基于自适应功率阈值的电网辅助光伏制氢控制策略及容量优化配置

李 广，樊艳芳

（新疆大学 电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830047）

0 引言

在能源转型和低碳发展的大背景下，利用光伏规模化制氢能仍面临很大的挑战[1]。光伏随机波动性出力造成制氢设备不能工作在高效运行区间。对制氢设备容量进行合理配置，实现光伏出力与制氢电能的有效匹配，提高制氢经济性，逐步成为研究重点。

目前，国内光伏制氢的研究主要集中于可行性分析与建模，通过仿真研究影响制氢效率的因素、优化制氢系统的能量转化效率及对系统进行经济性评估。文献[2]建立质子交换膜电解水的光伏制氢仿真模型，对系统变功率制氢模式下的制氢效率进行了分析。文献[3]对制氢系统运行提出了新型的控制策略，使制氢系统的工作模式更灵活地响应可再生能源的波动。文献[4]通过优化光伏阵列串并联结构和质子交换膜电解槽数，提高了光伏耦合制氢系统能量转化效率和制氢效率。文献[5]通过光伏制氢来稳定光伏电源有功出力的波动，分析系统的能量供需特性，提出系统能量管理策略，建立含氢储能的系统日前经济调度模型，并应用粒子群算法求解。文献[6]在利用高温固体氧化物电解池（Solid Oxide Electrolysis Cell，SOEC）制氢的基础上，建立蝶式太阳能与SOEC联合制氢系统模型，研究了温度与输入功率对SOEC性能的影响。国外在光伏制氢方面侧重于对风光耦合制氢系统控制策略的研究，利用可再生能源满足制氢要求以及制得氢气的利用途径等方面。文献[7]利用电网辅助风电制氢，提出具体控制器的控制方案对网侧电力电子变换器进行控制来实现最佳风能捕获、最大产氢速率和最大清洁产氢3种模式制氢。文献[8]根据某风电场全年数据，建立削减风能与制氢相结合的模型，给出了两种风氢耦合发电方案，并讨论制氢功率和氢气价格对系统回收期的影响。文献[9]利用电网辅助风电制氢，提出一种将电解槽电流调到额定值的控制策略来确保电解槽的稳定运行、优化氢的生产效率。文献[10]通过优化制氢的纯度和清洁度之间的权衡，根据风机和风力资源对电网辅助风电制氢系统进行容量优化配置。但文献[9]，[10]中制氢设备只能工作在额定功率，运行过于保守，制氢经济性有待提高。随着可再生能源制氢的不断发展，文献[11]提出制氢能量管理策略，基于电网动态电价以制氢成本最小对制氢设备进行容量优化配置。文献[12]运用区间优化理论，建立多属性决策模型，以制氢收益最大确定制氢设备的最优容量。文献[11]，[12]在容量配置时制氢效率按常数简化考虑，没有考虑制氢设备变功率工作时效率的变化对制氢量的影响。文献[13]提出了把制氢效率特性纳入考量的风氢系统容量配置优化方法，但其没有考虑不同的容量配置对电解槽最优工作区间的影响。

相比传统效率低下的碱性制氢技术和价格昂贵的质子交换膜 （Proton Exchange Membrane,PEM）电解制氢，本文采用高温蒸汽电解水制氢技术，以分析SOEC在不同功率下的制氢效率及产氢量为基础，充分考虑光伏制氢变功率工作时效率的变化对制氢系统最优工作区间的影响，提出基于SOEC自适应功率阈值的电网辅助光伏制氢运行策略。通过计算制氢设备自适应功率阈值，找出其变功率运行时的高效运行区间。结合电网辅助光伏制氢成本和收益模型对制氢系统进行容量优化配置。为合理配置光伏制氢系统容量，实现随机波动性的光伏出力与制氢电能的有效匹配，兼顾经济性和高效性。

1 高温固体氧化物电解水制氢效率模型

SOEC在整个水电解过程中所需总能耗包含电能和热能，电解式为[14]

式中：E，Q分别为电解水反应的电能需求和热能需求。

1.1 SOEC制氢电能需求

制氢的电能需求由可逆电能和不可逆电能两部 分 组 成[14]，[15]，即 ：

式中：E0为可逆电能需求；Eextra为不可逆电能需求。

在标准情况下，可逆电能需求为[13]

式中：I为电解电流；U0为标准情况下水电解为可逆反应时的可逆电解电压，取值1.23V[13]。

1.2 SOEC制氢热能需求

SOEC制氢热能总需求为[14]

