基于BWM群决策赋权与FMEA的风险评估方法*

刘嘉豪，余 杨，余建星，葛珅玮，吴世博，周 文

(1.天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072；2.天津大学 天津市港口与海洋工程重点实验室，天津 300072；3.招商局邮轮制造有限公司，江苏 南通 226000)

0 引言

风险评估是工程施工前分析潜在事故和损失的重要过程。然而在工程事故资料较少，缺乏故障统计数据的情况下，风险评估将十分困难，主要依赖专家主观经验进行。目前我国正在多领域破解“卡脖子”难题，此类难题普遍存在事故资料和统计数据缺乏的问题，这给风险评估带来较大挑战。因此有必要针对基于专家主观经验的风险评估方法进行研究和改进。

基于专家主观经验进行风险评估，难点可归纳为以下2类：1)怎样构建有效数据用于量化评估；2)如何确保专家对于评估对象认知的全面性。

在有效数据的构建方面，包括风险源权重和风险因素数值的确定。其中风险源权重反映风险源的重要性，是影响结果准确性的关键。风险源赋权是多准则决策过程，基于两两比较的赋权法被广泛应用，包括层次分析法(AHP)、网络分析法(ANP)和最优最劣法(BWM)等。AHP是1种将研究问题层次化，将人的主观判断量化处理的方法[1]。赵鸣等[2]通过AHP与模糊综合评判法结合现场检测进行了玻璃幕墙安全性能评估。ANP是AHP的优化[3-4]。ANP将风险源通过网络结构联系起来，反映了彼此间的相互关系，再基于两两比较确定权重。然而AHP和ANP均需要在符合一致性时，多次进行风险源间的两两比较，构建判断矩阵并计算权重，运算过程比较复杂，同时所得结果一致性较差，影响了专家评估的准确性。与AHP和ANP相比，Rezaei[5]于2014年提出的BWM在风险源数量相同时，比较次数大大减少，过程简洁高效且结果一致性水平高，提高了有效数据构建的效率。BWM发展迅速，出现了区间权重、非线性模型、线性模型等相关理论[6-7]。其中通过线性模型求最优解过程简洁，结果唯一且合理，在电网运行评价、实验室安全管理和战略效果评价等领域相继得到应用[8-9]。

另一方面，对于缺乏事故资料和统计数据的评估对象，为保证评估专家认知的全面性，通常需要多位专家组成团队进行评估，因此风险源赋权是群决策过程。然而BWM在群决策时并未有配套的决策者赋权法来实现团队意见聚合。针对该问题，Hafezalkotob等[10]提出了由高级专家和专家团队共同进行BWM评估的方法，其中团队内专家权重由高级专家评估确定，这使赋权结果带有较强主观性。此外许多研究虽然将BWM与其他理论相结合，但在结果聚合过程中视决策者权重相同，容易使个别一致性较差的评估结果对聚合后的结果产生干扰[11-12]。我国学者程永波等基于距离测度的方法，根据BWM求解结果的误差衡量决策者评估的可信度并计算权重[13]。然而该法以完成BWM的数学规划求解为前提，所需数据受求解模型影响，因此所得决策者权重在不同模型下不具有普适性。

鉴于此，拟对BWM群决策过程进行改进，进而构建1种风险评估方法。构建1种基于输入数据的BWM群决策赋权法，得到不受求解模型影响的决策者权重，实现BWM评估结果的聚合。同时引入失效模式与影响分析法(FMEA)，通过量化评估分析研究对象风险水平和关键故障。所构建方法适用于研究对象故障资料和统计数据缺乏时的风险评估，有助于在破解“卡脖子”难题时计算更加准确的风险评估结果，为风险管理提供参考。以邮轮玻璃幕墙为例，我国邮轮产业尚在发展阶段，缺乏有关事故资料和数据。为了解邮轮玻璃幕墙风险水平与关键风险源，应用所构建方法对其进行分析，对该方法进行验证。

