水轮发电机组振动可靠性区间智能识别方法

张光政, 李兆军, 刘福秀, 毛息军, 丁江

(广西大学 机械工程学院, 广西 南宁 530004)

0 引言

在复杂水流激励作用下,水轮发电机组运行稳定性问题频繁出现,多表现为各主要部件振动的增大。若机组长期在较大振动状态下运行,可能会导致主要部件加速失效。为了保障机组安全可靠运行,对机组的可靠性问题进行研究是十分必要的[1]。目前,一些学者对相关问题进行了研究,例如,Berdai等[2]提出了一种水轮发电机组的随机可靠性模型；陈钢等[3]对三峡电站某一700 MW水轮发电机组进行了润滑可靠性分析；赵水荣等[4]基于某电站水轮机的测试数据,对其进行了可靠性分析。实际上,水轮发电机组在运行过程中出力多变,可靠性也会随之不断变化,为了有效掌握水轮发电机组在运行过程中的可靠性信息并判断机组的运行状态,有必要在机组多失效模式可靠性分析的基础上建立机组的振动可靠性区间,进而根据监测信息对机组所在的振动可靠性区间进行智能识别,但相关研究未见文献报道。

目前对于智能识别问题的研究主要分为两大类,即机器学习(machine learning,ML)和深度学习(deep learning,DL)。在机器学习方面,主要是将各种算法应用于不同的智能识别问题上,如支持向量机[5]、随机森林[6]等,这些算法往往需要提前对数据进行特征提取,它们在小数据集上有较高的性能。随着大数据时代的到来,深度学习算法在智能识别问题上的应用越来越多,如多层感知器[7]、卷积神经网络[8]等。随着数据集的扩充,深度学习算法的精度已经超过了传统机器学习算法,且不需要机器学习算法中的特征提取过程,但需要大量样本数据来训练模型。对于水轮发电机组的试验研究来说,一般只能采集到特定水头及负荷下的数据,缺乏足够数量的标注数据,故深度学习算法并不能很好地适用于水轮发电机组的智能识别问题。深度森林是一种基于决策树的集成方法,其超参数较少,可以适应于不同大小的数据集,且具有较好的性能[9],因而利用深度森林对水轮发电机组振动可靠性区间进行智能识别具有一定优越性。

基于上述分析,本文提出了一种水轮发电机组振动可靠性区间智能识别方法。首先,对水轮发电机组多失效模式下的振动可靠性进行分析,并划分其振动可靠性区间；然后,根据试验数据并结合所划分的区间来构建基于深度森林的水轮发电机组振动可靠性区间智能识别模型；最后,基于该模型实现水轮发电机组振动可靠性区间的智能识别。

1 机组振动可靠性区间划分

根据有限元法,机组主轴系统的动力学方程[10]可表示为

(1)

卡门涡引起的压力脉动Fk[11]可表示为

(2)

式中:k为叶片尾部形状影响系数；ρ为流体的密度；δ为叶片出水边厚度；v为叶片出水边流速；ψk为初相位；Sh为斯特鲁哈数,一般取0.22～0.25。

(3)

式中：ω0为水轮机转速；rb为转轮半径；Q为流量；β为叶片出口水流角。

尾水管涡引起的压力脉动Fw可表示为

Fw=Awsin(2πfw+ψw)，

(4)

式中:Aw为尾水管涡压力脉动幅值；fw为尾水管涡压力脉动频率；ψw为初相位,与初始时刻的叶片和尾水管相对位置有关。

根据转动系统(转轮)和静止系统(导叶)之间的干涉原理,由动静干涉引起的压力脉动Frsi[12]可表示为

(5)

式中：B为压力脉动平均幅值；Zg和Zr分别为导叶数和转轮叶片数；m和n皆为谐波阶次(可取任意整数,在实际系统中一般取1或2)；θ1和θ2分别为静止系统以及转动系统的角坐标。

根据模态叠加法,系统的动态响应可表示为

(6)

式中：N为系统自由度数；φ(i)为系统第i阶正则模态；ηi(t)为相应的模态坐标。

基于式(6),可推导机组的结构功能函数[13]

Gj{Ui(t),t}=Ulim-|Ui(t)|，

(7)

式中：j(j=1,2,…,r)表示机组的第j个失效模式；Ulim为机组各部位的振动阈值,由国标给定；Ui(t)为机组振动的第i个广义位移响应向量。曲面Gj{Ui(t),t}=0是机组的失效面；Gj{Ui(t),t}≤0为机组的失效域；Gj{Ui(t),t}>0为机组的安全域。

