一种串并混联四自由度混凝土喷涂装置设计

李少磊，王扬威，吴 哲，张铂轩

（东北林业大学，黑龙江 哈尔滨 150040）

气膜钢筋混凝土结构建筑是一种将充气膜与钢筋混凝土薄壳结构完美融合的新型建筑形式，广泛应用于仓储领域，其与以往的仓储建筑相比建造工期短、稳定性强、保温隔热效果好，但是建造过程中的混凝土喷射施工是由升降机上的工人手持喷枪逐层喷射混凝土完成的，工作环境恶劣、劳动强度大，严重制约了气膜钢筋混凝土结构建筑的建造速度和质量。

为解决这个问题，国内外开始尝试使用混凝土喷涂系统来替代人工作业。冶金部马鞍山矿山研究院研制了CPG-I型喷射混凝土机械手，该设备包括机械臂和车体2部分。机械臂由喷头、回转部分、伸缩部分、起落大臂和翻转机构组成。喷头部分采用2个转动副与1个移动副串联的结构，喷头控制喷嘴随着受喷面轮廓和倾角变化实现俯仰、左右偏摆以及画圆轨迹，保证喷嘴始终垂直于受喷面[1]。南京军区工程兵部设计的PS10型混凝土喷射机械手包括喷头机构、大小臂回转装置、纵向移动装置、车体等，喷头机构采用3个转动副串联结构，喷嘴可绕喷头轴旋转、俯仰、摆动[2]。北京科技大学在芬兰SB500型湿喷机机械手的基础上，设计了PJI型混凝土喷射机械手，由喷头装置、伸缩机构、平移折叠机构、举升机构、大臂回转机构等构成，喷头采用串联结构，可实现线性摆弧式运动及划圆式运动[3]。湖南大学设计的KC-30型混凝土湿喷机由机械臂、台车构成，机械臂分为臂架与喷头，喷头采用3个转动副串联的结构，实现喷头旋转与喷头摆动[4]。安百拓公司的MEYCO型混凝土喷射机包括大臂伸缩臂、小臂伸缩臂、喷头机构、台车等。喷头采用3个转动副串联结构，实现喷枪头回转运动与俯仰[5]。目前，混凝土喷涂装置的喷头机构大都采用串联机构，实现对壁面形貌的灵活响应，以保证喷涂厚度均匀，但实际应用中为了减轻机械臂负载，喷头串联机构设计尽量轻量化，导致机构刚度差、绝对定位精度不高[6]，影响喷涂质量。

本文针对现有混凝土喷涂装置存在刚度不足的问题，设计了一种基于3-RPS并联机构的串并混联混凝土喷涂装置，充分利用并联机构与串联机构的“对偶互补”关系[7]，使喷涂装置在满足喷涂范围的同时，具有更好的刚度和稳定性。

1 混凝土喷涂装置构型设计

气膜钢筋混凝土结构建筑壁面包括直立面和顶面等。对直立面进行喷涂时，机械吊臂上工人手持喷枪回转喷涂，喷枪与回转轴线间最大夹角约为25°，机械吊臂带动工人沿建筑壁面水平移动；对顶面进行喷涂时，为保持喷枪与壁面垂直，喷枪应随建筑顶壁面上扬，当喷涂到穹顶中心时，喷枪上扬角度可达90°，由于顶面的混凝土厚度低于直立面，喷枪只需上下摆动喷涂，摆动最大角度约为15°。上下摆动喷涂与回转喷涂以及随着水平位置移动喷枪的喷涂轨迹如图1所示。

图1 喷枪运动状态及轨迹

根据气膜钢筋混凝土结构建筑的建筑工艺，混凝土喷涂装置应满足的基本功能需求为喷枪可实现上下摆动和划圆回转运动，喷枪运动轴线从水平位置向上摆动最大角度90°，向下摆动最大角度15°，回转运动喷枪与回转轴线最大夹角为25°。为满足大角度位置变化和喷涂轨迹的要求，设计了一种转动关节与3-RPS并联机构串联的混联构型混凝土喷涂装置，如图2所示。3-RPS并联机构由上平台、下平台与3条支链构成，每一条支链由1个转动副Ri、1个移动副Pi以及1个球面副Si构成，其中i=1，2，3，与并联机构串联的同轴转动关节Ri，其中i=4，5。3-RPS并联机构的3个自由度用于实现喷枪喷涂过程中的规律性上下摆动与回转运动。串联的转动关节用于调整喷枪与壁面法向方向的夹角。

