双目标优化的动车组系统多阶段机会维修决策

对动车组设备进行合理的预防性维修是保障其可靠运行的重要措施.虽然对维修策略的优化和改进可以改善设备服役状态和可靠性，同时进一步提高维修策略的经济性，但维修策略的实施会对列车上线运营产生影响.入库维修和出库运行共同影响动车组列车的整体经济效益，如何进一步制定更为合理的预防性维修策略，在保障其可用度的同时提高运维策略经济性是当前铁路运维部门关注的重点之一.

现场确认准备启动指示灯亮。控制室内确认准备启动指示灯亮，通过CCS HMI的“自动/手动”选择开关选择自动开车程序。

在面向多部件系统的预防性维修中，常采取机会维修策略，在减少系统停机次数的同时有效节约维修成本.Ba等将役龄位于机会窗口的部件前移至系统停机时刻，采用更换的方式共同维修.石冠男等采用基于劣化状态空间划分的非完美机会维修策略，将劣化程度相邻近的部件提前至同一时刻维修.Zhou等利用优化机会窗口，确定了机会维修的最佳时机.综上可知，现有机会维修策略大多将维修时机位于机会窗口的部件前移至系统停机时刻，采用相同力度维修.然而，除最先到达维修阈值的部件外，其余部件的役龄和维修阈值仍有差距，相同力度下提前送修部件会产生一定的价值浪费.而基于部件实时役龄选取差异的机会维修力度是避免过维修的有效选择.Ding等采用基于部件役龄的双阶段机会维修策略，将维修机会窗口划分为两阶段：第一阶段内部件的剩余役龄较少，采取更换的完美维修；第二阶段内部件的剩余役龄较多，采取非完美的维修方式.相较于传统机会维修策略，双阶段机会维修通过合理安排部件维修力度避免发生过维修.但是，两阶段的划分不能较好地统筹部件数量较多的动车组系统，无法准确对部件实施相应力度的维修操作.

在改善维修策略经济性的同时，可用度指标也是动车组设备维修策略的关键因素.昝翔等考虑维修时间对策略制定的影响，优化维修任务的调度安排.杜煜等将维修时间设为与维修力度相关联的函数，并对系统可用度进行优化.但文献 [10-11]将系统维修时间视为部件维修时间的最大值或累加和，忽略了维修人员数量对系统停机时长的影响.王海朋等考虑维修人员对维修作业的影响，得出系统维修时间随维修人员数量增多而减少的结论.Khatab等利用增加维修人员数量以获取系统维修的最短完工时间.但在机会维修实施过程中，每次参与机会维修的部件数量是不断变化的，即每次停机时的维修任务量不同.因此，如何合理匹配维修任务数量与维修人员数量，在提高系统可用度的同时，兼顾维修策略经济性仍有待进一步探究.

综上所述，本文建立了双目标优化的多阶段机会维修决策策略.首先，阐述了多阶段机会维修策略下部件维修力度的决策原则，建立了与维修力度关联的维修时间和维修成本函数；其次，提出基于两维修人员的部件维修任务分配算法，实现了部件与维修人员的最优匹配；最后，考虑到不同数量维修人员对两类优化目标的影响，采用多属性决策的方法统筹考虑系统层成本和维修时间，根据策略制定方的目标优化需求，动态决策每次维修的人员数量，以此权衡可用度与平均成本率间的关系，并通过算例分析验证了策略的有效性.

1 问题描述与假设

动车组某机械系统由多个部件串联组成，为避免维修时机离散化造成系统频繁停机，对其采取机会维修策略.在策略执行时，维修操作依托人员实施，若雇佣较多数量维修人员会存在维修任务与维修人员的最优匹配问题，且影响维修的经济性；而较少维修人员又会延长系统维修时间，降低系统可用度.基于上述分析，做出如下假设：①部件由全新状态投入运营，随着运行时间的增加，部件性能逐渐劣化；②部件之间的故障率函数不存在关联影响；③故障维修仅使部件恢复运行，不改变故障水平，故障维修时间忽略不计；④任一部件未完成维修作业，系统都将处于停机状态.

