某均质土坝在地震反应的二维应力与变形分析

叶剑龙

(新疆水利水电勘测设计研究院勘测总队，新疆 昌吉 831100)

0 引言

土石坝该坝型在世界的大坝建筑史上出现的较早，它是一种较为经济实用的坝型，此种坝型有着工序较少、造价较低、便于施工、施工速度较快、寿命长且工作性能可靠、以及对于自然条件的适应性较强等优点[1-2]。现有文献对于我国的115座土石坝震害现象进行了总结，介绍了该土坝的坝体土料及几何形状等情况[3]。但由于此项调查的时间较早，当时我国的土石坝大多为50 m以下的低坝，故调查中超过百米的土石坝很少。

我国的筑坝工程发展势头强劲，而土石坝建设的发展尤为抢眼，其中，高土石坝的建设当前正处于上升期，该坝型在水利建设中竞争实力很强。随着水利事业的不断发展，土石坝工程必将在我国的筑坝建设中占据最主要的位置。而随着土石坝理论的发展及筑坝技术的提升，混凝土面板堆石坝及土质心墙堆石坝，将成为今后的土石坝主导坝型根据该项调查可将地震对于土石坝的震害影响概括为坝体土体的滑落，纵向裂缝、横向裂缝、滑裂、坝基处失去了承载力、坝体较大程度的沉降、溢洪道或者泄洪洞遭到破坏、坝脚或坝坡处发生喷砂冒水等[4]。坝体的地震破坏形式研究表明主要表现在既有极少的大坝是在震中遭受的破坏，震害大部分发生在震后的几小时，甚至有的超过了24 h[5]；与坝体的建筑材料有关，资料表明砂土建造的坝体比粘性土所建造的坝体更易受到地震的破坏；建筑材料比震中位置更能影响坝体的破坏程度[6]。

1 工程实例

该水库大坝的坝型为均质土坝，坝轴线呈西北-东南方向，主要以农业为主，兼顾水力发电，坝坡两岸较陡，坝高52 m，大坝的坝顶高程1 398.00 m，正常蓄水位1 395.00 m，其最大断面图见图1所示[7]，坝体的动力计算参数表如表1所示。

图1 坝体横断面单元剖分图

表1 坝体动力计算参数表

2 计算结果

2.1 有限元地震动力响应计算成果

坝体地震反应分析的目的在于得出大坝对相应的地震破坏的反应，例如坝体内部各点的速度、位移、加速度、应变和各单元的相应应力。与此同时也为大坝另外的抗震性能计算分析提供一定的分析条件。该计算选用有效应力的动力计算方法，计算位移时考虑了地震时土体孔隙水压变大致使土体有效的抗剪强度降低甚至退化。以前，水利工程的抗震结构设计时通常只加载水平向的地震加速度，但是后来的一系列的地震震害表明，坝体结构的地震破坏不但只与水平向的地震加速度有关系，并且不可忽视竖直向的地震加速度作用。该分析只计算稳定渗流期这一种工况，该动力分析选用有效应力的动力计算分析方法，而计算位移时考虑了地震作用下土料的孔隙水压上升而导致土体有效的抗剪强度逐步下降甚至退化。

本文地震波的加载是从基岩输入的地震波为松潘波，并将其最大加速度调整为0.125 g，对应于VII度烈度，地震持续时间为10 s，传播峰值速度341.7 cm/s2，峰值持续时间2.14 s。其加速度时程曲线如图2所示。地震发生时，地震波在水平及竖直向均可以传播，为了更贴近于实际，本次计算不仅输入水平向地震动，同时加载垂直向地震动荷载。

图2 地震波运动的加速度时程线(松潘波)

如图3所示，上游坝坡滑动体地震系数矢量的方向角最小值约为-23°，最大值约为60°。

图3 上游坝坡最危险滑动面 单位(m)

由图4和图5可见，在地震作用过程中滑动体的拟静力安全系数的确多次出现小于1的瞬时，表明此刻坝体处于瞬时失稳的状态。在较强地震破坏作用下，土工建筑物出现瞬态失稳是可能的，但是坝坡的安全系数小于1的时刻一般是比较短暂的，因此不会发生像静力失稳那样的破坏。这种瞬态失稳有可能会导致一定的结构破坏或失效，但不一定意味着坝体的结构设计的不稳定。

