球盘点接触区外润滑油分布的试验研究

梁 鹤, 李 闯, 王文中*, 张生光

(1. 北京理工大学 机械与车辆学院, 北京 100081;2. 中国航空发动机研究院, 北京 101304)

膜厚分布是弹流润滑的研究重点之一. 当入口区供油量不足时，接触区内会发生乏油，导致膜厚下降.Wedeven等[1]和Chiu[2]利用光干涉法[3-8]对乏油润滑进行了试验研究并提出乏油程度与入口弯液面的位置有关. Cann等[9]提出的用以描述乏油程度的归一化参数与入口区的油层厚度相关. Liang等[10]采用光干涉法对高速下接触区膜厚的观测发现离心作用会导致润滑油池和膜厚分布不对称. 钱善华等[11]和王茜等[12-13]分别用荧光法对点接触和面接触的接触区周围润滑油分布进行了观察，并指出离心力对接触区周围润滑油的分布有直接影响. 栗心明等[14-15]在试验研究中发现改变球盘速度夹角和盘表面的润湿性可以改善供油. 陈虹百等[16]根据计算流体力学模拟结果指出：随着速度变化，接触区周围的润滑油池存在多种形态.

韩兵等[17-18]在对自由表面补充供油机理的数值模拟中发现离心力使自由表面油层在铺展过程中产生向外铺展的趋势. Pemberton等[19]通过对接触区周围油池的观察，指出油池外部附着在自由表面上的油带对润滑油的回流和补充供油起到了至关重要的作用. 张宇等[20-21]通过对轴承内部润滑油的分布与回流行为进行试验观察，发现自由表面上的油带在钢球与外圈间隙的毛细力作用下发生回流是轴承内部接触区入口处补充供油的主要机制. 范志涵等[22]对轴承内部的润滑油分布进行了观测，并指出每个钢球接触区后方的空穴可能对下一钢球入口处的供油情况产生不利影响. Ali等[23]的试验研究表明自由表面上的油带向中间聚拢可以使接触区内膜厚提高.

以上研究表明接触区外部的润滑油分布，包括接触区周围的油池和自由表面上油带的分布直接影响接触区内的膜厚分布，因此研究自由表面润滑油分布行为对提升轴承润滑性能具有重要意义，然而目前关于自由表面油层的试验研究比较缺乏，润滑油在接触区周围，特别是在自由表面的变化规律有待深入研究，因此本研究中采用激光激发荧光技术对接触区周围及自由表面上的润滑油分布进行了观测，并着重讨论了离心力对接触区周围及自由表面上的润滑油分布的影响.

1 试验设备与试验条件

试验采用课题组已搭建的球盘弹流润滑试验台.试验系统基本原理图如图1所示. 钢球向上垂直加载20 N，与玻璃盘接触形成接触区，赫兹接触半径为0.14 mm，最大接触应力为0.47 GPa. 玻璃盘材质为K9光学玻璃，采用伺服电机驱动，速度变化范围为0.1~3 m/s.钢球材质为GCr15，由玻璃盘牵引驱动，在试验速度条件下可保持纯滚动工况[24]. 试验采用聚α烯烃(PAO)系列基础油PAO6进行试验. PAO系列基础油具有良好的高低温和抗氧化性能，广泛应用于航空工业等诸多工业领域中. PAO6在室温条件下的黏度为53 mPa·s，表面张力为29.2 mN/m. 本研究中主要探究在不同供油量(5、10和20 μL)条件下PAO6基础油的分布规律，供油方式为在静止状态下向接触位置一次性加注指定体积的润滑油，试验条件为室温(25±1 ℃).

Fig. 1 Schematic of experiment system图1 试验系统原理图

激光激发荧光方法[25-28]因具有较大的膜厚测量范围，常被用来观测微米级甚至毫米级的膜厚分布，因此激光激发荧光方法适用于自由表面上的油层厚度分布观测. 本研究中采用该方法对接触区周围及自由表面润滑油的分布情况进行观测，其中激发光源为470 nm激光，经二向色滤光片反射后照射观测区域，激发均匀分布在润滑油中的荧光粒子发出荧光. 所激发荧光通过荧光显微镜后由相机捕捉成像，形成灰度图.