1 基础理论

1.1 BWM

BWM是基于两两比较的多准则决策法，根据决策者的偏好对各准则进行优先级评估，评估过程简洁高效，通常包含5个基本步骤[5]：

1)确定准则集合C={c1,c2,…,cn}。

2)确定最优准则cB与最劣准则cW。

3)以表1作为评估标度，确定cB较全部准则的偏好程度，得到向量ABO=(aB1,aB2,…,aBn)。

表1 BWM评估标度Table 1 BWM evaluation scale

4)确定全部准则较cW的偏好程度，得到向量AOW=(a1W,a2W,…,anW)T，aBW为cB较cW的偏好程度。

5)由数学规划求解准则权重值Q={q1,q2,…,qn}。

针对数学规划求解，Rezaei[6]提出1种线性模型，如式(1)所示：

(1)

式中：qB为cB的权重；qW为cW的权重；qj为cj的权重；aBj为cB较cj的偏好程度；ajW为cj较cW的偏好程度。

转化后求解准则权重，如式(2)所示：

(2)

式中：qB为cB的权重；qW为cW的权重；qj为cj的权重；aBj为cB较cj的偏好程度；ajW为cj较cW的偏好程度；ξL为一致性指标。

1.2 FMEA法

失效模式与影响分析法(Failure Mode and Effects Analysis，FMEA)由航天航空工业作为正式设计方法而开发[14]。确定研究对象后，辨识并评估其潜在失效模式，针对发生度较高且后果严重的采取措施，从而提高系统安全性与可靠性[15]。

作为1种前瞻性风险管理工具，FMEA通过层次分解得到研究对象的组成部分，分析底层构件风险源，并针对后果严重程度、发生可能性、产生原因被探测的难易程度进行量化评估[16-17]。FMEA评估后，计算风险优先度(RPN)，如式(3)所示：

RPN=S×O×D

(3)

式中：S为严重度；O为发生度；D为探测度；RPN为风险优先度。

以RPN为标准，确定对各风险源采取措施的优先级。

2 BWM群决策赋权法

BWM中，评估结果的一致性水平通常能够反映决策者判断的合理性，代表决策者对各准则或备选方案的评估能力[18]。因此，可通过一致性水平衡量决策者评估结果的合理性与可信度，进而确定决策者在群决策中的权重。

Liang等[18]将一致性水平分为基数一致性与序数一致性，针对BWM提出了基于输入数据的一致性指标CRI(Input-Based Consistency Ratio)和序数一致性指标OR(Ordinal Consistency Ratio)。以评估向量ABO和AOW作为输入数据，计算一致性指标CRI，如式(4)所示：

(4)

式中：aBj为cB较cj的偏好程度；ajW为cj较cW的偏好程度；aBW为cB较cW的偏好程度。CRI∈[0,1]，CRI越大则一致性水平越低，当CRI=0满足基数一致性，即满足传递条件aBj×ajW=aBW。

序数一致性由向量ABO和AOW所体现的准则排序差异来确定。计算OR如式(5)所示：

(5)

式中：aBi为cB较ci的偏好程度；aBj为cB较cj的偏好程度；ajW为cj较cW的偏好程度；aiW为ci较cW的偏好程度；OR∈[0,1]，OR越大则序数一致性水平越低，当OR=0满足序数一致性。

Liang等[18]通过概率方法，将CRI与OR相结合，对CRI阈值进行估算，得到针对不同准则数和不同aBW的阈值如表2所示[18]。

表2 CRI阈值Table 2 CRI thresholds

当CRI等于阈值时，是综合基数一致性与序数一致性2方面考虑后，能够接受的最大值，由此构建1种基于CRI的决策者赋权法：

计算Yk衡量决策者一致性水平，如式(6)所示：

(6)

若决策者共进行了z次BWM评估，则记第e次评估中由式(6)计算得到Yke，求解Yk1，Yk2，…，Ykz的平均值作为Yk。

对Yk进行归一化，所得λ=[λ1,λ2,…,λn′]T即为所求决策者权重，如式(7)所示：

(7)

式中：λk为第k位决策者权重；n′为决策者人数。

所构建方法综合每次BWM评估的一致性水平，决策能力越高则评估的一致性水平越高，决策者权重越高，通过赋权降低决策能力较低的个体对团队聚合结果的影响。此方法基于BWM输入数据进行计算，仅涉及评估向量ABO和AOW，适用于不同的数学规划求解模型，具有普适性。

