基于Choquet 积分和LP 的图像融合方法*

拓浩男 史国川 王荣昌

（1.中国人民解放军陆军炮兵防空兵学院 合肥 230031）（2.偏振光成像探测技术安徽省重点实验室 合肥 230031）

1 引言

图像融合是综合了同一或不同时间采集的两个以上图像采集工具的某个特定要求场景的图像［1～4］，生成一个单一传感器无法实现的，符合新的场景信息表达的需要。红外偏振成像技术相比于红外热成像最为显著的是可以将目标与背景区分开［5～6］。

传统红外偏振图像融合方面，多是将红外强度图像和偏振度图像进行融合来提高图像信息［7］，但是有时候其他偏振参量信息更丰富，更能表征图像细节信息和目标特征，本文通过将红外强度图像和经Choquet积分自适应选择后的偏振参量图像进行融合，丰富了图像信息，主客观评价均好于传统融合方法。

2 偏振信息解析机理

目标偏振态常用Stokes 向量的四个参数来表征，分别为I、Q、U、V，它包含偏振光三种信息，分别是振幅、相位及偏振信息［8］。即：

描述偏振光的两个重要参量是线偏振度DOLP和偏振角AOP公式为

偏振度的Stokes 向量表征与选取的坐标相关，设某一偏振光在笛卡尔坐标系xoy中，我们可以通过式（4）计算获得分量Ex、Ey、Ex-Ey，这三个分量分别是电矢量分别在X、Y方向上的分量和二者之差。

3 基于Choquet 积分和拉普拉斯金字塔变换的图像融合方法

3.1 算法实现步骤

该算法分为两个方面：首先获取模糊积分值最大图作为待融合图像；二是用拉普拉斯金字塔变换融合方法融合红外光强图和待融合图像。图1 为本文提出的基于Choquet积分和拉普拉斯变换的图像融合方法步骤，算法步骤如下：

图1 融合步骤图

1）最佳偏振参量图像选取。

2）使用拉普拉斯金字塔将红外强度图像和待融合图像分解。

3）对最顶层采用区域平均梯度最大融合规则，对I层采用区域能量选取的融合规则。

4）对各层融合后进行拉普拉斯逆变换，就可以获得最终融合图像。

3.2 待融合偏振参量图像的确定

在运用Choquet 积分选择待融合偏振参量图像中，图像细节信息量可以用计算的方差值大小来反映；图像信息的丰富程度可以用计算的信息熵值大小来反映；图像的清晰度大小则能够反映图像中微小细节反差和图像的纹理变换。通过这三个指标的计算进一步构建待融合偏振参量图像的模糊测度，建立信任函数，将计算所得模糊积分最大值的参量图像确定为待融合图像。

构建信任函数可以用式（5）来表示：

3.3 基于拉普拉斯金字塔变换的融合算法

我们假定用T来表示原始图像，在高斯金字塔中，用Z0来表示第0 层，将其第0 层与低通滤波器卷积，然后进行二分之一下采样，就可以Z1，再将其第一层进行卷积采样［12～14］。对以上操作进行重复处理，我们可以依次得到Z1、Z2、Z3、…,Zh（Zh用来表示高斯金字塔的第h层）这样的图像序列：

对图像中的点(i,j)的具体操作用公式表示如下：

其中h∈[1,N],i∈[0,Rh-1],j∈[0,Ch-1],N为高斯金字塔顶层的层号［15］。结合式（6）和式（7）就可以得到Z1,Z2,Z3,···,Zh,···ZN等高斯金字塔图像序列，且每一层相比下一层缩小了四倍。

然后，其每一层放大是运用内插值的方法。图像用式（8）表示：

然后高斯金字塔图像中的点(i,j)的操作可以用式（9）来表示：

最后，用下式求差值，即高斯金字塔与其上一层插值扩大后的结果：

4 实验结果与分析

4.1 算法验证

首先选取一组舰船红外偏振图像，为更进一步证明本文算法的优越性，将本文所提针对舰船目标红外偏振图像融合算法与4 种比较经典的图像融合算法进行比较，与本文算法进行比较的四种图像融合算法分别为WT 融合算法、PCA 图像融合算法、PCNN融合算法-、NSCT图像融合算法。

为了更好地对融合图像效果进行评价，使用标准差（SD）、信息熵（IE）、平均梯度（AG）和空间频率（SF）等四种客观图像质量评价指标对各算法的融合效果进行评价。

4.2 实验结果及分析

实验选用的是舰船红外偏振图像，红外强度图像和偏振参量图像融合结果如图2 所示。从主观视觉效果看，WT 融合图像虽然有一定融合效果但图像对比度太低；PCA融合图像中目标区域过亮使得目标出现模糊；PCNN 融合图像导致目标过于黑暗；NSCT融合图像视觉效果较好且提升了对比度；本文算法的实验结果视觉效果较好，对比度较好，舰船目标细节信息丰富，边缘特征明显。

图2 融合结果图

使用SD、IE、AG 和SF 四个评价指标对融合图像做客观评价从而进一步验证算法的效果。

由表1可知，评价指标本文算法均高于其他四种算法。

表1 融合评价指标

5 结语

针对长波红外偏振图像特征，本文基于舰船目标红外偏振图像提出了一种基于Choquet模糊积分与LP 金字塔变换融合方法。通过上述实验，本文算法在保留待融合图像的共有特征同时还提高了舰船目标的细节信息，提高了图像的信噪比和对比度。利于后期做舰船目标检测的研究工作。