根据Beer-Lambert定律[29]，在激发光的照射下，某一位置处的荧光粒子所发出的荧光强度与该位置荧光粒子数量，即含有荧光粒子的油层厚度之间存在如下关系：

其中：IA表示激发光照射下荧光剂所发出的荧光强度，I0表示激发光的强度，τ为介质(润滑油)的摩尔吸收率，c为荧光粒子的浓度，h为对应的润滑油层厚度.由于润滑油本身无法在激发光照射下发出足够强度的荧光，试验中在润滑油中均匀分散荧光染色剂(Pyrromethene)，浓度为0.4 mmol/L.

根据Hertz理论计算了20 N静态加载下指定位置的球盘间隙，获得了理论膜厚值；同时通过CCD捕捉图像获得对应位置的灰度值I，如图2所示，而图像灰度值I与荧光强度IA成比例关系，因此可用图像灰度值表示荧光强度. 采用公式(1)给出的层厚与荧光强度关系，通过数据拟合得到荧光强度与油层厚度之间的关系为

其中I为图像对应位置的灰度值. 由图2可见，拟合得到的油层厚度和灰度值的关系与试验结果相符合，相关性系数R2=0.978. 后续将基于此关系确定试验中的油层厚度，本研究中膜厚测量范围约为0~80 μm.

Fig. 2 Result of calibration between oil film thickness and grey value图2 油层厚度与灰度值的标定结果

2 结果与讨论

2.1 接触区周围油池分布

图3所示为不同卷吸速度下PAO6在接触区周围的分布情况，载荷为20 N，供油量为20 μL. 图中圆点位置表示接触区，接触区周围存在明显亮线边界的是形成的油池，油池两侧自由表面形成两条油带. 灰度值越高表示该位置处油层厚度越大，油池边界处的亮线是油池弯月面引起的光学畸变. 图中速度方向为从左向右：润滑油从油池左侧的自由表面上的油带向右流入油池，而后从右侧流出油池并重新在自由表面形成油带. 离心力方向指向图中上侧，因而将接触区中心线上侧油池定义为外侧油池，将下侧油池定义为内侧油池.

如图3所示，当速度大于0.1 m/s时，接触区周围的油池整体呈“蝴蝶形”，当速度小于1.0 m/s时，外侧油池略大于内侧油池，且随着速度的增大，外侧油池进一步变大，而内侧油池随之减小，即润滑油发生了“从内侧向外侧”的迁移行为；当速度达到1.0 m/s时，内外两侧油池沿接触区中心线近乎对称分布，此时外侧油池与之前相比有所减小，内侧油池却并未增大，表明速度从0.7 m/s增至1.0 m/s的过程中外侧油池中的部分润滑油流失；随着速度进一步增大，外侧油池进一步减小，而内侧油池的变化相对不明显.

Fig. 3 The change of PAO6 oil pool shape around the contact area at different coiling speeds图3 不同卷吸速度下PAO6在接触区周围油池形状的变化

为了更直观地描述内外两侧油池大小的变化，定义油池内外两侧边界最远位置到接触区中心线的距离为最大油池宽度Win和Wout[图3(b)]，作为衡量油池大小的指标，结果分别如图4(a)和图4(b)所示(每组试验重复3次)，其中润滑油为PAO6，载荷20 N，供油量为5、10和20 μL. 随着速度的增大，外侧油池在达到某个临界速度之后开始明显减小，而内侧油池减小到一定程度后基本保持不变，并且减小幅度小于外侧油池.

在接触区周围形成稳定油池的润滑油主要受到离心力和球盘间隙产生的毛细力作用. 对于内侧油池，毛细力作用使其产生向接触区中心方向迁移的趋势. 随着转速增加，离心力作用增大，内侧油池的润滑油可能会在离心力和毛细力的双重作用下向外侧迁移至外侧油池. 因此随着速度的增大，内侧油池会有所减小. 对于外侧油池，润滑油在离心力作用下有进一步向外迁移(流失)的趋势，而毛细力作用能够产生阻碍润滑油进一步向外迁移的趋势. 当外侧油池的润滑油受到的离心力作用小于毛细力作用时，能够观察到外侧油池基本维持稳定或略微增大，如图4(a)所示；当速度增大至某一临界点后，离心力作用开始大于毛细力作用；随着速度的进一步增加，离心力作用进一步增强，而毛细力作用并不会随速度发生变化，因此当速度进一步增大时外侧油池随之明显变小.

