虚拟同步发电机的电网适应性控制策略研究

王宪萍，马 津，倪喜军，王晓东

（1.国网山西电力公司长治供电分公司，山西 长治 046011；2.南京工程学院 电力工程学院，江苏 南京210067）

0 引言

当前，新能源如光伏和风力发电的应用越来越广泛，其发电比例在电网中的占比也逐年提升[1]，[2]。相比于常规大容量发电机组，基于电力电子变流器的分布式发电系统惯性和阻尼小，使得高渗透率新能源接入下电网系统对功率波动更为敏感，系统稳定性问题更为严重。

传统的同步发电机能够对电网稳定运行提供良好支撑，可通过对新能源并网逆变器的调控使其与同步发电机具有类似的外特性，从而提升电网运行的稳定性。虚拟同步发电机（Virtual Synchronous Generator，VSG）可以模拟同步发电机的运行特性，提升了逆变器的控制灵活性[3]～[5]。

针对VSG的研究多数是基于电网电压三相平衡的假设[6]。常规电网中由于三相负载不对称，往往会出现三相电压不对称以及电网电压低次谐波等不同工况。当并网逆变器接入不对称电网时，常规基于对称电网电压下的控制方案会导致电流畸变、功率波动等问题，进一步恶化电网质量[7]，[8]。因此，VSG在电网不对称及谐波下的运行控制显得尤为重要。文献[9]针对电网电压三相不平衡情况，结合负序并网电流抑制策略，实现了对称三相并网电流的控制目标，但该方法未考虑电容支路电流的影响，实际上电感电流与并网电流之间存在一定偏差，导致实际运行时相间不平衡。

本文针对三相电网电压不对称和电网存在谐波等实际电网工况，开展了VSG并网适应性控制方法研究。首先，基于VSG机理及其工作特性，结合正弦幅值积分方法，提出实时提取电网负序和谐波分量的方法；然后，构建电网电压负序和低次谐波分量前馈控制方案，减小了并网电流控制器的负担并实现电网适应性控制；最后，搭建基于MATLAB仿真模型，验证所提控制方案对谐波抑制的有效性和可行性。

1虚拟同步机的概念

1.1 虚拟同步机建模

基于同步发电机二阶等效模型，结合转子运动方程和定子电气方程，VSG机械部分和电磁部分的模型如下：

式中：v为虚拟同步机端电压；e为感应电动势；i为定子电枢电流；r为定子绕组电枢电阻；L为电机定子绕组自感；Mf为转子之间互感的最大值；if为励磁电流；θ为转子绕组磁场轴线与a相定子绕组轴线的夹角；J为同步电机转动部分的转动惯量；ω为同步电机的转动角速度；Tm为虚拟机械转矩；Te为虚拟电磁转矩；Dp为同步电机摩擦系数；ωr为基准转动角速度；P为并网有功；Q为并网无功；Qset为无功功率给定值；Dq为无功-电压下垂系数；Vr为输出额定电压峰值；Vfb为输出实际电压峰值；K为调压惯性系数；＜，＞表示内积。

1.2 虚拟同步机实现思路

利用式（1），将同步电机数学模型结合进逆变器，获得图1所示的虚拟同步逆变器等效控制框图，图中包含同步机的电气部分和机械部分数学模型。

图1 VSG基本控制框图Fig.1 Basic control block diagram of VSG

并网逆变器电感电流可等效为VSG定子电流，通过检测采样后引入上述VSG数学模型计算控制变量。如图1所示，基于上述数学模型可计算得 到Te，Q和e。

由同步电机原理可知，通过有功功率和无功功率控制分别实现电网频率和电压的调控，VSG则进一步结合频率下垂控制和电压下垂控制实现更加优异的性能。VSG中的摩擦系数Dp体现了频率下垂和阻尼的特性，即无需增加额外控制环节，基于Dp的VSG即可达到频率下垂调节功能；同时，基于无功功率调节的VSG可以实现励磁电流Mfif的 控 制。通 过 设 定 式（1）的Dp，Dq，J和K4个参数，即可实现VSG电压、频率、有功和无功的控制，整体控制结构简单清晰。

