不对称故障下永磁直驱风机故障相电压支撑优化控制

盛四清， 田颢璟， 王 倩

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003)

0 引 言

随着化石能源紧缺，风力发电机的装机容量逐年增加[1]，永磁直驱风机(permanent magnet synchronous generator based wind generator, PMSG)由于其无齿轮箱、可靠性高等优点在风电场中逐渐被广泛采用[2-4]。我国风力资源主要集中在北部地区，通过特高压交直流输电系统外送[5]。由于新能源发电地区大多距离用电负荷较远，与主网电气距离大，导致新能源发电地区电网强度弱，易受到电网扰动的影响[6]。为此，我国风电并网导则要求风机具有一定的故障穿越能力[7-9]。根据最新风电并网导则，并网风机要求在电网电压对称跌至0.9 p.u.以下及骤升至1.1 p.u.以上时要保持一定时间内不脱网，并向电网提供一定的感性或者容性无功功率支撑电网电压恢复[10]，但是并未对不对称故障时风机性能做出明确规定。

目前针对风机不对称故障穿越问题的研究主要集中在电容电压上升、有功功率和直流电压二倍频波动抑制及负序电流抑制策略；文献[11-12]提出一种正负序电流控制方法，抑制了不对称短路下直流电压抬升。文献[13-14]利用比例谐振控制器对正负序电流进行稳态控制，抑制直流电容电压的二倍频波动。文献[15]利用准比例积分谐振控制器对风机几个控制目标进行组合优化控制，提升了风机的不对称低压穿越性能。

目前对于风机不对称故障无功功率支撑的研究相对较少，文献[16-17]提出将并网点最大和最小相电压控制在电网连续运行范围内，但是只考虑注入正序无功，并未针对负序无功的注入进行分析。文献[18]提出要同时注入正序和负序无功，但是并未考虑有功注入的情况，而且未考虑电流超限问题。文献[19-20]针对不对称高穿提出风机注入感性正负序无功功率，且电流不超限，但是并未考虑充分利用换流器的输出能力。文献[21]提出以最大化正负序电压差值为优化目标，但是这种控制策略并不能对故障相电压提供很好的支撑作用，且也没有考虑有功的注入。

本文首先建立不对称故障下含直驱风机送端系统的数学模型，对正负序电流及电压进行分析，其次提出一种利用角度补偿法的双dq变换锁相环分别对正负序电流进行解耦控制，然后以最大化最小相电压为优化目标函数，约束条件为非故障相电压在0.9 p.u.到1.1 p.u.和最大相电流为换流器最大允许电流，在满足上述条件下确定dq轴电流的正负序分量指令值，并以单相接地这一最常见故障场景为例进行电流指令参数整定，从而达到无功功率的最优分配，最后通过仿真验证了该分配策略的有效性。

1 不对称故障下直驱风机送端系统数学模型

图1为采用背靠背换流器并网的PMSG发电系统结构，传统控制中采用机侧换流器实现最大风功率追踪，网侧换流器控制直流电压稳定及无功功率输出，通过锁相环和dq变换进行解耦控制。

图1 基于背靠背换流器的永磁同步风机系统结构

式中：uvavc和ivabc为逆变器输出电压和电流；Zf为滤波阻抗；usabc和isabc为并网点电压和电流；Zl为线路阻抗；ugabc和igabc为主电网电压和电流。根据上图可列写风机机端电压向量表达式：

Us=Ug-ZlIs

(1)

式中：Us为风机稳定运行时的机端电压；Is由PMSG电流控制策略决定，由风机以机端电压为基准的dq坐标轴下电流d轴Isd和q轴Isq经反dq变换得到。

设电网电压为Ug∠θg，在以机端电压为基准的dq坐标下Isd=Idref，Isq=Iqref，以幅角形式表达的电压方程如下：

(2)

其中：

θi=arctan(Isq/Isd)

(3)

(4)

式中：θs为机端电压与电网电压的角度；Z为Z1和Z2的幅值；θz为阻抗相角。

以机端电压为参考电压，则式(2)可变为

Us=Ug∠(-θs)-ZIs∠(θz+θi)

(5)

由上式可以得到电网电压与机端电压相角差：

(6)

将式(1)进行dq变换可得

(7)

式中：usd，usq为机端电压dq轴分量；ugd，ugq为主网dq电压分量；R、L为线路电阻和电感；ω为电网同步角频率。

由于风机箱变一般采用D11y联接，机端无零序通路，设主网不对称故障时机端电压三相瞬时值为

考虑到电网中短路点一般在220 kV以上线路中，其电网强度较PCC点大很多，忽略风机无功功率对短路点电压影响，即认为ugd，ugq不随风机电流变化，采用下一节提出的锁相环分别跟踪PCC点A相正负序电压，则

(9)

又

(10)

将式(8)～(9)代入(7)中可得机端电压正负序幅值：

(11)

(12)

(13)

从而求得机端A相电压正负序相角差为

(14)

类似可得B、C相正负序电压相角差为

(15)

根据上述公式可以得到三相电压与正负序电压之间的向量关系如图2所示。

图2 电压向量图

由上图可推出三相电压幅值表达式。

(16)

