基于Corten-Dolan法则的低压训练舱疲劳寿命预测

李家春,胡彪彪,罗珊,孟云淏

(1.贵州大学机械工程学院，贵州贵阳 550025；2.贵州大学外国语学院，贵州贵阳 550025)

0 前言

低压训练舱是低压训练的一种重要手段和工具，它通过负压风机在舱内创造一个模拟海拔5 000 m(绝压为44.84 kPa)的低压环境，为训练者提供多元化参数的压力环境。目前低压训练手段主要是去高原环境训练，训练舱可以节省时间和经济成本，而且还可以解决实际高原环境氧气不够的情况。同时经过训练后，当实际面对真正的低压环境时不适症状会减轻。低压训练后血液的氧气运输能力、机体最大摄氧量都有一定程度的提升。同时会在骨骼肌和心脏的代谢过程中产生积极的影响，在改善青少年体质方面(减肥)取得了非常明显的成果。随着人们愈来愈重视健康的理念，对低压训练舱方面的研究就显得越来越重要。

近些年，国内学者针对小型机械结构的可靠性及疲劳寿命问题研究颇多，何景强和闫凯采用雨流计数法对巷修装置的关键部位受到的载荷谱进行统计分析，分析得到了载荷幅值和均值相互独立的结论，并验证了其设计寿命的合理性。张冰战等依据Miner理论和传动轴静态分析结果，进行疲劳寿命研究，以此来检验汽车的传动轴是否满足要求。郭吉萍和吴庆捷通过采集车架的实际参数并结合分析结果得到应力传递函数，最后采用功率谱密度函数进行疲劳寿命分析，验证其是否合格。张世越和吴昊提出一种多轴顺序雨流计数法，并验证了该方法预测疲劳寿命的实用性。王裕林等使用Miner法则和雨流计数法分析了连杆零件，确定了零件的短寿命区域，为提高其使用寿命提供了优化依据。但国内目前在压力型舱体结构的寿命预测研究方面，公开的研究报道非常少见，因此本文作者针对企业某型低压训练舱结构进行疲劳寿命研究。

1 结构疲劳分析理论

1.1 雨流计数法简介

雨流计数法通过将实测载荷谱转变为若干循环载荷，以此用于编绘试验载荷谱和寿命估算；选取某一应力-时刻过程曲线[如图1(a)]，顺时针旋转一个直角，参数点间的连线就像一些不同层的屋檐，这些点就好似雨点，载荷的作用历程就像雨点依次沿着各层的屋檐内方向下流，最后抵达最底层。如图1(b)所示，计数原理如下：

(1)雨流沿着-折线历程的峰值内侧下流；

(2)雨流每流经一个峰值，会分成两部分流向，一股继续沿着折线内侧流动，另外一股从顶点垂直向下流出，当两股雨流相遇时，必须立刻停止流动；

(3)当停止流动时，雨流行程近似于内三角图形，此时会形成循环载荷，并记录下其均值与幅度；

(4)计数循环的总数就是指多个计数阶段循环的和；这样经过每个阶段雨流计数的运算，就可以得到整个受载历程的全循环总数。

图1 雨流计数原理

文中采取三点法雨流计数，其原理过程为(图2)：重新排序载荷过程，移除中间点，但留存顶点；且雨流起点选取为最大峰值点，同时转移此点之前的峰值点到过程末尾。选取依次紧邻的3个点、+1、+2，且设定2个区间，即Δ=|-+1|，Δ=|+1-+2|。假如Δ≤，则、+1区间为一个循环，消除、+1两点，不断重复上述过程，对全部载荷点消除完则完成统计。

图2 三点法雨流计数

1.2 Corten-Dolan损伤法则

在工程界主流的累计损伤法则主要有:修正Miner法和Corten-Dolan法等。Miner法则虽简化了作用机制，使用便捷，但它忽略了不同级别载荷间的相互作用，导致估算寿命与实际偏差较大。而Corten-Dolan法则对多级载荷作用的交互影响及非线性因素进行了平衡，因此预测精准度更高，故文中选取它作为舱体疲劳分析的理论依据，进行疲劳寿命预测。

