方体的特性，从而使学生能够更好地理解长方体和正方体的基本知识运用数学推导的方法，得到正方体和长方体表面积公式这样，不但使学生对知识有了一定了解，还可以提高学生的空间思考能力

四、结论

在素质教育的背景下，数形结合教学方法有利于提高学生的观察能力和逻辑思维能力，能够帮助学生找到解决问题的方法，符合新课改的教学理念，对培养学生的核心素养具有积极意义在实际教学中，还存在一些老教师未掌握数形结合教学方法的问题，需要加强学习，进一步了解相关的专业知识，只有教师掌握了知识点，才能够制订科学的教学方案，将新知识点传授给学生并解决学生在学习知识点时提出的问题，解决这些问题需要双方互相配合，共同努力教师应该根据学生的兴趣爱好，引导学生学习数形结合方法，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的环境中学习，进而提高学生的数学水平