同理可以得到三相电流的表达式：

(17)

式中：ψ为A相电流正负序分量的夹角；I+，I-是正负序电流幅值。

又因为Idq+和Idq-都是以各序电压d轴分量为参考坐标系，上式可变为

(18)

2 双dq变换锁相环模型

不对称短路时常用双dq变换锁相环来跟踪电网电压相位，并分离正负序分量，其详细原理见文献[22]，本节只给出控制原理图。

图3 双dq变换锁相环结构

(19)

(20)

传统双dq变换锁相环都是基于正序电压相位，而不对称故障中正负序电压相位可能不重合，因此将导致负序控制的有功无功不解耦。本文基于传统双dq锁相环加入角度补偿，补偿公式为

(21)

这样用一个PI控制器即可做到正负序控制全部解耦。

3 无功功率最优分配

目前常见的无功控制方法是只注入正序无功功率或只注入负序无功功率，本节充分考虑换流器最大输出性能，结合我国风机不对称故障穿越现状利用优化求解思路给定有功无功的电流指令值。

由于不对称故障中故障相电压跌落，非故障相电压变化不大，提出以最大化故障相电压为优化目标，同时为了尽可能利用换流器的无功支撑能力，令输出电流最大相为电流允许值Imax。由于我国并未针对不对称故障穿越做出明确规定，使各大风机厂商针对不对称故障穿越策略的制定各不相同。为了避免不同风机对故障信号的判据不同导致误动，提出约束条件为非故障相电压保持在0.9～1.1 p.u.之间，因此本文提出的无功优化控制策略如下：

目标函数：

Max(Ufault)

(22)

不等式约束条件：

0.9≤UNfault≤1.1

(23)

等式约束条件：

Ifault=Imax

(24)

结合式(16)～(18)，将上述优化条件标准化为

object:

(25)

(26)

由于d轴电流影响电压相位，q轴电流影响电压幅值[19],从图2中可以看出，当正负序相位越接近，其对应相电压幅值越大，因此注入正序无功电流和负序无功电流的同时，注入一定有功电流不仅可以更好的提高故障相电压，还可以为电网提供有功和频率支撑。

4 算例验证

根据华北某地区100 MW风电场送端电网在MATLAB/Simulink中搭建相应仿真模型，风电场采用50台单机容量1.6 MW的风机倍乘得到，其最大允许输出电流为1.2 p.u.，经690 V、35 kV、220 kV接入500 kV大电网中，电网结构如图4所示，换流器最大允许电流为1.2 p.u.。

图4 典型风机送端模型拓扑结构

设图中220 kV侧电网电压在t=1 s时发生A相接地故障，电压跌落至0.1 p.u.，由于机端无零序通路，PCC处电压A相跌落到0.41 p.u.，图5采取控制策略A即风机只向系统注入正序无功电流，图6采取控制策略B只向系统注入负序无功电流。两种控制策略下PCC点电压及电流仿真结果如下。

图5 采用控制策略A时的电压电流及功率

图6 采用控制策略B时的电压电流及功率

仿真结果可以看出，当最大相电流均为1.2 p.u.时，只注入正序无功时故障相电压抬升至0.5 p.u.，非故障相电压抬升至1.12 p.u.，三相不平衡度为0.45；若只注入负序无功时故障相电压抬升至0.46 p.u.，但是非故障相电压降至0.77 p.u.，三相不平衡度为0.16，这都可能导致风机出现故障判断失误从而反复进入高低穿导致风机失控脱网。

采用本文提出的无功控制策略，用MATLAB中fmincon函数求解可得正序有功电流为0.1 p.u.，无功电流为0.9 p.u.，负序有功电流为0.35 p.u.，无功电流为0.13 p.u.。正负序电压及电流结果如图7所示。

图7 正负序分量同时注入电压电流及功率

由上图(a)中可看出电压最大相为1.08 p.u.，并未超过1.1 p.u.防止风机进入高穿，最小相为0.52 p.u.，较只注入正序分量电压高，不平衡度为0.34，介于只注入正序和负序之间，不过本文策略在有效提高故障相电压的同时还保证非故障相电压维持在正常水平，并向系统提供了一定的有功功率支撑。方案对比只注入正序或负序无功具有优越性。

5 结 论

本文提出一种电网电压不对称短路故障下直驱风机三相电压和无功功率优化策略，根据推导的不对称故障中风机电路及控制系统数学模型的基础上详细分析了正负序无功对三相电压的影响及dq轴电流指令值的优化整定，通过仿真模型验证得出以下结论：

(1)不对称故障时只注入正序无功会导致三相电压同时抬升，非故障相电压可能超过1.1 p.u.从而使风机进入高穿；只注入负序无功虽然会最大限度降低电压三相不平衡度，但是会使得非故障相电压也大幅下降。

(2)采用本文的无功优化策略同时注入正负序无功电流支撑电网电压的同时还输出一定的有功电流，在使得故障相电压尽可能抬升的同时，非故障相电压在正常范围内，且给系统提供一定的有功功率支撑电网频率和负荷需求。

(3)在利用fmincon函数求解过程中有些工况会陷入局部最优解，接下来需要进一步研究适用于无功支撑的全局最优解求解方法。