跨音速风扇转子叶片前缘再造型优化设计

彭鸿博 ， 薛渤韦， 史磊* ， 姜瑞麟 ， 姜琪

(1.中国民航大学航空工程学院， 天津 300300； 2.中国民航大学中欧航空工程师学院， 天津 300300; 3. 厦门航空有限公司， 厦门 361000)

民用航空发动机大修周期长、可靠性高，在长期航线运行过程中的性能衰变问题不容忽视。钛合金在风扇转子叶片中得到了广泛地应用，虽然目前已逐步产生了更为轻质的复合材料叶片，但钛合金叶片的现有存量和未来使用量仍将占有重要比重。风扇转子叶片作为发动机的前端部件，率先遭受被吸入外来颗粒物的冲蚀作用等，造成叶片弦长的减少、前缘的变形和叶尖间隙的扩大。侵蚀作用将会增加发动机运行成本和安全风险，因此研究钛合金风扇转子叶片的侵蚀效应并且对侵蚀叶片进行气动性能分析和优化设计研究具有重要的学术意义和应用价值。

Herwart等[1]借助数值模拟方法对压气机叶片侵蚀前缘形貌进行再设计，对比优化前后的工作特性，发现侵蚀前缘优化设计能够提高压气机性能，降低燃油消耗，同时使叶片使用寿命提高了25%。初雷哲等[2]研究了不同叶片前缘形状对压气机气动性能及流动细节的影响，研究表明圆形/椭圆形前缘比钝头前缘更能提高压气机的流通能力、压比和效率。Hergt等[3]针对跨声速风扇转子叶栅研究了钝头前缘对叶栅气动性能的影响。结果表明叶栅的总压损失系数在整个相对叶高范围内都有所增加。设计工况下的总压损失增加至25%，且利用MRO过程修复前缘可以非常有效地提升气动性能。Giebmanns等[4]进行了原始叶型、钝头叶型和弦长减少叶型的流动实验，结果表明在跨声速流动条件下前缘形状对风扇叶型的性能影响较大。史磊等[5]对钝头加粗糙度的简化侵蚀前缘形貌进行研究，发现侵蚀会使风扇转子叶片气动性能衰退且随着侵蚀程度加深性能衰退也益发严重。

本文研究的钛合金风扇转子叶片具有典型的跨音速特点，激波影响和附面层问题在其流场中尤为突出。为了探究激波与泄漏流对流动的影响，对跨声速风扇转子叶片侵蚀前后的流场结构和激波特性进行了对比研究。剑桥大学惠特尔实验室先后于2009年[6]和2011[7]年以某一静子叶片作为研究对象，分析椭圆前缘、圆形前缘在不同来流雷诺数下的叶型损失情况，试验中模拟发动机巡航过程中吸力面流动状态，发现激波干扰会显著增加附面层厚度并使附面层损失增大。在后续研究中对椭圆前缘、圆形前缘和曲率连续前缘吸力面静压分布中吸力峰的影响进行分析且定义了吸力峰因子，给出影响前缘流动损失的吸力峰因子判定值。德国宇航中心和汉莎航空[8]联合对跨音速发动机的风扇转子叶片的侵蚀效应进行了研究，研究发现长期的侵蚀对叶片的性能参数有很大影响，侵蚀造成的钝头前缘会导致激波损失增加和激波向上游移动。Klinner等[9]通过PIV(particle image velocimetry)测量和纹影成像对跨声速叶栅激波结构的变化进行了详细的研究，发现侵蚀使得前缘弓形激波扩大并向上游移动并出现额外的唇形激波，导致激波损失和叶栅总压损失增加。

国内外学者做了很多关于不同前缘形状对性能影响的分析，验证了侵蚀造成的钝型前缘对风扇流动损失的影响。但是目前对侵蚀和前缘粗糙度综合影响的研究还有些欠缺，缺少对跨声速风扇转子叶片前缘侵蚀后气动性能和流场情况的研究。在本文中以某大涵道比发动机的钛合金风扇转子叶片为研究对象，利用简化的侵蚀模型模拟侵蚀后的风扇转子叶片。采用商业软件对原始叶片、侵蚀叶片和再造型叶片进行了数值模拟，对比等熵效率和总压比的变化，分析风扇转子叶片周围流场和叶尖激波的变化，旨在发现侵蚀如何影响风扇转子叶片的气动性能和再造型后叶片的恢复情况。详细了解叶片侵蚀对翼型周围流动和其对性能损失的影响，有利于优化航空发动机风扇维修周期和大修程序。

