基于DDSRF的不平衡负载下SVG分序补偿研究

郭玉宝，王玉峰，王誉棋，林贞婧

（辽宁科技大学 电子与信息工程学院，辽宁 鞍山 114051）

0 引言

在实际电网中，由于用户用电时间上的不同，会造成电网出现不平衡的现象，具体表现为电网电流三相不平衡，电网三相电流的不平衡也会造成电网电能质量的下降，严重时还会损坏供电设备和一些精密电力电子器件［1-8］。因此，有必要对电网中的不平衡负载进行补偿［9-20］。

本文针对电网三相不平衡负载问题提出了基于DDSRF 的SVG 分序补偿策略，采用DDSRF 正负序分离策略，将电网中的电流分解成正序电流和负序电流，然后同时对电网正负电流进行补偿［21-25］，实现对电网无功和不平衡电流的补偿，通过搭建Matlab/Simulink仿真模型，对比验证了该控制算法的可行性与有效性。

1 SVG的数学模型

SVG 的拓扑结构如图1 所示，采用的是三桥臂电压型逆变器拓扑结构。

图1 SVG拓扑电路Fig.1 SVG topological circuit

SVG 在ABC 三相静止坐标系下的动态时域数学模型为［9］：式（1）中：iIa、iIb、iIc为SVG 注入电网的电流；ea、eb、ec为电网电压；Ua、Ub、Uc为SVG逆变侧的电压；Sa、Sb、Sc为IGBT的开关函数；C为直流侧储能电容。

将三相坐标系的量变换到dq两相旋转坐标下的变换公式如下：

将变换公式（2）带入公式（1）可得到SVG 在dq 两相旋转坐标系下的数学模型：

式（3）中：iIq、iIq为SVG注入电网的电流iIabcd的dq轴分量；ed、eq为电网电压eabc的dq轴分量；Sd、Sq为Sa、Sb、Sc变换到dq坐标下的开关函数；ω为电网角频率。

从公式（3）中可以看出SVG 是一个多输入多输出的强耦合、非线性系统。为了便于对控制器的设计，采用变量代换的方式，将SVG 系统准线性化［13-14］，当忽略SVG自身损耗时，认为SVG交流侧有功功率等于直流侧的有功功率，即：

将式（4）和式（5）带入式（3）得到SVG 的数学模型：

2 DDSRF正负分离策略

基于双同步坐标系解耦的正负序分离的方法就是同时进行双dq变换，包括针对正序的dq变换和针对负序的dq变换，通过双dq变换分别检测分离出正序分量和负序分量［26-27］。

对于不平衡系统，双同步坐标系（DDSRF）包含两个方向相反的旋转坐标系，其中正序dq+旋转坐标系以角速度ω逆时针旋转，而负序dq-旋转坐标系以角速度ω瞬时针旋转。

利用对称分量法，对三相电压进行双dq变换可得：

由式（12）、式（13）可以看出，在不平衡系统中对原来三相静止abc坐标系进行正序dq+变换，正序分量变成了直流分量，负序分量变成了二倍频分量，同理进行负序dq-变换，负序分量变成了直流分量，正序分量变成了二倍频分量。

通过以上推导可知，在SVG 补偿系统中，对负载电流进行双同步坐标系正负序解耦，其解耦结果是含有二倍频谐波的直流量，所以要经过低通滤波器（LPF）滤除二倍频分量，根据式（12）和式（13）得到双同步坐标系解耦原理框图如图2。

图2 DDSRF正负序分离结构图Fig.2 Structure diagram of DDSRF positive and negative sequence separation

3 基于DDSRF双序同步控制策略

在第1 章中推导了在同步坐标系下的数学模型，为正序数学模型，因为负序的数学模型与正序的形式相同，唯一不同是负序以-ϖ的速度旋转，从而可得到正、负序数学模型：

正序数学模型：

电流控制采用电流内环解耦控制策略，电流控制器欲采用PI调节器实现对正序、负序电流的无静差控制，则式（14）、式（15）中的微分项（动态电流）可由PI调节器运算获得，其他耦合扰动项则采用前馈补偿运算［28-30］，可得正负序的电流内环解耦控制算法。

