如何上好一堂初中数学复习课

李光明

（甘肃省天水市秦州区教育局，甘肃天水 741000）

素质教育的发展和新课程改革的推进对教育教学工作的影响是系统性的，作为“温故而知新”的重要环节，复习课所受到的关注和研究同样令人瞩目。相较于同学段的其他科目而言，初中数学有着知识容量较大、抽象成分较多、知识点考查维度较高的突出特征，更容易让学生在学习阶段感到困惑，因此也就更需要教师在复习过程中引导学生进行富有条理性和生本性的梳理、总结。上好一堂初中数学复习课的关键在于“兴趣”“层次”“自主”“系统”和“应用”这五个关键词，而对于这五大关键主题的具体体现和落实，笔者认为应当以下列几个方面为主要抓手开展具体工作。

一、突出初中数学复习课的趣味性

正如笔者前文所说，初中数学的抽象性特征比较突出，这一点学生在之前的新授课学习阶段就已经充分“领教”过了，因此难免在不同程度上会对数学复习产生一种倦怠感。对此，初中数学教师首先要做的就是凸显出数学复习课的趣味性，在更大程度上让学生在复习阶段中激发出自身的认知积极性，以便为教学引导工作的高质量开展提供必要的客体情绪保障。

（一）利用生活元素彰显课程趣味性

绝大多数初中生已经有了一定的生活经验，对于自己身边的人、事、物都怀有一种既熟悉又好奇的复合型情感，同时也十分乐于在课堂当中接触到更多的现实元素。初中数学教师可以利用学生的这一普遍经验和心理，在复习过程中尽量依托学生所熟悉和感兴趣的生活元素作为回顾知识点、深化课程技能讲解的载体、场景和对象，一方面使学生对复习课产生更强的亲切感，另一方面借助学生业已具备的生活经验来降低他们的复习难度，同时还能让学生进一步感受到数学在日常生活中的实用性和“存在感”，从而有效达成激发学生主观兴趣的目标。

例如，对于《数据的分析》这一部分的复习，教师可以在进行核心知识点的串讲时，选择诸如“考试情况分析”“月度/季度降雨统计”等与学生的日常生活比较贴近的场景作为载体，让学生以做应用题的思维来进行知识内容的定向巩固。

（二）利用游戏活动彰显课程趣味性

对于初中生而言，游戏无疑有着难以抗拒的吸引力，学生不仅可以在游戏活动中获得良好的体验，还能够焕发出很强的学习能力和思维悟性。初中数学教师要有效利用这一特点，在复习过程中根据复习内容、训练内容以及学生的兴趣和能力，设计、组织富有趣味性和参与感的游戏活动，从而让学生以“边玩、边学、边练”的方式开展高效的知识回顾和技能运用，以此来实现复习效率和质量的双项提升。

例如，对于《平面直角坐标系》的复习活动，教师可以预先在校园里埋藏一些“宝物”，而后将学生划分为若干个“寻宝组”并为每一个小组分发一张以平面直角坐标系形式绘制的“宝图”，要求学生在一节课的时间内根据“宝图”上的信息搜寻“宝物”，看一看哪个组能在最短时间内找到最多的“宝物”。

二、突出初中数学复习课的层次性

在经过一定阶段的学习后，每个初中生对于之前的内容已经形成了富有个性特点的学习成果，同时在认知思维上也表现出了很大的个体差异性。根据这项事实，初中数学教师要在复习工作中凸显出层次性，以“因材施教”和“定点提升”的原则来执行具体工作，从而让复习效果得到进一步的巩固和优化。

（一）扩大对学情的搜集范围和渠道

“学情”是一个非常丰富的概念，除了学生的思维能力、知识基础之外，学生的认知习惯、课程兴趣乃至个人性格都应当被纳入其中。因此，初中数学教师在复习开始之前应当首先对学生的学情进行多渠道、大范围的搜集和整理，在考试分析、课堂检测之外开辟出更多路径去了解学生前段数学学习的综合情况和条件，从而为后续的复习工作顺利开展提供更有针对性和体系性的认知保障。

