基于模式切换的固态变压器多直流电压平衡控制方法

陈彦州，王 奇，张 晗，吴黎黎，廖志伟

（1.中国南方电网有限责任公司超高压输电公司检修试验中心，广州 510663；2.广东电网有限责任公司佛山供电局，佛山 528000；3.华南理工大学电力学院，广州 510640）

固态变压器SST（solid state transformer）是一种高频耦合装置，主要利用电磁感应原理，并采用电力电子变流技术，实现电能变换。相较于其他类型变压器，固态变压器优点更加明显，主要体现在更便于调节副方电压和原方电流；调控功率效果更好，能够降低损耗功率；可以显著提高电能质量并增强稳定性；能够实时把控输电方式。直流电压为大小和方向均不随时间变化的电压[1]。电流模式电路具有频带宽、转换速度快、电能损耗低和能够适应高压电网等优势，更有助于实现对模拟信号的调节与处理。模拟电压模式电路技术研发时间较长，且技术各方面内容较为完整，实际应用价值较高[2]。因此研究者可以通过现阶段电压模式电路的内容，实现传统电路到电流模式的转换，从而促进电流模式电路的创新与发展，为今后该领域的研究提供新的方向。

能源互联网主要用于实现能量共享及能量的对等交换，能够保障电网供电的稳定性与安全性，同时可以提高电能质量，因此受到人们的广泛关注。现阶段固态变压器的研究内容更加丰富，有专家提出将固态变压器与能量互联网相结合的观点。在传统变压器的基础上，研究一种新的三级拓扑结构，该结构具有电能调节效果好和功能控制范围大等优势[3]。

在H 桥级联固态变压器的设计中，主要采用H桥级联方式，该方式能够减少电路中不同位置的电流电压应力，但由于H 桥级联固态变压器的内部结构形状各异、所用元件的工作效率与运行功率不同等因素，都会导致电压不平衡的问题，进一步对固态变压器造成不良影响，难以保证系统的稳定与正常运行。为保证系统电压平衡，可以采用增加辅助均压电路数量的方式，该方式的控制模式便于操作，但其电路结构繁琐、内部消耗严重，并且运行成本高[4]；在利用3D—空间矢量脉宽调制3D—SVPWM（space vector pulse width modulation）方法的过程中，不采用辅助电路便能迅速完成对电压平衡的控制，通过单相内解耦的方式，并结合重新调节功率的方法，来完成对电压平衡的控制，但是不便于计算结果，消耗时间较长[5]；单相SVPWM 方法，以及叠加补偿分量调节方法，均能迅速实现对直流母线电压的平衡控制，但仅能应用于2 个单位级联H桥的固态变压器；S.Falcones 等提出一种基于四有源桥的多端口SST，在该SST 中移相桥隔离型双向直流变换器主要用于传输电能，其传输速度较快，并且稳定性较高；H.Akagi 采用级联背靠背SST，以实现电压的平衡控制，在该SST 中采用双移相桥隔离型双向直流变换器，来实现电能的传输，传输效果较好。通过合理方法对SST 中的双有源全桥DAB（dual active bridge）直流变换效率进行优化，降低能耗，可为总体SST 多直流电压平衡控制提供良好的基础条件。

综合上述分析，本文研究基于模式切换的固态变压器多直流电压平衡控制方法，通过该方法确保固态变压器对直流电压的均衡性，并提高固态变压器直流变换效率，降低能耗。

1 直流变换器运行原理

作为固态变压器中的核心部件，大功率隔离型双向直流变换器的效率优化至关重要。通过分析双移相桥式隔离型直流变换器的工作原理，详细计算了包括中频变压器在内的直流变换器损耗分布，得出直流变换器的损耗分布结果，用以指导直流变换器的效率优化。基于损耗分析结果，为提高直流变换器的效率，本次研究采用模式切换的调节方法，通过控制系统的运行功率来降低内部能量损耗，为固态变压器直流电压的平衡控制创造良好的前提条件[6]。

DAB 拓扑中的2 个H 桥形状完全相同，并且左右对称，在电路的左侧连接电流，右侧连接直流母线。其中H 桥由开关管Q1～Q8组成，能够将电路电压Udc1和Udc2变换成中频方波Vp和Vs的占空比及移相角，并实现对变换器流向和功率的调节。在DAB 中，母线电容用C1和C2来表示，假设其数值无限大，且在运行周期内直流电压保持不变。

