《义务教育数学课程标准(2022 年版)》教学活动标准解读

2022-10-14 02:00孔凡哲史宁中
关键词:数学课程新课标教学活动

孔凡哲,史宁中

在“双减”背景下,《义务教育数学课程标准(2022 年版)》(以下简称“新课标”)正式颁布,预示着新一轮数学教育改革将正式启动实施。一线数学教师要紧跟时代教育步伐,必须认真研读“双减”政策和“新课标”,以促进数学教育高质量发展。“新课标”规定了课程性质、课程理念、课程目标、课程内容、学业质量和课程实施等,涵盖了知识内容标准、教学活动标准、学业质量标准。颜飞等解读了“新课标”的知识内容标准[1],曹一鸣等解读了“新课标”的学业质量标准[2]。教学活动标准究竟是一个什么样的标准?本文从教学理念、教学提示、教学建议和教学案例等各方面分析比较,以期为数学教育工作者的研究与教学提供参考。

一、数学教学活动标准的框架

从理想课程到课程现实,核心环节在于教学转化落地生根。核心素养培养作为“新课标”规定的课程理想,需要教师将其转化为数学教学设计,转化为数学课堂教学,进而转化为学生习得的数学核心素养。数学课程内容是数学核心素养生成的主要载体,数学教学活动是数学核心素养生成的主要路径。数学核心素养的生成取决于数学课程内容和数学教学活动的有机结合。与《义务教育数学课程标准(2011 年版)》(以下简称“2011 版课标”)相比,“新课标”不但规定了数学课程内容,而且规定了数学教学活动。“新课标”中,数学教学活动标准包括数学教学理念、数学教学提示、数学教学建议和数学教学案例,四个方面构成一个相对完整的体系。

首先,“新课标”将教学理念放在“课程理念”之中,作为五条课程理念之一“实施促进学生发展的教学活动”加以阐述,这既是数学教学的方向性教学要求,又是数学教学实践的根本方向和价值追求。其次,“新课标”将教学提示放在“课程内容”之中,直接指向具体内容(各个内容单位),这是操作性的教学要求,为教师将数学课程内容要求,转化为学生学习内容、学习活动提供指导,为教学设计、教学评价(乃至教材编写)提供借鉴参考。再次,将教学建议放在“课程实施”之中,这是对数学教学的总要求,是数学教学实践的基本原则和关键策略,也是数学教师进行数学教学的总纲和准则。数学课程的教学建议充分体现《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》和《义务教育课程方案(2022 年版)》的基本精神,同时突出数学课程的独特性、数学教学的特殊规律。最后,将教学案例穿插在“课程内容”“学业质量”“课程实施”相关内容之中,集中编制在附录中。数学教学案例围绕数学教学的某个要点、难点,展示一个相对简洁而完整的教学活动(或相对完整的教学方案),这为教师实施数学教学提供了样板。

“新课标”通过教学理念、教学提示、教学建议和教学案例等多层次的规定与指导,从“向什么方向做”“做什么”“怎么做”“用什么做”等方面阐释,为数学教师提供了可操作的数学教学方式方法与规范的数学教学策略,实现了“为什么做”与“为什么学”的统一、“教什么”与“怎么教”的统一、数学教学目标与数学教学手段的统一。

“新课标”在数学教学活动上的特色亮点就是强调“数学学科实践”。数学学科实践是以实践方式展开的数学学习。实践是人对客观世界施加本质力量的变革性行动,实践面对客观真实的问题,通过躬身入局的行动,追求显性可见的结果。以实践的方式进行数学学习,具体来说就是在真实情境中、在数学活动中、在实践操作中、在数学应用中、在体验探索中学习,学习是学生的一段现实的行动过程和生命历程。以实践的方式,学习得以基于生活世界、回归生活世界,使核心概念、数学规律应用于现实世界、服务于生活世界、改善和提升生活世界。数学实践是科学世界、生活世界和个体内心世界相互砥砺、互构互成的学习方式,使身体与心理、感性与理性、直接经验与间接经验得到有机统一,更好地促进学生核心素养的形成。

二、教学理念:实施促进学生发展的教学活动

与“2011 版课标”相比,“新课标”构建了“实施促进学生发展的教学活动”的方向性教学要求,将原有的数学教学目标“使学生获得数学的基础知识、基本技能、数学思想、基本活动经验;增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”(即获得“四基”培养“四能”),调整为“引导学生在真实情境中发现问题和提出问题,运用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题,促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能,体会和运用数学的思想与方法,获得数学的基本活动经验;培养学生良好的学习习惯,形成积极的情感、态度和价值观,逐步形成核心素养”[3]3。这种调整变化集中体现为,引导学生在真实情境中把握数学学科本质,在“四基”学习中,感悟数学的应用价值、文化价值、审美价值和科学价值,培养学生良好的学习习惯,帮助学生形成积极的情感态度和正确的价值观,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力,发展数学核心素养。

