简支系杆拱结构实体有限元力学分析

李 超

（广州京穗勘察设计有限公司，广东广州 510000）

0 引言

系杆拱桥作为一种纵向无推力组合结构，其主要通过系梁内增设的预加力来抵消拱脚位置产生的纵向水平力，在工程案例中较为常见。其优点在于能够发挥系杆、吊杆和拱肋等构件的优势，同时解决桥台纵向位移以及拱顶下移等问题。与常规连续梁桥相比，系杆拱桥各构件尺寸大幅减小，外表轻盈、极具美观性，且在造价方面有所降低，既经济又美观。由于系杆拱桥在设计上比常规梁桥增设了系杆、吊杆、拱肋等构件，从而在结构设计和施工工艺上难度都有所增加，对设计者以及施工工艺质量的要求大幅提高。

根据下承式简支系杆拱的受力特性，以充分发挥梁的抗弯、拱肋的抗压以及吊杆的抗拉特性为原则，进而达到设计经济、合理的目标。系杆拱的拱轴线一般采用抛物线或悬链线，抛物线形式居多，悬链线则比较少见。下承式拱桥的结构矢跨比一般在1/4.5～1/5.5。拱肋截面形式包括单管、哑铃型和桁式等[1]。本文案例采用有支架先梁后拱方式施工。由于系杆拱构件种类多种多样，施工工序相对复杂，结构质量是否达到预期要求与施工过程把控密不可分，因而提高当下施工工艺水平以及施工团队能力是该类桥梁建成的决定性因素。

本文以一孔80 m下承式简支系杆拱为分析对象，采用实体有限元软件midas FEA建立全桥模型，分析系杆拱的力学性能，同时研究结构的横向局部变形情况。

1 工程概况

湖北省黄冈市某一铁路下承式简支系杆拱桥的构造为1～80 m为无砟轨道简支系杆拱。设计四线的线间距为6.7 m+5 m+6.7 m；桥面板宽26 m。

桥梁全长为83.2 m（含两侧各10 cm梁缝），系杆拱拱轴线采用二次抛物线，矢跨比f/L取值1/5，标准计算跨度L=80 m，设计拱轴线方程为：Y=0.8X-0.01X2。横桥向设置两道拱肋，拱肋中心间距为11.7 m。系梁采用预应力混凝土简支箱梁，采用单箱四室截面，采用支架上分段现浇施工，钢管拱肋在系梁及支架上拼装合龙，即主桥采用先梁后拱的施工方法。具体细部尺寸如下。

1.1 拱肋、横撑及吊杆

结构拱肋采用外径110 cm、壁厚24 mm的钢管混凝土实腹哑铃型截面，上下管中心距为1.7 m，拱肋截面高2.8 m。拱肋上下钢管之间连接缀板厚24 mm，拱脚缀板间距为70 cm，拱圈及腹腔范围均灌注混凝土。

全桥共设置3组横撑，拱顶处设“米”型撑，两侧各设置一道“K”型撑，每道横撑均为空钢管结构。横撑上下管采用外径600 mm、壁厚14 mm的钢管，横撑斜向管采用外径500 mm、壁厚12 mm的钢管。“K”型撑连接管采用外径400 mm、壁厚10 mm及外径299 mm、壁厚10mm的钢管。

两道拱肋共设11对吊杆，第一处吊杆距离支点12.5 m，其余吊杆中心间距均为5.5 m。吊杆采用平行钢丝束，规格为PES7-85，双吊杆之间的纵向间距为60 cm。

1.2 系梁

系梁采用预应力混凝土简支箱梁，全长83 m，系梁除梁端局部加高至3.5 m外，其余梁高均为3.0 m。跨中系梁顶宽26 m，底宽15.4 m。系梁端部8.4 m采用C50纤维素混凝土。系梁跨中外边腹板厚35 cm，边腹板厚75 cm，中腹板厚40 cm，拱脚处分别加厚至80 cm、165 cm、130 cm。系梁跨中顶、底板厚均为35 cm，端部分别加厚100 cm和80 cm。系梁纵向预应力底板束采用17-ϕs15.2钢绞线。标准桥面布置如图1所示。

图1 标准桥面布置（单位：cm）

2 计算参数

设计行车速度：≥250 km/h；线路情况：四线，线间距6.7 m+5 m+6.7 m；轨道类型：无砟轨道；铁路等级：客运专线[2]；设计活载：ZK标准活载；地震等级：抗震设防烈度为Ⅵ度，地震动峰值加速度Ag=0.05g，分区特征周期为0.4 s。

3 设计材料

（1）混凝土：拱脚段系梁采用C50纤维素混凝土，其余部分采用C50混凝土。拱肋钢管内及两缀板间灌注C50自密实补偿收缩混凝土，其各项性能应满足相关规范规程[3]。

