基于光学锁相环的高稳定度激光稳频方法研究

张超超，王建波，殷聪，张宝武，刘若男，席路，李孟瑶,3

(1.中国计量大学计量测试工程学院，浙江 杭州 310018； 2.中国计量科学研究院，北京 100029；3.北京理工大学光电学院，北京 100081)

1 引 言

可调谐外腔半导体激光器(tunable external cavity diode laser，TECDL)具有体积小、寿命长、可调谐波长范围宽等特点，在相干光通信、冷原子系统、光时分复用、外差干涉测量、激光干涉仪、激光光谱学等领域皆有广泛应用[1～7]。由于其在自由运转时频率稳定度较差，通常需要进行稳频处理。最常用的激光稳频方法如饱和吸收稳频[8]或PDH稳频[9]等，是将激光频率稳定在某个参考频率上，通常可以实现10-12～10-16的频率稳定度[10]。但是该类方法由于受到原子、分子的跃迁能级或者Fabry-Perot腔谐振频率的限制，可采用的参考频率十分有限，不能在一定范围内灵活地实现任意激光波长或频率的设定。基于光学锁相环(optical phase locked loop，OPLL)的偏频锁定方法利用负反馈环路控制待锁定激光器始终与稳频激光参考源保持稳定频差[11,12]，通过调整该频差可以将待锁定激光器稳频至不同频率，不再受固定参考频率的限制，可实现被锁定激光频率的灵活调节。此外利用预分频的方法可使OPLL的调谐范围达到几十GHz[13]。但是TECDL的波长调谐范围通常可达到几十乃至数百纳米，由于受到光电接收器的响应带宽限制，利用OPLL偏频锁定至单一稳频参考激光器并不能实现TECDL覆盖范围内全部波长的任意锁定。

光学频率梳(optical frequency comb，OFC)的出现为OPLL锁定提供了理想的参考波长或频率。由于其具有大量高稳定度、等间隔频率的梳齿和超宽光谱范围的独特优势，在绝对距离测量、精密光谱学以及时间频率计量等领域得到了广泛的应用[14～17]。利用OPLL将TECDL锁定至OFC不同频率的梳齿上可以实现非常宽波长调谐范围的激光稳频，解决了偏频锁定至单一稳频参考激光器时无法覆盖其全部波长的问题。近年来，利用偏频锁定方法将激光器稳频至OFC的研究发展迅速。意大利材料物理研究院的Beverini等人提出了采用模拟鉴相器与基于CPLD(complex programmable logic device)的数字鉴相器相结合的光学锁相环方法来实现TECDL与光频梳的偏频锁定，将捕获范围提高到100 MHz的同时保持了模拟鉴相器的高相位灵敏度[18]。浙江理工大学的谢建东等人采用基于FPGA(field programmable gate array)的锁相放大和多重闭环控制方法实现了TECDL至光频梳10 nm波长范围的偏频锁定，拍频信号频率波动被控制在±3 Hz以内，激光频率波动在±6 kHz左右[19]。哈尔滨工业大学的Yang等人采用声光移频器(acoustic optic frequency shifter，AOFS)的方法实现连续波激光器与光频梳的偏频锁定，并利用数字反馈环路补偿AOFS操作带宽限制的问题,锁定后拍频频率波动在±7 Hz以内[20]。

利用光学锁相环(OPLL)可实现超高准确度、超高稳定度的激光频率控制。本文报道了一种自主研制的光学锁相环偏频锁定系统。该系统采用数字鉴相器与差分运算电路相结合的方式获取鉴相误差信号，经环路低通滤波器滤波后通过模拟PID对TECDL进行负反馈控制，将其锁定至光学频率梳，系统锁定后3 h内激光器与光频梳的拍频频率波动小于0.3 Hz。采用这种方法可以实现对TECDL进行宽波长范围、长时间、高稳定度的锁定，实现较低成本、性能优异且频率可溯源的稳频效果。