1 研究对象与数值模拟方法

1.1 研究对象

以某大涵道比涡扇发动机[10]的钛合金风扇转子叶片为研究对象，设计参数如表1所示，钛合金风扇转子部件如图1所示。

表1 某大涵道比风扇转子设计参数Table 1 Design parameters of a high bypass ratio fan rotor

图1 某大涵道比发动机风扇转子部件Fig.1 Fan rotor component of a high bypass ratio engine

1.2 数值模拟方法

对于正常未被侵蚀的风扇转子叶片，基于NUMECA中的FINE/Turbo进行计算，流体模型选择真实气体，湍流模型选择Spalart-Allmaras模型进行计算。边界条件给定进口总温和进口总压，通过改变不同的出口平均静压的方式计算出不同工况下叶片的气动性能。

对于已经被侵蚀的风扇转子叶片，其前缘具有一定的粗糙度，如图2所示。根据真实测量结果，风扇转子叶片前缘被侵蚀的最大程度为250 μm。为了研究侵蚀前缘对叶片气动性能的影响，选择从叶根到叶尖位置均侵蚀250 μm的侵蚀模型，计算中将侵蚀程度换算成等效粗糙高度12.9 μm。湍流模型选择带有扩展壁面函数的Spalart-Allmaras extended wall模型进行计算，在专家模式的边界条件处输入等效粗糙高度，在控制变量中打开IROUGH进行计算。前缘第一层网格厚度为1 μm，以保证带粗糙度的前缘壁面y+<30，其余壁面y+<10，适用于所选湍流模型，y+表示无量纲化的壁面距离。风扇转子壁面y+值如图3所示。

图2 经侵蚀后叶片前缘整体形貌与局部放大图Fig.2 Overall shape and partial enlargement of the eroded blade leading edge

图3 转子壁面y+值Fig.3 y+ value of rotor wall

1.3 网格无关性验证

在Autogrid5模块中生成符合叶轮机械的O4H网格，为了验证网格的无关性，分别生成40万、60万、80万、100万和120万的网格模板进行数值模拟计算。对流量、效率和压比做了无量纲化处理[11]。

流量的无量纲化处理：

(1)

压比的无量纲化处理：

(2)

效率的无量纲化处理：

(3)

式中：qm,d、ηd和πd分别为100万网格设计点的流量、等熵效率和总压比，qm、η和π分别是实际的流量、等熵效率和总压比。

无量纲后的特性曲线如图4、图5所示，对比5组网格的计算结果，误差均在0.2%之内，满足网格无关性要求。最后选取具有一定精度且计算快速的100万网格作为之后的计算网格模板。

图4 流量-效率网格无关性校验Fig.4 Grid independence check of flow-efficiency

图5 流量-总压比曲线网格无关性校验Fig.5 Grid independence check of flow-total pressure ratio

2 再造型优化方法

2.1 再造型步骤

再造型步骤主要是从侵蚀叶片的网格文件中提取叶片的三维参数和轮毂/机匣的二维参数生成可识别的Geomturbo文件；之后将文件导入Autoblade中进行参数化建模和参数化拟合；随后将拟合文件导入Design3D中进行样本库生成和前缘的优化。再造型流程如图6所示。

2.2 参数化方法

为了找到合适的变量对叶片前缘进行优化，需要将整个叶片参数化为可控制变量，参数化流程如图7所示。首先将文件导入Autoblade模块进行参数化建模，选择Axial Compressor作为当前要造型的叶轮机械模板；端壁造型设置为Bezier曲线，选用30个控制点数进行参数化；之后使用Adapt Model将造型面定义为网格文件中输出的10个截面，截面分布如图8所示；选择前缘积叠形式，以便于对前缘进行精细化优化。拟合精确程度如图9所示。

在主叶片选项内通过Bezier曲线对截面的中弧线和吸力面/压力面的型线进行控制，控制点如图10和图11所示。选择30个控制点数进行参数化。最后一部分是参数化拟合过程，进行初始化查看是否存在设置错误，如果出现错误，则修改之前的设置重新进行初始化；之后进行初次拟合并根据拟合结果修改几何参数边界并重新初始化和拟合，直至拟合精度满足需求即可以输出参数化结果。

图6 叶片再造型流程图Fig.6 Flow chart of blade remodelling

图7 参数化流程图Fig.7 Parameterization flow chart

图8 参数化截面位置分布Fig.8 Location of parameterized sections

图9 拟合曲线与原始叶型前缘对比Fig.9 Comparison between the fitting curve and the original blade profile leading edge

图11 吸力面控制点局部放大图Fig.11 Local magnification of suction side distribution control point

2.3 优化变量选取

参数化后得到数百个变量参数，其中控制前缘形状的主要参数是前缘曲率半径，其余的厚度控制点和尾缘曲率半径点与前缘形状控制没有太大关系，吸力面和压力面各有一个前缘半径控制点，而且由于叶片的曲率变化明显，选取了10个造型面来拟合整个叶片，所以选取优化变量共20个。