1.1 移相控制模式

固态变压器中负责能量传递的关键部件是双移相桥隔离型双向直流变换器，它能够提高运行速度，并保证系统稳定运行，因此成为本次的主要研究方向[7]。在该电路中，基本调节方法为移相控制方法，Vp和Vs的占空比一直控制为0.5，并保证幅值与自身直流母线电压相等。研究电路可分为4 种模态，由于各模态等效电路基本一致，篇幅有限，故只给出模态1 的等效电路，见图1，以功率正向流动为例进行分析。

图1 DAB 模态1 等效电路Fig.1 Equivalent circuit in DAB mode 1

模态1（0～Tφ）：如图1 所示，开关管Q1、Q4、Q6和Q7同时导通，开关管Q2、Q3、Q5和Q8关断，此时Vp=Udc1，Vs=-Udc2。Ls为漏感，其数值为正；iL为电感电流，并在正方向上不断增大。模态1 容易造成无功损耗。

电感电流iL（t）的表达式为

模态2（Tφ～Ts/2）：当时间为Tφ时，Q6和Q7处于关断状态，Q5和Q8保持导通状态，此时将DAB 调节为模态2，并保证Vp=Udc1，Vs=Udc2，在此模态下直流电压数值保持一致，因此电感电流iL数值也保持固定，即

模态3（Ts/2～Ts/2+Tφ）：Q1和Q4关断，Q2和Q3导通，此时Vp=-Udc1，Vs=Udc2，电感电流向负向增大，模态3 同模态1 对偶。

模态4（Ts/2+Tφ～Ts）：Q6和Q7导通，Q5和Q8关断，此时Vp=-Udc1，Vs=-Udc2，能量传递主要在模态2 和模态4 中完成。

为了获取稳态下的传输功率，将t=Ts代入式（2），根据对称性，存在

因为电路高度对称，功率逆向流动时的分析过程类似，联立式（1）～式（3），能够求解出稳态下的脉冲阶梯调制PSM（pulse step modulation）的功率PPSM，其大小主要通过控制移相角的数值和角度来改变[8]，即

式中，φ 为移相角。同时还解得切换点电流iL（0）和iL（Tφ）分别为

令∂P/∂φ=0，可以获取当φ=±π/2，DAB 工作在PSM 时所能传输的最大功率PPSM-MAX，即

虽然PSM 便于操作，但仍存在电能损耗较大的现象，容易造成变压器发生铜损。为进一步加快运行速度，可以采用改善开关序列的方式，从而降低损耗功率，实现对开关电流的控制，为此本文研究采用改进型的调节方法，具体内容如下。

1.2 梯形电流控制模式

梯形电流控制主要用于提高DAB 的运行速度，相较于传统模式，该模式调节Vp与Vs的占空比和移相角的效果更好，传统占空比通常稳定在0.5，因此本次研究采用梯形调节电流，以消除电路的无功损耗[9]。研究功率的正向流动性，此DAB 电路由6 种模态组成，各模态的等效电路如图2 所示。

图2 等效电路Fig.2 Equivalent circuit

模态1（0～t1）：Q1、Q4、Q5和Q7保持导通状态，Q2、Q3、Q6和Q8保持关断状态，Vp=Udc1，Vs=0，同时漏感电压是正数，电流朝正方向数值变大，则有

模态2（t1～t2）：当时间为t1时，Q7保持关断状态，Q8保持导通状态，并调至模态2。此时Vp=Udc1，Vs=Udc2，iL保持不变，则

模态3（t2～Ts/2）：当时间为t2时，Q1保持关断状态，Q2保持导通状态，并调至模态3。此时Vp=0，Vs=Udc2，iL朝负方向发生改变，则

模态4（Ts/2～Ts/2+t1）：Q4和Q8保持关断状态，Q3和Q7保持导通状态，当时间为Ts/2 时，电路的电流为0，此时开关损耗基本也为0，该模态与模态1 为对偶关系。

模态5（Ts/2+t1～Ts/2+t2）：Q5关断，Q6开通，模态5 与模态2 对偶。

模态6（Ts/2+t2～Ts）：Q2保持关断状态，Q1保持导通状态，当时间为Ts时，电路电流为0，此时开关损耗基本也为0，该模态与模态3 为对偶关系。

在交易控制模式TCM（transaction control mode）下，联立式（4）～式（6），并将iL（Ts/2）=0 代入，可解得3 个阶段的作用时间分别为