2 光学锁相环基本原理

光学锁相环基本原理如图1所示，主要由参考激光源(图中OFC)和待锁定激光器(图中TECDL)以及光电探测器(photodetector，PD)、鉴频鉴相器(phase-frequency detector，PFD)、环路滤波器(loop filter，LF)以及PID控制电路组成。TECDL与光频梳拍频产生的拍频信号由PD探测，将光频频差转换为拍频微波电信号。然后采用PFD对该拍频信号与频率参考源提供的参考信号进行鉴频鉴相，根据相位差的大小产生与之成比例的鉴相误差电压信号，经LF和PID控制电路处理后反馈至TECDL对其进行调谐，实现相对于光频梳梳齿的锁定。

图1 光学锁相环小信号模型Fig.1 Small-signal model of optical phase-locked loop OFC—光学频率梳；TECDL—可调谐外腔半导体激光器;PD—光电探测器;RF—参考频率；PFD—鉴频鉴相器;LF—环路滤波器；PID—比例-积分-微分控制器

光学锁相环的小信号模型如图1所示，PFD对拍频信号相位φb与参考频率信号相位φr鉴相产生的相位误差为：

θe(t)=φb-φr

(1)

式中:φb为OFC输出相位φm和TECDL输出相位φs的差。

该误差电压信号经传递函数F(s)的环路滤波器以及环路传播延迟e-sτ后，产生控制电压vc，反馈至TECDL对其进行调谐，从而实现拍频信号与参考频率信号的相位锁定。

待锁定激光器TECDL的输出相位为：

(2)

式中:Kp为PFD的增益系数，单位是V/rad；K0为ECDL的增益系数，单位是rad/s。

则光学锁相环的开环传递函数为：

(3)

相应的闭环传递函数为：

a) 支持DCS,SIS,ITCC等控制系统，支持通过OPC A&E，ODBC，打印机并口通信连接和文件导入等多种接口方式读取实时数据、报警与事件数据。

(4)

作为参考激光源的光频梳通常具有非常高的频率稳定度，其输出相位φm可认为不变，此时拍频信号主要反映了待锁定TECDL的相位变化情况。所以，通过光学锁相环将拍频信号的频率和相位锁定至高稳定度频率参考源，可以实现对待锁定TECDL的稳频。此外，由式(3)和(4)可知，在光学锁相环开环及闭环状态下，待锁定TECDL的相位变化主要受环路滤波器和环路传播延迟影响，因此通过优化环路滤波器参数和减小环路传播延迟可以提高光学锁相环的锁定精度和稳定度。

3 系统设计

依据上述光学锁相环原理，设计的用于可调谐外腔半导体激光器的光学锁相环偏频锁定系统原理如图2所示，主要包括光源及拍频信号检测模块(a)、光学锁相环电路模块(b)和监视检测模块(c)共3部分。

图2 光学锁相环偏频锁定系统原理图Fig.2 Schematic diagram of OPLL offset locking system

飞秒光学频率梳可在太赫兹(THz)量级的频谱范围内产生等频率间隔的光频梳齿，其第n根梳齿的频率可表示为：

fn=nfrep±f0

(5)

式中:frep为光频梳的重复频率;f0为光频梳的载波相移频率。frep通常在百MHz量级，而f0通常在十MHz量级。

由式(5)知光频梳可包含百万量级根梳齿，大量不参与拍频的光频梳齿被光电探测器接收会引入散粒噪声，降低拍频信号的信噪比。因此实验中首先通过光栅、反射镜、狭缝遮光板等组成的光学系统对大部分不参与拍频的梳齿进行过滤。光频梳产生的脉冲激光与可调谐外腔半导体激光器产生的连续激光由2×1光纤耦合后，经光纤准直器进入空间光路。耦合光束经光栅衍射后光斑呈条状，这是由于光频梳具有非常宽的光谱范围所导致，狭缝遮光板仅选取与TECDL光束重合部分通过，然后由凸透镜汇聚到光电接收器产生拍频电信号。该方法可有效滤除光频梳中大量不参与拍频的光频梳齿散粒噪声的影响，显著提高拍频信号的信噪比。图3中蓝色谱线所示为光电接收器检测到的拍频信号频谱分布情况，其中p1和p2为TECDL激光与两侧相邻梳齿分别产生的拍频信号，p3为光频梳相邻两梳齿之间的拍频信号，即光频梳的重复频率。为避免对光学锁相环鉴频鉴相产生影响，实验中利用100 MHz的低通滤波器将p2和p3两个拍频信号滤除，滤波后的拍频信号如图3红色谱线所示，可见仅剩p1一拍频信号。