Fig. 4 The width of the oil pool on both sides of the inner and outer sides of the three different fuel supply PAO6 changes under different speeds图4 在不同速度下，三种不同供油量PAO6的内外两侧油池宽度变化

由于离心力属于体积力，整个外侧油池受到的离心力大小与外侧油池中的油量相关. 在较大速度下，离心力较大，如果整个外侧油池离心力作用大于毛细力作用，就会有部分油在离心力作用下脱离油池；而外侧油池的油量减小将使整个油池受到的离心力作用也随之减小，当外侧油池整体受到的离心力作用与毛细力作用重新达到平衡时，油池大小在这一速度下也随之稳定，图4给出的是每一速度下油池稳定后的油池宽度测量值. 由图4(a)所示，在速度较小时，供油量越大，油池宽度越大；随着速度增大，供油量越大，外侧油池也越早开始减小；不同供油量的3条曲线最终趋于重合，意味着外侧油池的宽度随供油量的变化存在极限，速度越大，离心力越大，该极限也越低. 在离心力作用增大的过程中脱离油池的这部分油，会在离心力作用下进一步向外侧迁移，而这一迁移过程是不可逆的，意味着脱离油池的这部分油无法继续参与到有效润滑中，产生了润滑油的流失.

图5给出了相同条件下内外两侧油池宽度比随速度的变化情况. 速度较小时，内外油池宽度基本一致，速度越大，Wout/Win比值越小，说明外侧油池小于内侧油池. 由于图4(b)中内侧油池宽度随速度的进一步增大，其变化相对外侧油池不明显，故图5中不同供油量的3条曲线走势与图4(a)中外侧油池宽度的走势相近.关于较大速度下内侧油池宽度变化不明显的原因，将在后文中加以解释.

2.2 自由表面油带分布

根据Pemberton等[19]的理论，在某一特定工况条件下接触区周围的油池能够维持稳定的形状，其实质是经自由表面上的油带流入油池的油与从后方流出油池并重新形成油带的油实现了动态平衡，因而自由表面上的油带分布情况是否与油池宽度遵循同样的变化规律需要进一步深入研究.

Fig. 5 The maximum oil pool width ratio (Wout/Win) of the three different oil supply PAO6 under different speeds图5 在不同速度下，三种不同供油量PAO6的内外两侧最大油池宽度比(外/内）

为了探究自由表面上的润滑油分布情况，对玻璃盘上的油带进行了观测. 如图6(a)所示，接触区油池出口区后方形成两条油带，根据离心力的方向定义为内侧油带和外侧油带. 两条油带随玻璃盘转动一周后重新回到油池. 在距离接触区足够远的位置沿玻璃盘径向截取油带截面比较其分布规律. 分别定义为前油带截面和后油带截面，油带截面距接触区中心前后各4.2 mm. 同时，为了避免光场分布不均匀的影响，观察过程中始终保持油带观测位置位于图像正中央，如图6(b)所示.

图7所示为不同速度下前油带截面轮廓图(PAO6,20 N, 20 μL). 对于内侧油带，前油带截面轮廓随速度的变化并不显著. 对于外侧油带，同一供油量下，随着速度的增大，前油带的油量逐渐减少，油带中润滑油的减少从其外侧边界开始，而内侧边界(即贴近钢球一侧)的位置几乎不随速度发生改变. 与外侧油池宽度随速度增加先上升后下降的规律相比，外侧油带在速度增大的整个过程中并没有出现“油量增加”的阶段.

Fig. 6 Oil band observation figure and observation position on glass disk图6 玻璃盘上的油带观测图及观测位置

Fig. 7 Distribution of the oil band on free surface in front of contact region图7 自由表面上前油带截面分布

图8对比了相同速度不同供油量条件下的前油带截面轮廓. 随着供油量增加，自由表面上的油带分布主要在速度较低时呈现出差异，而当速度较大时，改变供油量对自由表面上油带的油量分布影响不显著，尤其在2.0 m/s速度下，10 μL供油量条件下油带分布与20 μL供油量条件下的油带分布差异甚微，这一特点与图4(a)中不同供油量的3条曲线在较高速度下趋于重合的现象相对应；另一方面，与图5中内外两侧油池宽度对比结果相对应，在速度较小时，外侧油池大于内侧油池，外侧油带的截面积也大于内侧油带，而当速度较大时，外侧油池小于内侧油池，外侧油带截面积也小于内侧油带，因此可以认为自由表面上油带的分布与接触区周围油池的分布是相互关联的.