数学教学目标从获得“四基”、培养“四能”,调整为以学生发展为本、以核心素养为导向,获得“四基”、发展“四能”、形成正确的情感、态度和价值观,提升核心素养。这既保留了“2011 版课标”的合理内核,又延续了《普通高中数学课程标准(2017年版)》确立的数学学科核心素养[4],体现了小学、初中、高中数学课程教学目标的一致和统一。

“新课标”删去了原有教学观的标志性观点“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”,提出“有效的教学活动是学生学和教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者”。将原有的原则性表述“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教”调整为“教学活动注重启发式,激发学生学习兴趣,引发学生积极思考,鼓励学生质疑问难”。“新课标”继承了原有的学生观“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”,并局部调整为“学生的学习应是一个主动的过程,认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式”;同时,“新课标”继承了“2011 版课标”中的相关表述,诸如,“提供丰富的学习资源”促进数学教学方式方法的变革,启发学生思考,注重信息技术、信息化学习环境与数学课程的深度融合。

三、教学提示:促进数学内容要求的合理转化

“新课标”改变了“2011 版课标”单纯述说课程内容的方式,对各学段的每个学习主题,都从内容要求、学业要求和教学提示三方面予以阐述。内容要求是对学习范围的表述,表达“学什么”;学业要求是对学习程度的表述,表达“学到什么程度”;教学提示是关于教学实施的意见,表达“怎样教、怎么学”的含义。三个方面的阐述都将核心素养的表现融入其中,这使得相应的核心素养的达成与具体的数学学习内容要求有机融合在一起。教学提示放在课程内容部分,直接指向具体的数学课程内容(各个内容单位),这为教师将数学内容要求转化为学生学习内容、学习活动提供了指导,为教学设计、教学评价、教材编写提供了建议和参考。

例如,第一学段(1~2 年级)“图形的认识与测量”,“新课标”给出了其“教学提示”[3]28-29,“教学提示”整合了数学教学策略、情境素材和数学学习活动三方面的建议。其中,数学教学策略建议明晰了“图形的认识与测量”教学设计的要点和需要注意的问题;情境素材建议明确与数学学习内容“图形的认识与测量”密切相关、体现数学核心素养发展要求的学习情境素材(如学生身边熟悉的素材,测量课桌长度等生活情境);数学学习活动建议指明必要的数学学习活动经历和过程、基本学习方式(如测量课桌长度,观察物体,动脑想象、实际操作验证想象,调查、实验、制作、查阅资料、撰写报告等),如此,数学思想方法和学生应形成的相关核心素养被自然融入数学学习活动之中。在“新课标”中,教学策略、情境素材和数学学习活动三方面的内容一般分开写,有时也整合在一起呈现。

四、教学建议:实施素养导向的课堂教学

数学教学活动是有目的、有特定指向的活动,规则的确立至关重要。“新课标”设置“教学建议”,就是要强化规则意识,加强数学课程标准对数学教学的指导性和约束性,推动进而实现基于数学课程标准的数学教学实施。“新课标”按照“教学目标——教学内容——教学方式方法——教学手段”的次序提出教学建议:一是制订指向核心素养的教学目标(教学目标要体现核心素养的主要表现,处理好核心素养与“四基”“四能”的关系,教学目标应具有阶段性和可操作性);二是整体把握教学内容(注重对教学内容的结构化,注重教学内容与核心素养的联系);三是选择能引发学生思考的教学方式(丰富教学方式,重视单元整体教学设计,强化情境设计与问题提出);四是进一步加强综合与实践(明确教学目标,设计教学活动,关注教学评价);五是注重信息技术与数学教学的融合(改进教学方式,促进自主学习)[3]84-89。

上述五条教学建议属于战略层面的原则性建议、策略性建议。如何理解并准确落实上述建议呢?

(一)制订核心素养目标,注重素养层次表现

设计数学教学目标时,要坚持核心素养导向,充分关注核心素养在数学教学中的达成情况,体现数学学科特有的育人价值,达成数学课程全面育人的培养目标。指向核心素养的教学目标,要体现全面性、阶段性和可操作性,即结合具体的教学内容,全面分析主题、单元和课时的特征,基于主题、单元整体设计教学目标,围绕单元目标细化具体课时的教学目标;注重现代信息技术的应用,促进信息技术与数学教学的深度融合。

(二)营造课堂情境脉络,激活数学学习需求

素养导向的数学教学应营造基于现实生活、历史文化、科学技术与数学科学的相应情境,形成课堂情境脉络(即课堂境脉)。课堂境脉在素养导向的数学教学中具备两种功能:一方面是让学生应用学到的知识技能;另一方面则是依托情境脉络的安排与铺垫,发展学生相应的数学概念,让学生有机会学习重要的数学内容,提升学生数学思维水平,发展数学核心素养。具体讲,教师可以从学生先验认识出发,创设真实情境或模拟真实情境,用情境诱发学生发现问题、提出问题,让学生在主线贯穿、脉络清晰、体系完整的数学学习活动中感受数学各领域之间、数学与外部世界之间的关联,体会数学在生活中的作用,体验特定的数学知识发生发展的过程;教师还可以为某个特定的数学内容创设恰当的问题情境,以现实问题激活学生的数学学习需求,强化学生的数学学习动机。