图4 上游坝坡滑动体条底倾角

图5 上游坝坡滑动面安全系数波动图

2.2 有限元动力位移计算

随着地震荷载的增加，上游侧的坝体水平位移的变化趋势是向下游，对于下游侧则相反，坝体中部坝轴线位置的位移较上、下游侧的变化更为缓慢；大坝蓄水后，由于水压力主要作用在上游坝坡面及排水棱体处，上游侧单元的水平位移变化幅度较小，坝体排水棱体及下游侧单元的变化幅度则较大。坝体动力位移计算的成果如表2所示。

表2 坝体动力位移计算成果表

基于本文算法可知，对于坝体的变形主要是以沉陷为主，并且在上下游两侧的分布基本对称。当地震结束后，竖直方向的最大沉降量为0.32 cm，在水平方向上游坝体最大位移值为0.22 cm，下游坝体最大位移值为0.15 cm。

通过表2的计算可知，坝体并未发生大的变形破坏，坝体依旧相对完整，综上所述，现行坝体的设计是合理的，坝体在VII度烈度地震的破坏下，安全性是可以得到保证的。

2.3 有限元动力应力应变计算

由于地震发生时，对于坝体内部破坏产生最大影响的就是坝体动剪应力，故本次计算仅针对动剪应力加以分析(见表3)。

表3 坝体动静力剪应力与剪应变对比表

由以上计算成果可以看出，坝体内部动剪应力分布曲线基本对称于坝轴线，依照环形依次减弱分布，最大的动剪应力为400 KPa，位于坝基靠近下游处。动力响应下，动剪应力较静力计算下得剪应力增大了近十倍。

2.4 液化评价

对于坝体地震反应的液化分析是十分有必要的，在地震发生后，坝体内部的排水设施部分失效后，坝体的液化区分布如图6所示。

图6 稳定渗流期地震荷载下坝体液化区示意图

由图6可以很清晰的得出，液化区主要分布在坝轴线附近的区域及下游浸润线溢出点附近区域，在坝内的坝轴线附近液化区域较大，并且该液化区的颜色也越深，这主要是因为该坝体的浸润线较高，坝内排水不畅导致，但由于计算软件的局限性，这未必就是实际情况的还原。在上游坝坡浸润线以下与地基接触的部位也有少部分的液化。

3 结语

通过本文对该均质土坝在地震反应下的应力变形分析，考虑了土石坝材料的非线性，结合本文的计算分析，可得出以下结论：

(1)地震结束后，竖直方向的最大沉降量为0.30 cm，水平方向上游坝体最大位移值为0.3 m，下游坝体最大位移值为0.14 cm。

(2)坝体内部动剪应力分布曲线基本对称于坝轴线，依照环形依次减弱分布，最大的动剪应力为400 KPa，位于坝基靠近下游处。动力响应下，动剪应力较静力计算下得剪应力增大了近十倍。

(3)抗滑稳定性计算方面，在地震作用过程中的某些时刻，滑动体的拟静力安全系数的确多次出现小于1的瞬时，表明在这些时刻，坝体处于瞬时失稳。实际上，就算是坝体经过了地震结构设计，在大坝拟静力的安全系数小于规范值的情况下，地震作用中，坝体整个坝坡仍旧有可能发生坝坡安全系数瞬间小于l的情形，若是要求坝体设计能够保证在地震作用中看，最小的安全系数均不小于1，那么设计则有可能偏于保守了。

(4)基于本文算法得到的坝体变形在上下游两侧基本对称，坝体变形以沉陷为主。由图可见，坝体并未发生大的变形破坏，坝体依旧相对完整，综上所述，有限元计算坝体动力计算的位移、应力分布规律较为合理，现行坝体的设计是合理的，坝体在VII度烈度地震的破坏下，安全性是可以得到保证的。

(5)在地震发生后，坝体内部的排水设施部分失效后，液化区主要分布在坝轴线附近的区域及下游浸润线溢出点附近区域，在坝内的坝轴线附近液化区域较大，并且该液化区的颜色也越深，这主要是因为该坝体的浸润线较高，坝内排水不畅导致，但由于计算软件的局限性，这未必就是实际情况的还原。在上游坝坡浸润线以下与地基接触的部位也有少部分的液化。