光磁共振实验的图示法讲解

何兴伟，卫华荣，任清褒，洪碧海，朱维婷

（丽水学院光电技术研究所,浙江 丽水 323000）

光磁共振方法是研究原子内部结构的一种重要的实验方法。通过该方法我们可以深入地了解到原子内部的精细结构、超精细结构、能级寿命、塞曼分裂子能级、原子磁矩以及gF因子等重要信息。但是该实验是近代物理实验中比较难操作的一个实验项目，导致很多学生都惧怕做该实验。首先，该项目要求掌握的知识点比较多；其次，该项目需要考虑的实验参量也较多，比如地磁场、同位素、磁场的叠加等；最后，该项目的实验内容繁多。这些因素使得实验原理和实验数据的分析过程变得复杂且难以理解。在实验原理层面上，学生往往会产生很多困惑。比如：与微波顺磁共振相比，光磁共振为什么要考虑地磁场的影响；这么多的吸收峰，要怎样进行区分和计算；等等。在处理数据时，学生也比较容易出错，特别是提取gF因子时，参量的数值特别容易选错。所以，找出一种系统且直观的讲解方法，使学生从全局上掌握整个实验发生的过程以及实验细节，是非常必要的。本文采用了一种图示法系统地讲解了光磁共振实验的过程，该方法可以很好地解决以上问题，帮助学生系统、直观地了解实验原理和实验过程，使学生避免很多错误。

光抽运技术[1-4]是一种利用特定频率的极化电磁辐射将电子输运到特定量子态的技术。该技术是由法国科学家Alfred Kastler于1950年发明的[5]，Alfred Kastler也因此获得了1966年的诺贝尔奖。光磁共振（optical pumping and magnetic resonance）技术[6]是通过光抽运信号来显示电子顺磁共振现象的一种技术手段。本文观察了铷原子的光磁共振过程。

光磁共振实验中的干扰峰对数据的处理会造成一定的困难。关于干扰峰的成因，研究者们进行了很多的探讨。比如，邸淑红[7]、孙昕[8]等人认为光磁共振实验中存在双射频子吸收，而张飞雁等人[9]认为多量子跃迁难以解释反常共振信号的产生，射频信号中的高次谐波共振才是引起反常共振信号的真正原因。不论干扰峰是何种成因，在处理数据过程中都不能用于计算，所以干扰峰的辨别很重要，彭跃华[10]探讨了3种辨别实验中出现的干扰峰的方法。本文参照这些方法，找到了一种适合教学用的有效方法。

本文引入了图示法系统地讲解了扫场法观察铷原子光磁共振实验的全过程，直观地呈现了水平磁场变化时，合磁场和塞曼能级差的变化，清晰地展示了本实验的细节。在提取gF因子和地磁场时，通过该方法并联合扫场波峰或波谷处发生顺磁共振时的水平磁场，可以轻松地选对参量值，避免出错。

1 光磁共振实验过程

本文以北京大华无线电仪器厂的DH807A光磁共振实验装置为例，通过该仪器讲解扫场法观察铷原子光磁共振的实验过程，并测量87Rb和85Rb的gF因子和地磁场。

本实验中，地磁场是一个干扰项。实验设备处在地磁场环境中，实验测试过程受地磁场影响，所以需要将其考虑进去。地磁场是一个矢量，可以分解为竖直分量He⊥和水平面内分量He∥。He∥是南北取向的，这里约定水平方向上，朝北为正，朝南为负；竖直方向上，朝上为正，朝下为负。DH807A实验装置通过两组相互垂直的亥姆霍兹线圈来产生磁场。实验时，首先将设备放置在水平的桌面上，然后通过旋转设备使得水平线圈的轴向与地磁场的水平分量重叠，这样就可以分别通过调节水平方向的亥姆霍兹线圈产生的水平磁场H∥与竖直方向的亥姆霍兹线圈产生的竖直磁场H⊥来抵消地磁场的He∥和He⊥分量。

常温下，Rb样品是固体，需先对设备进行预热，当池温指示灯亮起时，表示Rb样品已液化，且样品腔中已存在足够的Rb蒸气。光电探测器监测着透过Rb气体样品的σ+光的强度。当光抽运现象发生时，透过Rb气体样品的σ+光的强度就会减弱，光电探测器的电压下降，在示波器上会呈现出一个下降的峰，称之为光抽运吸收峰。光抽运吸收峰的幅值定义为一个周期内的电压最大值减去电压最小值。示波器上呈现光抽运吸收峰有两种情况：（1）水平方向合磁场过零并反向；（2）电磁波能量等于塞曼能级差。第二种情况与gF因子的提取有关，实验过程中需要对这两种情况进行区分。