表2所示为各造型面优化变量的上下限，优化上限为侵蚀叶片优化后可以达到的最大前缘曲率半径，优化下限为满足维修手册要求的最小曲率半径，叶型截面的编号参照图8。

2.4 优化方法

因为发动机风扇转子叶片大部分飞行时间处于设计工况下，所以选取其设计点即峰值效率点进行优化，优化流程如图12所示。使用拉丁超立方的抽样方法生成200个样本库，拉丁超立方抽样方式的好处在于可以均匀的抽取前缘曲率半径上下限中的值生成所需要样本，比随机抽样方式更好地覆盖了所抽取的范围，使生成的样本库更加全面和完整。优化目标为等熵效率和压比，优化方式为对优化目标求期望无限逼近求取最大值。此方式的优点在于求出的优化结果的等熵效率可以达到各种优化结果中的最高。对风扇转子叶片进行优化的目的也就是恢复其的气动性能，而等熵效率和压比正是评价叶片气动性能的重要参数。优化中借助人工神经网络构建叶片与输出参数之间的关系得到样本库，最后通过遗传算法进行迭代寻优得到优化叶片数据。

表2 优化变量上下限Table 2 Range of optimization variables

图12 优化流程图Fig.12 Optimization flow chart

3 结果分析

图13、图14所示为原始叶片(ORG)、侵蚀叶片(ERO)和再造型叶片(OPT)的特性曲线，分别是流量-总压比曲线和流量-效率曲线。结果显示：无量纲化之后原始叶片峰值效率为100%，侵蚀后峰值效率为99.14%，侵蚀使气动性能衰退了0.86%。优化后峰值效率99.65%，优化可以提升气动性能59.8%。侵蚀后总体的特性曲线趋势是朝着更低的值移动。侵蚀叶片的压比相对于原始叶片也有着显著的降低，侵蚀叶片的钝头前缘造成了一定的气流扰动，引起通道内流动阻塞情况加剧，在压比的体现就是衰退现象。

稳定工作裕度(safety margin, SM)[12]的定义为

(4)

从图13、图14不仅可以看出侵蚀造成的气动性能衰退，也可以清晰地看到侵蚀引起的稳定工作裕度的降低，原始叶片可以在更低的流量情况下工作，即近喘点的出口压强更高。根据表3可以得出侵蚀叶片造成稳定工作裕度的降低，再造型后的叶片可以提高叶片的稳定工作裕度，甚至超过原始叶片。

从近喘点95%叶高处马赫数云图，可以清晰地看到前缘激波与叶片的吸力面有着接触，图15中在叶片进口处形成前缘激波，气流通过激波有着明显的马赫数降低。而且吸力面一侧的宽度逐渐增厚，尾迹起始位置向叶片前缘移动。

图13 三种叶片流量-总压比对比Fig.13 Comparison of flow-total pressure ratio of three blades

图14 三种叶片流量-效率对比Fig.14 Comparison of flow-efficiency of three blades

图15 近喘点95%叶高相对马赫数云图Fig.15 Relative Mach number contour of 95% relative height near stall point

表3 风扇转子叶片稳定工作裕度Table 3 Stall margin of fan rotor blade

在前缘与激波之间的流动区域内存在一个亚音速区域。这意味着，位于前缘前方的弓形激波是正激波。对比图15的结果可以看出，法向激波的尺寸受到前缘形状的影响。钝性前缘的亚音速区域明显大于原始叶片，这导致了侵蚀叶片正激波部分的延伸，是造成较高激波损失的原因。

在图15中不仅在正激波后面发现局部亚音速流动区域，还可以观察到只有吸力面附面层外缘附近的流动在整个相互作用区域内保持超音速。强激波与超声速叶片吸力面边界层相互作用，从而导致质量流量减小和叶片载荷增大，对叶片喘振产生影响，使得叶片裕度下降。在钝型前缘的影响下，转捩会向前传播到吸力侧的加速区域。

图16为设计点95%叶高处马赫数云图，可以发现相对于近喘点，设计点的激波并未完全推出通道形成前缘弓形激波，原始叶片的通道激波离前缘还有一定的距离，未完全和前缘的阻塞气流连通，而气流在侵蚀叶片的钝型前缘发生的阻塞加剧，前缘附近膨胀加剧在吸力面形成唇形激波，且通道激波的强度增大，唇形激波与通道激波组成前缘弓形激波的初始形态。

图16 设计点95%叶高相对马赫数云图Fig.16 Relative Mach number contour of 95% relative height at design point