图9所示为20 μL供油量条件下接触区前、后油带截面在载荷为20 N，速度为2.0 m/s下的分布情况对比结果. 后油带截面又窄又高，前油带截面宽度增加，高度降低，表明自由表面上的油带在表面张力的作用下逐渐向两边铺展. 比较油带位置可以发现，内外两侧的前油带的位置沿离心力方向向外偏移，说明自由表面上的油带受离心力作用，有向外铺展的趋势. 与此同时，尽管前油带向外侧偏移，后油带截面内外两侧位置却基本不变，甚至向内侧偏移，这与油池大小有关，由此可以认为接触区周围的油池对自由表面上的油带分布具有“重塑”作用.

2.3 人为改变自由表面上的油带分布

为了验证“接触区周围的油池对自由表面上油带分布的重塑作用”这一猜想，进行了人为干预自由表面上油带分布试验：在图10位置A处设置一刮板将外侧油带的油刮至接触区中心线内侧. 在此过程中先后选取4个不同时刻(时间间隔Δt=0.35 s)，对油池和接触区后方自由表面上的油带分布情况进行观察. 图11给出了所选取的4个时刻所对应的油池及接触区后方油带的分布情况，其中由于油带观测位置靠近视场边缘，受光学系统限制，灰度值较低，难以获得精确的标定曲线，以灰度值代替油层厚度进行对比.

如图11(a)所示，改变自由表面上的油带分布后，油池形状发生变化. 由于外侧油带被人为推入内侧，外侧油池逐渐减小，外侧油池尾部的位置向接触区中心线靠拢，而内侧油池逐渐增大，其油池尾部的位置朝着背离接触区中心线的方向延伸，因此内外两侧油池尾部的位置均向内侧发生偏移. 由于后油带相对于接触区中心线的位置是由油池尾部的位置决定的，因此如图11(b)所示，在整个过程中油池后方内外两侧油带的位置都向内侧移动，这是内外两侧油池油量变化导致的结果.

试验结果表明，改变自由表面上的油带分布可以对接触区周围的油池分布产生影响，前文中所提到的“较高速度下内侧油池变化不明显”这一现象正是该影响作用与接触区周围油池对自由表面上油带分布的“重塑”作用叠加所致. 因此在自由表面附近采取一些措施，如某种织构或疏油涂层等促进润滑油快速回到滚道具有有效改善润滑性能的效果，这对接触区乏油状况的改善有借鉴意义.

Fig. 8 Comparison of the oil band profile in front of contact region under different oil supply图8 不同供油量条件下接触区前油带截面轮廓对比

Fig. 9 Comparison between the oil band profiles in front of/behind contact region图9 接触区前后油带分布对比

3 结论

a. 随着速度的增加，离心力的增大，接触区中心线外侧的油池在达到某一临界速度后开始明显减小，接触区中心线内侧的油池持续减小，但其变化远不及外侧油池明显.

b. 改变供油量对内侧油池影响较为显著，而对外侧油池仅在低速时产生影响；当速度较大时供油量变化对外侧油池宽度影响不显著，即外侧油池的宽度存在极限，而该极限由离心力作用和毛细力作用共同决定.

c. 随着速度增加，自由表面上内外两条油带的油量分布均有所减少，其中外侧油带的油量变化相对于内侧明显；与后油带截面相比，前油带截面高度降低，宽度增加，且位置存在向外侧的偏移，表明自由表面上的油带存在铺展行为，且该行为受离心力作用的影响；随着速度增加，前后油带截面差异减小，可能是时间较短来不及铺展所致.

d. 在离心力作用下，自由表面上的油带有向外侧铺展的趋势；流经油池后新形成的油带与流入油池前相比，其位置发生了向内侧的偏移，这与离心力作用方向相反，表明自由表面上的油带分布由离心力和油池共同决定.

Fig. 10 Schematic diagram of experimental process of artificial intervention on oil band图10 人为干预自由表面油带分布的试验过程示意图

Fig. 11 Distribution of oil band under artificial intervention图11 人为干预自由表面油带分布的试验结果