中小跨径简支T形梁桥的设计参数分析

雷 亮

(新疆兵团勘测设计院(集团)有限责任公司，新疆 乌鲁木齐 830000)

0 引 言

经过多年的快速发展，我国公路交通网已逐渐成型，桥梁工程的建设规模也不断增加。相关统计资料表明，中小跨径桥梁在桥梁工程中所占的必中非常大，有些地区占比会达到70%以上。在设计中小跨径桥梁时，其主要材料就是钢筋混凝土和预应力混凝土，其设计参数的引入对桥梁技术和经济的控制具有良好的知指导作用。传统的中小跨径简支T形梁桥设计往往是基于工程类比法，参考邻近项目或类似桥梁的标准图集，往往忽略了其本身的设计参数，可能造成一定程度的资源浪费[1]。为了提高桥梁结构的承载性能和服务水平，国内外很多学者和工程人员开始研究中小跨径的设计参数优化方法，但目前没有形成系统性的理论，同时对简支T形梁的研究较少。因此，研究中小跨径简支T形梁桥的设计参数具有十分重要的工程意义。

1 简支T形梁设计理念和设计指标

1.1 简支T形梁设计理念

由《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)可知，简支T形梁结构基本设计准则是：技术先进、安全可靠、适用耐久、经济合理，即简支T形梁设计的目标是实现其使用功能(在施工期和运营期能承受各种荷载的随机组合)的前提下，确保其经济性和美观性[2]。

要实现桥梁结构工程量最小、造价最低、工期最短等目标，必须要求设计人员有良好的设计理念。设计人员首先要清楚各种荷载及其组合与桥梁结构抗力之间的关系，即参考相关桥梁设计规范和力学原理，计算构件的应力分布和变形，确保桥梁在各种作用下不会发生裂缝、坍塌等事故；其次，要考虑桥梁结构的可靠度。这是因为桥梁在施工运营期间可能出现各种不确定因素，所以要求桥梁结构有一定的安全系数储备(可靠度)。简支T形梁设计的可靠度不宜过高或过低，过高会造成一定的资源浪费，过低会造成桥梁结构功能部分或全部丧失。

1.2 简支T形梁设计指标分类

设计指标包括技术指标和经济指标两大类，是设计简支T形梁桥型方案的关键元素之一。值得注意的是，含钢量既属于技术指标，又属于经济指标。

1.2.1 技术指标

简支T形梁的技术指标包括桥梁几何指标(跨径、配筋率、桥梁高度等)、耐久性指标、安全性指标等。简支T形梁构件应先根据其功能来确定截面尺寸、配筋等，然后按规定计算理论其对安全性和耐久性进行验算。

1.2.2 经济指标

简支T形梁的经济指标包括桥梁每平方米造价、运营养护成本等。钢筋混凝土和预应力混凝土简支T形梁的主要材料都是钢筋和混凝土，材料成本占桥梁工程建设费用的比例很大。

2 简支T形梁设计参数取值及计算

2.1 承载力计算

简支T形梁破坏形式分为第Ⅰ类T形梁破坏和第Ⅱ类T形梁破坏，因此在进行简支T形梁极限承载力计算时，应先根据梁体破坏形式来判断其截面类型。当简支T形梁属于第Ⅰ类破坏时，可讲T型截面等效为矩形截面，此时宽度为受压翼缘宽度；反之，还需要考虑截面腹板受压[3]。

简支T形梁的正截面承载力计算公式如下：

第Ⅰ类T形梁截面：

fsdAs+fpdAp=fcdb′fx

第Ⅱ类T形梁截面：

fsdAs+fpdAp=fcd[bx+(b′f-b)h′f]

式中：fcd为混凝土轴心抗压强度；fsd为纵向普通钢筋抗拉强度；fpd为纵向预应力筋抗拉强度；As为普通钢筋受力面积；Ap为预应力筋受力钢筋；b为T形截面腹板厚度；h′f为T形截面高度。

2.2 设计荷载

简支T形梁设计荷载取值可参考表1。

表1 简支T形梁荷载参考值

2.3 配筋率

竖向钢筋能够承担弯矩产生的拉力，因此配筋率会直接影响简支T形梁的抗弯能力。这是因为竖向钢筋提供的竖向应力会减小梁桥截面内的主应力(对剪应力几乎无影响)。

式中：σ为主应力；σy、σz为纵向和竖向主应力；τyz为剪切应力。

根据目前中小跨径简支T形梁的施工反馈，竖向预应力筋预应力损失比较大，这是因为简支T形梁中的竖向预应力筋长度较大，导致锚固时的钢筋回缩量大。此外，如果孔道内的水泥砂浆抗剪强度低或含水率高，会导致孔道内压浆不充分，钢筋的预应力在孔道内传递难度大，从而使预应力筋减小T形梁截面主应力的效果不明显[4]。