根据首次超越可靠度理论,若机组在t时刻Gj{Ui(t),t}≤0,则机组的第j个失效模式首次上穿概率[14]为

(8)

式中：t为机组故障发生时间；Pj(0)为机组初始时刻的瞬时失效概率；λ(t)为Ui(t)超越Ulim的平均速率。

进而,机组第j个失效模式的可靠度可表示为

Rj(0,T)=1-Pj(0,T)。

(9)

机组运行过程中,任一部件不能满足可靠性要求时,机组的每一个失效模式都有可能发生,故多失效模式下机组可靠度的计算可处理为一个各失效模式串联组合的模型,机组多失效模式模型如图1所示。

图1 机组多失效模式模型

此时机组多失效模式的失效概率可表示为

P=P1∪P2∪…∪Pj∪…∪Pr。

(10)

进一步可得机组多失效模式失效概率的计算公式

(11)

再根据式(11)即可确定机组多失效模式可靠度计算公式

(12)

式中Pj、Rj分别为机组第j个失效模式的失效概率与可靠度。

基于上述过程可得到机组多失效模式可靠度,根据机组的可靠度可将机组的振动可靠性划分为4个区间[15],机组振动可靠性区间划分如表1所示,其中,RA、RB、RC为各区间阈值,可根据各部件实际振动位移与Ulim来确定[16]。当机组可靠度在(RA, 1]区间内,表明机组各部件可靠性较好,机组可以安全运行；当机组可靠度在(RB,RA]区间内,表明各部件可靠性出现轻微下降,一定程度上影响机组安全运行；当机组可靠度在(RC,RB]区间内,表明各部件可靠性下降明显,可能出现失效现象；当机组可靠度在[0,RC]区间内,表明各部件可靠性恶化情况严重,已经出现失效现象。显然,基于多失效模式水轮发电机组可靠性分析基础上所建立的振动可靠性区间,能够有效反映机组的可靠性运行状态。

表1 机组振动可靠性区间划分

2 机组振动可靠性区间智能识别

2.1 振动可靠性区间智能识别模型

深度森林由多粒度扫描和级联森林组成。多粒度扫描通过滑动窗口扫描原始特征来获得同时具有差异性以及相关性的子样本,随后将这些样本输入到森林分类器中进行训练,最终通过拼接分类器输出的类别向量得到转换后的特征向量,多粒度扫描过程如图2所示。首先,由w维滑动窗口以步长l扫描s维原始特征,进而获取(s-w)/l+1个w维特征样本；然后,将这些特征样本分别输入到随机森林和完全随机森林中进行训练,则每个分类器训练之后可得到一个c维(c为分类器的分类类别)的类别向量；最后,将这些向量进行拼接即可得到2c[(s-w)/l+1]维转换后的特征向量。

图2 多粒度扫描过程

级联森林为层级结构,除第一层外,其每一层接收前一层处理的特征信息,并将其处理结果输出到下一层,最终输出一个分类类别作为深度森林的预测结果,级联森林过程如图3所示。

图3 级联森林过程

2.2 振动可靠性区间智能识别方法

考虑到机组在日常运行过程中出力会频繁变化,从而使机组部件的可靠性受到较大影响,甚至会导致部件失效[17],因而需要对机组进行变负荷试验来获取机组在不同振动可靠性区间的数据。基于此,提出了一种机组振动可靠性区间的智能识别方法,机组振动可靠性区间智能识别流程如图4所示。

图4 机组振动可靠性区间智能识别流程

第一步:通过机组的变负荷试验来获取不同工况点时的各部件的振动信号,生成样本集；

第二步:对样本集中的信号进行去噪处理来消除噪声影响；

第三步:计算每个样本中各部件的可靠度,来构成每个样本的特征向量,并根据划分的振动可靠性区间,给每个特征向量贴上区间标签,进而获得特征集；

第四步:将特征集划分为训练集和测试集,2个集合中的元素包括特征向量样本以及每个特征向量样本所对应的区间标签；

第五步:确定深度森林模型的超参数；

第六步:利用训练集来训练深度森林模型,并将测试集样本输入训练后的深度森林模型中,进行机组的振动可靠性区间识别。

3 实例分析

3.1 机组振动可靠性区间的划分

为了验证所提出方法的可行性,首先进行机组振动可靠性区间的划分,以国内某700 MW水轮发电机组为例[18],取机组上导轴承、下导轴承以及水导轴承测点的振动摆度数据,并根据及GB/T 7894—2009等国标选取各部位振动阈值,导轴承振动阈值如表2所示。