同时可得模态切换点处的电流分别为

功率的逆向流动与上述过程相似，因此能够求出工作模式为TCM 时，其功率PTCM表达式为

TCM 最大可传输功率PTCM-MAX及其对应的移相角分别为

1.3 模式切换

对比式（7）和式（15）可发现，TCM 所能传输的最大功率小于PSM[10]。特别地，当Udc1=Udc2时，有

式（16）可以反映TCM 存在的不足，且PTCM-MAX和LS存在非正比关系，能够获得如下2 种情况：①当变压器漏感数值较低时，若PTCM-MAX比DAB 功率大，那么可以不进行调解处理，在电路运行系统中均选用TCM，以实现最佳性能的获取；②如果变压器漏感数值较高，则PTCM-MAX比DAB 功率小，可以通过切换控制的方式，实现上述模式的转换与使用。如果轻载即P＜PTCM-MAX，则选择TCM；如果重载即P≥PTCM-MAX，则选择移相模式，通过控制器实现对负载的动态切换[11]。变压器的漏感数值会受很多因素的约束，导致以上不同情况均有发生的概率，因此在本次研究的实验部分对2 种情况进行了分析。

DAB 的动态切换控制过程如图3 所示。为了防止模式在变换过程中发生混乱，需要在此过程中添加滞环，本次研究选用的滞环宽度为0.1PTCM-MAX。当DAB 的功率高于PTCM-MAX时，将电路模式转换至PSM；当DAB 的功率低于PTCM-MAX，并高于0.9PTCM-MAX时，电路控制模式保持不变；当功率低于0.9 PTCM-MAX时，将电路模式转换回TCM。

图3 DAB 的动态切换控制Fig.3 Dynamic switching control of DAB

2 单相级联H 桥变换器SVPWM 算法

固态变压器作为能源互联网的核心设备具有电压等级转换和隔离的功能，可以有效整合分布式可再生能源，但是变压器的模块级联H 桥型固态变压器容易出现不同H 桥模块间的均压问题。在第2.1 小节完成固态变压器功率优化，降低能耗的基础上，通过单相任意单元数级联H 桥固态变压器的SVPWM 算法，实现变压器多直流电压的平衡控制。

固态变压器拓扑结构中的AC/DC 侧，主要由H 桥模块级联组成，其结构复杂度低、可扩展能力强，同时便于调节与控制，不但能够降低系统存在的应力，还可以提高电路频率，减少电流谐波和电感体积[12]。

固态变压器的AC/DC 侧采用单相级联H 桥变换器，其结构如图4 所示。

图4 变换器拓扑结构Fig.4 Topology of converter

图中：Us为电压；is为电流；L 为电感；C1、C2、C3和Vdc1、Vdc2、Vdc3分别为3 个H 桥的直流母线电容和电压；R1、R2和R3分别为3 个等效负载；Sij为电路的开关管。

电路中H 桥的输出值为Udc、0 和-Udc的数值之一，具体相对约束条件为

3 个H 桥级联Uab的输出范围为-3 Udc～+Udc，共7 个电平，如果电路中有n 个H 桥级联，则Uab的最大输出电平数为2n+1。

2.1 矢量状态次序的计算

计算矢量状态次序，首先要判断扇区位置，设置U 为信号调制波，U=Umsin（ωt-θ），并通过其幅值Um和Udc的数值来确定所处扇区位置[13]。

Um是由其所处扇区位置中距离最近的2 个电平组合而成。如果Um位于第2 扇区，那么Um由最大值Umax=2Udc与最小值Umin=Udc组成。通过伏秒平衡原理可得

所有的电平矢量（不包括±3Udc）均存有冗余矢量，虽然不会对直流侧电压Uab造成影响，但会对H桥电容电压产生影响。为提高电路中变换器的有效性，防止其发生转变混乱的情况，本次研究简化处理选取条件，假设正矢量的状态为0 和2，负矢量的状态为0 和-2，同时保持电路中各电压充、放电用时的一致性，以及冗余矢量用时相同。为避免发生脉冲反极，并引发反向转矩，在每次改变电压矢量时，仅控制1 个桥臂产生开关的变化。矢量状态如表1 所示。