例如，教师可以在前段新授课阶段就留心观察学生在学习不同模块时在课堂上的综合表现，从他们的主动互动频次、互动质量以及课堂纪律等方面了解每个学生对数学课程以及对应模块学习的整体态度；而在课下，教师也要多和学生做一些交流，在这个过程中了解学生的表达思路、思维逻辑和个人性格；等等。

（二）注重对学生进行补齐式引导

正如笔者在前文当中所提到的，每个初中生都会在前段学习过程中暴露出自己的短板，而复习课的最大价值就在于帮助学生完成“查漏补缺”。据此，初中数学教师要在详实掌握学生综合学情后，按照学生目前所存在的问题对他们进行“分门别类”，为存在共性问题的学生设计针对性的复习指导方案，以此来让自己的复习工作更有质量和效果。

比如，同样是《投影与视图》这一单元的复习，有些学生的问题主要集中的空间几何的抽象构建和“脑海认知”等方面，那么教师在复习阶段就要突出对立体几何思维模块的有机引入和定向讲解；而另外一些学生的问题则表现在数据的几何化方面，那么教师就要依托统计图方面的教学例题来做针对性强化，提高他们的数形转换能力水准；等等。

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（三）以成长理念完善分层复习

必须认识到的是，“分层复习”并不是在复习阶段将学生划分为固化的“三六九等”，而是以整体发展为目标的针对性引导。根据这个核心认知，初中数学教师应当在尊重学生既有档位差距的同时，在复习过程中要有意识地引导学生实现“档位趋同”，借助交叉回顾等方式来帮助学生完成知识、技能短板的快速成长，以此最大限度地保证学生总体数学复习质量和效果的持续优化。

例如，当发现有学生在薄弱项目方面的复习取得了比较显著的成果时，教师可以循序渐进的方式适量引入该项目中较高难度的题目或对其中的知识点做进一步的挖掘、整理；而如果有的学生在深度复习的过程中表现出了不适应，那么教师也要学会“回头看”，带领他们做前段的基础夯实，暂缓对后续环节的拓展；等等。

三、突出初中数学复习课的生本自主性

“学生是学习行为的主体”，这是放诸四海而皆准的教育真理，也是数学复习阶段最应被体现的基本原则。根据这一原则，初中数学教师在组织复习时，应当体现出对学生能动资源的挖掘和利用，同时为学生提供更有质感和层次感的表现、应用平台，从而让学生能够在复习当中取得实质性的优化成果。

（一）利用小组合作模式开展复习活动

初中生是喜欢“抱团儿”的群体，非常愿意和自己的“小伙伴”一起参加一些活动，并且能够在好胜心和表现欲的“加持”下取得更好的成果。初中数学教师要利用学生的这一普遍心理，在复习阶段将一些具体问题交给学生去结组完成，鼓励他们结合前段学习经验、认知成果来进行学习思路、认知和成果的交流，并在这个过程中以“群策群力”的方式完成探究任务，使他们获得巨大的成就感和复习认知成果。

比如，在进行《相交线与平行线》这一部分的复习指导时，教师就可以根据本单元的知识内容，向学生提出这样一个问题：“‘两条直线之间不是相交关系就是平行关系’，这句话是否绝对正确呢？”根据前段学习来看，这句话貌似是正确的；但是从教师的语气来推测，这句话似乎又不正确。那么教师就可以组织学生根据所学成果进行交互论证，并可在学生的思维陷入瓶颈时从“处于同一平面”的前提条件出发给予他们必要的提示。

（二）注重对学生质疑精神的培养

长期以来，初中生都习惯于以“亦步亦趋”的方式来跟随教师进行学习，这对于他们的自主意识和能动学习思维的形成是非常不利的。对此，初中数学教师可以凭借学生“已经具备了一定的知识认知”这一条件，在复习阶段开展“陷阱”教学，有意在复述前端知识点或者利用这些知识点解题时“暴露”出一些问题，以此来引导学生自主发现、提出并纠正，从而实现学生学习成果的能动、自觉应用，并让他们感受到运用知识证明自我的满足感。

