网联车辆事件触发H2/H∞滚动时域状态估计

宋秀兰,许楷文,周文乐

(浙江工业大学 信息工程学院,浙江 杭州 310023)

随着车辆普及率的迅速提高,道路车流量急速增加,导致道路频繁拥塞及交通事故不断发生。得益于无线通信网络技术的发展,车辆协同自适应巡航控制(Cooperative adaptive cruise control,CACC)[1-3]系统能够对智能网联车辆进行有序编队,以实现车辆间的协同巡航驾驶,进而保证车辆安全、高效行驶。对于网联车辆CACC系统的状态数据进行估计[4-6]是当前许多学者的关注内容,现有文献已经有一些成熟有效的状态估计算法,如卡尔曼滤波[7-9],滚动时域估计[10]等。文献[11]在数据会受到攻击的情况下使用了无迹卡尔曼滤波器进行车辆巡航状态估计;文献[12]则将卡尔曼滤波应用于数据攻击之中。又如滚动时域估计,文献[13]在车辆具有不确定噪声的情况下,采用滚动时域估计对车辆的纵向位置进行估计;文献[14]中则将滚动时域估计与随机接入协议相结合,在考虑接入节点随机性的情况下进行状态估计;文献[15]则在滚动时域估计器中同时考虑量化与丢包的约束。但现有车辆巡航状态的估计器并没有充分考虑时间触发引起的车辆无线通信网络信道频繁占用问题。与时间触发策略相对应的事件触发策略[16]有很大的潜力来解决按时间触发的局限性,克服时间触发策略的保守性,提升状态估计效率。例如,文献[17]针对受高斯噪声影响的线性系统,提出了一种基于事件触发的最大似然状态估计算法;文献[18]则针对马尔科夫跳跃系统进行事件触发估计;文献[19]则将事件触发作为检测故障的一种方法应用到状态估计中去。

为了兼顾通信信道与云端估计器负担,得到良好性能的网联车队CACC系统的状态估计结果,笔者设计一种具有事件触发条件的H2/H∞控制滚动时域估计算法。首先,建立基于网联车辆队列的自适应巡航控制系统的车队模型,在此基础上设计适用于车辆队列的估计器模型;其次,通过车载传感器获得车头时距等位置信息,在滚动时域估计框架下,建立基于事件触发的CACC系统状态估计机制,采用网络通信的方式协调车辆与估计器之间的信息交换,在确保估计性能的前提下对系统状态进行估计与预测;最后,以一个4辆车组成的网联车队系统为例,验证笔者算法的有效性。

1 系统建模及问题描述

考虑由M辆在水平道路上同向巡航行驶的车组成的异构网联车队,网联车队CACC系统的云估计器示意图如图1所示。通过车联网系统实现车间通信,车间拓扑结构为每一时刻后车通过V2V方式获取前车各传感器测量得到的速度及加速度数据,并通过自身距离传感器检测与前车的车间距。网联车辆获得所有数据后,将该信息通过V2I等方式经由路边基站的信道上传至云估计器。图1中:si为第i车辆的纵向位置;vi为速度;ai为加速度;li为车长。在巡航过程中,采取固定车头时距的安全控制策略,车头时距用hi表示。

图1 网联车队CACC系统云端估计器示意图Fig.1 A schetmatic of cloud estimator for the CACCsystem of a conneted vehicle platoon

考虑图1中第i辆车的CACC系统离散时间状态空间模型[4]可表示为

(1)

(2)

其中

(3)

式中col为向量的列栈。进一步假设该车辆队列CACC系统矩阵对(C,A)是可观的,且CACC系统采用广泛使用的比例-微分(PD)控制器设计,并假设对应闭环系统渐近稳定,从而保证车辆实现稳定跟驰目标,控制器参数见文献[4]。此外,矩阵对(C,A)可观意味着车辆队列CACC系统是整体状态能观的,可以保证估计器能得到可靠结果。

为了减少估计器计算资源及通信资源的损耗,采用事件触发机制控制车辆与云估计器间的通信频率。设在k时刻触发条件为rk:当rk=1时,表示当前时刻事件触发,即进行网络传输,将车辆传感器测量值经由网络信道上传至云估计器进行估计;当rk=0时,则使用估计器端的开环估计器进行估计,其判决条件为

(4)

(5)

(6)

那么对于估计器而言,整体CACC系统的状态方程可重新表示为

(7)

(8)

式中Π为先验状态在代价函数中所占的权重。可通过求解优化问题得到状态估计值,其计算式为

(9)

则网联车辆CACC系统事件驱动状态估计器设计目标为

1) 在不考虑噪声干扰的情况下,该估计器渐近稳定,且估计误差最终收敛为0。

2 主要结果

设滚动时域窗口长度为N,令

Yk-N={yk-Nyk-N+1…yk}

(10)

