基于信息熵与洛伦茨曲线的贵州贵安新区土地供应结构分析——以土地出让数据为例

王谷林 甘华军

（1.贵州五环技术开发公司，贵州 贵阳 520000；2.贵安新区自然资源局，贵州 贵阳 520000）

土地作为重要的生产要素，对中国工业化、城市化、现代化的快速发展和整体经济的稳定运行具有重要的作用。特别是2003年中央政府明确提出运用土地政策参与宏观调控以来，土地供应在中国经济增长过程中影响作用逐步加强。土地利用结构亦称土地结构或土地构成，指一个国家、地区或生产单位的土地面积中各种用地之间的比例关系或组成，可以用各类生产建设用地和非生产建设用地分别占土地总面积的比例来表示，反映一个国家或地区土地资源的可利用和已利用的程度及开发利用潜力。综合学者们对土地利用结构的研究，从不同层次、不同尺度、采用不同研究方法，对土地利用结构进行了深入探讨。但是，学者们多采用土地利用现状数据，从利用结果的角度探究其规律，在土地供应结构的特征上研究不足。基于此，本研究采用信息熵、洛伦茨曲线等方法，探讨土地供应结构特征，以期为研究区科学制定土地供应计划，节约集约用地，优化土地供应结构提供参考依据。

1.研究区域、数据来源与研究方法

1.1 研究区域与数据来源

贵安新区于2014年1月6日设立，是国务院批复设立的第八个国家级新区。位于贵州高原中部、贵阳市和安顺市中心地带，规划范围涉及贵阳市花溪区、清镇市和安顺市的平坝区、西秀区，共2市4县（市、区）20个乡（镇），规划控制面积1795km2。其中，重点发展区域（直管区）由1乡2镇1街道（包括贵阳市花溪区湖潮乡、党武街道办事处，安顺市平坝区马场镇、高峰镇）组成，总面积约470km2，2020年常住人口25.92万人、GDP139.35亿元。本研究以重点发展区域（直管区）为研究区域。数据来源于中国土地市场监管网以及贵安新区自然资源局2014—2019年度土地出让统计数据。

1.2 研究方法

1.2.1 信息熵。该模型已广泛运用于土地利用结构相关研究，能有效反映区域土地利用类型多样性程度与土地系统均衡状况，且在建设用地结构研究中用来反映某区域系统宏观尺度上的建设用地结构特征。本研究引入信息熵模型，从宏观尺度上反映研究区土地供应结构特征。具体定义如下：设某区域一定时间段内供应土地总面积为S，供应土地的用途有n类，每类用途的面积为Si，占总面积的比例为Pi。

式中，H为信息熵，其大小反映了供应土地中各类用途的数量和面积分布的均匀状况。同时，为了反映各类用途之间的差异程度，引入均衡度和优势度来描述，表达式为：

式中，J为均衡度，是实际熵值与最大熵值之比，表示供应土地中各类用途的均衡程度，其值域为0 J 1≤≤。当J=0时，表示处于最不均衡状态；当J=1时，表示达到理想的平衡状态。I为优势度，反映区域内一类或者几类用途支配该区域供应土地中各类用途的程度，与均衡度的含义相反。

1.2.2 洛伦茨曲线分析。部分学者利用洛伦茨曲线刻画集中或分散程度的特征，引入至土地利用结构分析中，能有效刻画土地利用结构的集中或者分散程度。本研究利用洛伦茨曲线刻画集中或分散程度的特征，引入研究某区间（时间跨度）内的土地供应结构，按年度分析其结构特点，其数据结构符合洛伦茨曲线刻画集中或分散程度的计算要求（图1）。计算公式为：

其中，Q为区位熵；a为某年度内供应土地中某类用途的面积，hm2；A为供应土地中某类用途的总面积，hm2；b为某年度内供应土地总面积，hm2；B为供应土地总面积，hm2。

1.2.3 基尼系数。洛伦茨曲线可以直观显示供应土地中某类用途的分布差异性，但无法对其差异程度进行定量描述。因此，本研究引入经济学上的基尼系数，来进一步定量描述供应土地中各类用途在研究区间的分布。其公式为：

式中，G为基尼系数，Mi为某年度内供应土地中某类用途面积累计百分比，Qi为某年度供应土地面积占供应土地总面积的累计百分比。

2.结果与分析

2.1 面积与数量变化特征

为全面、准确反映研究区土地供应结构特征，本研究从供应土地中各类用途的面积和数量2种角度计算信息熵、均衡度和优势度。综合信息熵计算过程中，若某年度内某类用途未出让，则假设信息熵值为-1.0000。计算结果见表1、表2。

