考虑热网传输延时及储热的电-热综合能源系统日前优化调度策略

黄亚峰，李丹，严干贵，朱玉杰，吴光琴，何威

(1.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012； 2.国网山东省电力有限公司莱芜供电公司，济南 271100)

0 引 言

随着国民经济的快速发展和化石能源的持续消耗，经济发展与保护环境之间的矛盾日益尖锐，大力发展绿色清洁的可再生能源是缓解上述矛盾的重要手段之一。风电作为一种商业化程度高的清洁能源，是实现绿色发展的现实选择[1]。在这一背景下，风电在总装机容量上呈现稳中有进的良好态势[2]。截止2017年，全球风力发电总装机容量达545 GW，较2016年涨幅为11.6%。根据中国风能协会数据，2018年全国新增风电装机容量1 700万千瓦，同比增加400万千瓦。2019年1月～6月，全国新增风电装机容量为900万千瓦，风电装机容量处于稳步升高的阶段[3]。但是，风力发电具有随机和反调峰等特性，由此造成了风电消纳难等一系列问题，严重影响了风电的大规模并网[4]。特别是在我国的东北、华北和西北地区，供暖期间由于热电联产机组出力需要跟踪热负荷(即工作在以热定电状态)，导致机组调峰能力受限，显著限制了系统消纳风电的能力[5]。

目前热电联产机组(Combined Heat and Power, CHP)、储热装置、电锅炉以及热泵(Heat Pump, HP)等耦合元件加深了电力系统与供热系统之间的耦合，电-热综合能源系统引起了各方的广泛关注[6]。电-热综合能源系统是综合能源系统(Integrated Energy System，IES)的一种典型形式，它可通过系统内热能和电能之间的协调管理与日前优化调度，在降低系统运营成本的同时，实现可再生能源的充分消纳[7]。

面向电-热IES的日前优化调度，国内外学者已经做了一定的研究。针对电-热IES的混合潮流计算，文献[8]提出统一求解和分立求解两种方法，为日前优化调度奠定基础。以经济性为目标，文献[9]考虑供热系统的安全约束，提出了电-热IES机组组合模型。为了促进风电消纳，文献[10]通过在CHP处设置储热，通过优化储热设备的调度，可以有效提高CHP机组的调峰能力，促进了风电的消纳。进一步，文献[11]考虑需求侧响应的积极作用，提出了计及需求侧响应的热电联供系统优化调度方法。该方法可以提高电-热IES的灵活性，同时降低系统的运行费用。以碳交易为切入点，文献[12]以碳交易成本最小为优化目标，同时考虑柔性负荷和电锅炉的影响，提出了面向碳交易的电-热IES日前调度策略。

但上述文献均未综合考虑热网传输延时和储热对于电-热IES优化调度的作用。一方面，热网传输延时特性使得供热管网天然地成为一种储热设施[13]，热源出力与用户热负荷之间不必再满足实时平衡[14]。当风电激增时，CHP机组可以减小出力以促进风电消纳，此时用户热负荷由管道内的储热满足，在不影响用户正常用能的前提下同时达到消纳风电和经济运行。另一方面，加装以储热罐为代表的储热装置，也可提高风电的消纳率。在用电低谷期间，储热装置变相增加了电负荷，为风电上网提供了空间。在热负荷高峰期间，储热装置可以作为热源，替代部分CHP机组的热出力，进一步提高了CHP机组(工作在以热定电模式)的调峰能力。

对此，综合考虑热网传输延时和储热的协调作用，可在电-热IES日前调度中，将热网作为调度资源加以利用，发挥电-热IES的互补性。进而，文中在分时电价的环境下，以系统经济成本最小为优化目标，提出一种考虑热网传输延时及储热的电-热IES日前调度策略，分析了4种场景下设备的出力情况，实现储热的充放能管理。结果表明，该方法可利用热网延时和储热进一步降低系统的运行成本，提高风电的消纳率。

1 电-热综合能源系统

典型的电-热IES如图1所示。按“源-网-荷”的结构划分，电-热IES包含以下几部分。“源”分为电源和热源，其中外网(大电网)、风电机组和CHP为电源；CHP、HP、储热装置和换热首站为热源；“网”既包括配电线路，又含有供热管道；“荷”分为电负荷和热负荷。

图1 电-热IES

CHP机组产生的热能通过换热首站和热网输送到热负荷(即换热站)；储热装置为储热罐，装设在换热首站旁；HP通过消耗电能向储热和换热首站提供热能；配电网与供热网具有相似的结构，由风电机组与外电网通过配电网将电能输送至电负荷。供热网由供水管网和回水管网组成，热水在换热首站处吸收热能后，经热网系统传输至热负荷处进行供热，供热后降温的水再经回水管道送回，待再次加热后继续进行供热。

电能的生产与使用基本同时完成，有别于此，热能在供热系统的传输延时在秒级到分钟级。因此，对热能传输动态过程的建模是反映热网热延时的关键，同时也是热网参与电-热IES优化运行的基础。