与原始叶片相比，侵蚀叶片的激波位于上游，导致了更大的亚音速区域。此外，钝型前缘压力侧的膨胀区显示出更强的唇震。钝型前缘附近的流动呈现较高的加速度，这导致了吸力侧的附加唇行激波。与侵蚀叶片形成对比的是，原始叶片的前缘在吸力侧的均匀膨胀，使得分离到吸力面的气流可以顺利通过，不会产生由激波引起的损失。这也是造成侵蚀叶片气动性能损失的重要原因之一。

近喘点叶片总压比和等熵效率沿径向分布的曲线如图17、图18所示，三种叶片在叶根处到40%叶高处的总压比曲线并未发生很大的差异；在40%到70%叶高这一区域内，侵蚀叶片的总压比甚至要超过原始叶片和再造型叶片。在70%叶高到叶尖这一区域内，侵蚀叶片的总压比远远低于原始叶片和再造型叶片。在低叶高区域(叶根-40%叶高)的叶片速度较低，且此叶高对应的叶片通道区域内流动稳定，侵蚀对流动影响微小，所以总压比变化可以忽略。在中叶高区域(40%叶高-70%叶高)叶片速度开始增大，侵蚀叶片前缘的钝头造成气流紊乱，对应叶间通道内扰动增加造成总压比的增加；在接近叶尖区域(70%叶高-叶尖)，由于激波的影响造成总压比急剧升高，侵蚀叶片由于前缘气流分离带来的附面层损失造成总压比衰退。

跨音速叶片叶尖前缘会产生激波，激波会诱发风扇转子叶片吸力面附面层分离。随着叶高增大叶片的切线速度增大，相对马赫数增加且激波强度增大。侵蚀叶片附面层厚度相比原始叶片增大明显导致流动损失增大，从而造成风扇效率下降。

图17 近喘点总压比沿叶片径向分布Fig.17 Radial distribution of total pressure ratio near stall point

图18 近喘点等熵效率沿叶片径向分布Fig.18 Radial distribution of isentropic efficiency near stall point

图19展示了95%叶高处叶片表面的静压系数(pressure coefficient, CP)的分布，图20则是CP的斜率。从这两张图可以看出两种叶片的表面静压系数主要差异体现在吸力面上，侵蚀叶片的静压系数在吸力面34%弦长处发生了陡然升高的情况，而原始叶片静压系数发生激增的位置在40%弦长。造成这种现象的原因是通道内激波打在叶片的吸力面引起了附面层的损失，气流通过激波后流速降低引起静压增大。侵蚀叶片的气流扰动加剧造成激波的前移和叶片的做工能力减弱，使叶片气动性能衰退。

图21为近喘点叶尖熵分布云图，观察到在侵蚀叶片吸力面壁面附近形成高熵区，说明气流运动较为混乱，三种叶片熵值分布差异主要体现在叶尖，叶顶区域流体流动更加混乱，熵值从上游到下游不断累积形成高熵区。侵蚀叶片的高熵区主要分为两个部分，一个部分在前缘处，主要是因为泄漏流的影响；另一个部分是在40%弦长处，主要是因为激波的影响。在向下游流动的过程中，高能流体逐渐与主流掺混，流动从不均匀到均匀，高熵区逐渐消失。说明前缘气流分离对下游主流区产生较大影响，激波发生在叶面附近，激波前马赫数为1.24 ～ 1.39，在42%～43%的弦长处产生了强烈的边界层分离。结果表明，通道激波后分离边界层上存在较强的逆压梯度，叶片吸力面后部边界层附着较为困难。

图19 近喘点95%叶高表面静压系数分布Fig.19 Surface static pressure coefficient distribution of 95% relative height near stall point

图20 静压系数斜率Fig.20 Slope of static pressure coefficient

图21 近喘点叶尖熵分布云图Fig.21 Blade tip entropy distribution contour near stall point

4 结论

通过数值模拟的方法计算了大涵道比发动机原始叶片和侵蚀叶片的气动性能，分析了流场和前缘激波的变化，得出以下结论。

(1)前缘侵蚀使风扇转子叶片前缘变成钝型且带有一定的粗糙度，叶片弦长变短且叶尖间隙变大。粗糙的钝型前缘会造成风扇转子叶片气动性能的衰退，峰值效率和总压比降低，叶片稳定工作裕度下降。

(2)跨声速风扇转子叶片的叶尖前缘会产生正激波，侵蚀的风扇转子叶片会使前缘正激波部分延伸，并且伴有明显的向上游移动的现象。由于流动损失使叶顶部分形成局部熵增区，激波损失和附面层损失引起质量流量减小和叶片载荷增大。吸力面的激波打在叶片表面，造成剧烈的静压升，激波引起强烈的边界层分离。

(3)对钛合金风扇转子叶片进行再造型修复可以使气动性能得到很大的恢复且使激波损失减小，稳定工作裕度甚至可以超过原始叶片。