式中：Qcell为高温电解反应所需的热能；QH2O为常温水加热成高温水蒸气所需的热能。

1.3 SOEC制氢输入功率与产氢效率关系

根据物料平衡，SOEC产生氢气的等效功率与制氢总需求功率之比为制氢效率η，其表达式为

式 中：HHV为 氢 气 的 热 值，284.7kJ/mol；氢气产出速率。

由式（5）可以看出，分子制氢输出等效功率与电解电流相关，分母也直接与电解电流相关。

令总制氢输入功率为P，将其化简为电流I的 函 数P1（I），即：

式中：S为电解槽横截面积。

制氢总需求功率关于产氢效率的函数f（p）为

式 中：ε为 热 交 换 器 的 效 率，ε=0.8；N˙H2O，in为 电 解 池进 水 流 速，=2.161×10-4mol/s；Ts为SOEC工作 温 度，Ts=1300.15K；T0为 常 温 水 温 度，T0=298.15K；Cp，m（m=H2O，H2，O2）为 水、氢 气、氧 气 在101.325kPa下的摩尔热容值；Lv为水的潜热；F为 法 拉 第 电 解 常 数（96485C/mol）；ΔS（Ts）为 温 度在Ts时水电解反应的熵变，其表达式为

水电解反应的热力学具体参数求取如表1所示 [14]。

表1中：ΔG0为电解水热力学反应的吉布斯自由能变化；ΔH0为热力学反应焓变；S0为热力学反应熵。

表1 水电解反应在101.325kPa下的热力学参数Table1Thermodynamic parameters of water electrolysis reaction at101.325kPa

得到产氢量WH2关于P的函数为

图1 SOEC制氢总需求功率与效率及产氢量Fig.1 Ddiagram of SOEC hydrogen production power and efficiency and hydrogen production

由图1可知，SOEC效率随着总需求功率的增大而迅速增大，在其额定功率的33%时达到效率的峰值约为0.9，随后η逐渐平缓降低到0.7附近。随着输入功率逐渐增大到其额定功率，虽然η在减少，但降低幅度小，相反制氢产量大幅上升。效率略微下降的同时增加了SOEC的利用率，带来了边际成本的同步增加。

2 基于自适应功率阈值的电网辅助光伏制氢控制策略

SOEC输入制氢功率随着光伏出力而变化，在光伏高峰时段，电解槽即使在满功率运行时，仍要选择弃光，从而造成资源的浪费，若用储能来消纳这部分多余电量，额外配置储能同样增加系统的投资建设成本。当光伏处于低谷期，输入制氢功率小于某一功率下限值时，设定这一最小功率下限为SOEC的自适应功率阈值，即制氢功率下限，此时电解制氢效率将大大降低。若SOEC继续在此情况下运行，不仅降低系统制氢效率，也因SOEC设备利用率低，造成欠经济运行。基于SOEC自适应功率阈值的电网辅助光伏制氢控制策略，当光伏输入功率大于额定制氢功率时，SOEC在额定功率下运行，满足最大制氢功率后的多余电量由电网暂时吸收；光伏出力处于低谷期，光伏输入功率小于SOEC功率阈值时，电网再反馈这部分电量来辅助补充。

为了充分考虑光伏出力在实际情况下的动态变化，采用非参数核密度估计法，利用光伏电站过去5a历史出力数据的平均值进行概率统计，处理构建光伏出力概率密度估计函数Ppv=y（ppv）作为光伏年出力概率分布数据[16],得到的数据更具有代表性和规律性，可以有效改善不确定性因素对容量配置结果的影响。根据电网辅助制氢控制策略，计算出1a所有时段中光伏输出功率大于额定制氢功率时电网吸收总电量占比，这部分电量将在光伏出力不足时，再由电网辅助补充给SOEC，其表达式为

本文以电网年净出力等于零为约束条件，光伏盈余时，吸收和匮乏时辅助补充量占比相同，即：

图2 SOEC自适应功率阈值计算流程Fig.2 SOEC adaptive power threshold calculation process

假设SOEC实际制氢功率为Pe；电网辅助输出功率为Pg。根据图2得出SOEC的自适应功率阈值，作为正常运行的制氢功率下限，从而决定SOEC在1a中应对光伏出力不同的情况下的不同运行方案：①当ppv＞，SOEC额定满功率运行，Pe=，Pg=ppv-正，电网吸收光伏多余电量；②当0＜ppv＜，SOEC在自适应功率阈值处运行，Pe=，Pg=ppv-为负，电网补充SOEC运行在功率阈值的缺额电量；③当≤ppv≤，SOEC随光伏出力进行变功率运行，Pe=ppv，Pg=0。电网不参与工作；夜间、阴雨天气或系统故障，SOEC停止运行。本文控制策略流程如图3所示。