3 基于BWM群决策赋权与FMEA的风险评估法

基于所构建的BWM群决策赋权法和FMEA，建立风险评估方法如图1所示。

图1 基于BWM群决策的风险评估方法流程Fig.1 Flowchart of risk assessment method based on BWM group decision-making

首先，邀请n′位相关专家作为决策者(DM1，…，DMn′)组建评估团队，分析失效原因并辨识风险源。然后，由BWM及其群决策赋权法得到风险源权重。再使用FMEA对风险源进行量化评估。最后，基于风险源权重聚合量化评估结果，进行针对评估对象的整体风险水平分析，并辨识关键风险源。

该方法具有以下优势：1)评估所需数据较少，因此较传统评估方法效率更高；2)FMEA对风险源的评估较为全面；3)邀请多位专家组成团队进行评估，避免1位专家对研究对象认知的片面性，适用于因故障资料缺乏而依赖专家主观经验的情况；4)所构建的赋权法计算专家权重，降低团队内个别成员评估结果对团队结果的干扰。

基于以上优势，此方法适用于研究对象故障资料与统计数据缺乏时的风险评估。

4 实例评估

目前我国邮轮建造和运营尚处于发展阶段，针对邮轮玻璃幕墙缺乏故障的统计资料，以某中型邮轮玻璃幕墙为实例，对所构建的基于BWM群决策赋权与FMEA的风险评估方法进行验证。

1)辨识风险源并构建层次结构。

玻璃幕墙应用广泛，失效模式通常被归纳为玻璃自爆、安装施工不当、玻璃表面划伤、产品质量等方面。邮轮常年航行于海上，邮轮玻璃幕墙作为舱室与外部环境的分界，风险源辨识与在传统陆地环境时具有较大区别。与陆地相比，海上强风、强降雨等极端天气较频繁。此外海上昼夜温差较大，白昼时由于海面辽阔且没有其他物体遮挡，加上海面反射作用，邮轮受阳光强烈照射处于高温状态，而夜晚气温骤降，产生剧烈温差。因此，基于国内外学者的研究成果和专家意见，考虑邮轮运营环境的特殊性，对邮轮玻璃幕墙失效模式进行分析：

极端天气对玻璃幕墙的强度带来严峻的考验；剧烈的昼夜温差将使玻璃板和金属构件等产生热胀冷缩，引发应力集中和疲劳；同时，海面长期处于高温高盐的潮湿环境，幕墙构件面临严重的腐蚀和冲刷等问题。基于以上分析，辨识玻璃幕墙失效风险源共40个，并构建层次结构如图2和表3所示。

图2 玻璃幕墙风险源层次结构Fig.2 Hierarchical structure of risk sources of glass curtain wall

2)BWM评估。

邀请5位专家(DM1，DM2，…，DM5)组成评估团队，针对图2所辨识的风险源，参照表1的评估标度，每位专家分别对“风险类别”层进行1次评估，对“风险源”层的7组风险源分别进行7次评估。每次评估过程中，由式(4)计算CRI，保证其满足表2的阈值要求，并基于式(2)线性模型，求解评估结果。将7组风险源评估结果与相应风险类别的评估结果相乘，得到风险源对于研究对象“玻璃幕墙失效”的权重，记第k位专家所得风险源权重为qk=[qk1,qk2,…,qk40]T(k=1,2,3,4,5)。

3)确定专家权重。所有专家完成评估后，基于CRI与表2的阈值，由式(6)～(7)计算专家权重λ=[λ1,λ2,…,λ5]T=[0.248 297,0.193 063,0.187 899,0.252 652,0.118 089]T。

4)专家结果聚合。基于步骤2)中qk与步骤3)所得λ，计算加权平均值作为风险源总权重向量Q，如式(8)所示：

Q=QZ×λ

(8)

式中：Q为风险源总权重向量；Qz=[q1,q2,…,q5]，q1～q5为5位专家评估所得风险源权重；λ为专家权重。

将加权平均权重结果绘图如图3所示。

图3 全局权重的算术与加权平均值对比Fig.3 Comparison on arithmetic and weighted mean values of global weights

