六腿式水下机器人复杂水流影响下的运动学分析

王振先,尚伟燕,程鸿,易新华

（宁波工程学院 机械与汽车工程学院，浙江 宁波 315211）

0 引言

随着我国“海洋强国战略”的稳步推进，石油、天然气等海洋资源的开发力度空前加大，如何把开采的油气等海洋资源运送出来成为人们关注的焦点。目前海底管道是海上油气运输的主要方式，但由于水下环境复杂多变，在海水、海洋生物等外部因素的影响下，海底管道会出现腐蚀、破裂等问题，导致管道无法正常使用。因此在海底管道的使用过程中，对其进行实时检测极为重要。当前，水下输油管道的检测大多采用人工检测（图1），不仅成本高而且风险因素高。为解决人工巡检的弊端，更好地保证管道输送的安全，国内外研究机构研究开发了各类水下机器人。美国Oceaneering公司研发的最新一款海底管道智能检测机器人——Magna（图2），由ROV为其提供通信及电力连接，应用范围广，技术水平高。[1]Tracerco公司研发的Discovery海底管道探测机器人（图3）是世界上第一台海底油气管道放射性扫描探测机器人，首次实现了双层海底保温管道外壁和内壁的同时探测。[2]江苏科技大学的刘慧婷、张明和眭翔开发了一种名为“MC ROV”的水下缆索机器人，用于海洋工程设施的结构测试。[7]

图1 人工巡检

图2 Magna巡检机器人

图3 Discovery巡检机器人

水下管道检测，往往受不同流速、不同流向以及流向沿水深变化的复杂水流等因素的影响，这些因素对机器人运动平稳性造成影响。现有的水下机器人大多只依靠推进器来保持平衡，为进一步提高机器人运动平稳性，本研究提出了一种新型六腿式水下机器人的结构模型，每条机械腿部安装有减速电机，通过控制减速电机的角度控制机械腿与机器人本体之间的相对位置，从而提高检测机器人的环境适应能力。

1 六腿式水下机器人水动力模型的建立

建立水下机器人的三维模型如图4所示。

图4 六腿式水下机器人不同姿态三维模型示意图

水下作业机器人在水中受到的阻力主要包含摩擦阻力和压差阻力两部分[6]。其中，摩擦阻力指的是机器人运动过程中其表面流体沿反方向流动产生的作用力；压差阻力指的是机器人运动时，排开的流体对机器人本体的作用力，即由机器人前后两端的流体的压力差产生的作用力。物体在流体中运动的阻力系数由经验公式确定：

式1中，A为流体直接作用的特征面积，v为物体和流体的相对速度，ρ为流体密度，FD为阻力。

通过相对运动的原理，可以将工程作业机器人在水下的运动视为静止，而水流以原相对速度流经工程作业机器人机体。本文中的介质水为不可压缩流体，因此该流场的连续方程和动量方程可表示为:

上式中，gi为重力加速度的i向分量；ui、uj分别表示速度在笛卡尔坐标系中xi、xj方向上的分量；m为流体的粘性系数。

采用k-ε的二阶迎风方程湍流模型，其数学表达式如下所示，

湍动能表达式：

湍流耗散率表达式：

式中，Gk和Gb分别是因速度梯度和浮力影响而产生的湍动能，YM是可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的影响。

2 六腿式水下机器人粘性流场的阻力模拟

2.1 机器人模型简化与网格划分(以六腿与x-G-y平面呈45°为例)

将原始模型导入有限元分析软件中[4]，由于原始模型存在倒角、圆角、放样等多类曲面，使得仿真计算误差大。因此对整个机器人的三维模型进行简化处理，并将整个机器人看作一个完全封闭的壳体。图5展示了坐标系下机器人六腿与x-G-y平面夹角为45°时的简化模型。

图5 机器人简化模型:(a)机器人三维展示图;(b)机器人六腿与x-G-y平面夹角为45°

采用四面体网格对机器人进行网格划分。由于机器人表面的水流速变化大，故对流速、压强等物理量变化大的部位的网格进行加密处理，变化不明显的部位做稀疏处理，最终通过多次网格无关性试验[3]，得到最佳划分结果。机器人划分结果如图6所示，外流场计算域网格划分结果如图7所示。