图3 滤波前后光电探测器检测到的拍频信号Fig.3 Beat note signal detected by photodetector before and after filtering

滤波后的拍频信号经RF放大器放大后由功分器分成3路，其中两路分别连接到频谱仪和频率计数器，对拍频信号进行监视和计数，另一路进入光学锁相环电路对可调谐激光器进行闭环控制。自主研制的光学锁相环电路系统主要由鉴相器、环路滤波器和PID控制电路等部分组成，其中鉴相器部分采用数字鉴频鉴相芯片MCH12140，鉴相灵敏度约为0.18 V/rad，最高工作频率可达800 MHz。在锁相环路进行频率捕获时，该PFD以鉴频器方式工作，从而可以扩展环路快捕带，缩短频率牵引过程。当进入锁相区域后转为鉴相器工作方式，使环路实现快速的相位锁定。由于参考频率信号和拍频信号均为模拟的正弦波信号，因此在数字PFD之前先采用具有2.5 ns低传播延迟的双通道高速比较器AD96687将拍频信号和信号发生器产生的参考频率信号由正弦波转换为方波，再送入PFD进行鉴频鉴相。

该PFD在±2 π 鉴相范围内根据两路信号相位的超前滞后情况在UP或DOWN引脚输出与相位差成比例的脉冲电压信号，利用差分积分电路对两路信号进行差分和积分后可获得与相位差成比例的鉴相误差电压信号。该鉴相误差电压信号经环路滤波器和模拟PID电路处理后，通过激光器的电流调制端口对其进行负反馈调节。通过调节差分运算电路、环路滤波器和模拟PID电路的各项参数可以实现环路的相位锁定，其中差分积分电路的增益为-33 dB，积分时间4.7 μs，环路滤波器带宽为200 kHz，模拟PID电路的增益为40 dB，积分时间为0.16 ms。

4 实验装置与结果分析

搭建的实验装置如图4所示，实验中采用Menlo Systems公司的FC1500-250-WG掺Er光纤飞秒光频梳作为TECDL的锁定的波长参考源，重复频率frep为250 MHz，载波相移频率f0为20 MHz，光梳锁定后重复频率和载波相移频率的频率波动分别如图5(a)和图5(b)所示。光频梳的外部微波参考源为高稳定度和准确度的时间频率信号(秒稳定度为10-14量级，每天的频率漂移为10-15量级)，该信号通过光纤链路溯源至铯原子喷泉钟时间频率基准。待锁定激光器采用New Focus公司的TLB-6700可调谐外腔半导体激光器，线宽小于200 kHz。拍频信号由New Focus公司的1811型光电探测器检测。

图4 基于光学锁相环的TECDL稳频实验装置Fig.4 TECDL frequency stabilization experimental device based on optical phase-locked loop optical frequency comb—光频梳；controller—控制器；grating—光栅；inverted beam expander—光纤准直器；mirror—反射镜；APD—光电探测器；convex lens—平凸透镜；spectrum analyzer—频谱仪； frequency counter—频率计数器； amplifier—放大器；signal generator—信号发生器；splitter—功分器

图5 光频梳重复频率和载波相移频率波动Fig.5 Repetition frequency and carrier phase shift frequency fluctuation of optical frequency comb

图6 拍频信号频谱Fig.6 Frequency spectrum of the beat signal

OPLL中鉴相器产生的误差电压与相位差的关系以及环路锁定后的误差信号分别如图7(a)和图7(b)所示，该误差信号电压峰-峰值最大为 25 mV，标准差为2.99 mV，表明光学锁相环系统实现了良好的锁相效果。