正序的电流内环解耦控制算法：

综上，本文设计了一种基于DDSR 正负双序同步控制策略，系统中的正负序电流采用PI 解耦控制，其控制框图如图3所示。

图3 基于DDSR正负双序同步控制策略框图Fig.3 Block diagram of DDSR-based positive and negative double-sequence synchronous control strategy

4 仿真分析

为了验证上述算法的准确性、响应速度、补偿无功和不平衡电流的优良性能，在MATLAB 工具中Simulink环境下根据图搭建了三相三线制SVG系统仿真模型，系统仿真参数如表1所示。

表1 系统仿真参数Table 1 System simulation parameters

仿真时长设置为0.2 s，在0.1 s 时将采用基于DDSRF 正负双序同步控制的SVG 和采用DSOGI 双广义二阶积分器的SVG 分别投入相同参数的电网中［1］，对电网中的无功和不平衡电流进行补偿，补偿的波形如图6-图9所示。

图6 采用DDSRF控制的电网三相电压电流波形图Fig.6 Three-phase voltage and current waveform of power grid controlled by DDSRF

在进行补偿之前，先对DDSRF与DSOGI正负序分离策略进行检测［7］，在以上系统仿真条件的基础上，检测电网中的正序和负序电流，检测波形图如图4、图5所示。

图4 DDSRF分离出的正负序电流Fig.4 Positive and negative sequence currents separated by DDSRF

图5 DSOGI分离出的正负序电流Fig.5 Positive and negative sequence currents separated by DSOGI

对比图4 与图5 可以看出，采用DDSRF 分离策略分离出正序电流和负序电流的速度比DSOGI 分离的速度要快，证明了DDSRF正负序分离策略的可行性。

由图6和图7可知，在0.1 s前，即未投入SVG设备前，电网三相电流的幅值相差较大，三相电流不平衡，对比图6 和图7 可知，在0.1 s 投入SVG 设备后，采用DSRF 正负双序同步控制的SVG 的电网三相电流在半个周期（10 ms）达到了平衡状态，三相电流的幅值相等且相角互为120°，三相电流平衡，而采用DSOGI 双广义二阶积分器的SVG 补偿的电网是在1 个周期（20 ms）多才达到上述效果。通过对比验证了采用DDSRF 正负双序同步控制策略补偿不平衡电流的有效性和可行性，且响应速度非常快。

图7 采用DSOGI控制的电网三相电压电流波形图Fig.7 Three-phase voltage and current waveform of power grid controlled by DSOGI

由图8 可知，0.1 s 前，电网电流滞后电压一定角度，电网中存在感性无功，在0.1 s投入SVG设备后，电网电压电流瞬间同相位了；国家规定：100 kW 及以上的其他工业客户（包括社队工业客户）、100 kW及以上的非工业客户和100 kW 及以上电力排灌站功率因数要达到0.85 以上；从图9 可以非常明显地看出DSRFF正负双序同步控制的SVG在不到0.01 s的时间里就将电网功率因数补到了0.95 以上，电网功率因数最终稳定在1，将电网中的无功进行了完全补偿，远远满足了国家对功率因数的规定。对比两种控制的功率因数波形：DSRFF 正负双序同步控制的SVG 响应比采用DSOGI的快了0.01 s，响应速度快且补偿精度高。对比验证了采用DDSRF 正负双序同步控制策略补偿系统无功的优良性能。

图8 电网A相电压电流波形图Fig.8 Voltage and current waveform of phase A in the power grid

图9 电网功率因数Fig.9 Power factor of the grid

5 结语

本文提出了一种基于DDSRF 正负双序同步控制的SVG补偿策略，该控制策略既可以补偿电网无功又可以补偿三相不平衡电流。利用DDSRF 正负序分离策略，将电网电流中的正负序分量分离，通过正序控制和负序控制同步控制实现对电网无功和不平衡电流的补偿。通过仿真对比实验验证了该控制策略能够有效地补偿三相不平衡电流和系统无功，验证了该控制方法的有效性和可行性。