基于三轴加速度计最小二乘法质量和坡度估计

尹欣欣，郝刘丹，李 丽，刘奇正，陈鹏辉

（陕西法士特齿轮有限公司汽车传动工程研究院，陕西 西安 710119）

在纯电动商用车汽车领域，越来越多的载货汽车质量变化范围区间大，作业路况越来越复杂多变，整车质量和坡度对于商用车变速器的换挡品质、安全系统等是很重要的影响因素，所以对于整车车重和道路坡度的估计越精确越好。

在对整车质量和道路坡度的估计和测量上，可以通过在车身安装测量仪器来测量，车重可以通过地磅来测量车重，对于纯电商用车来说，前者一般需要额外增加测量设备。从主机厂方面来说，第1种方式首先会额外增加整车的费用，其次对于整车的线束和布置也要改变，因此，主机厂一般不会采用；第2种通过地磅的方式只能在厂区地磅上才能测量出来，而不能实时测量出整车车重，对于变速器的换挡输入没有什么实际价值。

本论文基于一种VCU控制器自带的ADXL313型号三轴加速度计传感器，结合三轴加速度计的数值，通过遗忘因子递推最小二乘法对质量进行估计，提出了结合车辆纵向动力学和加速度传感器信号的质量最小二乘估计模型，来估计整车车重，并估计出道路坡度值。

1 遗忘因子

采集三轴加速度计的、、三轴的加速度值，使用高斯牛顿法对三轴数值进行校准，消除读取的加速度数值的随机误差和系统误差，以及消除误差后的稳态三轴加速度值，通过遗忘因子递推最小二乘法对整车质量和坡度进行估计，并结合车辆纵向动力学和加速度传感器信号的质量最小二乘估计模型，来估计整车车重和坡度。

遗忘因子递推最小二乘法，即在递推最小二乘法中引入一个或多个遗忘因子，可以为常数，也可以为时变函数。遗忘因子的作用是减衰旧的信息，降低其在（）中的占有量，从而增加新的信息含量，克服数据饱和现象并解决时变跟踪问题，在本论文中引入遗忘因子，（）=1-0.05·0.98。

2 车重和坡度估计具体实施

1）读取三轴加速度计传感器的加速度值、、。

2）读取的三轴数值，利用高斯牛顿法进行消除系统误差和高斯白噪声，得到校准的数值、、，并建立控制模型。

式中：，，——校准比例缩放系数；，，——加速度计零偏校正值；——最小二乘拟合数据。

3）根据以下车辆纵向动力学，建立相应的动力方程式，并转化为最小二乘格式，得到：（系统的输出量）、（可观测的数据量）、（待估计的车辆质量）。

式中：——电机转矩；——变速器当前传动比；——主减速器传动比；η——传动系统的机械效率；——轮胎滚动半径；——空气阻力系数；ρ——空气密度，kg/m；——行驶速度；——迎风面积；α——坡道角；、——滚动阻力系数的速度拟合常数项、一次项系数；——整车质量；——总转动惯量；α ——轴校准过的加速度数值；α ——轴校准过的加速度数值。

4）根据遗忘因子的计算（）=1-0.05·0.98，建立相应的遗忘因子模型。

5）根据以下最小二乘法的3个公式，分别建立EF模型、Ea模型和待估计M模型。

6）根据当前的整车车速，当前钥匙信号，当前档位，当前加速度传感器信号等输入，根据整体模型估计计算出实时的整车质量。

7）根据计算出的整车质量，计算出现在整车的，建立相应质量模型。

8）根据以下车辆纵向动力学，建立相应的动力方程式，并转化为最小二乘格式，得到：（系统的输出量）、（可观测的数据量）、（待估计的坡度）。

9）根据遗忘因子的计算（）=1-0.05·0.98，建立相应的遗忘因子模型。

10）根据以下最小二乘法的3个公式，分别建立Fig模型、U模型和待估计W模型。

3 各个控制逻辑和Simu lin k建模模型

Simulink的建模模型总图如图1所示，车重估计总图如图2所示，加速度计高斯牛顿法校准加速度数值模型如图3所示。

图1 Simulink模型总图

图2 Simulink车重估计总图

图3 加速度计高斯牛顿法校准加速度数值模型图

Simulink车重估计中的EF与Ea模型分别如图4、图5所示。

图4 Simulink车重估计中EF模型

图5 Simulink车重估计中Ea模型

Simulink中遗忘因子Lam模型如图6所示，其车重估计最小二乘法车重模型如图7所示。

图6 Simulink车重估计中遗忘因子Lam模型

图7 Simulink中车重估计最小二乘法车重模型

Simulink中坡度估计模型与坡度角计算模型分别如图8、图9所示。

图8 Simulink中坡度估计模型

图9 Simulink中坡度估计坡度角计算模型

4 结束语

本文主要阐述纯电动商用车基于三轴加速度计的车重和坡度估计的控制策略，结合车辆纵向动力学和加速度传感器信号进行动力学建模，在运用仿真采用的动态系统仿真软件（MATLAB/Simulink）所依据数学模型进行建模和仿真，能够很准确估计出整车的车重和坡度，通过该估计方法对于纯电商用车在有坡度和重载情况下的换挡控制和换挡品质有一个很大的提高。