5)FMEA评估。根据已有评估标准，结合专家建议修正得到适用于邮轮玻璃幕墙FMEA评估标准如表4。

表4 FMEA评估标准Table 4 FMEA evaluation criteria

邀请专家基于表4对风险源进行评估。计算加权平均值P=[pi′j′]40×3，如式(9)～(10)所示：

(9)

(10)

得到邮轮玻璃幕墙FMEA表如表3所示。

由风险源总权重Q求解S，O，D加权平均数得S=5.819，O=4.787，D=4.564。对比表4可知，邮轮玻璃幕墙整体风险水平较低，但仍有部分关键风险需要进行分析，对维护措施进行总结。

5 评估结果分析

5.1 专家权重分析

与传统方法进行对比，将评估结果算术平均值与上文加权平均值绘制如图3所示，可知二者大致相同，但在FC1～FC9部分2条折线存在偏差。将其放大后和聚合前专家各自评估结果进行比较，如图4所示，DM5的评估结果较其他4位差异较大，反映出DM5对所研究问题的决策能力较低，由FC7，FC9处可看出此时加权平均值较算术平均值更能避免DM5的影响。

图4 FC1～FC9全局权重对比Fig.4 Comparison on global weights of FC1～FC9

从序数一致性角度看，由式(5)计算各专家8次评分OR平均值作为横坐标，专家权重作为纵坐标做散点图，如图5所示，可知除点DM1外其余4点呈线性相关，这4点pearson系数为-0.970 42有极强线性相关性(pearson系数绝对值接近1则线性相关性强)。这种关系反映出OR越大，序数一致性越低，专家评估的可信度越低，专家权重越小，验证所构建的BWM群决策赋权法的合理性。

图5 OR平均值-专家权重散点Fig.5 Scatter plot of OR mean values and experts weights

对点DM1进行分析如表5所示，表5为所有专家每次评分的OR值，可知在FB，FD，FF 3类风险源的评估中，DM1的OR明显高于其他专家，进一步分析可知DM1的评分结果存在与序数一致性不符的值。虽然DM1符合CRI阈值要求，但仍出现序数一致性水平较低的情况，因此DM1不具备其余4点的线性关系与CRI阈值有关。因此评分时参考CRI判断一致性后，参考OR来修正评分满足序数一致性，能够使结果更加合理。

表5 专家OR数值Table 5 OR values of experts

5.2 FMEA结果分析

基于表3对RPN排序可知，FB1杂质引起强化玻璃内部应力集中、FB2玻璃原料含镍元素使硫化镍石混入，FC8安装工艺拙劣引起应力集中，FF3密封件老化引起密封失效等优先级较高，需要在设计、建造和运营等阶段重点关注。

上述风险源可归结为应力集中引起的玻璃破碎以及墙体的密封问题。玻璃内部应力集中常由玻璃制作过程中混入杂质，或玻璃本身存在缺陷产生几何突变等原因导致，因此安装前应对所选用的玻璃按生产批次进行检验，保证玻璃质量合格。此外，在施工过程中提高工艺水平，避免对玻璃表面和边缘造成损伤。在设计中应当重视渗漏现象，可以采取冗余设计预防渗漏现象的发生，防范水分渗入舱室，对用电设备产生破环性影响。

6 结论

1)所构建的BWM群决策赋权法，在评估结果聚合过程中，降低因个体评估能力不足对整体评估结果的干扰，且不受BWM求解模型的影响，具有普适性。

2)BWM评估过程中，CRI满足阈值要求后应当继续参考OR，有针对性地修正评分结果满足序数一致性要求。针对这一问题，可以在今后研究中完善BWM中一致性指标阈值的求解方法，保证阈值同时符合基数与序数一致性的要求。

3)通过FMEA分析可知邮轮玻璃幕墙整体风险水平较低，应力集中引起的玻璃破碎与墙体密封问题是关键失效模式，因此需要加强对玻璃质量的检测，同时提高建造工艺水平，防范渗漏现象发生。