（2）预应力筋：采用标准强度fpk=1860 MPa的高强度低松弛ϕs15.24钢绞线；拱座预应力筋采用ϕ32PSB830预应力混凝土用螺纹钢筋。

（3）钢筋：普通钢筋采用HPB300钢筋和HRB400钢筋，其技术条件应符合现行国标GB 1499.1和GB 1499.2的规定。

（4）钢材：拱肋钢管、缀板、横撑钢管及吊杆锚固系统钢板采用Q345qE钢材，其技术性能应符合《桥梁用结构钢》（GB/T 714—2015）[4]。

（5）吊杆：吊杆采用PES（FD）7-85平行钢丝，抗拉强度标准值为1670 MPa，疲劳应力幅为150 MPa，平行钢丝技术标准按照《桥梁缆索用热镀锌或锌铝合金钢丝》（GB/T 17101—2019）标准执行[5]。

4 荷载加载

（1）恒载：混凝土容重γ=26 kN/m3；二期：206 kN/m。

（2）活载：ZK活载。

（3）温度：整体温度±25℃，系梁非线性升温8℃、降温4℃，拱肋非线性温度±15℃。

5 组合效应

分别按主+附作用最不利反力最大工况和系梁弯矩最大工况计算。

6 模型介绍

本例采用midas FEA实体建模分析。结构模拟方式为吊杆采用桁架单元，横撑采用梁单元，钢管采用面单元，混凝土采用实体单元，预应力采用植入式钢筋单元，程序自动考虑钢筋与结构耦合问题。单元尺寸控制在0.5 m左右，图2为全桥有限元实体模型。

图2 全桥有限元实体模型

7 实体模型整体分析结果

7.1 反力最大工况下系梁应力结果

图3为反力最大工况下实体网格单元系梁纵向应力结果。由图3可知，系梁除梁端局部位置发生应力集中外，其余位置基本处于受压状态，满足规范要求。

图3 反力最大工况下实体网格单元系梁纵向应力结果

7.2 系梁弯矩最大工况下系梁应力结果

图4为系梁弯矩最大工况下实体网格单元系梁纵向应力结果。由图4可知，系梁除梁端局部位置发生应力集中外，其余位置亦满足规范要求。

图4 系梁弯矩最大工况下实体网格单元系梁纵向应力结果

7.3 最不利组合工况下拱脚混凝土应力结果

图5为最不利组合工况下实体网格单元拱脚混凝土纵向应力结果。由图5可知，拱脚混凝土最大拉应力不大于1.5 MPa，满足规范要求。

图5 最不利组合工况下实体网格单元拱脚混凝土纵向应力结果

7.4 钢轨平顺度

钢轨的平顺度通过钢轨相对位置差控制。经计算，钢轨任意3 m段范围内网格节点间最大竖向位移差为0.57 mm，小于规范容许值1.5 mm，满足规范要求。

8 实体模型横向变形分析结果

为方便研究腹板相对变形，分别于边腹板和中腹板中心位置（吊点范围内）施加均布力，均布力合力为F边=102 kN，F中=100 kN。

图6为边腹板和中腹板位置施加均布力合力作用下的梁底位移曲线。由图6可知，系梁横向各腹板间产生横向相对变形，但从结果来看，各腹板刚度相对均衡，位移基本一致，间接说明了多腹板以及密横隔板形成的纵横向隔板体系，增强了梁部结构的整体性。

图6 边、中腹板位置施加均布力合力作用下的梁底位移

9 结果分析

（1）系梁不利位置多出现在系梁实体段与拱脚交接位置；人洞位置拉应力较大，为主要应力集中点，设计时需注意加强钢筋布置。

（2）系梁纵向处于受压状态，整体上越靠近跨中压应力越大，越靠近拱脚处应力越小。

（3）拱脚与钢管接触位置，系梁倒角位置以及梁端钢束锚固位置多出现应力集中现象，应增强该位置的普通钢筋配置。

（4）本结构设计除局部范围出现应力集中外，整体上系梁和拱脚混凝土应力以及结构平顺度均合理，结构安全可靠。

（5）由于各腹板间刚度略有差异，结构在横向计算时为避免局部不利现象，最好同时考虑腹板间的相对变形。

（6）多腹板以及密横隔板形成的纵横向隔板体系增强了梁部结构的整体性。

10 结语

简支系杆拱作为一种常见的景观桥，以其经济性以及在解决净空方面的优势得到广泛应用。本文通过一例实际工程，分析其结构受力的安全性和合理性。结果证明，本案例设计除局部发生应力集中，需加强普通钢筋配置外，整体设计安全可靠，合理可行。因此，为确保结构安全，建议横向受力计算时考虑腹板相对变形的影响，同时为提高结构的整体稳定性，建议根据需要适当增加腹板并加密横隔板。