碳陶曲面盘式制动器的制动效能和瞬态温度场分析

韩召 ，于祥云 ，窦德龙 ，王延忠

(1.辽宁科技学院电气与信息工程学院， 辽宁本溪 117004；2.北京航空航天大学机械工程与自动化学院， 北京 100191)

0 前言

随着汽车、高铁等交通工具的飞速发展，交通安全问题已成为技术发展亟待解决的问题。保证列车行驶安全的重要部件是制动系统，制动器作为制动系统中最重要的一环，是高速列车安全运行和应急保障的关键，直接关系着列车运行的安全。影响制动系统使用性能的主要因素有制动器的结构强度、制动系统的匹配性、制动器摩擦片的制动效能及其稳定性等，而制动器自身的热力学特性是保证制动性能的基础。

目前，列车上常见的摩擦制动结构形式有踏面制动和盘形制动，如图1所示。踏面制动的大部分热负荷由车轮承担，会出现踏面磨耗、裂纹或剥离以及摩擦因数不稳定等问题；而盘形制动结构紧凑，制动效率高(90%以上)，能够充分吸收和转化制动能量，有效减轻车轮的热负荷，减少车轮的磨耗和热损伤，被世界各国广泛采用。

图1 常见摩擦制动结构形式

针对盘式制动器的热力学仿真分析，陈友飞建立了一种空心盘的热分析有限元模型，揭示了制动盘的瞬态温度场、接触压力和应力场的分布规律。刘丽针对工程车辆鼓式制动器，考虑各参数干扰及制造公差因素，推导了制动效能计算公式，最后通过有限元仿真验证了计算模型。沙智华等针对制动盘表面温升严重、磨损剧烈的问题，对沟槽的角度、宽度、密度对制动盘温度场和应力场的影响程度进行了热机耦合有限元分析。BELHOCINE和ABDULLAH对瞬态热场和静态结构进行了数值仿真，对比了3种不同制动盘材料的热性能、变形、等效应力以及刹车片的接触压力，从而为选择合适的制动盘材料以确保车辆良好制动性能提供指导。KITTIRATTANACHAI和WATECHAGIT首先对电动鼓式制动器进行了建模和仿真，然后通过分析制动力分布和制动力特性来模拟对比了相同制动力作用下电动制动鼓和传统液压制动鼓的制动效能。

然而，以往研究的制动器多为平面式结构，且多数围绕散热展开，鲜见针对曲面造形摩擦副的研究。高铁制动器广泛使用粉末冶金材料作为摩擦材料，而碳陶等高性能摩擦材料的耐热性更好、强度更高，必将逐步应用于高铁制动器。因此，研究基于碳陶材料的曲面盘式高铁制动器的制动效能和热力学性能对新型制动器的设计具有一定意义。

1 非标盘形制动器结构设计

1.1 曲面造型设计

变平面为曲面可增加摩擦副间的名义接触面积，还会改变接触面间的压力分布，从而提高制动效率。考虑到加工成本和加工效率，本文作者利用几种简单曲线回转形成曲面。各曲线形式的受力分布如图2所示。

图2 几种常见的曲线受力对比

由图2可知：压力曲线波峰两侧曲率较大的形式导致压力分布不均匀，而一般曲线受力分布规律则保持着曲率变化越小、受力分布越均匀的特性。当制动盘内外径一定时，选定正态曲线一形式并对其不同峰值(波峰相对波谷高度)进行分析，结果如图3所示。

图3 正态曲线一不同峰值的受力对比

对一系列高度进行分析，选用10 mm峰值的正态曲线(截取曲线段)进行摩擦盘面的建模，最终由优化后曲线得到的制动盘如图4所示。

图4 非标碳陶制动盘

1.2 制动器非标结构改进

结合曲面摩擦副，最终设计的非标碳陶制动器结构主要由三大部分组成：支架、摩擦盘和闸片，其装配结构如图5所示。由于碳陶材料硬度较大不易加工，应避免材料内部开孔的散热结构。为保证散热，增加钢质的支架结构。该支承结构较为简单且便于加工，又可节省碳陶材料，相比整体式设计增加了散热结构，利于磨损后磨屑的排出以及散热。

图5 非标碳陶制动器

2 有限元模型的建立

2.1 制动器摩擦生热问题概述

制动器制动产生的温度场非常复杂：根据接触压力和制动盘旋转速度计算出热流率；在热流率和制动器生热散热条件确定的情况下，可以得到瞬态温度场分布；由于制动器各个部件材料不同，根据温度场可以计算出各部件的热变形；热变形会影响摩擦块和制动盘的接触状态。由以上分析可以看出，盘式制动器的摩擦生热是一个热弹性耦合过程。为研究制动过程中的温度场，必须建立其摩擦生热模型。