2.2 计算域及边界条件设置

外流场计算域选为长方体形状，边界框为长度1.8 m、宽度1.6 m、高度0.5 m，如图8所示，仿真过程主要参数设置如表1所示。

边界条件包括外流场设置入口、出口、水流方向四周静态壁、机器人本体静态壁与六个推进器静态壁等组成部分：

进口边界条件设置为进水口，流速为0.3～1.5 m/s，0.3 m/s为研究单位，方向垂直于进水口表面（inlet）；

出口边界条件设置为出水口，通常为自由流出边界。出口压力设置为0 Pa（outlet）；

水流方向四周静态壁（wall）；机器人主架静态壁（wall body）；

左前推进器静态壁（wall 1）；右前推进器静态壁（wall 2）；左中推进器静态壁（wall 3）；

右中推进器静态壁（wall 4）；左后推进器静态壁（wall 5）；右后推进器静态壁（wall 6）。

图6 六腿式水下机器人网格划分

图7 外流场计算域网格划分

图8 外流场计算域模型

表1 仿真求解的主要参数设置

3 仿真结果分析

在多次网格无关性试验的基础上，对不同流速、不同流向以及流向沿水深变化的复杂水流影响下机器人的受力情况进行模拟仿真。为了提高机器人运动的平稳性，选取机器人六腿与x-G-y平面呈45°、90°、180°三种典型姿态，机器人水平前进及垂直运动两种运动状态进行分析，研究机器人整体以及各推进器推力变化情况。

3.1 机器人定向运动状态仿真分析

由于机器人工作水域的水流速度在0.3 m/s到1.5 m/s之间变化，取0.3 m/s为研究单位，通过流体仿真分析，获得机器人在定向运动过程中的整体阻力-水流速度变化曲线，如图9所示。图9中部分曲线接近重合的原因是机器人六腿与x-G-y平面呈45°和90°时，机器人整体受力情况基本一致，仿真数据差别不明显，仿真结果符合预期。从图9中可以看出，六腿式水下机器人在姿态1与姿态2状态下所受阻力基本保持一致，而在姿态3状态下受力明显减小。以水流速度v=1.5 m/s为例，机器人在姿态1状态下所受阻力最大，为36.667 N，而在姿态3状态下所受阻力最小，仅为31.223 N，降低约14%。三种姿态下的阻力均随水流速度的增加而增大，符合六腿式水下机器人的运动特点，但机器人在姿态3状态下所受阻力变化速度明显低于其他两种姿态。

六腿式水下机器人不同姿态下左侧推进器-水流速度变化曲线如图10所示。由于机器人基本关于x-G-z平面对称，机器人左右两侧推进器所受阻力变化情况基本一致，本研究以左侧为例。从图10中可以看出，同一水流速度v=1.5 m/s时，机器人前部、中部、后部推进器阻力变化范围分别为2.057～2.195 N、0.898～1.347 N、0.625～1.274 N，呈现由机器人前端向后端递减的趋势；不同水流速度下，机器人在姿态1状态下各推进器所受阻力变化值最小，说明在此运动状态下机器人推进器运动控制相对平稳，即六腿式水下机器人抗水流干扰能力强。

图9 机器人整体阻力-水流速度变化曲线（定向运动）

图10 机器人左侧推进器阻力-水流速度变化曲线（前进）

以v=1.5 m/s时为例，不同姿态下的机器人静压力云图及机器人速度流场流线图如图11、12、13所示。

针对流体仿真实验中六腿式水下机器人的压力云图及机器人周围流场流线图的分析[5]，机器人在前进过程中，会受到与速度方向相反的阻力，并且阻力主要集中在机器人前端以及左前、右前两条机械腿的迎水面上，即图中的深色区域。六腿式水下机器人的六腿在姿态3状态下处于完全张开状态，与机器人本体构成的迎水面积最小，使得机器人在该状态下所受阻力最小。因此，在水流速度较大的情况下，为降低机器人整体运动阻力，提高其运动稳定性，机器人尽可能选择六腿展开，即六腿与机器人本体呈180°布局的姿态。在外部水流速度较小的情况下，即深水检测状态下，机器人本体运动速度也比较慢，可采用机器人六腿与本体呈45°布局的姿态。