Corten-Dolan法则指出损伤过程可比拟为结构裂纹的积累加和，且与重要损伤单元及裂纹扩散速率相关，其中：损伤单元数目受应力影响；扩散速率受载荷循环数决定。法则的公式为

(1)

式中：指载荷作用下达到疲劳破坏的总循环次数；指级应力循环数在总数中的比重；指级应力数值；指对应最大循环载荷的应力值；指在应力作用下达到疲劳破坏的循环次数；指材料系数。其中的取值直接影响疲劳计算结果，需要准确选择；根据文献[16] 可知：对于高强度钢，一般选取4.8。

2 低压训练舱结构静动态分析

2.1 低压训练舱结构三维模型

低压训练舱主要由主舱、过渡舱、舱门、窗户及内部的加强筋等组成。在SolidWorks软件中完成建模，如图3所示。

图3 训练舱几何模型

2.2 低压训练舱结构有限元模型

因训练舱舱体结构属于薄壳结构，故使用HyperMesh中的Midsurface功能对模型进行分析，更加方便便捷；同时，对提取模型进行几何清理和修补，再进行网格划分，可以获得较高质量的网格。文中采用正方形单元为主的Mix网格方法进行划分，网格划分基准为20 mm，共包含288 105个单元，如图4所示。

图4 训练舱有限元模型

2.3 训练舱工况分析

低压训练舱处于工况下时，主要经历动力学和静力学工况。静力学工况是指：模拟低气压环境时，舱体所承受的内外大气压力差载荷，全功率运行时，舱内气压为44.84 kPa，舱外为标准大气压，静力学分析时，舱体结构表面应均匀受到55 kPa的压力载荷。

动力学工况是指：舱体受到来自大气压差的均布载荷以及内部设备振动等外部激励影响，可能导致舱体结构产生振动；为保证其结构稳定性，应尽可能提高其低阶频率，避免共振现象。

2.4 边界条件设置

考虑到生产与制造过程中加工的便捷性，承压舱体和各部位加强筋均采用10 mm的Q345R钢材，其材料属性如表1所示。

表1 材料特性参数

其次，合理的边界条件对于分析结果的准确性是非常关键的，边界条件主要由约束条件和作用载荷2部分构成。训练舱底部采用地脚螺栓等辅助连接件与地基固定，故分析时对训练舱底部壁面进行约束。当训练舱处于全功率运行时，舱体壁面受到由内外气压差所产生的均布载荷，大小约为55 kPa,如图5所示。

图5 训练舱计算模型

2.5 训练舱静态分析结果

分析完成后，提取变形和应力云图，如图6所示。

由图6可知：训练舱变形主要集中在舱面中心附近，最大变形量是1.837 mm，小于舱体结构所允许最大变形量2.5 mm；最大等效应力主要集中于四周圆角加强筋处，数值为137.9 MPa，远小于材料的许用应力189 MPa。所以在静力学分析方面，训练舱结构设计是合理的。

图6 训练舱静态分析结果

2.6 训练舱动态分析结果

设计低压训练舱结构时，要避免其固有频率与外部激振频率接近产生的共振现象，否则会严重影响使用寿命。在实际工况下，一般都是结构的低阶频率容易与外部激励发生耦合，故其造成的影响较高阶频率大，所以提取训练舱模态分析的低阶固有频率振型图(前四阶)。为更加清晰地表达主振型，在后处理中设置放大因子为300，如图7所示，对应的模态固有频率及振型描述如表2所示。

图7 训练舱动态分析结果

表2 模态固有频率及振型描述

在实际工程应用中，要想避免共振现象的发生，结构低阶固有频率与外部激励频率相差至少10%以上。由模态分析结果表2可知：训练舱的前4阶固有频率在38.367～62.412 Hz内；且在该工况下，训练舱由于振动产生的频率不会超过20 Hz，故可以规避共振现象的产生，证明了低压训练舱结构在动态特性方面的设计合理性。