2.2 盘式制动器有限元模型及简化

盘式制动器摩擦生热模型分析涉及多物理场相互作用,其求解过程包含多种载荷并且其几何模型也比较复杂。因此，有必要进行一定简化：

(1)假设制动过程中能量全部以摩擦热的形式耗散；

(2)制动过程中的热辐射换热忽略不计；

(3)制动过程的摩擦采用库仑摩擦模型并且摩擦因数不变；

(4)忽略材料的非线性并且热物理参数不随温度变化(但保留碳陶材料的各向异性等)；

(5)考虑制动器对称式结构，忽略盘毂及中间连接部分，得到制动器的单侧接触简化模型如图6所示。

图6 制动器单侧简化模型

三维瞬态热传导问题的微分方程式和边界条件可以等效为如下积分形式：

d=0

(1)

===

(2)

联合式(2)，经过分部积分整理可得：

(3)

由此得到瞬态温度场有限元分析的一般表达形式。

2.3 条件的设定

文中研究的对偶摩擦材料为碳陶，其各向异性的特点决定了材料属性的定义方法。热弹性耦合场模型必须包括的材料参数有：弹性模量(材料属性赋予方式为工程常数类型)、热传导率(正交类型)、比热容以及热膨胀系数(正交类型)，材料具有各向异性且各参数均随温度变化。制动盘和摩擦块材料均为碳陶，参数设置如表1—表4所示。

表1 碳陶材料的弹性模量

表2 碳陶材料的导热系数

表3 碳陶材料的比热容

表4 碳陶材料的膨胀系数

采用温度-位移耦合的计算方式，选择支持8节点热耦合的C3D8T六面体三维单元。利用缩减积分法并设置适应大转角的网格模型，效果如图7所示。然后，可在回转中心设置与制动盘内表面耦合的转动惯量点，来模拟列车在实际运作下的盘载能量。

图7 网格模型

对两种工况下的平面和曲面碳陶制动器进行对比分析。工况1为紧急制动工况下的摩擦生热过程，制动器制动施加恒定压力40 kN，制动盘绕其旋转轴线的初始转速为318.56 rad/s，仿真制动0.1 s后的盘面状态；工况2为施加恒定压力40 kN，设置恒定转速318.56 rad/s持续制动，时长为1 s。为使工况2仿真容易收敛，在摩擦生热开始前增加一个加压分析步，时长为0.1 s。为简化分析，摩擦因数设置为定值0.35。

3 仿真结果分析

3.1 摩擦片温度场与接触应力

图8所示为工况1下0.1 s时的温度分布。可知：在制动初始的0.1 s过程中，曲面制动器盘面的最高温度约为200 ℃，平面制动器盘面的最高温度约为146 ℃；最低温度均为设置的环境温度60 ℃；最高温度分布处于偏外径的位置，闸片内径的接触位置也有一部分温升较为明显，在平面制动器作用时更为显著。

图8 工况1温度场分布

图9所示为工况2各个时刻的温度分布。可知：在工况2下，0.5、0.8、1.1 s时曲面制动器的最高温度分别为800、1 240、1 790 ℃，平面制动器的最高温度分别为457、746、1 146 ℃，闸片外径处温度最高，其次为内径处，中部最低，呈梯度分布。

图9 工况2温度场分布

图10所示为闸片接触应力分布。可知；在摩擦副滑摩过程中，平面接触压力随时间的变化而波动；在动态情况下，相同表面的动态接触压力具有相似的特征，大致为摩擦片靠近外径处与内径处接触压力大，但摩擦片上的压力分布不均匀；在制动过程中摩擦副的接触出现应力集中现象，此处的接触应力分布与温度分布状态基本一致。

图10 工况2接触应力分布

3.2 制动器转动速度与能量

图11所示为工况1下的角速度与动能曲线。可知：曲面制动器从制动初始时刻至0.1 s时的动能变化为1 363 540～1 240 530 J;平面制动器从稳定摩擦至0.1 s时的动能变化为1 370 970～1 255 750 J。制动器角速度的具体数值如表5所示。

图11 制动盘角速度与动能曲线

表5 制动器角速度变化

制动器制动效能(即单位时间内的角速度变化量)利用如下公式计算：

(4)

式中:为制动效能;Δ为角速度变化量;Δ为时间间隔。计算得曲面、平面制动效能分别约为149.6、135.44 rad/s,曲面比平面约提高10.45%。

图12所示为工况2下的摩擦耗散能曲线。可知：在工况2下制动1.1 s时，曲面摩擦耗散能约达到1 460 700 J，平面摩擦耗散能仅约为1 311 890 J，曲面摩擦副的制动效果明显优于平面摩擦副。

图12 制动盘摩擦耗散能曲线

4 结论与展望

运用有限元软件ABAQUS对制动盘进行热力耦合分析，可以较为真实地模拟制动过程中的生热耗散以及动能变化过程。仿真结果表明：

(1)制动盘盘面温度分布呈现外径处温升最大，其次为内径，最后为中部，整体呈现梯度分布状态；

(2)通过制动效能公式可得计算曲面制动效能约为149.6 rad/s，平面制动效能约为135.44 rad/s，曲面比平面制动效率提高约10.45%。

虽然曲面制动器制动效能优于平面制动器，但其表面接触状态并不均匀，容易导致制动颤振、局部应力集中等问题，在建立合理的曲面结构数学模型和有限元仿真模型的基础上，还需对曲面结构受力优化进行更深入的研究。