基于ALE算法的膛炸数值模拟

姚宇韦,杨国来,王丽群,徐凤杰,刘甜甜

(南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094)

膛炸是指身管武器在发射的过程中,弹丸没有在预期目标点爆炸,而直接在膛内爆炸,使得身管、弹丸壳体及其他结构受到严重损坏的现象。膛炸主要有胀膛和炸膛两种形式。膛炸危害巨大,不仅破坏火炮自身结构,造成巨大损失,增加发射成本,而且可能会导致操作人员受伤,给操作人员造成心理阴影。

由于膛炸事故是一个高度瞬态的过程,包含复杂的物理、化学变化,难以通过常规技术手段进行研究,导致现有的膛炸方面的研究成果非常少。KINTISH研究了温度与膛炸的关系,提出弹丸的安全事件与其进入炮膛前的温度有关的猜测。STARKENBER将膛炸现象的研究重点转向装药结构方面,研究不同装药结构受冲击载荷作用下的起爆情况。金志明等整理分析膛炸发生原因,归纳为装药设计错误、弹内炸药由于冲击载荷被直接引爆、引信提前解除保险在身管中爆炸、外界激励磁极弹内炸药半爆以及炮膛内有异物,5种原因所发生的身管破坏效应存在差异。以上研究都是基于理论分析的定性研究。在诸多膛炸相关理论的定基下,赵永玲等开展了弹丸爆炸过程数值模拟,仿真了弹丸爆炸过程,选取5个典型单元得到了弹丸各位置碎片速度及应力变化规律。王铄等将身管与弹丸简化为双层金属圆管,研究在改变装药方式及起爆方式时,弹丸壳体和身管的破坏效应的差异,其主要表现在身管和弹丸破片数量、形状和大小有所不同。王韫泽等模拟穿甲弹异物阻滞的膛炸现象,分别忽略异物和火药气体,分析弹体速度骤降时弹底燃气流场的压力变化、身管的破坏情况和断裂程度。这些都为膛炸事故的研究提供了一些依据。

然而,现有的身管膛炸方面的数值模拟研究在结构方面都做了大量简化,没有表征弹丸壳体、身管以及战斗部装药之间的流固耦合作用,即弹丸和身管在炸药、空气域的荷载作用下会产生变形和运动,相对应的弹丸和身管的变形或运动也会影响炸药及空气域的运动,从而改变弹丸和身管表面的载荷。因此,本文建立了身管、弹丸、战斗部装药的高精度有限元网格模型。假设发射破甲弹时引信提前解除保险,引爆战斗部装药造成膛炸。在LS-DYNA计算平台采用任意拉格朗日-欧拉(ALE)算法解决膛炸模型间的流固耦合作用,通过数值计算基本复现炸药在膛内爆炸,引起的身管断裂现象。

1 弹炮流固耦合数值模拟方法

1.1 数值模拟流程

首先在Solidworks中建立弹丸和身管三维模型,在进行建模时对身管表面进行简化,并取其中一小段,弹丸部分忽略尾翼并且对引信部分进行一定简化。将建立好的模型导入Hypermesh中进行有限元网格划分,采用cm-g-μm单位制建模。弹炮有限元网格模型如图1所示。实体部分均采用八节点六面体减缩积分单元(C3D8R)划分网格,炸药区域和其内部填充区域采用不同的网格单元,其中炸药区域采用四边形Shell单元,内空间作为炸药填充区域,选取爆炸区域划分空气网格,同样采用C3D8R进行网格划分。身管和弹丸的材料设置为炮钢,空气和炸药定义为流体材料,引入Johnson-Cook本构模型描述其塑性变形阶段力学行为,JC参数和边界条件在Hypermesh中设置完成导出k文件,而后导入LS-DYNA定义相应的关键字后进行数值模拟。最后使用LS-PREPOST后处理操作分析身管的破坏效应和身管内壁压力的变化规律。

图1 弹炮有限元网格模型

1.2 膛炸载荷数值模拟方法

1.2.1 ALE算法

膛炸问题中炸药爆炸属于接触式爆炸,弹丸壳体和身管间接触为侵蚀面面接触。使用关键字*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP定义膛炸模型材料,将空气和炸药材料绑定在一个单元算法中。若单纯采用拉格朗日算法进行描述,模型中的单元网格与材料表面紧密相连,其单元网格的节点变化随材料运动而变,如果在模拟仿真中出现模型结构的严重变形,单元网格就很有可能发生严重扭曲,从而加剧模拟计算的难度,甚至还会出现模型计算失败。此外单纯使用拉格朗日算法只能将炸药单元与身管、弹丸单元通过共节点方式进行连接或通过接触定义来进行载荷间的传递,会造成身管、弹丸的碎片单元的严重畸变,无法反映真实的膛炸现象。因此,在膛炸数值模拟利用欧拉算法对炸药及空气域进行描述,保证了流体材料单元节点原始位置的固定,允许单元间物质的运动,避免了材料形变位移的复杂计算。弹丸壳体和身管使用拉格朗日算法,与流体材料通过耦合的方式产生作用。

ALE算法优点是炸药和流体材料(空气)在欧拉网格中流动,不存在单元畸变问题,能方便地建立爆炸模型。在运行时首先就一个或几个拉格朗日时步进行计算,随着炸药及空气域等材料的流动单元网格发生变形。而后,执行ALE时步,固定此时的边界条件及网格的拓扑关系,对其内部的网格重新划分。最后,将变形网格中的各种参数关系传递到新划分的网格中。保持借助基础显式积分的ALE算法解决了流体与固体的耦合,并采用罚函数约束方法分析了流体与固体之间的相互作用。