图2 混凝土喷涂装置构型

2 串并混联四自由度混凝土喷涂装置运动学分析

为机构建立坐标系，3-RPS并联机构下平台建立下平台坐标系O1（X1，Y1，Z1），坐标原点O1为下平台形心，X1轴方向由O1指向R1，Z1轴方向垂直于下平台平面向上，Y1轴方向根据右手定则确定。同理，在上平台建立上平台坐标系O2（X2，Y2，Z2），坐标原点O2为上平台形心，X2轴方向由O2指向S1，Z2轴方向垂直于上平台平面向上，Y2轴方向根据右手定则确定。由文献[8]可知，3-RPS并联机构存在3个自由度，分别为上平台绕X2轴、Y2轴转动以及沿着Z1轴的移动。

3-RPS并联机构上平台外接圆半径为r，球面副在上平台坐标系的位置矢量为si，并联机构下平台外接圆半径为R，转动副在下平台坐标系的位置矢量为Ri，上平台坐标系相对于下平台坐标系的姿态变换矩阵为T，上平台球面副Si在下平台坐标系中的位置矢量为Si=T×si+H（i=1，2，3）。

3-RPS并联机构3条支链长度Li可由球面副Si与转动副Ri之间的距离表示，即Li=|Si-Ri|（i=1，2，3）。

通过以上2个方程，可求出3-RPS并联机构的各支链长度，即Li=|T×si+H-Ri|（i=1，2，3）。

喷涂顶面时，由于关节、杆长限制，并联机构的运动范围无法满足喷涂需求，此时先由转轴转动并联机构至喷枪与壁面垂直，再由并联机构完成上下摆动喷涂。rup为喷枪与壁面垂直时所上扬的角度，下平台转轴的转动角度λ=rup。

3 混凝土喷涂装置结构设计与分析

3.1 混凝土喷涂装置结构设计

根据构型设计，混凝土喷涂装置的结构包括3-RPS并联机构、转轴、夹持器，减速器、电机。3-RPS并联机构水平放置，在其下平台两端设置转轴，平台上的支架通过转轴支撑并联机构，一端转轴连接减速器与电机。当并联机构转角无法满足向上摆动工作角度时，电机带动并联机构向上摆动，弥补并联机构运动角度不足的问题，如图3所示。并联机构的上、下平台均设置夹持器，上平台夹持器夹住喷枪，下平台夹持器夹住管道。并联机构使用电动缸作为机构的驱动部件，电动缸底座为耳轴结构，通过法兰固定于下平台。球铰结构简单，但抗拉强度低，活动范围小；虎克铰结构复杂，但抗拉强度高，活动范围大，因此并联机构中的球面副采用虎克铰与转轴的结构。电动缸前端设置虎克铰与转轴，通过轴承座固定于上平台。气膜钢筋混凝土结构建筑通常体积巨大，混凝土喷涂装置整体所在的平台安置于机械吊臂，机械吊臂移动喷涂装置到适当位置完成混凝土喷涂作业。

图3 混凝土喷涂装置结构

根据应用需求，3-RPS并联机构上平台直径为400 mm，下平台直径为600 mm，上、下平台形心距离为600 mm。

3.2 混凝土喷涂装置ADAMS仿真分析

通过ADAMS对虚拟样机进行仿真，验证自由度并分析驱动力。ADAMS中虚拟样机建模复杂，因此在SOLIDWORKS中完成建模并导入ADAMS。在ADAMS中为模型添加运动副与约束，验证模型后查看自由度数为四。

并联机构有3个自由度，设置3条支链为驱动副，利用运动学方程求解出杆长数据，以杆长数据计算出的杆长位移量作为3条支链的驱动数据，将驱动数据保存为文本格式并导入ADAMS。使用样条函数将数据导入驱动完成仿真。喷枪上下摆动过程中，3条支链的驱动力变化如图4所示。喷枪回转运动时，3条支链的驱动力变化如图5所示。根据仿真结果，3-RPS并联机构中电动缸的推力应不低于100 N。

图4 喷枪上下摆动驱动力

图5 喷枪回转运动驱动力

4 结论

首先，根据气膜钢筋混凝土结构建筑建造过程中混凝土喷涂的工作需求，完成了混凝土喷涂装置的构型设计。混凝土喷涂装置采用转轴与3-RPS并联机构串联的串并混联结构，充分利用串联机构与并联机构的“对偶互补”关系，使得混凝土喷涂装置在具有足够运动范围时，具有较好的刚度和稳定性。其次，完成了运动学方程推导。使用SOLLDWORKS软件完成混凝土喷涂装置的结构建模，在ADAMS软件中验证机构自由度。利用运动学方程求出杆长数据，并以样条函数输入ADAMS模型的3条支链作为驱动，求解工作状态中并联机构3个驱动的驱动力变化。