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图3 电网辅助光伏制氢控制策略流程Fig.3 Diagram of control strategy flow of grid-assisted photovoltaic hydrogen production threshold

3 电网辅助光伏制氢容量优化配置

3.1 电网辅助光伏制氢成本模型

3.1.1制氢系统投资成本CN

制氢系统的年投资成本包含制氢系统等年值建设成本和年运行维护成本。

式中：Cl，CM分别为系统等年值建设成本、年运行维 护 成 本；μk，nk，ωk分 别 为 制 氢 设 备、储 氢 设 备、压缩机单位容量建设成本、使用寿命、年运维成本占比；Ne为系统装机容量；g为设备残值。

具体参数如表2所示。

表2 制氢系统设备参数Table2Hydrogen production system equipment parameters

3.1.2与电网辅助交换电量的惩罚成本Cex

为了方便计算一段时间内的交换电量，本文将交换功率在时间上的积分进行离散化，即可得到交换电量。

式中：s为每天的采样时刻点；r为天数；Mr为每天的 采 样 点 数；WPex（s，r）为 第r天s个 采 样 时 段 电 网辅 助 电 量；Δt为 时 间 间 隔，5min。

考虑到光伏出力的随机波动性，与电网过多的功率交互造成电网的不稳定[17]。本文设定与电网辅助交换电量的惩罚成本，其表达式为

式中：Cex为与电网辅助交换电量的惩罚成本；N为365；μex为电网辅助交换电量单位惩罚成本，μex=0.2元/（kW·h）。

3.1.3年直接成本CS

年直接成本包含光伏用电成本Cpv、用水成本Ch2O，即 ：

式中：WPe（s，r）为第r天s个采样时段制氢用电量；ρpv为 光 伏 用 电 价 格，0.4元/（kW·h）；f（Pe）为 输入功率下的制氢效率；μh2O为生产每标准立方氢气的用水量。

3.2 电网辅助光伏制氢收益模型

电网辅助光伏制氢系统收益包含氢气收益Ph2，氧气收益PO2两部分，即：

式 中：ρh2为 氢 气 出 售 价 格；本 文 取3.0元/m3；ρo2为氧气出售价格，2.67元/m3。

3.3 目标函数

基于自适应功率阈值的电网辅助光伏制氢运行策略，以年净收益最大为目标函数对制氢容量优化配置。

式中：F为制氢系统年净收益。

3.4 约束条件

3.4.1系统功率平衡约束

式 中：Pe（r，s）为 第r天s个 采 样 点 时 刻SOEC的输 入 功 率；ppv（r，s）为 第r天s个 采 样 点 时 刻 光 伏有 功 输 出 功 率；Pg（r，s）为 第r天s个 采 样 点 时 刻电网辅助出力功率。

3.4.2SOEC功率阈值约束

3.5 SOEC容量优化配置计算

整个优化模型的求解为单目标有限区间极值求解，且约束条件简单。文中针对20MW光伏电站对制氢设备定容，选取SOEC容量优化区间为光伏电站容量的45%～95%，即9～19MW，优化步长为ΔP=0.01MW。文中优化模型的求解在Matlab环境下编程实现没有用到智能算法。优化模型的求解流程如图4所示。

图4 编程求解流程图Fig.4 Programming solution flow chart

4 仿真分析

新疆某20MW光伏电站2016年10月-2017年10月的实测有功出力数据，如图5所示。

图5 新疆某光伏电站1a白天有功出力Fig.5 A photovoltaic power station in Xinjiang contributes a year during the day

对SOEC进行容量优化配置，数据采样周期为5min。考虑光伏出力特性，本文只在白天对光伏出力进行分析。另外，选取此光伏电站过去5a的出力数据，在每个采样时段对这些历史数据进行平均化处理，采用非参数核密度估计法，选取高斯核函数[18]，模型带宽为0.025，对处理后的数据进行概率统计，得出光伏电站年出力ppv的概率密度分布函数y（ppv）如图6所示。结合光伏电站年出力ppv的概率密度分布函数和图4的SOEC容量优化配置流程，对20MW光伏电站进行制氢设备定容。