同时，简支T形梁的钢筋配筋率不宜过大或过小。如果配筋率太大,混凝土在压力作用下会率先压碎破坏(超筋破坏)，而预应力钢筋还没达到屈服点；如果配筋率太小,受拉区的钢筋会发生屈服破坏，此时混凝土还没有受压破坏(少筋破坏)。合理的配筋率应当能确保受力钢筋先达到屈服点,并在应力不变的情况下应变显著提高,直到简支T形梁的受压边缘混凝土出现塑性破坏(适筋破坏)。因此，简支T形梁在设计时要控制构件的最大配筋率和最小配筋率。

2.4 含钢量

桥梁结构的含钢量是指单位体积混凝土的钢筋用量，不同结构的含钢量存在较大差异，比如木结构含钢量约等于0，混凝土构件含钢量较多，钢结构含钢量几乎是100%。简支T形梁属于混凝土结构，钢筋是桥梁结构的基本骨架，直接影响其承载能力。简支T形梁的含钢量应该在合理的范围内，然后目前桥梁含钢量研究大多数是依靠大量工程经验统计得到，理论成果较为欠缺。

简支T形梁的含钢量不宜过大或过小，含钢量过大会使得桥梁截面面积过大，从而影响结构的经济性。但是在简支T形梁设计过程中，也不能盲目的减少构件含钢量，要确保其承载能力满足施工和运营的安全性。影响简支T形梁含钢量的因素有构件尺寸、配筋率、荷载大小等，其计算公式如下[5]：

式中：ε为含钢量；Gs为钢筋用量，kg；Vc为混凝土体积，m3。

3 简支T形梁设计参数实例分析

3.1 工程概括

为了准确分析简支T形梁不同设计参数之间的关系，笔者以某公路简支T形梁工程依托进行计算，采用的计算方法均参考《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)。该公路简支T形梁为两车道，截面宽2 m，跨径L和梁高h取变量。

3.2 跨径与梁高的关系

通过对钢筋混凝土简支T形梁的受力特性分析，跨径一般不大于20 m。增加梁高，混凝土用量增加不大，可以减少钢筋用量，经济性较好。计算桥梁跨径与梁高关系如图1所示。

图1 简支T形梁跨径与梁高关系

由图1可知，简支T形梁跨径为8 m、10 m、16 m、20 m、24 m时，对应的梁高参考值为0.8 m、1 m、1.3 m、1.5 m、2.0 m。这表明简支T形梁的跨径与梁高基本呈线性正相关关系，即随着跨径的增加，梁高也要随之增加，且增长速率基本保持不变。但是当跨径超过20 m，梁高增长幅度骤增，此时应选择预应力混凝土结构，以满足结构受力要求。这是因为提高简支T形梁跨径后，一方面需要增加梁高来改善正截面受力分布，提高其承载力；另一方面是为了保持合理的高跨比，提高桥梁结构的美观性。

3.3 跨径、梁高与含钢量的关系

简支T形梁含钢量与其设计参数密切相关。笔者计算了在梁高相同的工况下，不同车辆荷载下简支T形梁最小含钢量随跨径、梁高的变化规律见表2。

表2 不同工况下简支T形梁最小含钢量

由表2可知，不同荷载等级下，各种高跨比的桥梁的含钢量是不同的，但相差不大。在相同荷载条件下，随着简支T形梁的跨径和梁高的增加，其含钢量也不断提高。

4 结 论

本文详细探讨了中小跨径简支T形梁的设计理念、设计参数及计算方法、不同参数间的关系，主要得到了以下几方面结论：

(1) 简支T形梁结构基本设计准则是技术先进、安全可靠、适用耐久、经济合理，设计指标包括技术指标和经济指标两大类；

(2) 简支T形梁破坏形式分为第Ⅰ类T形梁破坏和第Ⅱ类T形梁破坏，验算极限承载力计算应先判断截面类型；

(3) 简支T形梁的配筋率和含钢量都应在满足基本使用功能，并控制其最大值和最小值；

(3) 简支T形梁随着跨径的增加，梁高不断增加。同时，在车辆荷载相等条件下，简支T形梁的含钢量与跨径和梁高呈正相关关系。