2 模型建立

2.1 多阶段机会维修策略

(1)

式中：=1, 2, …,；floor[·]表示舍弃括号内数字的小数位，仅取整数位.为避免过维修与欠维修情况的发生，设置维修力度上限和维修力度下限，则阶段部件的维修力度表示为

(2)

(3)

(4)

(5)

(4)将车门“V形调成了倒“V”形。车辆车体在AW0(空载)时具有上挠度，为了避免在AW3(超载)时客室车门两门页之间不会因互相挤压而导致无法关闭，即保证车体挠度为0，因此在调整车门时必须保证两门页之间的状态为“V”形(见图6)。

(6)

从2018年第一期开始，邮局报来的自发订户人数每期都在增长，有一期还出现杂志卖断货从省文联各部门回收赠刊卖给新订户的局面。

在这一部分中，还有值得注意的一条是23条，“广西制定产业、行业地方标准时，可吸收台湾地区标准内容，台湾地区标准高于大陆标准的，可经转化后直接采用”，这一条为台资企业最终产品质量提供了更高层次的保障，有利于提高台资企业的竞争力。

(7)

胡耀邦同志的长子胡德平，次子刘湖，三子胡德华，中共中央统战部原常务副部长梁金泉，全国工商联原副主席谢伯阳，湖南省政协党组成员、湖南省华夏廉洁文化研究会会长葛洪元，解放军总装备部通保局原局长、解放军少将杨小平，以及胡耀邦同志的其他亲属、胡耀邦同志和李昭同志生前身边工作人员与江西省九江市、共青城市相关领导、专家学者，齐聚一堂，挖掘和弘扬胡耀邦同志的家风与廉政思想，探索廉政文化建设的新途径、新方法、新措施。此次研讨会也是浏阳市第一届“廉政文化周”系列活动中的重要活动之一。

(8)

2.2 系统维修成本

..部件层维修成本 部件层维修成本由预防性维修成本和故障维修成本构成.传统的预防性维修成本建模常假设成本值为定参数，事实上，部件的维修效果与维修成本的投入相关联，随着成本投入的增加，部件的修复效果愈加明显.同时，随着维修次数的上升，部件的修复难度增加，在同等修复效果下，维修次数较多的部件所需成本更高.综上所述，借鉴文献[15]中函数描述变维修力度下部件的预防性维修成本，可表示为

(9)

在现代企业经营模式不断优化和完善的过程当中，吸收合并是一种重要的合并方法。但是相关的工作人员在进行会计处理时，必须要严格遵守相应的原则和制度，选择最科学合理的会计处理方法，减小企业经营风险，促进其发展。

部件运行过程中发生临时故障，实施故障维修操作使部件恢复运行，部件第次的故障维修成本可表示为

(10)

..系统层维修成本 系统层维修成本由维修人员雇佣成本和场地占用成本构成.部件的维修作业依托维修人员实施，雇佣维修人员会产生相应成本，可表示为

(11)

维修时产生场地占用成本，第次系统维修的场地占用成本可表示为

由图1可知，保持其他条件不变的情况下，硬化剂的浓度升高，藕片的硬度先增大，达到最大值后呈下降趋势，但下降程度不大；当硬化剂浓度为1.1%时，藕片的硬度最大，为658.57 gf；当浓度继续升高时，藕片的硬度变化较小，综合感官评分图可以看出，硬化剂浓度在1.1%时，感官评分最高，为88.23分；但硬化剂浓度继续升高至1.4%时，感官评分逐渐下降。由此可知，当硬化剂浓度增大到一定程度时，硬化效果不再发生明显变化。因此，硬化剂的浓度为1.1%时，硬度测量值和感官评定值都达到最佳，而且成本低。

(12)

式中：为单位时间的场地占用成本.

=+++

(13)

式(13)可改写为

(14)

2.3 系统维修时间和维修人员数量决策

利用下式决策每次系统维修时维修人员的数量，即

(15)

(16)

式中：′为待维修部件序号.