3 低压训练舱结构疲劳寿命预测

3.1 确定材料的S-N曲线

训练舱处于工况下，需把材料寿命和舱体所产生的应力创建一个合适的函数关系，即材料的-曲线。训练舱舱体使用Q345R材料，依据其特性参数，通过HyperLife软件绘制获得的-曲线如图8所示。

图8 Q345R材料S-N曲线

3.2 平均应力修正

一般情况下，结构的疲劳性能是在对称循环(=-1)的情况下获取的，且默认平均应力为零。但在实际应用中，由于外界因素的不确定性，往往结构所承受的是非零的平均应力，这会导致相对应平均应力为零的-曲线发生上、下移动现象；故进行疲劳寿命分析时，需要适当修正平均应力。

HyperLife软件包含多种主流修正平均应力的方法，例如：Goodman、Gerber、Soderberg方法。在上述方程中,Goodman法因便捷、应用性好，被广泛使用，故此次分析使用Goodman进行平均应力修正。Goodman平均应力修正方程：

(2)

式中:为应力幅；为平均应力；为需用疲劳应力；为极限应力。

3.3 确定载荷谱

如果结构处于恒幅载荷作用下，可直接通过其材料的-曲线分析疲劳寿命，但在实际工况下，往往承受的都是变幅载荷作用。针对变幅载荷作用下的结构寿命估算，使用三点雨流计数法对变化幅值的载荷历程分组，并转变为多个恒幅载荷组。在HypeLife软件中导入外部载荷历程数据，依据图9的随机载荷历程曲线附加到训练舱舱体上。

图9 载荷历程曲线

3.4 疲劳寿命预测及分析

结合Corten-Dolan法则，并同时选择使用95%存活率的-曲线进行训练舱寿命分析，计算结果如图10所示。结构大多数部位符合无限寿命要求，寿命周期达到10～10级别，而局部严重损伤位置只有10～10级别。

图10 训练舱体疲劳寿命预测

图中红色区域属于舱体容易产生疲劳损伤且寿命较短的位置，主要位于舱体四周圆角加强筋与舱体的连接部位、过渡舱壁与内舱壁连接处；其中舱体单元168 093处，循环周期为9.822×10次，工况下的疲劳损伤值为1.018×10，为整个舱体结构最容易产生疲劳破坏的部位。对应的雨流计数矩形图如图11所示。

依据单元的雨流计数矩形图，可获得其平均应力和应力幅信息：最大损伤单元168 093平均应力主要集中在202.1～281.7 MPa之间，最大应力幅为211.8 MPa；其余单元最大应力幅波动区间为185.3～202.3 MPa，平均应力以拉应力为主，导致裂纹加重，降低该位置疲劳寿命。

图11 雨流计数矩形图

上述结果是在训练舱全功率模拟状态下计算获得的，实际应用中只有进行5 000 m海拔气压环境模拟时才承受此载荷，故实际寿命应高于此计算值。依据计算结果，训练舱在模拟9.822×10次低压环境实验后，这些危险部位可能产生疲劳破坏，整体来讲预计可使用寿命为15年左右。

4 结论

文中通过对训练舱进行静动态分析，获取了变形、应力及模态云图，以此来规避设计过程中的变形、共振等问题；同时，采用三点雨流计数法，对训练舱舱体结构部位的时间-应力历程，统计处理后获取相对应的循环载荷谱；结合Goodman平均应力修正方程、Corten-Dolan法则和材料的-曲线，进行疲劳分析，获取了危险单元部位在对应循环载荷作用下的疲劳损伤极限值，即达到疲劳破环极限的总循环数。

研究表明：结构寿命较短的区域，主要分布于舱体圆角加强筋处、过渡舱壁与舱体内部连接处等应力集中部位；此外，通过仿真分析合理预测可知:疲劳损伤严重部位的损伤值为1.018×10，局部可循环次数为9.822×10次，预计可使用寿命达15年左右；同时依据对应雨流矩形图可知:这些部位平均应力主要集中在202.1～281.7 MPa之间，最大应力幅为211.8 MPa，平均应力以拉应力为主，导致裂纹加重；可为实际工程应用提供一些参考的数值依据。