基于动态贝叶斯网络与DS证据理论的轧机颤振监测方法

2022-10-20 09:18时培明刘奥运张逸伦
计量学报 2022年9期
关键词:轧机敏感度证据

时培明, 刘奥运, 张逸伦, 高 浩

(燕山大学 河北省测试计量技术及仪器重点实验室,河北 秦皇岛 066004)

1 引 言

轧制薄规格产品时轧机存在异常振动,轧机振动形式表现为多种形态,其中颤振问题广泛存在于轧制过程中,一些研究认为颤振是由于轧机结构与轧制过程耦合所引发的自激振动[1~3]。颤振问题会严重导致生产效率降低及产品质量下降,剧烈的颤振甚至会损坏机器造成巨大损失,因此轧机异常振动问题被普遍认为是限制轧机生产效率的主要因素之一。随着轧制产品需求量的增加,需提升轧制速度; 然而提升轧制速度至某一数值时会因轧机自身结构的因素而引发轧机颤振,因此轧制速度需控制在一定范围之内,而这种限振的方法具有一定局限性[4,5]。为提高轧机生产效率,学者们做了大量研究,其中大多数研究是从轧机的振动模型与故障机理出发,以消除轧机自激振动。文献[6,7]对轧机颤振问题做了深入研究。文献[8~10]研究了摩擦阻尼、结构非线性刚度、工艺参数等对轧机颤振的影响。郜志英等[1]提出,在装备运行过程中系统结构与过程参数相互作用,参数波动使得驱动能量在某种条件下转换成为结构的振动能量,导致颤振发生。然而,引起轧机颤振的因素在不同工况下不尽相同,很难找到消除轧机颤振的方法,需尽早对轧机颤振状态进行诊断,以及时采取降低轧制速度及其他有效措施避免颤振发生而造成的经济损失[11,12]。

本文提出了基于动态贝叶斯网络(dynamic bayesian network, DBN)与DS(Dempster/Shafer)证据理论的轧机颤振状态实时监测方法。该方法通过加速度传感器采集振动信号,利用稳定判别率(stable discriminant rate, SDR)方法筛选敏感度高的时域和频域特征参数(symptom parameters, SP),将其作为动态贝叶斯网络输入量,将训练完成的动态贝叶斯网络对测试样本进行初步诊断得到初步监测结果;之后利用信任度(trust rate, TR)方法优化证据体,以使DS证据理论避免发生证据体间的冲突问题;最后通过DS证据理论融合优化后的证据体得到最终的监测结果。该方法能实时有效地监测出轧机颤振状态,对预防轧机剧烈颤振提供了新的技术手段。

2 筛选对振动状态高敏感度SP

轧机运行期间的振动信号代表其运行工况。因此,从振动信号中筛选高敏感度SP对轧机颤振状态监测至关重要。然而不同轧制速度与不同载荷信号的干扰掩盖了部分轧机振动状态特征,因此需要对轧机在正常和不同振动状态的振动信号进行综合分析,以获得高敏感度SP。本文方法对振动信号使用5~1 500 Hz的带通滤波器进行预处理,在时域和频域预选8个SP,利用SDR方法筛选出高敏感度SP。

2.1 振动信号的特征参数

时域和频域信号可以反映设备运行状态的变化及不同振动状态。因此有必要对振动信号进行时域和频域分析[13,14]。本文在时域和频域预选8个SP。P1~P5定义在时域,P6~P8定义在频域。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:pi为信号的频谱,i=1,2,…K,K为谱线条数;fi为第i条谱线对应的频率值。

2.2 筛选高敏感度SP

SP的敏感度反映了其区分轧机不同振动状态的能力,敏感度越高的SP就越容易区分轧机正常和不同的振动状态。基于判别指数(distinguish index)ID提出的SDR方法可筛选高敏感度SP,ID计算公式如(9)所示[15,16]。

(9)

式中:μ1,μ2分别为SP在状态1和状态2的平均值;σ1,σ2分别为相对应的标准偏差。判别率(discrimination rate)RD是评估SP区分2种状态的能力,RD定义如式(10)所示。ID、RD与SP的敏感度关系如表1所示[17]。由表1可知,ID越大,RD越大,SP越敏感。

(10)

表1 ID、RD与SP敏感度关系表Tab.1 The relationship among ID、RD and sensitivity of SP

由于轧机设备运行工况复杂多样,单一SP不足以提供足够的振动信号的特征,会出现监测不准确的现象;因此,需要选择多个高敏感度的SP以获得更准确的监测结果。只基于DI算法不能同时选择多个高敏感度的SP,因此使用SDR方法计算稳定判别率RSD,用于同时筛选多个高敏感度的SP,计算公式如(11)所示。

(11)