1.1 热网热能传输动态模型

热水在热网管道传输过程中，从入口到出口水温缓慢变化，热网传输延时与热水流经热网管道的时间基本相同。文中采用了节点法描述热能传输的动态过程，其原理为：考虑到从一个节点到另一个节点的流动时间，并基于此时间(热网传输延时)以及管道的热损失，计算管道出口处的温度。

文中一个调度时期由M个不间断且相同的调度时段Δτ组成，在任何一个调度时段Δτ内，认为电-热综合能源系统处于稳态，从入口流入管道的部分中各物理量保持不变。图2为一段供热管道的截面图。图2中时刻记为τ，入口第一块于τ-Δτ时刻进入管道，从管道入口流到出口的时段记为τj，介于τ1、τ2之间，此时刻流出管道的Δτ时段温度由(τ-τ1)周期的一部分和(τ-τ2)周期的一部分构成，如图2阴影处。

图2 热延时示意图

假设从周期(τ-τ2)到τ流过管道的总热水质量为Y，从周期(τ-τj)到τ流过管道的总热水质量为X；从周期(τ-τ1)到τ流过管道的总热水质量为W，如式(1)～式(3)所示：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中Vτ表示管道j的出口热水质量流率。

令L1和L2为两个权重系数，式(4)可以简化为式(5)：

(5)

其中，L1和L2可以表达为式(6)：

(6)

热网中热水输送会与外界环境换热导致热损耗，τj时刻管道流出的热水温度会降低，传输损耗(温度降低)表示为式(7)：

(7)

n=qj/(Vτcw)

(8)

式中qj为管网热损失系数；cw为水的比热容；lj为管道长度；Tr为管网周围环境温度。

将式(7)代入式(5)可得：

(9)

式(9)对热网的供回水管道都可用。此外，分析式(4)～式(9)可知，系数L1、L2和L3分别受如下因素的影响：(1)调度时间间隔；(2)管道长度；(3)管道中热水的质量流率；(4)管道的热损系数。对于采用质调节的热网，这四个因素都是时不变的。因此在给定的管道流量下，系数L1、L2和L3均为常数。

1.2 储热模型

储热装置建在供热系统的换热首站(热源)旁，连接在供热网与各能源设备之间，具体模型如下[15]：

(1)储放热功率约束

(10)

(2)状态约束

(11)

类比电池的荷电状态，还要求储热的储热状态满足：

(12)

式中Sh,max为储热装置最大的储热量。

1.3 热网节点与热负荷模型

(1)节点热能守恒方程。根据热力学第一定律，流入某一节点的热能与该节点流出的热能相同，如式(13)所示：

(13)

(2)节点不间断性方程

热网热水流动应满足节点不间断性方程，即每个时段τ内流过节点n的流量总和为零，如式(14)所示：

(14)

(3)热负荷等效计算模型

仿照电力系统分析中计算负荷的定义，将用户热负荷、二次热网传输热延时与热损耗以及负荷侧建筑热延时等因素综合考虑，成为换热站的计算负荷，在文中替换用户热负荷、二次热网传输热延时与热损耗以及负荷侧建筑热延时。模型如式(15)所示：

(15)

(4)管道温度约束

为保证运行安全，管道中热水温度不可超过工程标准：

Tj≤Tmax

(16)

式中Tmax为管道可承受的最高热水温度。

2 考虑热网传输延时及储热的电-热综合能源系统优化调度模型

2.1 目标函数

文中构建的优化调度模型是在电、热负荷及运行约束条件皆满足的情况下，通过最优分配CHP、HP以及储热装置出力，使系统总运行成本最低。为提高风电消纳率，在系统运行总成本中加入弃风惩罚，目标函数如式(17)：

minC=Cgas+Cpower+Cwind

(17)

式中C为系统总运行成本；Cgas为购气费用；Cpower为购电费用；Cwind为弃风成本。

其中，式(17)可以具体展开为式(18)～式(20)。

(18)

(19)

(20)

(21)

2.2 约束条件

文中优化调度模型约束条件为：

(1)电功率等式约束

(22)

(2)电-热IES热出力约束

(23)

(24)

(3)CHP模型约束

文中CHP为热电比ε恒定的背压式机组，其模型如式(25)、式(26)所示：

(25)

(26)

其中，ηgas为气—热转换率;

(4)HP模型约束

(27)

式中COP为能效系数;

(5)CHP、HP以及储热装置出力极限及爬坡约束：

(28)

(29)

(30)

(31)

(6)供、回水热网输送特性约束为式(9)；

(7)储热装置约束为式(10)～式(12)；

(8)热网节点约束为式(13)、式(14)；

(9)热负荷等式约束为式(15)；

(10)管道温度约束为式(16)。

上述约束均为线性约束，因此文中运用Yalmip调用CPLEX针对优化问题进行求解[16]。

3 算例分析

3.1 算例系统

文中以图3所示的吉林省某电-热IES为例进行分析，热网的管道参数和质量流率等算例数据见文献[17]，模型中其它参数如表1所示。系统各时段热、电负荷及风电预测出力如图4所示。文中选取管网周围环境温度0 ℃[18]，调度周期24 h，单位调度时间为30 min。