图11 机器人姿态1情况下的静压力云图和速度流场流线图

图12 机器人姿态2情况下的静压力云图和机器人速度流场流线图

图13 机器人姿态3情况下的静压力云图和速度流场流线图

3.2 机器人垂直运动状态仿真分析

机器人在垂直运动过程中，机器人整体阻力-水流速度变化曲线如图14所示。以水流速度v=1.5 m/s为例，机器人在姿态3状态下所受阻力最大，上浮与下潜阻力平均值为153.649 5 N，而姿态2状态所受阻力最小，上浮与下潜阻力平均值仅为112.863 N，降低约26.5%。三种姿态下的阻力均随水流速度的增加而增大，符合六腿水下机器人的运动特点，但机器人在姿态2状态下所受阻力变化速度明显慢于其他两种姿态。

垂直运动过程中，六腿式水下机器人不同姿态下左侧推进器-水流速度变化曲线如图15、16所示，图中部分曲线接近重合的原因是机器人六腿顶部的推进器在相同条件下的受力情况基本一致，仿真数据差别不明显，仿真结果符合预期。由于机器人基本关于x-G-z平面对称，机器人左右两侧推进器所受阻力变化情况基本一致，本研究以左侧为例。从图15、16中可以看出，同一水流速度v=1.5 m/s时，机器人在姿态2状态下六腿受力最小，上浮与下潜阻力平均值为1.058 N；而在姿态2、姿态3状态下，机器人上浮与下潜阻力平均值分别为2.162 N、2.365 N，降低约55.3%。不同水流速度下，机器人在姿态2状态下各推进器所受阻力集中偏小，说明此运动状态下机器人六腿对机器人本体影响较小，做垂直运动时最平稳。

图14 机器人整体阻力-水流速度变化曲线（垂直运动）

图15 机器人左侧推进器阻力-水流速度变化曲线（上浮）

图16 机器人左侧推进器阻力-水流速度变化曲线(下潜)

以水流流速v=1.5 m/s时为例，垂直运动过程中，不同姿态的机器人上浮与下潜过程中，静压力云图及机器人速度流场流线图如图17、18、19所示。

针对流体仿真实验中六腿式水下机器人的压力云图及机器人周围流场流线图的分析[5]，机器人在垂直运动过程中，会受到与速度方向相反的阻力，并且阻力主要集中在机器人上下两表面的迎水面上，即图中的深色区域。机器人在姿态2状态下，其六腿处于完全闭合状态，机器人整体结构紧凑，使得机器人整体阻力小于其他两种姿态。由于该六腿式水下机器人上浮、下潜过程仅通过机器人本体上的两个推进器提供动力，其六腿上的推进器仅起到辅助作用，因此在上浮、下潜过程中，为减小机器人整体阻力与能耗，提高机器人运行的平稳性，可采用机器人六腿与本体呈90°布局的姿态。

图17 机器人姿态1情况下的静圧力云图与速度流场流线图:(a)上浮过程静压力云图;(b)上浮过程速度流场流线图;

图18 机器人姿态2情况下的静压力云图与速度流场流线图:(a)上浮过程静压力云图;(b)上浮过程速度流场流线图;

图19 机器人姿态3情况下的静压力云图与速度流场流线图:(a)上浮过程静压力云图;(b)上浮过程速度流场流线图;

4 结论

本研究建立了六腿式机器人结构模型并对其水动力性能进行了分析，得出以下结论：

（1）在垂直运动过程水流速度v=1.5 m/s时，六腿与x-G-y平面呈180°状态下所受阻力最大，为153.649 5 N；而六腿与x-G-y平面呈90°时，机器人本体所受阻力最小，上浮与下潜阻力平均值仅为112.863 N，降低约26.5%；

（2）在定向运动过程水流速度v=1.5 m/s时，机器人在姿态1状态下所受阻力最大，为36.667 N；而六腿与x-G-y平面呈180°时，机器人所受阻力最小，仅为31.223 N，降低约14%；

（3）在定向运动过程不同姿态下，六腿式水下机器人抗水流干扰能力不同，在外部水流速度较小的情况下，机器人在六腿与x-G-y平面呈45°时最平稳。