2 电网非理想时虚拟同步机运行特性

图2为VSG电感电流的控制实现方法。由功率外环控制直接产生感应电动势，并与电网电压作用于电感两端，利用两者差值控制电感电流的变化趋势。

图2 同步逆变器输出电流控制框图Fig.2 Output current control block diagram of synchronous inverter

并网逆变器的滤波器为单电感时，并网电流ig与电感电流iL的控制完全等效。此时，并网电流的传递函数为

由式（2）可见，并网电流受两方面影响：①功率外环得到的输出感应电动势e。实际电压和电流中的谐波导致输出功率并非为稳定值，功率环输出e存在电网负序及低次谐波分量；②电网电压的扰动量ug。包含背景谐波的电网电压ug也会影响并网电流质量。

3 控制策略设计

针对电网电压不平衡导致并网电流畸变的问题，大多采用改进电流环的控制方法[10]。针对三相并网逆变器，电流控制方案的实现主要有静止坐标系和同步旋转坐标系两种方案，其中，静止坐标系下控制器设计较复杂，包含复变量，需要引入高阶控制算法，而同步旋转坐标系涉及多组坐标变换，控制器计算负担较重。

为了规避上述改进电流环所带来的这些问题，本文将特定次电压分量前馈引入同步逆变器功率控制环，以抑制电网电压负序或谐波分量对并网电流的影响。

3.1 谐波分量提取方法

本文将复系数滤波器的正弦幅值积分思想引入到谐波检测算法中，利用其选频、选极性特征实现指定次谐波的分离提取，具有电网负序和谐波分量提取方便、可简化控制算法的优点。

正弦幅值积分的正序和负序结构分别如图3和图4所示。

图3 正序的正弦幅值积分结构Fig.3 Positive sequence sinusoidal amplitude integral（SAI）structure

图4 负序的正弦幅值积分结构Fig.4 Negative sequence sinusoidal amplitude integral structure

当输入为正交信号时，可得到复系数传递函数表达式：

按照谐波定义，电网中5次谐波为负序分量，本文以5次谐波为例阐述谐波检测机理（图5）。负序正弦幅值积分在250Hz处幅值增益为无穷大，且输出无相位延时。

图5 5次谐波的正弦幅值积分波特图Fig.5 Sinusoidal amplitude integral Bode diagram of fifth harmonic

利用以上特征可构建负反馈系统，如图6所示。得到对应的闭环复系数传递函数，式（5）对应正序谐波检测，式（6）对应负序谐波检测。

图6 正弦幅值积分负反馈构建图Fig.6 Negative feedback construction of sinusoidal amplitude integral

式中：k为影响因子；n为谐波次数。

图7为n=5时不同k下的波特图。由图可见：不同k取值下中心频率点的增益均为1，且闭环系统在中心频率点无相位延迟；k取值较小时对其它频率处分量衰减有利，但会导致系统动态响应速度变慢。因此，折中选取k值为，以确保准确快速地提取对应的谐波分量。

图7 不同k值闭环系统的波特图Fig.7 Bode diagram of closed-loop systems with different k values

由图7可知，闭环系统对中心频率附近的谐波衰减幅度有限，导致提取的谐波中引入其它次谐波。因此，将其它次谐波以负反馈滤除，再采用正弦幅值积分运算，可大大提高检测精度。正序谐波检测与之类似，实际应用中可以只考虑主要次谐波并进行反馈，以简化控制系统。

利用正弦幅值积分法提取电网谐波分量，不仅可以实现电网电压正负序分离，而且可以提取电网各次谐波。该方法从数学本质上为带通滤波器方案，对电压和电流的谐波分量均能实现实时提取，包含电网三相不平衡量的负序分量提取，从而实现电网在负序、谐波工况下VSG的控制。