图6 光伏出力概率密度函数y（ppv）及分布直方图Fig.6 Photovoltaic output probability density function y（ppv）and distribution histogram

4.1 电网辅助光伏协调供电力度及SOEC功率阈值分析

电网作为后备辅助电源，在光伏发电的低谷期进行补充缺额电量、高峰期进行吸收富余电量，使SOEC运行不受光伏出力影响，有效改善SOEC的运行。由于光伏发电本身的波动性与不稳定性，与电网过多的功率交互，对电网带来一定的冲击，造成电网的不稳定。所以在提高氢气产能和系统收益的同时也要兼顾电网自身的稳定性与安全性。SOEC装机容量越大，其越能适应光伏电源随机波动性出力，SOEC对应的功率阈值下限越小及电网参与辅助的力度也随之减少。SOEC的自适应功率阈值及电网与光伏之间交换的电量与其装机容量密切相关，如图7，8所示。SOEC装机容量越大，自适应功率阈值与额定容量比值越小，即装机容量越大，自适应功率阈值与电网参与辅助的力度也随之减少；随着SOEC容量逐渐增大，制氢设备功率阈值和与电网辅助交换电量不断降低，尽管随着电网辅助出力成本的减少，SOEC装机容量的增加也带来了制氢系统投资成本大幅提高。

图7 不同容量配置下光伏与电网交互电量与成本Fig.7 Electricity and cost of photovoltaic and grid interaction under different capacity configurations

图8 不同容量配置下额定容量与功率阈值的比值Fig.8 The ratio of rated capacity to power threshold under different capacity configurations

4.2 最优装机容量配置与经济性分析

SOEC不同的装机容量情况下，制取氢气氧气的总收益、用电用水成本、设备的投资运维成本及系统净收益优化结果如图9，10所示。

图9 不同容量配置下系统收益与成本Fig.9 System benefits and costs under different capacity configurations

电网辅助光伏制氢系统的氢氧总收益由光伏电站发电量、制氢效率和制氢系统装机容量共同决定。由图1可知，SOEC制氢效率在其额定功率的33%达到最大值之后，随着输入功率增大到额定功率效率缓慢下降到72%。所以当光伏发电量一定时，制氢效率越高，氢氧产量越大，收益越高。由图9看出，系统收益随着制氢设备的装机容量的增加而迅速上升，在装机容量为10.4MW时达到局部的极大值，随着SOEC装机容量的继续扩大，其功率阈值下限减小，导致SOEC在光伏发电低谷期制氢效率低下从而导致收益不断减少，在装机容量为13.6MW时达到最小值，之后出现拐点，SOEC容量不断扩大的同时自适应功率阈值随之减小，由于对应光伏低谷期发电量较少，主要制氢功率仍然在其额定功率的30%及以上，氢气产量和收益也同步上升。由图10可知，当配置10.4MW的制氢容量时，系统制氢量和产氧量达到最大值，净收益达到最优为1682万。此时SOEC功率阈值为3.43MW，在整个工作区间制氢效率均达到72%以上，当系统在最小功率运行时，制氢效率达到90%以上，接近理想最高运行效率。制氢系统的装机容量为9～11MW，制氢效率普遍达到70%以上，系统在低功率运行时，制氢效率高，虽然电网辅助光伏供电的力度相对较大，辅助交换电量成本上升，但系统容量配置低，整体投资和运行维护成本更低，制氢净收益高。

图10 不同容量配置下系统净收益Fig.10 Net income of the system under different capacity configurations

随着SOEC容量的增大，功率阈值减小，在光伏出力低谷期，SOEC整体运行效率和设备利用程度降低，产量收益减少，尽管电网辅助交互电量成本下降，系统总投资成本却随着容量增加而大幅上升，使得产出收入抵消高投资成本后净收益显著下降。

5 结论

本文基于自适应功率阈值的电网辅助光伏制氢控制策略及容量配置方法，找出SOEC变功率运行时高效运行区间，通过电网辅助实现光伏制氢，使SOEC运行模式更灵活地响应光伏出力，提高了制氢效率，同时利用100%的光伏，减少了额外配置储能的投资费用，提高了系统的经济性和灵活性，有效改善了光伏制氢变功率运行效率低和高昂的制氢设备利用率低带来的投资回收压力。