1.1 地磁场竖直分量的抵消

在水平方向上施加与He∥方向相反的方波型扫场Hscan，令方波的高电压处磁场大小为，方波的低电压处磁场大小为。调节方波的幅值，使得

当水平方向上合磁场Htot过零并反向时，示波器上出现光抽运吸收峰。此时，继续调节方波的幅值，直至相邻光抽运信号幅值相等。然后调节垂直磁场H⊥的方向与大小，当光抽运信号幅值最大时，垂直方向的合磁场为零，即

在之后的实验中，需保持H⊥不变，即垂直方向的合磁场为零。

1.2 塞曼能级上电子对电磁波的共振吸收

将扫场由方波切换为三角波。在水平方向上，存在的磁场有地磁场水平分量He∥、水平三角波扫场Hscan和水平磁场H∥，三者的叠加即为水平合磁场Htot：

塞曼能级差与水平合磁场之间的关系为

给样品腔施加频率为v的电磁波，当ΔE=hv时，发生塞曼能级上电子对电磁波的共振吸收(顺磁共振)，继而触发光抽运现象。

由于水平三角波扫场和水平磁场各有正负两种方向，因而它们有4种组合，任选其中3种就可提取到因子和地磁场水平分量，以下将任选3种组合进行详细讨论。

1.2.1 组合1：水平三角波扫场正、水平磁场正

图1表示的是当三角波型扫场Hscan方向为正，幅值固定，水平磁场H∥方向为正，且逐步增大时，Rb原子的塞曼能级差和光电探测器电压随时间的变化情况。第一行和第三行子图分别展示了87Rb（实线）和85Rb（虚线）的塞曼能级差随时间的变化关系，图中虚点线表示电磁波能量hv。第二行和第四行子图是光电探测器的电压随时间的变化情况。每幅塞曼能级差子图与其下方的光电探测器电压子图对应着同一个水平磁场H∥。三角波型扫场波峰处的磁场大小记为，波谷处的磁场大小记为。由图1可得出如下结果。

图1 Rb原子的塞曼能级差和光电探测器电压随时间的变化（Hscan＞0，H∥＞0）

1）图1（a）和图1（e）是H∥为零时的情形，此时，87Rb和85Rb的塞曼能级差都小于hv，并未发生共振吸收，光电探测器的电压无明显变化。

2）由图1（b）和图1（f）可知，当H∥增加到时，87Rb的塞曼能级差在处等于hv，此时发生顺磁共振，触发光抽运现象，示波器上出现光抽运吸收峰。

3）由图1（c）可知，当水平磁场继续增加时，峰值处的87Rb的塞曼能级差将大于hv而不能发生共振吸收，而峰值两侧扫场较小处各会存在一处87Rb的塞曼能级差等于hv的情况，由图1（g）可知，一个扫场周期中将会出现两个吸收峰。

4）由图1（d）和图1（h）可知，当H∥增加到时，87Rb的吸收峰又汇成一个且对应于处。

5）由图1（i）可知，当继续增大水平磁场时，87Rb的塞曼能级差都将大于hv，而85Rb的塞曼能级差都小于hv，此时将不会发生共振吸收。

6）由图1（j）可知，而H∥增加到时，85Rb的塞曼能级差在处等于hv，此时发生共振吸收，吸收峰如图1（n）所示。

7）当H∥继续增加时，一个扫场周期中将会出现两个吸收峰。

8）由图1（k）和图1（o）可知，当H∥增加到时，85Rb的吸收峰又汇成一个且对应于处。

9）由图1（l）和图1（p）可知，当继续增大水平磁场，87Rb和85Rb的塞曼能级差都会大于hv，此后将不会发生共振吸收。

1.2.2 组合2:水平三角波扫场正、水平磁场负

如图2表示水平三角波扫场Hscan方向为正，幅值固定，水平磁场H∥方向为负，且逐步减小的情形。图中显示的内容与图1类似，只是第二行和第四行子图表示磁场［Hscan（点线）、H∥（虚点线）、He∥（虚线）和Htot（实线）］随时间的变化情况。每张塞曼能级差子图与其下方的磁场子图对应着同一个水平磁场H∥。为了对比，纵坐标上在0值处用点线作了标识。当H∥为负值时，Htot可能也是负值。根据公式（5）可知，塞曼能级差仍为正数。由图2可得出如下结果。