3.2 前馈方法

由于正弦幅值积分法（SAI）既可以提取电网中的负序分量，也可以提取谐波分量，因此可采用SAI提取特定次电压分量。图8为基于SAI的特定次电网电压分量前馈控制方案。为了获得电网电压的负序和各次谐波分量，需要利用正弦幅值积分器从电网电压中提取各次电压分量，再将各分量乘以某个比例系数，前馈至PWM模块。从等效数学模型来说，由于逆变器开关频率远大于工频，逆变器传递函数可等效为比例环节，因此只要能精确检测出电网电压的负序以及谐波分量，就可以在控制中完全补偿其影响。如图8所 示，Ksvpwm是逆 变器PWM传 递 函 数，在 反 馈回路中设置其倒数即可实现特定次谐波完全抵消。

图8 基于SAI的电压分量前馈控制框图Fig.8 Voltage component feedforward control block diagram based on SAI

图 中，nm（m=1，2，3…）为 电 压 谐 波 分 量 的 次数。当电网存在三相电压不平衡时，可以通过上述谐波提取方法实现电网电压负序分量的前馈，此时取n1=-1；当电网中含有谐波时，例如电网存在5次和7次谐波分量，由于5次为负序分量，故n5=-5；7次为正序分量，可取n7=+7。

常规的虚拟同步机控制策略中仅考虑电网三相平衡工况，三相逆变器仅输出正序电压分量，无法抵消电网中的负序分量，在电网存在三相不平衡时并网电流会出现严重畸变等问题。而通过正弦幅值积分法提取电网负序分量进行前馈，可以简单有效地抵消电网中的负序分量，同时不影响虚拟同步机控制实现，满足电网三相不平衡时的并网控制要求。电感电流由加在电感两端的电压差决定，加入电压分量前馈控制后，电网中存在的负序和谐波分量通过逆变器端电压输出，因而两者在电感两端互相抵消，从而保证并网电流只有电网正序分量，实现了非理想电网下VSG的电网适应性控制问题。由于前馈的引入，电网侧的负序和谐波等分量可以抵消，无需通过虚拟同步机的控制进行抑制，一方面减小了控制器负担，同时对动态性能也会有所改善，有利于提升可再生能源波动出力情况下的并网控制性能；另一方面，控制上并未改变虚拟同步机控制方案，但前馈控制的引入有利于减小有功及无功振荡。

4 验证结果

本文利用MATLAB仿真对所提控制算法进行了不同工况下的验证分析。如图9（a）所示，工况1为电网存在三相不平衡情况，其中一相电压发生跌落。图9（b）为无电网电压前馈时传统虚拟同步控制下的仿真波形，在电压存在负序分量情况下，并网电流出现三相不对称且畸变比较严重。

图9 电网三相不平衡下并网电流波形Fig.9 Grid connected current waveform under three-phase imbalance of power grid

工况2为电网电压含有5%的5次和7次谐波分量。图10（b）为传统虚拟同步控制下的仿真波形，在电压存在大量谐波情况下，并网电流的畸变也变得比较严重。

图10 电网存在谐波时并网电流波形Fig.10 Grid connected current waveform in the presence of harmonics

从 图9（c）、图10（c）的 仿 真 验 证 可 见，结 合SAI的前馈控制方案，可有效抑制电网电压畸变引入的并网电流扰动，改善了入网电流质量。同时无需改变原有的虚拟同步控制策略和控制器参数，不仅简化了控制器设计，也提升了并网控制的电网适应性。

5 结论

在电网存在电压不平衡和谐波时，传统的虚拟同步机并网控制方法将导致并网电流波形恶化，难以满足并网要求。为此，本文提出了一种适用于非理想电网电压条件下的基于特定次电压分量前馈控制的虚拟同步机策略。其优点在于无需改变VSG控制器设计和控制参数，既可保持VSG特有电压源的属性，又能在电网电压不平衡和电网电压含谐波时有效地控制输出三相平衡电流；同时，由于所提前馈控制无需经过VSG控制器环节而产生额外延时且能实时完成补偿，因此不仅能够有效提升虚拟同步电机控制对电网的适应性，而且有利于减小有功功率和无功功率振荡。此外，该控制方法不依赖于电网电压的不平衡类型和线路参数，且不需要故障检测和控制模式切换，控制结构简单，易于工程实现。最后，基于MATLAB仿真对比了有无电网谐波前馈控制的并网电流波形，结果验证了所提控制方案的效果。