这里的问题情境,其素材可以是现实情境、寓言故事、数学史料、历史文化、科学技术现象等真实世界的情境。情境素材的选取应当充分考虑学生的认知水平和活动经验,做到真实可信,在反映数学本质的前提下,尽可能贴近学生现实,以利于学生经历从现实情境中抽象出数学新知的过程。学生现实不仅包括数学现实,而且包括生活现实和其他学科现实[3]94。教学起点、情境、脉络以及三者之间的联动,就构成了境脉课堂[5]。

(三)明确学习任务主线,引导探究发展新知

数学学习任务的安排应有一条明确主线,这条主线引领学生建构核心概念、发展相关技能,进行实践探索,实现数学问题解决,帮助学生洞察所学数学内容在现实生活、未来的数学学习以及其他学科领域中的用途。核心素养导向的数学教学,强调教师引导学生把情境问题转换成数学问题来求解,再把数学解答带回原来的情境之中进行诠释和检验。这样的情境问题可以是“设计一周合理的营养食谱”“创意包装盒设计”“让数据说话”“果冻制作”等。学习任务的安排应彰显数学本质,让学生在真实情境或数学情境中,在教师引导下,进行操作、探索、分析、比较,从中归结出相关的原理规律。

(四)设计多重表征,促进表征转化

核心素养导向的数学教学设计,应注重多重表征,采用表格、图形图像、文字与数字、操作物、现实情境等多种表征,引导学生进行知识迁移,在迁移中理解、运用数学知识。表征是指用某种形式表达数学概念或关系的行为,是一种将客观信息进行转换后得到的符号系统。Lesh 基于对布鲁纳“人类的智慧生长期有三种表征系统起作用,即动作表征、表象表征和书面符号表征”的反思,提出数学理解的表征转化模型[6](如图1 所示)就是对多重表征的一种刻画。

图1. 数学理解的表征转化模型图

多重表征对于学生理解数学事实、明确数学在现实生活的应用十分重要。依托多重表征进行数学教学,有助于提升学生的认知水平,提升学生的数学思维水平,进而促进数学核心素养的形成。

在义务教育的中、高阶段,可引进计算器、几何画板等动态几何环境信息工具,让学生进行多重表征之间的转换,鼓励学生运用多种表征表达他们的想法,与师生进行数学对话交流。

(五)提供实践机会,助推深度理解

核心素养导向的教学活动设计,应提供丰富的实践机会,让学生在学习任务中进行操作、探索,再逐步开展抽象概念的学习;给学生提供丰富的机会去感受数学是人类的活动。当学生在真实情境中进行数学活动,识别规律、建立模式与进行论证,与师生合作交流解决问题的思路想法,如此,学生就有机会体验到类似数学家探索发现的过程,感受到数学的人文价值,实现对数学的深度理解。这样的数学教学才是鲜活的、充满活力的。

核心素养导向的数学教学活动设计,其呈现不能简单地体现学的过程性。除了引导学生探索概念、建构知识、发展相关技能之外,还必须设计让学生应用所学新知来解决的问题。这些问题不一定是日常生活问题,也可以是数学本身的问题。学生在解决问题之后,教师应提供机会让学生针对答案提出个人诠释并与他人交流想法;经由师生之间的互动,在讨论、质疑反思中建构新知。

(六)评价融入教学,实现以评促学

进行数学教学,必须整合数学教学与评价。评价是教学重要的一环,而不是教学结束后而为之,只有这样,才能对所有学生提供高质量的数学教学。因而,数学学习任务须具备形成性评价的功能。当学生在完成学习任务时,教师可以从学生的作答中洞察其数学学习状况,确认学生的学习现状与学习目标之间的反差,以此为基础,统筹规划后续的数学教学,以促进数学学习。

数学核心素养只有在需要素养的数学活动中才得以形成[7]。如果没有学生个体深刻、完整的数学实践,就没有学生真实的体验,相应地,数学核心素养也就无法形成。因此,教师应在充分理解核心素养内涵的基础上,准确把握数学教学内容,充分考虑学生的已有基础,从“四基”“四能”、情感态度和价值观等方面,制订出核心素养导向的教学目标,借助真实的问题情境,引导学生主动经历序列化的学习体验,在掌握知识技能的同时积淀数学活动经验,形成数学思想方法,形成和发展数学核心素养[8]。

数学教学活动标准明确规定了数学教学活动,提出了数学教学活动的设计方向和行动规范,这为教师实施数学教学提供了直接依据。教师沿着课程标准规定的方向,以特定的方法设计、实施数学教学,根据课程内容“量身定制”教学活动,才能促进数学课程对于核心素养培育的价值实现。

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