对于输电线路整个工程而言，存在着诸多因素会对其造成一定程度上的影响，例如基础工程的造价、工程所消耗的工期以及工程所消耗的劳动力等方面，根据相关统计显示，一般情况下工程工期占到了大约一半左右，而费用所占到的比例大致在两成，也就是说，基础施工质量的好坏能够对输电线路运行的安全性与有效性造成很大程度上的影响，因此做好基础工程的有效控制十分重要。

(17)

(18)

以往的文献，对船舶作业的风险进行很有成效的量化研究。文献[1]通过对新加坡海峡交通实态进行调查的基础上，应用灰色关联分析方法，在确定组合权重的基础上，获得与实际情况相一致的不同航段的交通环境风险排序。文献[2]结合广州港水域船舶航行安全的实际情况，确定可能导致事故的高风险区，明确解决航行安全问题。文献[3]从人、船舶和环境分析大型散货船夜间进出天津港的风险，提出安全保障措施及建议。但这些研究仅突出分析船舶作业的总体风险，不能表现船舶作业过程的风险变化。

..维修总成本 动车组系统的维修总成本由部件层维修成本和系统层维修成本构成，可表示为

利用式(15)确定中各部件维修时间，并依据时间长短排序.

根据式(23)和式(24)，求解目标函数和.

根据动态规划算法中的子集合问题进行求解.

(19)

式中：′为最小时间单位.

创业能力培养要求学生通过亲身实践积累经验，增强学生的动手操作能力、组织能力、心理承受能力、表达能力、人际交往处事能力。只有通过实践，才可以把课本中学到的理论知识灵活应用，因此旅游专业应该为学生创业实践提供必要的支持，通过实践锻炼、创业训练、工程训练等活动，提供创业基金扶持大学生创业，为旅游专业学生搭建起一个良好的平台。

采取逆推法确定部件维修任务分配方案.

..维修人员数量决策 根据维修方与运营方的需求，维修策略的目标函数通常设为平均成本率最小和可用度最大.维修人员作为承载系统维修作业的主体，其雇佣数量的选择直接影响系统层成本和系统维修时间.因此，采取多属性决策方法，综合考虑成本和时间因素决策维修人员的数量.

(20)

(21)

式中：为成本权重因子；为时间权重因子，有+=1当=1和=0时，维修模型为平均成本率模型；当=0和=1时，维修模型为可用度模型；当=05和=05时，维修模型为考虑平均成本率和可用度的综合模型，根据和分配值的大小，反映模型的优化倾向.

..部件维修时间 部件维修时间通常与维修力度的选择和部件已实施的维修次数具有直接关联.一般而言，维修力度越大，维修作业的内容越繁杂与精细，所消耗的时间也越长.此外，随着维修次数的增加，部件的修复作业愈加困难，维修时间也需要延长.因此，基于文献[11]的研究成果，部件的维修时间可表示为

(22)

2.4 目标函数

由上述分析可知，在多阶段机会维修策略中，维修力度的选择和维修人员数量的决策对模型中维修成本和维修时间均有影响.因此，综合考虑成本和时间因素以平均成本率和可用度为优化目标，表达式分别为

(23)

(24)

式中：为维修策略规划期.

目标函数的求解流程如图4所示，分析步骤如下.

The Current Situation of Agricultural Products Logistics and the Conception of Logistics Systemin Henan Province: based on the Case of Zhengzhou

3 算例分析

为验证上述模型的有效性，以动车组服从威布尔分布的某机械系统为例进行分析，即

(25)

根据文献[16-17]对威布尔分布的研究，设定部件的参数值如表1所示.同时取维修人员雇佣成本=1 800 元，单位时间场地占用成本=100元，成本参数=1、=0.25，时间参数=0.95，机会窗口=18 d，维修力度上、下限分别为=0.9、=0.5，规划期=365 d.

式中：()为部件的故障率函数在第-1次系统机会维修时机的基础上，第次系统机会维修时机更新为

3.1 不同模型下的策略对比

为充分体现多阶段机会维修策略的有效性，本文参照文献[9]设置了单阶段维修策略(采取更换的机会维修)和双阶段机会维修策略(采取更换和非完美的机会维修).以平均成本率和可用度为目标，在平均成本率模型、可用度模型和综合模型下进行对比分析.3种策略的机会窗口相同，优化双阶段机会维修策略的维修力度和多阶段机会维修策略的阶段数，结果如图5所示.