（三）引入逆向思维复习模式

就数学而言，只要能够取得最后正确的结果，那么任何一种技能和思维方式都可以被大胆运用。初中生在长时间的传统学习模式下已经养成了顺向思维，在处理一些问题时容易在诸多冗余环节上做“无用功”。针对这个问题，初中数学教师要在复习过程中有意识地培养、锻炼学生的逆向思维，让他们根据所学成果从不同方向去思考问题、解决问题，从而在更大程度上丰富他们的知识应用角度，让复习更有效果。

例如，对于《三视图》这一课的例题复习，教师可以打破常规，直接提供给学生一些几何体的三视图样，鼓励学生根据这些图样在脑海中还原出对应几何体的结构，并按照不同的形式将这个几何体拆解成不同的部分。

四、突出初中数学复习课的系统性

复习不同于新授课的另一个显著特点就是“系统性”——即改变之前“点”式的知识“阵地战”，而注重体现出知识点、技能点之间的内在联系，从而完成对学生的思维提升。在这一方面，初中数学教师要以“大单元”教学和思维导图为主，以此来从实质性角度凸显复习的框架构建效果。

（一）在复习教学中应用“大单元”教学

所谓“大单元”教学，即打破传统授课模式中对于“课时”和“单元”单位的局限，从整本书乃至整个学段的范围内着手，将有关的知识内容按照逻辑性、授课顺序、难度等标准串联起来。初中数学教师在利用这一模式组织复习教学时，应当突出对知识点内在联系和应用次序的体现，并要着手完成对学生单元间思维理解体系的构建。

例如，在进行“方程”这一方面的综合复习时，教师就要将“一元一次方程”“二元一次方程”和“一元二次方程”这三个单元的内容同步引入到课堂上，分别围绕“性质”“解法”和“应用”主题来做异同点串讲。

（二）在复习教学中应用思维导图

思维导图在数学复习中可以被看作是“大单元”教学的执行工具。初中数学教师在复习过程中，要根据“大单元”教学的整合成果，将相应的知识点按照彼此之间的联系紧密程度和知识个体的考查层级、维度派出对应的关联顺序，而后将这种顺序和关系体现到可视化的几何图表里，以此来完成对宏观知识内容的框架体现，方便学生总体认识逻辑的形成。

比如，同样是对“方程”方面的复习串讲，教师可以将上一点中提到的三大方程单元设置为导图的中心模块，并以一定的几何图案和颜色来标注；而后在后续的概念、应用等子模块建设中以不同的方式来体现；最后还可在模块之间加入一些经典例题作为“引子”。

五、突出初中数学复习课的应用性

正所谓“实践出真知”，只有通过实践才能完成对既有学习成果的内化摄入。初中数学教师在组织学生复习时，要摆脱“唯理论主义”的拘泥，更多地为学生提供一些知识、技能应用条件，组织他们利用所学内容来参加社会实践、完成应用任务，在这个过程中实现学生知识学习成果的巩固和学习应用能力的二阶强化。

例如，教师可以在《数据的收集、整理和描述》这一单元的复习中布置给学生一项实际任务，让他们利用周六日的时间走访当地的超市，调查、搜集超市中不同种类商品的平均价格，并以这些数据为依据绘制出一副表现当地物价水平和波动趋势的直方图。

六、结语

教育不只是对未知的传授，更在于对已知的巩固、发展和提升，这才能够让学生真正将知识内化为自己的能力。初中数学教师要真正认识到这一点，对复习工作的优化投入更多的研究，围绕“兴趣”“层次”“自主”“系统”和“应用”来设计、执行具体的复习指导策略体系，让学生能够在复习过程中完成对既有知识成果的质变飞升，从而为他们日后进一步的数学学习和课程综合素养的提升打下坚实的基础。