1.2.2 空气域定义

在弹炮有限元模型中建立空气域,这是由于介质是炸药必不可少的爆炸条件,炸药爆炸通过介质传递冲击波,同时爆炸过程中产生能量,能量通过介质传播到弹丸壳体中,从而使弹丸壳体发生爆炸。空气域建模如图2所示。空气域的材料参数使用*MAT_NULL定义,状态方程使用*EOS_LINERA_POLYNOMIAL关键字定义。其状态方程为线性多项式,状态方程公式为

图2 空气域有限元模型

=++++(++)

(1)

(2)

式中:为空气压力;为空气的当前密度;为初始时刻的空气密度;多项式方程系数,,,,,,为空气状态方程中的7个独立物理常数;为初始比内能。

1.2.3 炸药参数定义

炸药的材料参数使用*MAT_HIGN_EXPLOSIVE_BURN定义,状态方程使用*EOS_ JWL关键字定义,密度()、爆速()、爆压()等相关参数如表1所示。具体爆炸模型如图3所示。炸药的起爆点和起爆时间用*INITIAL_DETONATION 关键字定义。使用JWL状态方程描述其压力和比容的关系:

图3 爆炸模型

表1 炸药相关材料参数

(3)

式中:和是表征炸药在高压范围内的常数,和是表征炸药在中等压力范围内的常数,为热力学参数;为压力;=为相对体积,为爆轰前炸药的初始比容;为炮轰产物比内能;为单位体积炸药的初始内能。在LS-DYNA中,对炸药的材料模型需要输入,,,,,,7个参数。

而后包含炸药与空气的材料组借助关键字*ALE_MUTIMATERUAL_GROUP定义,最后使用关键字*INITIAL_VOLUME_FREATION_GEOMTRY进行炸药填充。

2 膛炸数值模拟与结果分析

2.1 身管破坏效应程度分析

将数值模拟后的D3plot文件导入LS-PREPOST,可反映出膛炸发生时身管的破坏程度。图4为膛炸发生爆炸完全,时间为400 μs时的仿真效果图。图5为膛炸发生时断口处的断面效果图。

图4 身管破坏仿真效果图

图5 身管破坏断面效果图

当弹丸在近炮口处爆炸时,身管遇到冲击波能量,导致其局部位置的应力超过其屈服强度,从而发生膛炸。由于身管爆炸源头和爆炸原因都来自弹丸内部,与发射药无关,引信提前解除保险,主装炸药爆炸完全,不存在残余的炸药粉末,能量在这过程中已经完全释放,因此上述仿真效果图中身管碎片相对均匀且尺寸较小,左侧断面和右侧断面均出现撕裂口,断口形貌呈现对称、整齐的特征,右侧断面的撕裂口更大些且都向外卷起,这种膛炸类型属于全爆型。

2.2 身管内壁压力变化规律

图6为膛炸发生时身管内壁压力变化曲线图,从炸药开始爆炸,时间区间为0～100 μs。由图6可以看出,身管内壁压力出现骤升和骤降两种趋势,存在压力峰值,在40 μs后有几个时间节点的压力呈现负压状态,其余时间节点压力围绕0波动。

图6 身管内壁压力曲线

身管内壁压力按上述描述变化主要是因为炸药在爆炸时,会在非常短的时间内转变成大量高温高压的爆炸产物,爆炸产物强烈压缩空气,形成爆炸冲击波,距离起爆点一段距离内,由于受到冲击波的扰动,空气压力突然升高,升至最大压力,此时的最大正压力为冲击波波阵面上的超压峰值。而后压力骤减,短时间内由正压降至负压,骤减主要是由于冲击波波阵面在爆炸发生后其表面积迅速增大,在爆炸总能量不变的情况下,身管内壁单位面积上受到的冲击波能量就相对减少。同时周围空气在爆炸发生时绝热压缩,温度升高,中间伴随着能量的损失,从而消耗了一部分的冲击波能量。

3 结论

本文详细描述了利用LS-DYNA有限元软件进行弹炮数值模拟的流程,以及ALE算法在其中的应用及与其他算法相比的优势所在。基于某坦克炮发射破甲弹时出现的膛炸事故,假设在引信提前解除保险,弹丸在身管内爆炸从而引发炸膛现象发生的前提下,首先利用Solidworks建立弹炮模型并借助Hypermesh进行有限元网格划分,炸药产生的爆炸载荷借助其状态方程进行施加。其次利用LS-DYNA对膛炸现象进行数值模拟,最后将模拟结果生成D3plot文件并导入LS-PREPOST中,对身管的破坏效应和身管内壁应力的变化规律进行研究。基于上述操作而后分析并得出引起身管的破坏效应的爆炸源头和爆炸原因均来自于弹丸内部,与发射药无关,解释了身管内壁压力变化规律与炸药爆炸产生的冲击波能量的变化规律有关。

本文在对膛炸进行数值模拟时,仅针对中部起爆情况下的身管破坏效应进行研究,并未研究不同起爆点情况下身管的破坏效应。今后可以从改变起爆点的位置继续研究身管破坏效应和压力变化规律。