(11)

其中

从而代价函数可转化为

(12)

由于笔者约束为软约束,求解代价函数的一阶微分方程为

(13)

将式(13)与约束项引入后,做等式变换得

(14)

在假设1成立的情况下,式(14)可变化为

整理得

(15)

将估计误差式(15)和式(3)与状态变量联立,可得

(16)

令增广变量和矩阵为

则网联车辆CACC系统状态估计误差和系统状态的增广系统可表示为

(17)

定理1考虑增广系统式(17),对于矩阵П和给定的常数γ1,γ2,若存在对称正定矩阵P>0,使不等式组

(18)

(19)

通过Shur补引理可得

(20)

进一步推导可得

(21)

定义状态估计偏差代价函数为

则有

(23)

由式(20)可知

且有ΔVk>0,则J<0,整理后可得

(24)

即估计误差系统在无噪声干扰的情况下能保持渐近稳定。

再选取适当的Z矩阵,满足矩阵不等式

(25)

定理1给出了使得状态估计器达成设计目标的矩阵Π的设计要求,在求得满足要求的矩阵Π后,可通过Π获得CACC系统当前时刻状态的最优估计。

3 实例仿真

考虑4辆异构车队CACC系统,其中第1辆和第2辆车车型相同;第3辆和第4辆车车型相同。采用Matlab2019a作为笔者算法仿真平台。设采样间隔T=0.2 s,领航车速度满足0≤v0≤5 m/s,权重矩阵Q=I3。车头时距分别为h1=h2=1 s;h3=h4=1.2 s,车辆初始安全距离统一为d0=8 m。假设CACC系统噪声满足高斯白噪声分布,方差为0.01。取N=4,则滚动时域估计长度为N+1=5。每辆车各具有3个不同的传感器,观测矩阵分别为C1=[1 0 0],C2=[0 1 0],C3=[0 0 1],即每个传感器独立监视一项状态值。本次设计中,事件触发器的阈值取为噪声标准差,即δ=0.1。领航车的各项设置如图2所示。

图2 领航车状态设定Fig.2 Leading vehicle’s state profiles

使用笔者算法估计车队CACC系统所需要的状态信息,并将其与真实值进行比较,如图3～7所示。本次领航车辆为预先设置加速度从而达到较为安全的领航效果,通过对比仿真验证笔者算法的效果。由图3～7可知:云端监控平台的估计器能成功估计网联车队各车辆各状态。取车辆1的各项估计状态结果进行观察,即以图4为例,可看到3条具有差异的仿真结果,其中带圈点状线为状态的真实值,实线为笔者算法得到的估计值,而虚线代表为每时刻进行数据传输的H2/H∞滚动时域估计算法的估计值(MHE估计值)。将图3～7对比后可发现:相比H2/H∞滚动时域估计算法每一时刻都要进行状态信息传输,笔者算法通过使用事件触发机制,减少信息传输的次数;笔者算法能保持与H2/H∞滚动时域估计相近的估计效果,同时减轻了估计器的计算负担,传输次数的降低也有利于通信信道的资源分配;使用事件触发减少信息传输次数的同时,也降低了车辆在传输信息上所需要消耗的能源,提高了网联车队的经济性。由图4可知:在初始状态已知的情况下,笔者所设计的事件触发H2/H∞滚动时域估计算法能将CACC网联车队巡航状态准确估计出来。与常规H2/H∞滚动时域估计相比,两者在估计效果都逼近真实值。在车辆加减速等情况及受到噪声干扰时,笔者算法仍然有良好的跟踪性能,通过事件触发机制结果减少传输信息的次数,并且在事件触发后能够将原本的估计误差迅速减小。

图3 CACC系统事件触发状态估计Fig.3 Event-triggered state estimation of the CACC system

图4 车辆1估计结果Fig.4 Estimation results of vehicle 1

图5 车辆2估计结果Fig.5 Estimation results of vehicle 2

图6 车辆3估计结果Fig.6 Estimation results of vehicle 3

图7 车辆4估计结果Fig.7 Estimation results of vehicle 4

4 结 论

给出了一种网联车辆CACC系统事件触发H2/H∞滚动时域估计算法,通过将H2/H∞性能与滚动时域估计相结合,保证了估计算法能在系统存在噪声的情况下实现CACC系统状态的最优估计。进一步引入事件触发概念,减少了车联网通信信道的传输次数,使笔者算法更具有经济意义及现实意义。与常规H2/H∞滚动时域估计算法仿真结果对比验证了笔者算法的优越性。基于笔者算法的设计框架,后续将开展车联网络在丢包、时延及信号衰减等工况下的网联车辆CACC系统事件触发H2/H∞滚动时域估计算法研究,以及实车的测试验证研究。