表1 矢量状态Tab.1 Vector states

2.2 电容电压的平衡控制

虽然电路中不同电容电压的充、放电用时一致，但各个H 桥的电能消耗差异性较大，且运行时的反应时长不一致，从而使不同电容电压产生数值变化。如果开关管Si1与Si3或者Si2与Si4（i=1，2，3）为接通状态，电路中的电容可以旁路掉交流电中的高频成分。如果开关管Si1与Si4或者Si2与Si3为接通状态，电流的方向会对电容电压产生影响，电流路径流向如图5 所示。由图可知，如果电压与电流方向一致，那么iUh≥0，从而导致电压值增加；如果电压与电流方向不同，那么iUh≤0，从而导致电压值降低[14]。

图5 电流路径流向Fig.5 Direction of current path

由表1 可知，当位于扇区2、1、-1 和-2 时，电路中均有矢量Udc。当级联H 桥变换器为002 矢量时，电容处于运行状态，此时H 桥1 与2 会发生旁路现象，状态002、200、020 的工作时长一致。如果电容发生电压不平衡的情况，那么可以根据电容电压与电流的方向，来明确电容的工作状态，同时要保证002、200、020 状态下的工作总时长不发生变化，并对3 种状态进行不同方式的处理，通过改变运行时间来控制H 桥电容，以保证其电压的平衡。如果调制波u 位于扇区2，那么状态002 的运行时长提高d1Tmin/3；且状态020 的运行时长提高d1Tmin/3；为了使不同状态的运行总时长保持不变，状态020 的运行时长变化至（1-d1-d2）Tmin/3，同时要避免状态020 的运行时长出现负值的情况，即-Tmin/6≤d1≤Tmin/6，-Tmin/6≤d2≤Tmin/6。

在增加级联H 桥数量的过程中，变量dn（n=1，2，…）的数量也不断增多，导致控制难度变大[15]。为更有效地实现对变量的调控，保证电容电压平衡，本次研究提出一种新的方法，通过改变H 桥直流母线电压，来调节其他电容电压，以实现电压的平衡控制。例如，当电路中有3 个H 桥级联时，首个H 桥用于整体调节，起到主要作用，能够将电容电压控制至设定值Udc1-ref，当首个H 桥完成控制后，另外两个H 桥将进一步改变电容电压，实现所有H 桥电容电压的平衡控制，如图6 所示。

图6 电容电压的平衡控制Fig.6 Balance control of capacitor voltage

3 仿真与实验

为验证基于模式切换的固态变压器多直流电压平衡控制方法的有效性，进行仿真对比实验。实验运行环境为：Microsoft Windows XP Professional操作系统，URL 编程，Genuine Intel（R）cpu，1.73 GHz，4 GB 内存，并通过Matlab 平台进行数据处理。设置电网电压为220 V，H 桥电容电压为200×3 V，AC/DC以及DC/DC 的开关频率为20 kHz，直流母线电压为400 V，交流负载端口电压为220 V，负载电阻为5 Ω。

选择隔离型直流变换器作为实验样机，型号为ISOH 4-20 mA-F，隔离型直流变换器实物见图7。

图7 隔离型直流变换器实物Fig.7 Prototype of isolated DC converter

该样机的额定输入和输出电压都是680 V，额定功率以及最大功率分别是35 kW 和45 kW，变压器的匝比为80:80，重量为75 kg，磁心材料为JFE 超薄硅钢片。通过人为给指令的方式强制实验样机变换器在两种模式间切换。

3.1 样机效率测试

为比较本文方法优化固态变压器中的双移相桥隔离型双向直流变换器的效率情况，测定了DAB在不同负载条件下的效率曲线。由于变压器漏感数值的高低影响最大可传输功率PTCM-MAX与DAB 之间的相关性，进而影响变压器效率，因此，将漏感作为一个前提条件，检测漏感数值不同情况下的效率值，实验结果见图8。

图8 DAB 效率柱状图Fig.8 DAB efficiency histogram

分析图8 可知，当Ls=0.15 mH 时，PTCM-MAX高于最大功率值，DAB 的运行模式为TCM，此时的效率也是TCM 效率，额定功率下的DAB 效率值将近98.0%，能够满足固态变压器的基本运行条件；当Ls=0.5 mH 时，主要利用TCM 来提高效率，如果运行功率处于滞环间，则不同工况下的合成效率将会产生不同的数值，此时的额定效率在97.8%左右。在计算过程中容易忽略电容、变压器等其他元件的损耗情况，导致实际合成效率值会低于理论数值。通过仿真实验可以证明，本文方法对固态变压器进行直流变换时引入TCM 及动态切换控制后，直流变换效率得到了提高。

