三方博弈下的最优反倾销税率模型

朱依蕾

(上海交通大学 安泰经济与管理学院，上海 200030)

我国持续推进国有企业改革，以期在更好发挥主导作用的同时进一步发展民营经济。市场经济体制下的“新国企”在市场上的重要地位不容忽视，这使得国企市场化的方式、影响也自然而然地成了许多专家学者的研究内容。现有研究基本都认为，国企的市场化在某种程度上会提升效率、增加社会福利。而且在中国，市场上同时存在外国企业、公有企业和私有企业的情况屡见不鲜，且随着市场化进程的推进会变得愈发常见。因而，本文就这一情形展开探讨。本文将国有企业市场化改革作为研究背景，考虑民营企业、国有企业和国外企业在国内市场上的博弈，以探讨此时各因素间的相互作用及国内政府应如何设定反倾销税的税率，本研究富有现实意义。

1 文献综述

长久以来，不论是倾销、反倾销还是国有企业改革，都是中外专家学者的热门研究内容，并且越来越受到各界人士关注。本节对前人的研究成果进行归纳总结，以期对后续的研究提供帮助支持。

现在国内外学术圈对反倾销的研究主要集中在影响因素和经济效应等方面，且收获颇丰。Knetter和Prusa(2003)考察了反倾销申请与宏观经济因素之间的关系，发现实际汇率和国内实际GDP的增长都对申请产生了统计学意义上的显著影响。谢建国(2006)则从政治、经济和制度三个方面对反倾销的影响因素开展了实证研究，结果表明经济因素在其中的作用最为关键。而在经济效应方面，研究成果更多。尽管研究对象不同，海外学者Konings和Vandenbussche(2005)以及国内学者鲍晓华(2007)都通过实证分析得到了相似的结论。他们认为反倾销同时具有贸易限制效应和贸易转移效应，且除非进口转移效应很强，否则反倾销措施一般都能达到保护国内产业的目的。公强和伍楠林(2008)指出反倾销税的滥用不仅会使出口国的利益受损，还有可能会减少进口国的社会总福利。王孝松、吕越、赵春明(2017)通过分析我国出口产品的贸易流量来识别反倾销措施对相关产业的效应。

本文关注的反倾销税税率的优化问题虽然不是专家学者研究的焦点，但目前也逐渐有一些学者开始就该问题展开了探讨。Blonigen和Park(2004)对面临反倾销这类贸易保护政策的外国公司的动态定价问题进行了研究，证实了外国公司对反倾销政策执行结果的事前期望在反倾销税重新计算过程中的作用。钟根元、王方华(2003)应用博弈的相关知识建立了完全信息动态博弈时的最优反倾销税率模型。李岩妍等人(2009)在前人文献的基础上考虑了国内市场上存在大于两个国外企业，政府设定多个税率，各企业同时决策的情况。孙芳城、梅波和杨兴龙(2011)则是从内部控制的角度来探究反倾销税税率。可是目前国内外几乎没有学者探究混合所有制下的最优反倾销税率，而混合所有制企业在我国又是极为常见的一种企业形式，应该予以重视，所以本文对其加以研究。

自十八届三中全会成立了全面深化改革领导小组以来，国有企业的市场化作为国企改革的方向备受关注。运用广东、福建和上海三个沿海城市的数据，Perkins(1996)早就提出：市场化改革一直是改善中国国有企业生产率最有效的方法。Matsumura(1998)考察了国企私有化这一改革形式，发现完全私有化或完全国有化都非最佳选择。卢山和陈高生(2004)从成本及可行性方面多角度分析了企业内部市场化这一模式，认为这是目前中国国有企业改革较为理想的选择方案。辛清泉和谭伟强(2009)考虑了国企市场化改革的制度背景，对薪酬关于业绩的敏感性进行研究，得到市场力量可以促进国有企业治理结构改革的启示。刘春和孙亮(2013)就我国国企部分民营化后盈利能力下降这一事实展开研究，指出市场化改革能提高部分民营化成效。许召元和张文魁(2015)的研究表明，国企产权改革有助于经济增长并且深度剖析了不同时期提高经济增速的途径。

在梳理了国内外关于反倾销和国有企业改革的文献之后，发现尽管这两个方面的著作都很多，但将二者结合在一起考虑的学者却很少。所以，在前人研究的基础上，本文将国企的市场化程度纳入了反倾销税率的优化模型，以此增补当前这一研究领域的空缺。