表1 2014—2019年土地供应面积结构表（hm2）及信息熵（Nat）

表2 2014—2019年土地供应数量结构表（宗）及信息熵（Nat）

2.1.1 信息熵。面积信息熵从2014年的3.6618Nat下降至2019年的2.0392Nat，宗数信息熵从2014年的3.9743Nat下降至2019年的2.4681Nat，表明2014—2019年研究区土地供应结构逐步向有序方向演化。

2.1.2 均衡度。面积均衡度从2014年的0.08上升至2019年的0.21，宗数均衡度从2014年的0.17上升至2019年的0.41，表明2014—2019年研究区土地供应结构从不均衡向平衡状态变化。

通过上述信息熵、均衡度分析可知，整体趋势上，研究区土地供应结构从无序向有序发展、从不均衡向均衡演变，也反映了该区域随着城市总体规划、控制性详细规划、土地利用总体规划以及各项土地出让制度的不断建立和完善，其土地出让市场正在从不成熟向成熟演变。

2.2 用途变化特征

通过洛伦茨曲线图（图1）和表2可知，2014—2019年间，各类土地的曲线距离绝对均匀线的总体趋势为：商服用地＞工矿仓储用地＞交通运输用地＞住宅用地＞商住用地＞公共管理与公共服务用地。

图1 2014—2019年各土地供应类型洛伦茨曲线

2.2.1 商服用地、工矿仓储用地曲线与绝对均匀线最为接近。表示商服用地、工矿仓储用地分布较均匀， 6年间均有出让。同时也表明，商服用地、工矿仓储用地在研究区土地1级市场上的需求度高。

2.2.2 公共管理与公共服务用地曲线与绝对均匀线呈先远离后接近趋势。表明在研究区土地1级市场上，除2014年未出让公共管理与公共服务用地外，其余5年均有出让。结果反映出，随着贵安新区基础设施建设的加快，各类建设项目的稳步推进，公共服务的需求在逐步增长，其配套的公共服务类项目也在有序推进中。

2.2.3 住宅用地、商住用地曲线距离绝对均匀线较远且呈先远离后接近趋势。表示住宅用地、商住用地的供应分布不均匀，且上述2种用途的曲线趋势相近。据此可知，在研究区土地1级市场中，前述2类用途的市场需求度较为集中，且表现为住宅用地的市场需求逐步减缓，商住用地的市场需求逐步增长

2.2.4 交通运输用地曲线距离绝对均匀线最远，表示交通运输用地的分布特征在2014—2019年间最集中，仅在2017、2019年出让。根据原国土资源部颁布的《划拨用地目录》，交通运输用地主要以划拨方式供应。

2.3 差异程度特征

基尼系数的计算结果与洛伦茨曲线分析结果相似。基尼系数由大到小的顺序为：交通运输用地＞住宅用地＞商住用地＞公共管理与公共服务用地＞工矿仓储用地＞商服用地。商服用地的基尼系数为0.1512，工矿仓储用地基尼系数为0.1844，呈现相对均匀特征；公共管理与公共服务用地基尼系数为0.3361，表明该类用途相对合理；住宅用地基尼系数为0.5022，商住用地基尼系数为0.5314，表示住宅用地和商住用地较为集中；交通运输用地的基尼系数为0.7052，表示交通运输用地的集中分布特征。

3.结论

3.1 从整体趋势上看

2014—2019年间，研究区内土地供应结构信息熵呈下降趋势，均衡度均呈上升趋势，面积量和宗地数的信息熵、均衡度趋势相近，两者具有正相关性。表明研究区土地供应结构从无序向有序发展、从不均衡向均衡演变，也反映了研究区土地1级市场正在从不成熟向成熟演化；

3.2 从土地用途上看

2014—2019年间，商服用地、工矿仓储用地、公共管理与公共服务用地、交通运输用地、住宅用地、商住用地在时间分布上具有不均衡性。具体表现为：商服用地、工矿仓储用地分布均匀；公共管理与公共服务用地用途分布较均匀；住宅用地、商住用地分布不均匀，住宅用地主要集中在2015、2016、2017年，商住用地主要集中于2017、2018、2019年，说明研究区内住宅用地的供给逐步减缓，商住混合用地的供给增长趋势明显；交通运输用地分布最不均衡。

3.3 从市场前景上看

研究区2014—2019年间的土地供应特点表现为：工矿仓储用地、商服用地的市场需求较稳定；在住宅用地市场上，由纯住宅用地向商住混合用地演变；以出让方式供应公共管理与公共服务用地具有一定市场前景；以出让方式供应交通运输用地的市场接受度较低。