3.2 固态变压器直流电压平衡控制测试

采用本文方法进行实验固态变压器直流电压平衡控制后，获取的实验固态变压器电网侧电压以及电流仿真波形，如图9 所示。固态变压器AC/DC选择3 个单元的H 桥来实现电路中7 个电平的稳定运行，图9（a）是电网侧电流与电压的波形，通过此图能够获取电路的单位功率；图9（b）是电网侧电流，当内部电流谐波降低时，可以减少变压器对电路的影响。

图9 仿真波形Fig.9 Simulation waveforms

实验检测本文方法和基于模块化的固态变压器多直流电压平衡控制方法的性能，对固态变压器进行直流电压平衡控制，以H 桥电容电压反映控制效果，实验结果如图10 所示。

图10（a）为采用本文方法进行多直流电压平衡控制后的变压器实验柱状图。通过该图可知，在实验开始时，电容电压的平衡控制为关闭模式，并处于不平衡状态，其中首个直流母线电压在单相变换控制方式下，其电压数值为200 V，当t=0.2 s 时，电容电压进行初步平衡控制，另2 个电容电压不断逼近首个H 桥的电容电压，直到电压值满足平衡控制条件。

从图10（b）可以看出，采用模块化方法对实验固态变压器进行平衡控制的过程中，3 个电容电压的数值变化范围较大，难以实现电压的平衡状态。

由图10 可知，在电容电压处于不平衡状态时，本文方法与基于模块化的固态变压器多直流电压平衡控制方法都能在短时间内实现直流侧电压平衡，但是本文方法效果更佳。

图10 H 桥电容电压柱状图Fig.10 Histogram of H-bridge capacitor voltage

图11（a）为本文方法控制后的直流母线端口电压；图11（b）为低压直流端口电压。

图11 电压柱状图Fig.11 Histogram of voltage

实验结果表明，本文方法在模式切换优化后对固态变压器多直流电压平衡控制效果好，电压稳定，实现了固态变压器直流电压平衡控制。

4 讨论

固态变压器采用电力电子变换技术，并结合电磁耦合原理，实现电路电能的传输，不仅可以满足变压器隔离与电压变换的条件，还能提高电路电能质量，完成对端口电流和电压的管理，同时该技术有助于解决现阶段电力系统中存在的诸多问题，从而推进我国智能电网的建设与发展。在固态变压器的发展期间，有很多不同种类的拓扑结构，在这些结构中三级式拓扑为电路的主要结构，能够提高电能的转变等级以及开关等元件的个数，同时电路中的直流环节可以提高控制电能的效率，并扩大其使用范围。在中高压大功率的研究过程中，选用三级式结构的级联型固态变压器；在高压配电网的研究过程中，采取三相级联固态变压器，该类型变压器的发展空间较大，三角形级联结构更有助于提高其内部容量和平衡控制能力，因此固态变压器成为现阶段的主要研究内容与发展方向，对促进我国电力行业的发展具有重要作用。

通过分析直流变换器的工作原理，计算了直流变换器的损耗分布，以此为基础，优化直流变换器的效率。本次研究提出基于模式切换的固态变压器多直流电压平衡控制方法，能够提高平衡控制速度，降低电能损耗，更好地实现对多直流电压的平衡控制。PSM 控制模式和TCM 控制模式切换过程中，若变压器漏感较小，TCM 最大可传输功率高于DAB 的最大功率，那么不需要再转换电路模式；若变压器漏感较高，低于DAB 的最大功率，那么需要结合不同的转换控制模式，如果轻载传输功率小于TCM 最大可传输功率，则采用TCM 控制模式，如果重载传输功率大于TCM 最大可传输功率，则采用移相模式，根据负载大小由控制器进行动态切换。

完成固态变压器直流变换功率的优化控制后，采用单相级联H 桥变换器SVPWM 算法实现固态变压器直流电压平衡控制时，考虑到变压器的模块级联H 桥型固态变压器容易出现不同H 桥模块间的均压问题，结合移相控制模式和梯形电流控制模式间的合理切换，通过改变运行时间控制一个H桥直流母线电压，从而实现固态变压器各个H 桥均压的目的，以完成对固态变压器多直流电压的平衡控制。

5 结语

本文对固态变压器多直流电压平衡控制方法进行了研究，通过模式切换控制方式，提升固态变压器双向直流变换效率，降低能耗，进而采用级联H 桥固态变压器的SVPWM 算法，完成变压器多直流电压的平衡控制，为固态变压器实现分布式可再生能源整合的高效、稳定创造有利条件。