2 基本模型

假设国内某产品市场上仅存在3个企业在进行竞争，分别是一个国外企业、一个国有企业和一个国内民营企业。它们生产的是完全同质的产品并均在国内市场上出售。国外企业、国内民营企业、国有企业的产量和利润分别用Qf、Qd、Q0和πf、πd、π0来表示；为合理地简化模型，将企业面临的反需求函数设为P=a-b·Q，Q=Qf+Qd+Q0。

本文中，社会福利函数设定如下：

SW=CS+πd+π0+t·Qf-e·t·Qf

(1)

其中，消费者剩余CS=b/2·Q2，t是国内政府为了保护本国企业对国外企业征收的反倾销税的税率，t·Qf为征收反倾销税获得的税收收入。另外，本文参考了Blonigen和Bown(2003)及朱钟棣和鲍晓华(2004)的观点，认为对国外企业征收反倾销税会使国内其他产业的利益受损，且可能对反倾销活动起到抑制作用，所以在常见的社会福利函数中加入了负外部性这一因素。-e·t·Qf为征收反倾销税带来的负外部性，例如国外企业对国内其他产业征收的报复性关税等。出于对本国利益的衡量，当负外部性很大时，政府自然不会再对国外企业征收反倾销税，于是本文假设0≤e≤1，e越大负外部性越大。

假设3个企业的边际成本均不变且均无固定成本。国外企业和国内民营企业的边际成本分别为Cf和Cd，且由于本文考虑的主要是国外企业采取倾销策略的情况，假定Cd≥Cf+t。而关于国企的生产成本，本文借鉴了Vickers和Yarrow(1998)的观点，认为与国内民营企业相比，国有企业的成本较高，因此假定国有企业的边际成本为C0，C0≥Cd。

国外企业、国内民营企业和国有企业的利润函数分别为

πf=(a-b·Q)·Qf-Cf·Qf-t·Qf

(2)

πd=(a-b·Q)·Qd-Cd·Qd

(3)

π0=(a-b·Q)·Q0-C0·Q0

(4)

国外企业和国内民营企业追求的都是企业利润最大化，目标函数即利润函数，而国有企业不同于其他企业的使命和特征决定了其目标是由政府确定的，因为国企既要关注社会福利又要尽可能扩大盈利，本文将其目标函数设为

U=θπ0+(1-θ)SW

(5)

其中，θ代表国有企业的市场化程度，决定了其目标函数中社会福利和企业利润所占的比例。0≤θ≤1，θ值越大表示市场化程度越高；θ=0代表国有企业只考虑社会福利；θ=1代表国有企业只考虑自身利润。

本文建立了一个简单的博弈模型：第一阶段，国内政府确定一个反倾销税税率t以使社会福利最大化；第二阶段，国外企业、国有企业和国内民营企业同时进行产量竞争，选择相对应的产量。之后通过逆向归纳法求解得到均衡时结果。

3 模型解析

3.1 最优反倾销税税率的计算过程

由于3个企业在第二阶段同时博弈，则达到均衡时，应该同时满足以下条件：

(6)

(7)

(8)

由这三个方程联立可解得均衡时各企业的产量为

(9)

(10)

(11)

将式(9)、式(10)、式(11)加总后得到国内市场上的总产量：

(12)

然后，考虑模型的第一阶段。在解出各企业均衡产量的情况下，将结果代入式(1)即可计算出国内的社会总福利，如下所示：

SW=bQ2/2+(a-bQ)Qd-CdQd+(a-bQ)Q0-C0Q0+(1-e)tQf

(13)

(14)

3.2 模型结果的具体分析

3.2.1反倾销税对产量、消费者剩余和企业利润的影响

(15)

(16)

(17)

式(15)、(16)表明，t的增长会导致国外企业产量减少，国内民营企业产量增加。由式(17)可知，θ=0.5时，国有企业产量与t无关；θ<0.5，即国企市场化程度较低时，t的增长会使国有企业产量减少；θ>0.5，即国企市场化程度较高时，与民营企业类似，t的增长会使国有企业产量增加。

(18)

式(18)说明t增大会导致国内市场上总产量下降，从而减少了消费者剩余。

(19)

(20)

(21)

3.2.2国企市场化程度对产量、消费者剩余和企业利润的影响

(22)

(23)

θ增加会使国外企业和国内民营企业的产量上升，国有企业的产量则随θ增大而下降，且θ对国外企业和国内民营企业产量的影响程度相同，而国有企业产量减少幅度三倍于另两家企业的上升幅度。

(24)

式(22)说明θ增大也会因减少国内市场上的总产量而导致消费者剩余下降。

(25)

(26)

(27)

式(25)、(26)表明，θ越大国外企业和国内民营企业的利润越高。由式(27)可知，θ=0.5时，国有企业产量与θ无关；θ<0.5，即国企市场化程度较低时，θ越大国有企业利润越高；θ>0.5，即国企市场化程度较高时，θ越大国有企业利润越低。