图7 误差电压与相位差关系及误差信号图Fig.7 Relationship between error voltage and phase difference and error signal diagram

光学锁相环系统锁定后激光拍频的频率抖动如图8所示，作为对比，图中也给出了自由运转下拍频频率的漂移情况。实验中利用频率计数器(采样时间1 s)对激光器自由运行(OPLL开环)状态下与光频梳的拍频频率进行了20 min计数，然后将参考频率设置为50 MHz，使激光器以50 MHz的偏置频率锁定至光频梳，并继续对环路锁定后的拍频频率进行120 min计数。由图可知在环路未锁定时，由于激光器存在频率漂移，拍频频率变化范围为 ±5.9 MHz；环路锁定后，拍频频率被锁定在50 MHz偏置频率上，波动范围仅为±0.26 Hz，实现了TECDL相对于光频梳梳齿的高稳定度偏频锁定。

图8 TECDL自由运行时及锁定后的拍频频率波动Fig.8 Fluctuation of beat frequency when TECDL running freely and after locking

图9给出了在不同偏置频率下光学锁相环系统的偏频锁定后频率抖动情况。实验中将偏置频率依次设置为30、40、50、60 MHz，并分别进行了大于3 h的频率计数。结果表明光学锁相环系统在上述偏置频率下均可实现稳定的偏频锁定。锁定后拍频频率波动均在±0.3 Hz范围内，其中偏置频率为30 MHz时，拍频频率波动为±0.18 Hz。

图9 不同偏置频率下拍频频率计数图形Fig.9 Frequency count graphs of beats note at different offset frequencies

光学锁相环系统的相对阿伦方差如图10所示。其中，1 s和1000 s积分时间的相对阿伦方差分别为1.5×10-9和8.5×10-13。

图10 光学锁相环系统的相对阿伦方差Fig.10 Allan deviation of OPLL system

图11展示了光学锁相环系统在保持锁定状态下的稳定性和连续精密调谐能力。环路锁定状态下，在(400±50) MHz频率范围内对参考频率进行10、20、50、100 MHz的大频率范围递增或递减调节，如图11(a)所示，光学锁相环激光稳频系统均保持锁定状态未失锁。为验证该系统的连续精密调谐能力，在环路锁定状态下对参考频率以1 Hz为单位进行递增或递减调节，如图11(b)所示为45 MHz±5 Hz 频率范围内，拍频频率随参考频率连续变化的图形，整个过程中环路未失锁且拍频频率波动始终保持在亚Hz范围内。该实验结果表明，该光学锁相环系统具有良好的稳定性且可以在锁定状态下实现激光器的高稳定度连续精密调谐。

图11 拍频频率随参考频率的递增递减变化图形Fig.11 Graphics of beat frequency changing with reference frequency

5 结 论

本文介绍了一种光学锁相环偏频锁定系统，利用自主设计制作的光学锁相环电路进行了TECDL偏频锁定至光频梳的实验，通过基于光栅的拍频信号检测单元将拍频信号的信噪比提升至40 dB以上，然后采用数字PFD和差分运算电路获取鉴相误差信号并通过高速模拟PID电路对激光器进行高稳定度稳频。在30～60 MHz的不同偏置锁定频率下，系统锁定后3 h内的拍频频率波动均在±0.3 Hz以内。光学锁相环系统在1 s和1 000 s积分时间的相对阿伦方差分别为1.5×10-9和8.5×10-13。利用该光学锁相环偏频锁定系统可实现在宽波长调谐范围内对TECDL的频差进行亚Hz级的频率控制。

综上所述，光学锁相环系统可实现亚Hz级的偏频频率锁定。但是由于光频梳齿自身存在频率波动，因此锁定后激光器的频率抖动和稳定度主要受光频梳梳齿自身的限制，未来将重点开展OPLL锁定后激光波长的稳定度和准确度评价。