式中:nv为不同轧制速度v的数量,取3;nl为不同载荷l的数量,取2;ns为不同振动状态s两两组合的个数,共6种组合方式:正常—轻微、正常—中度、正常—强烈,轻微—中度、轻微—强烈、中度—强烈,分别记为A-B,A-C,A-D,B-C,B-D,C-D。

本文使用带有轧制速度v/m·s-1和载荷的特定符号来表示轧机运行的不同工况,如表2所示。

表2 轧机工况表Tab.2 Mill working condition table

RSD与敏感度的关系可以参照表1中RD与SP敏感度的关系,也就是说当某个SP的RSD值大于95%,表示该SP对不同的轧机运行工况高度敏感。图1表示8个SP在工况a2下的RD。表3为计算出的8个SP在不同工况下的RS,由表3可知P3,P4,P6,P8的RD较大,其作为轧机颤振监测模型中高敏感度SP。

图1 工况a2下SP的RD值Fig.1 RD value of SP under a2 working condition

表3 8个SP在工况a2的RDTab.3 RD value of SP (%)

3 基于DBN-DS的轧机颤振实时监测方法

轧机的运行工况是一个可变化的过程,因此轧机颤振状态监测是一个动态过程。DBN适用于动态模型概率的评估,因此可通过DBN的初始网络和传输网络来实现轧机颤振实时监测的初步监测诊断。由于SP是连续且服从高斯分布,因此采用高斯混合模型(Gaussian mixture model, GMM)构建DBN的每个速度载荷时间片(velocity load time slice, VLTS),每个VLTS的初步诊断概率可通过公式获得,最后将连续3个VLTS的初步诊断概率作为DS证据理论的证据体,通过DS证据理论获得的诊断结果作为中间时刻VLTS的最终监测结果。为了避免证据体间冲突问题导致的误诊现象,提出TR方法对证据体进行优化,剔除冲突证据体,从而优化了DS证据理论。

3.1 基于高斯混合模型的DBN

(12)

系统状态节点在TSt中的后验概率可由基于贝叶斯公式得到:

(13)

图2 GMODBN中连续3个TSFig.2 Three consecutive TS in GMODBN

3.2 基于TR方法优化的DS证据理论

3.2.1 DS证据理论及合成规则

假设Θ是一个样本空间或称假设空间。在样本空间Θ上的基本概率分配(basic probability assignment,BPA)是一个2Θ→[0,1]的函数m,称为mass函数m。并且满足:

(14)

其中满足m(A)>0的A称为焦元。

信度函数Bel定义为:

(15)

似然函数Pl定义为:

(16)

信任区间:[Bel(A),Pl(A)],表示对某个假设的确认程度,如图3所示。

图3 信息的分布区间Fig.3 Information distribution interval

对于∀A⊆Θ,在样本空间Θ上有限个mass函数如m1,m2, …,mn的Dempster合成规则如下:

(17)

(18)

3.2.2 TR算法

当利用DS证据理论融合n个证据体的基本分配概率时,如果数据采集时某一传感器发生故障或某一证据体与其它证据体严重冲突时,会导致DS证据理论融合诊断结果出错。因此提出优化DS证据理论证据体的TR算法解决证据体冲突问题。

假设样本空间Θ={A,B},n个证据体在样本空间下的基本概率分别为m1、m2、…、mn,TR算法步骤分4步。

1) 计算样本空间A的平均证据概率:

(19)

2) 计算样本空间A在n个证据体下的基本概率与平均证据概率的距离:

(20)

(21)

4) 剔除信任度Rti<0.5的证据体,再利用DS证据理论融合证据体得出结果。

3.3 轧机颤振实时监测方法

3.3.1 构建速度载荷时间片

为实现轧机颤振实时监测,将连续的振动信号按照一定的时间间隔分成若干个TS,结合轧机实时运行监测数据,将其与振动信号同步划分成若干时间片。本文选择轧制速度及载荷作为实时监测数据,轧制速度监测数据及载荷监测数据具有微小范围波动性,将其取整,构建VLTS,如图4所示。

3.3.2 DBN-DS实时监测方法

传统DBN诊断模型是在有限TS中展开,转移概率分布是相邻2个TS之间的联系。由于轧机运行在变工况时前1个TS的运行状态与现TS的运行状态之间没有一定的联系,无法获得相邻2个TS间的转移概率分布,即无法评估前1个TS的状态对当前TS的状态影响范围。为此,提出利用DS证据理论融合连续3个VLTS的状态信息,融合监测的结果作为中间VLTS的最终监测结果,如图5所示。