旅游部门对信息资源实施管理工作的过程中，整理信息时，应该保证信息的准确性、真实性和及时性。由于旅游行业受到季节的影响较大，相关信息会呈现变化的状态，冬季和夏季的信息就存在较大的差异性[3]。信息是旅游部门开展工作的主要依据。因此，信息管理人员应该及时收集有效的信息，并从中筛选出对工作有用的信息，对其进行深入的分析、管理和研究，对网站上的信息进行及时更新。这样的工作方式不仅能保证游客从网站上所获得的信息是真实有效的，还能借助信息技术实现工作效率的提升。科学管理信息资源是旅游管理工作中不可缺少的组成部分，应该引起旅游部门的高度重视。

在平均成本率模型中，如图5(a)所示，优化后非完美维修力度=06，阶段数=4，多阶段机会维修的平均成本率明显低于对比策略，更具有经济效益；在可用度模型中，如图5(b)所示，优化后非完美维修力度=0.8，阶段数=4，多阶段机会维修的可用度虽具有优势，但效果较弱；在综合模型中，如图5(c)所示，优化后非完美维修力度=085，阶段数=4，多阶段机会维修的两目标均优于两种对比策略，且平均成本率优势更明显.

此外，分析可知，多阶段机会维修策略在可用度上的优化效果较弱，单阶段和双阶段机会维修策略具有较高的可用度水平，原因是单阶段和双阶段机会维修中全部或较大部分采取更换的完美维修，部件性能一直处于较好状态，维修间隔较长.但更换操作会造成维修成本的大量浪费，导致平均成本率较高.综上可知，多阶段机会维修策略相较于传统机会维修策略可以以更少的平均成本率使系统保持较高的可用度水平.多阶段机会维修策略在综合模型中的优化结果如表2所示，预防性更换和更换窗口内部件的阶段数视为0.

3.2 模型优化倾向分析

在多阶段机会维修策略的模型建立过程中，权重因子和的选择影响了模型的优化倾向因此，为了验证和对策略的影响程度，令部件其余参数保持不变，选取不同和值，计算结果如表3和表4所示3种模型的目标优化倾向明显不同：平均成本率模型(=1，=0)的平均成本率远低于其余两种模型；可用度模型(=0，=1)的可用度更具优势；综合模型(=05，=05)的两类优化目标处于中间值.因此，对模型中权重值的选取应根据实际优化需求确定.

为验证不同维修人员数量对维修成本和维修时间的影响，以综合模型第6次系统维修为例，分别选取1名维修人员和2名维修人员对比分析，结果如表6所示.2名维修人员比1名维修人员的维修成本增加了67.2%，维修时间缩减了49.5%.

为验证所提算法的有效性，选取上述案例与枚举法对比分析，算法的分配结果如图6所示，与枚举法最优解的结果完全一致，验证了所提算法在解决此类问题上的有效性.

4 结论

(1) 提出多阶段机会维修策略，该策略从维修力度的视角出发，根据机会决策时部件在机会窗口的位置，对部件实施差异力度的维修，并通过与传统机会维修策略的对比分析，验证了所提策略的有效性.

（3）不愿做，没有做。有的站区长认为思想政治工作是上级的事，做了也是“无用功”。对职工思想问题袖手旁观，言行举止脱离群众，讲话办事脱离实际，作风不接地气，工作无法落地。“阴天驮穰草，越驮越重”，矛盾日积月累，导致部分基层单位思想政治工作松瘫软。

(2) 针对2名维修人员的维修任务分配问题，提出一种维修人员和维修任务的最优分配算法，通过与枚举法最优解的对比分析，验证了所提算法的有效性.

(3) 权重因子和的合理取值对系统的维修人员数量决策具有重要作用.取值较高，则雇佣较少的维修人员，有利于策略的平均成本率优化；反之，则会提高系统的可用度，增加雇佣维修人员的数量.

(4) 在动车组实际运营过程中，运营旺季对列车可用度需求较高，可选择可用度模型制定策略，使列车尽可能上线服役；运营淡季动车组用车需求较低，可选择平均成本率模型制定策略，使列车的维修策略更具经济性，降低运营成本.