表1 电-热综合能源系统算例其它参数

图3 某典型电-热IES

图4 电热负荷以及风电出力

为了分析热网传输延时以及储热对系统日前优化调度的影响，文中构造了4种场景进行对比，具体场景如下：

场景I：不考虑热网传输延时以及储热的日前调度方案；

场景II：不考虑热网传输延时，考虑储热的日前调度方案；

场景III：考虑热网传输延时，不考虑储热的日前调度方案；

场景IV：同时考虑热网传输延时和储热的日前调度方案。

3.2 系统运行经济性和风电消纳率

4种场景下的用能费用对比结果如表2所示。

表2 4种场景下用能费用

4种场景下的风电消纳率如图5所示。

图5 风电消纳率的对比

在0:00-6:00时段内，场景I系统风电消纳率普遍低于0.7，弃风情况严重，场景II弃风情况略微减缓，场景III与场景IV除个别风电高发时段外，其余时段风电消纳率均在80%以上，基本实现风电全额消纳。特别地，考虑热网传输延时后，在0:00-1:00，场景III与场景IV风电消纳率比场景I提升了约53.92%。说明考虑热延时对比储热对风电消纳效果更明显。在6:00-8:00和22:00-24:00时段内，场景II，场景III与场景IV弃风情况也同样低于场景I。

3.3 不同场景优化调度结果及其分析

4种场景下各设备热功率如图6所示。

图6 热功率平衡

其中图6(a)场景I的总热出力明显更为平稳，对比图4的热负荷预测值基本两者趋势相同。而图6(b)中的场景II在20:00-次日6:00时段内，CHP热出力小于场景I；在6:30-9:30、11:00-13:00以及16:00-20:00时段内，CHP热出力大于场景I，具体如图7为储热状态，储热罐提前四个调度时段进行储热，并在下个调度时段进行放热，说明储热使热负荷高峰前移，缓解了热负荷与风电双峰带来的高耗能效应，从而降低了外网购电费用以及弃风成本。

图6(c)中的场景III在20:00-次日7:30，CHP热出力小于场景I；在11:00-20:00，CHP热出力大于场景I，表明场景III不再跟踪热负荷变化的规律。场景I中CHP和HP热出力和热负荷的热需求变化趋势相同，供需时刻满足平衡；而场景III中CHP和HP的热出力和热负荷的热需求则出现了不同步的现象。图6(c)中的场景III在10:00-18:00，CHP和HP的热出力明显大于供热需求，余的热能储存在热网中，此后，在19:30-21:30，CHP和HP的热出力小于供热需求，前期储存在热网中的热能弥补了该时段部分供热需求的缺额。

对比图4风电预测量和电负荷的趋势，表明场景III考虑热延时使CHP热出力在系统风电预测量高发时期、电负荷低谷时期减小出力；在系统风电预测量低谷时期、电负荷高发时期提升出力。热负荷得以在更长的时间尺度和更大的容量下进行转移，由此得到更大的风电消纳裕度。图6(d)中的场景IV在同时考虑储热与热延时的情况下，结合以上两种优势，实现了转移热负荷且效果更优并为风电调节提供了更大的灵活性，然而场景IV储热频率低于只考虑储热的场景II如图7所示，说明在同时考虑储热与热延时的情况下，热延时相较于储热发挥作用更大。场景II、场景III、场景IV在相应的延迟时间之后，热出力与热需求仍然是平衡。

图7 储热的状态

4种场景下系统一天中各设备电功率如图8所示。

图8 电功率平衡

在2:30-4:30时段内，场景II风力发电消纳量高于场景I；在0:00-6:00时段内，场景III与场景IV风力发电消纳量明显高于场景I，而4种场景下的系统总电功率是相等的。场景I在这一时段内弃风现象最为明显，因为受到HP最大出力的制约。由于场景II、场景III、场景IV达到了转移热负荷的目的，因此该时段内CHP电功率大幅下降，系统用电量大部分由风电提供，达到了消纳风电的目的。

因此，考虑储热罐储热和热网热延时一方面有效提高了系统风电消纳率，另一方面储热不仅能够降低外网购电费用又能降低弃风成本，同时热网热延时较于储热又能更大幅度的降低弃风成本。两者共同作用，可基本实现风电的全额消纳，最终使系统一天内的用能总成本降低。

4 结束语

文章建立了描述热网的传输延时和储热的供热系统模型；提出了融合热网延时和储热的日前调度优化模型；通过CPLEX进行寻优计算。仿真结果表明：

(1)文中分析热网的传输延时特性，通过不同时刻温度的线性组合，近似地对热网动态过程进行描述，以反映热能的延时传输特性；

(2)综合考虑热网传输延时及储热的协调调度，将热网系统作为可调度资源，可以实现系统热负荷的转移，在降低系统经济成本的同时，实现新能源的大比例消纳。

文中关注点在于热网网络侧的热惯性，实际上，建筑等热负荷也具有较大的热惯性。因此下一阶段可以详细考虑热负荷和热网的热惯性，围绕热网“网-荷”热惯性对电-热IES日前优化调度的影响，做进一步的研究；针对电热负荷预测所涉及到的不确定性因素的处理做进一步的讨论。