3.2.3最优反倾销税的影响因素

通过上述模型得到的结果可知，国内政府应选择的反倾销税税率与各企业的边际成本、国有企业的市场化程度和反倾销税的负外部性大小有关，接下来进行具体分析。

式(14)给出了最优反倾销税税率td的表达式。由于式(14)中分子上各项系数之和刚好为0，为了更好地分析研究结果，这里重新对该式进行配平，整理得到

(28)

先分析特殊情况：当θ=0时，td=[(3-2e)(C0-Cd)+(1-2e)(Cd-Cf)]/(3-4e) )。若e>3/4，则td与C0-Cd负相关，与Cd-Cf正相关；若1/2

由上述分析可知，在外部性很小，即e

(29)

因为eL>0，所以θ≠0时，式(29)中a-C0、C0-Cd、Cd-Cf的系数均恒为正数，θ=0时，a-C0的系数为0，C0-C_d、Cd-Cf的系数为正。反需求函数中的a为Q=0时的价格P，所以本文将它看作消费者对产品的最高保留价格。在其余条件不变的情况下，a-C0越大意味着最高保留价格与国有企业边际成本之差增大。td与a-C0的正相关关系是因为该差额越大，征收反倾销税对国内民营企业和国有企业的利润产生的正面影响越大，为社会总福利带来的增益也就越多，所以国内政府应该设定更高的反倾销税税率。C0-Cd表示的是国有企业与国内民营企业的边际成本之差，差额为正意味着相较于国有企业而言，民营企业在成本控制方面做得更好，差额越大则说明民营企业相较于国有企业的成本优势越明显。一方面是为了鼓励国内民营企业加强成本管理以提高竞争力，另一方面也是要保护国内民营企业的发展，国内政府应该选择较高的反倾销税税率，所以td与C0-Cd也呈正相关关系。Cd-Cf为国内民营企业与国外企业的边际成本之差，该值越大意味着国外企业相对于国内民营企业的竞争力越强，更可能具有足够的能力将国内企业驱逐出本国市场。td与Cd-Cf呈正相关关系是理所应当的，这是由于国内政府为达成保护本国企业利益、最大化国内社会福利的目的，应该提高反倾销税税率以限制国外企业的发展，防止其侵占国内市场。

若外部性较大，即e>eM，则td与Cd-Cf正相关，与a-C0和C0-Cd的相关系数符号随θ变化而变动。下面分析e=1，即征收反倾销税的外部性很大乃至可以完全抵消税收收入的情况，以更好地解释模型结果。θ不为0时，

(30)

因为eM<1，所以式(30)中Cd-Cf的系数为正，而a-C0、C0-Cd的系数取决于θ的大小。与外部性很小的情况相比，td与Cd-Cf的相关系数的符号不变，但a-C0和C0-Cd前的系数不再恒为正。为便于下文说明，令td与a-C0、C0-Cd的相关系数分别为α、β。当θ<0.5时，α>0、β<0；当θ>0.5时，α<0、β>0。这是因为在征收反倾销税产生的负外部性很大时，社会福利可能会有所降低，因而td的正负不确定。模型计算得到的最优反倾销税税率可能为负数，也就是说国内政府征收反倾销税可能反而偏离了其最大化社会福利的目标。

4 结论

结合我国国企深化改革的背景和经济全球化的大环境，本文将国有企业市场化程度、反倾销税税率以及反倾销产生的负外部性同时纳入理论模型。通过前文对反倾销税税率优化模型的分析，本文得到如下一些主要结论：

(1)反倾销税税率越高，国内消费者剩余越小，国外企业的产量和利润越小，国内民营企业的产量和利润越大，国有企业的利润越大。国有企业的市场化程度较高时，其产量随反倾销税税率增高而增加；市场化程度较低时，其产量随反倾销税税率增高而减少。

(2)国有企业市场化程度越高，国内消费者剩余越小，国外企业与国内民营企业的产量和利润越大，国有企业的产量越小。国有企业的市场化程度较高时，其利润随市场化程度增高而减少；市场化程度较低时，其利润随市场化程度增高而增加。

(3)在反倾销产生的负外部性较小的情况下，如果其他条件不变，最高保留价格与国有企业的边际成本相差越大，国内民营企业相较于国有企业的成本优势越明显，国外企业相对于国内民营企业的竞争力越强，最优反倾销税税率越高。

(4)在反倾销产生的负外部性较大时，反倾销税税率优化模型计算出的最优反倾销税率可能为负，即国内政府对国外企业征收反倾销税反而可能会减少国内的社会总福利。