表2 导轴承振动阈值

根据各部位实测数据以及振动阈值Ulim,可确定机组的振动可靠性区间[16],机组振动可靠性区间如表3所示。

表3 机组振动可靠性区间

其中,区间1表示机组可靠度处于(0.9, 1]之间,机组各部件可靠性较好,机组可以安全运行；区间2表示机组可靠度处于(0.8, 0.9]之间,各部件可靠性出现轻微下降,一定程度上影响机组安全运行；区间3表示机组可靠度处于(0.6, 0.8]之间,各部件可靠性下降明显,可能出现失效现象；区间4表示表示机组可靠度处于[0, 0.6]之间,各部件可靠性恶化情况严重,已经出现失效现象。

3.2 机组振动可靠性区间的智能识别

基于所划分的机组振动可靠性区间,利用本文提出的方法来对机组振动可靠性区间进行智能识别。

首先,获取能反映机组状态变化的样本集。机组轴系的摆度在一定程度上可以反映机组当前的状态,因而选取不同工况下机组的上导轴承X、Y方向振动摆度信号、下导轴承X、Y方向振动摆度信号以及水导轴承X、Y方向振动摆度信号进行分析。通过机组的变负荷试验,共采集到120组信号构成样本集,其中,上导轴承X方向振动摆度信号、下导轴承X方向振动摆度信号、水导轴承X方向振动摆度信号分别如图5—7所示。

图5 上导轴承X方向振动摆度

图6 下导轴承X方向振动摆度

图7 水导轴承X方向振动摆度

其次,对样本集中的信号进行去噪处理。从图5—7中可以看出,采集到的信号存在大量噪声,为了减少这些因素对识别结果带来的影响,这里选择小波变换对该信号进行去噪处理。

然后,对样本集中的信号进行特征提取来构建特征集。各个样本的特征提取过程如图8所示,其具体步骤为:①根据该样本中的各个测点信号计算机组在各个单失效模式下的可靠度来构成特征向量(共6维)；②根据各个单失效模式下的可靠度计算机组在多失效模式下的可靠度,来判断机组所在的振动可靠性区间；③将机组在多失效模式下的可靠度所对应的区间作为特征向量的标签,记为[0, 1, 2, 3],其中,“0”代表“机组可靠性较好”、“1”代表“机组可靠性轻微下降”、“2”代表“机组可靠性明显下降”、“3”代表“机组不可靠”。根据所提取的每个样本的特征向量及其区间标签,构建深度森林模型的特征集。

图8 特征提取过程

再将深度森林模型的特征集划分为训练集和测试集。此处随机抽取80%的样本训练深度森林模型,20%的样本来测试其性能,即训练集样本数为96,测试集样本数为24。

之后,对深度森林模型的超参数进行设置，将模型中每一阶段的森林类型设置为随机森林和完全随机森林的组合,深度森林模型参数设置如表4所示[19]。

表4 深度森林模型参数设置

最后,将训练集输入深度森林模型中,得到训练后的深度森林模型,并将测试集输入该深度森林模型中来进行机组振动可靠性区间的识别,机组振动可靠性区间识别结果如图9所示。从图9可以看出,大部分样本所对应的实际区间与该模型所预测的区间一致。

图9 机组振动可靠性区间识别结果

混淆矩阵可以用来反映分类任务的精度,为了对该识别模型的性能进行可视化评价,采用混淆矩阵作为评价指标,机组振动可靠性区间识别结果的混淆矩阵如图10所示。从图10中可以看出,在测试集的24个样本中,只存在一例错误识别,即有一个属于区间3的样本被错误识别为了属于区间2,识别精确度达到了95.8%,表明利用本文所提出的方法可有效解决机组振动可靠性区间的智能识别问题。

图10 机组振动可靠性区间识别结果的混淆矩阵

4 结论

本文提出了一种水轮发电机组的振动可靠性区间智能识别方法,首先对机组多失效模式下的可靠性进行分析,并划分了机组的振动可靠性区间；然后对试验数据进行预处理并计算每个样本的可靠度作为模型输入特征；最后将这些样本特征输入深度森林模型中进行训练,并基于训练好的模型实现了机组振动可靠性区间的识别。研究表明:

① 在多失效模式水轮发电机组可靠性分析的基础上所建立的振动可靠性区间,能够有效反映机组的可靠性运行状态；

② 所提出的方法能够成功识别出机组的振动可靠性区间,且识别精度达到95.8%,是一种有效的水轮发电机组振动可靠性区间智能识别方法。