1）由图2（a）和图2（e）可知，当H∥为时，Htot在处为零，此时会观察到光抽运信号，这不是由于电子对电磁波的共振吸收造成的，而是磁场过零造成的。

2）由图2（b）和图2（f）可知，当H∥继续减小时，一个周期内光抽运信号会变成两个。

3）由图2（c）和图2（g）可知，当H∥减小到时，Htot在处为零，此时一个周期内光抽运信号又变成一个。

4）由图2（d）和图2（h）可知，当H∥继续减小时，光抽运信号又消失。

5）由图2（i）和图2（m）可知，当H∥减小到时，87Rb的塞曼能级差在处等于hv，发生共振吸收。

6）由图2（j）和图2（n）可知，当H∥减小到时，87Rb的塞曼能级差在处等于hv，发生共振吸收。

7）由图2（k）和图2（o）可知，当H∥减小到时，85Rb的塞曼能级差在处等于hv，发生共振吸收。

8）由图2（l）和图2（p）可知，当H∥减小到时，

85Rb的塞曼能级差在处等于hv，发生共振吸收。

9）当H∥继续减小时，87Rb和85Rb的塞曼能级差都将大于hv，此后将不会发生共振吸收。

1.2.3 组合3：水平三角波扫场负、水平磁场负

如图3表示水平三角波扫场Hscan方向为负，幅值固定，水平磁场hv方向为负，且逐步减小的情形。图中显示内容与图2一样。由图3可得出如下结果：

图2 Rb原子的塞曼能级差和水平方向上磁场随时间的变化（Hscan＞0，H∥＜0）

1）由图3（a）和图3（e）可知，当H∥为零时，Htot在一个周期内有两处为零，此时一个周期内有两个光抽运吸收峰，这不是由于电子对电磁波的共振吸收造成的，而是由于磁场过零造成的。

2）由图3（b）和图3（f）可知，当H∥减小到时，Htot在处为零，此时一个周期内光抽运信号又变成一个。

3）由图3（c）和图3（g）可知，当H∥继续减小时，光抽运信号又消失。

4）由图3（d）和图3（h）可知，当H∥减小到时，87Rb的塞曼能级差在处等于hv，发生共振吸收。

5）由图3（i）和图3（m）可知，当H∥减小到时，87Rb的塞曼能级差在处等于hv，发生共振吸收。

6）由图3（j）和图3（n）可知，当H∥继续减小时，87Rb的塞曼能级差都将大于hv，而85Rb的塞曼能级差都小于hv，此时将不会发生共振吸收。

7）由图3（k）和图3（o）可知，当H∥减小到时，85Rb的塞曼能级差在处等于hv，发生共振吸收。

8）由图3（l）和图3（p）可知，当H∥减小到时，85Rb的塞曼能级差在处等于hv，发生共振吸收。

图3 Rb原子的塞曼能级差和水平方向上磁场随时间的变化（Hscan＜0，H∥＜0）

9）当H∥继续减小时，87Rb和85Rb的塞曼能级差都将大于hv，此后将不会发生共振吸收。

特别说明，在以上光磁共振实验中，图1～3曲线上出现的某些关键点（扫场波峰或波谷处出现光抽运吸收峰时）对应的水平磁场的实验数据是在浙江省金华市测量的（ν=800 kHz，H⊥=26.658 A/m），测量的数据详见表1。

表1 图1～3中水平三角波扫场波峰或波谷处有光抽运吸收峰时对应的水平磁场的值 单位：A/m

2 gF因子的提取

根据以上3种组合的分析结果，这里再详细讨论下在扫场波峰或波谷处发生共振吸收时需要满足的条件。

根据图1～3可得知，不同种类Rb原子在扫场波峰或波谷处发生共振吸收时，电子吸收光子的能量与塞曼能级差之间的关系分别为

1）87Rb在的吸收峰：

2）87Rb在处的吸收峰：

3）85Rb在处的吸收峰：

4）85Rb在处的吸收峰：

其中，波峰或波谷处扫场间满足的关系为

将式（6）与式（7）相加，可得：

将式（12）与式（13）相加，可得：

将式（6）与式（11）相减，可得：

将表1中的实验数据分别代入公式（20）～（22）得

其中，87gF和85gF与理论值的偏差分别为1.22%和0.19%。

3 结语

综上所述，采用图示法系统地讲解了扫场法观察87gF和85gF原子光磁共振的实验过程，并根据三角波型扫场波峰或波谷处出现共振吸收时对应的水平磁场，计算得出了gF因子和地磁场水平分量。本文采用的图示法可以促使学生比较直观和系统地了解光磁共振实验的全过程，使学生更容易理解光磁共振发生的条件，且不容易遗漏共振信号。在处理数据时，学生也更易理解并掌握各步之间的逻辑关系，不易出现差错，特别是在提取gF因子时，对87gF和85gF原子在不同波峰或波谷处发生共振时的塞曼能级差与不同种类磁场间的迭代关系之间的对应关系会更加清楚，不易在参量数值的选择上出错。