图4 连续VLTS示意图Fig.4 Schematic diagram of continuous VLTS

图5 DBN-DS实时监测流程图Fig.5 DBN-DS real-time monitoring flowchart

4 轧机振动监测系统及实验台

为了实时监测轧机颤振状态,设计了轧机振动监测系统,如图6所示。加速度传感器位于上工作辊的轴承盖处,从加速度传感器采集的实时振动信息被显示并存储在服务器中。同时过程监测数据采集系统记录了实验过程中的过程监测数据并存储在监测数据库中。由此可以得到轧制工艺参数和轧机在各时刻的振动信息。

图6 轧机振动监测系统Fig.6 Rolling Mill Vibration Monitoring System

基于轧机实际操作系统定制单机架轧机振动实验台,主要结构包括上下工作辊及支撑辊,水平及垂直方向激振器,加载驱动电机,压力传感器,加速度传感器。加速度传感器用于采集轧辊振动信号,放置在如图7所示的位置,激振器用于模拟轧机振动程度,加载驱动电机用于模拟变载荷工况。实验数据采用多功能数据采集仪采集,采样频率为10 240 Hz,采样时间60 s。为实现在变载荷及变轧制速度下的轧机颤振状态监测研究,载荷l分为a、b两个等级,a代表为空载,b代表加载100 N;轧制速度v设置为2、3、4 m/s,轧制速度与轧辊转速之间的关系如式(12)所示;轧机运行过程添加 0、10、30、60 Hz激振频率,划分为轧机振动2个状态:正常A、轻微B、中度C、强烈D。

图7 轧机单机架实验台Fig.7 Single stand test bench for rolling mill

轧制速度与轧辊转速的关系为

(22)

式中:轧辊工作直径D=0.064 m;n为轧辊转速。对应的轧制速度和工作辊转速如表4所示。

表4 轧制速度与轧辊转速对应表Tab.4 Rolling speed and roll speed table

5 诊断和验证

为了验证所提方法的有效性,将不同轧制速度和不同载荷下的不同振动状态组合,共得到24种类型实验数据,每种类型实验数据重复采集20次,其中15次作为训练样本,剩余5次作为测试样本。每组实验数据共5 s,分成10个部分,则共有10个VLTS,每个VLTS计算成高敏感度特征参数P3、P4、P6、P8,并将其归一化。为建立统一的诊断标准,将正常、轻微、中度、强烈4种振动状态分别标记为A、B、C、D。图8为一组训练样本在b3工况下不同振动状态的特征参数P3、P4、P6、P8空间分布图。每个振动状态有10个VLTS,P3、P4、P6对应三维图中的x、y、z三个方向。

图8 b3工况振动状态特征参数空间分布Fig.8 Spatial distribution of characteristic parameters of vibration state under b3 working condition

为介绍DBN-DS监测系统的效果,表5列举了4组测试样本,该样本模拟轧机在提高轧制速度及变载荷时从正常轧制状态演化为强烈振动状态的过程,将10个VLTS逐个输入监测模型,模拟轧机实时监测过程,每当输入测试样本的第1个VLTS时,其单独作为此时的监测依据。图9为测试样本的特征参数空间分布图。表6、表7分别为DBN监测模型、DBN-DS监测模型对样本1与样本2的监测结果,其对样本3与样本4诊断无误。

表5 4组测试样本Tab.5 Four test samples

表6 DBN监测模型监测结果Tab.6 DBN monitoring model monitoring results

表7 DBN-DS监测模型监测结果Tab.7 DBN-DS monitoring model monitoring results

图9 4组测试样本特征参数空间分布Fig.9 Spatial distribution of characteristic parameters of four test samples

通过对比测试样本与DBN、DBN-DS两种监测模型诊断结果发现:DBN监测模型样本1在9TS、样本2在5TS监测错误,DBN-DS监测模型样本2在5TS监测错误。

对其余的1 160个TS进行监测分析发现:利用DBN监测模型对每个TS进行单独监测,有37个TS监测错误,识别率为96.81%; 利用DBN-DS监测模型对连续3个时间片进行综合监测,有11个TS监测错误,识别率为99.05%。通过观察监测错误的TS发现,多数误诊发生在轧机状态的转变过程,由于此时处于轧机振动状态转变期,会出现振动特征不明显而误诊的现象。

6 结 论

通过实验证明:使用SDR方法可以筛选多个对轧机振动状态在不同工况下的高敏感度SP;利用DBN-DS监测模型可以建立轧机颤振状态实时监测系统,该方法将TS构建为VLTS,结合DS证据理论解决连续TS间难以获取转移概率分布的问题,同时利用TR方法对DS证据理论进行证据体优化以避免证据间冲突而导致误诊的现象。实验结果表明:DBN监测模型对单独TS进行监测的识别率为96.81%,DBN-DS监测模型对连续3个TS进行综合监测的识别率为99.05%。

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