基于声速核查方法的天然气能量计量标准装置

王海同, 李春辉, 李梦娜

(1. 河北大学 质量技术监督学院, 河北 保定 071002; 2. 中国计量科学研究院, 北京 100029)

1 引 言

天然气主要是作为燃料，用于燃烧,因此热值是天然气价值的最主要标志。我国开采的天然气平均高位发热量一般为33.23～42.21 MJ/m3,高位发热量的最大偏差可达27%。天然气能量计量是国际上常用的天然气贸易交接计量方式,而目前我国采用的体积计量方式不适合当前发展的要求。2019年5月国家发改委联合4部委下发《油气管网设施公平开放监管办法》,明确提出天然气能量计量要求,并规定了24个月的过渡期。[1,2]。天然气能量计量的关键是发热量、压缩因子等热物性参数的准确测量[3,4]。

目前普遍采用测量气体组分间接计算发热量及压缩因子。现场对天然气组分含量的测量方法主要分为在线分析、离线分析以及组分赋值[5～7]，这3种方法存在的共同问题是组分的测定周期较长。色谱仪在线分析周期一般为2～8 min;离线分析取样周期、组分赋值周期一般以小时、天为单位[8]。组分测量周期内,天然气组分变化导致的发热量、压缩因子变化无法确认。以某天流经无锡某计量站的天然气为例,其1 h内发热量最大变化量为5.96%,压缩因子最大变化量为2.11%。因此对组分测量周期内的能量进行核查至关重要。

基于此,本文研究建立了基于声速核查发热量、压缩因子的模型,将天然气能量计量的测量频率提升到1 s/次。建立能量计量标准装置,并基于天然气计量站现场测量数据,完成了标准装置的不确定度评定。

2 基于声速核查的能量模型

(1)

流量计是天然气能量计量的重要组成部分[9],目前,天然气长输管网流量计量95%以上使用超声流量计。超声流量计测量得到流量的同时,可得到当地声速,其声速的测量频率可优于1 Hz[10,11]。基于气体声速与其分子量(或摩尔质量)间的热力学关系,声速的变化可以表征分子量的变化。而分子量的大小由气体组分决定,因此在一定范围内,可建立分子量变化量与发热量、压缩因子变化量间的关系。从而可利用超声流量计测量得到的声速信息实时、准确的核查天然气能量的变化,将能量计量的测量频率提升到秒级。

基于文献[12]中天然气及相关烃类的气体声速计算公式,实际气体的声速变化量与分子量变化量可表示为:

(2)

式中:k1为影响系数,表征实际气体热物性参数对测量结果的影响,可由一定时间间隔内天然气实际测量结果确定;M为气体分子量,kg/kmol;ΔM为气体分子量变化量,kg/kmol;c为声速,m/s;Δc为声速变化量,m/s。

2.1 理想体积发热量核查

(3)

由式(3)可以得到:

(4)

式中：x1,x2,…,xn为天然气各组分摩尔分数。

表1 天然气各组分摩尔质量及发热量Tab.1 Molar mass and calorific value of each component of natural gas

(5)

式(5)未考虑各组分变化时摩尔质量相互抵消所带来的发热量变化,因此测量周期内此总的发热量变化量为：

(6)

式中:Δyα为烷烃组分摩尔分数的变化量;Md为变化较小的烷烃组分摩尔质量。

测量周期内N2、CO2组分变化导致总的发热量变化量为:

(7)

综上,声速核查摩尔质量发热量为:

(8)

式中tc为组分测量周期的时间,s。

2.2 压缩因子核查

文献[14]用摩尔组成计算天然气压缩因子:

(9)

根据式(9)，考虑其他热物性参数的影响,实际气体压缩因子变化量与摩尔密度变化量的关系可表示为:

(10)

式中k2为影响系数,由一定时间间隔内天然气实际测量结果确定。

同温同压下气体的摩尔质量比等于密度比，

M1∶M2=ρ1∶ρ2

(11)

(12)

因此，由式(10)和式(12)，压缩因子变化量与摩尔质量变化量间的关系为:

(13)

2.3 基于声速核查的能量模型

考虑组分测量周期内压缩因子和理想体积发热量变化量对测量结果的影响,基于式(1),天然气能量可进一步表征为:

(14)

(15)

3 能量计量标准装置的建立

依据能量、流量计算的数学模型,建立天然气能量计量标准装置。该装置主要由流量测量、压力温度测量、组分测量、数据采集等几个部分组成,装置示意图如图1所示。

图1 能量计量标准装置示意图Fig.1 Schematic diagram of standard facility of energy measurement

流量测量采用八声道超声流量计测量流量,其管道内径190 mm。依据管道安装技术要求,配备10D上游直管段和5D下游直管段,上游直管段前端安装整流器,保证流场的稳定[15]。压力测量采用压力变送器,测量范围1～10 MPa,流量计表体取压。温度测量采用温度变送器,测量范围为-30～50 ℃。组分测量使用现场的在线色谱仪测量组分。数据采集系统采集频率为1次/s。

4 标准装置的不确定度评定

依据现场测量结果,对天然气能量计量标准装置的不确定度进行评定[16～20]。基于式(15),天然气能量测量不确定度可以表示为:

(16)

4.1 发热量变化量的不确定度

根据(8)所示天然气理想体积发热量变化量的计算公式,天然气发热量的不确定度与摩尔质量变化量有关。直接利用摩尔质量计算理想体积发热量的不确定度较为复杂,可通过测量结果分析得到灵敏系数来表征两者间的关系。同时考虑计算方法带来的不确定度,发热量变化量的不确定度为:

(17)

式中:C1为灵敏系数;ur(ΔM)为摩尔质量变化量的不确定度;ur(f1)为计算方法的不确定度。

4.1.1 摩尔质量变化量不确定度

根据式(2),摩尔质量变化量的不确定度为:

(18)

式中:ur(W)为理论声速计算的不确定度;ur(c)为声速测量的不确定度;ur(Mn)为摩尔质量计算的不确定度;ur(k1)为影响系数的不确定度。

在压力测量范围内,天然气声速计算方法引入的标准不确定度ur(W)优于0.05%。利用2种不同组分的天然气标准物质,对超声流量计声速测量的不确定度ur(c)进行评估,其不确定度为0.085 9%。

天然气摩尔质量不确定度的公式为[20]:

(19)

式中:ur(Mn)为天然气摩尔质量的不确定度;ur(MB)为GB/T 11062摩尔质量基础数据的不确定度[13],取0.025%;ur(Mm)为GB/T 11062摩尔质量计算方法的不确定度[13],取0.007 5%;u(MC)为计算摩尔质量时分析数据引入的标准不确定度。

因此,天然气摩尔质量的不确定度为:

(20)

影响系数的不确定度来源于测量周期内组分的波动。选取实际测量中的2种组分,将其组分波动,按均匀变化考虑,计算出组分测量周期内每秒组分变化所得到的影响系数,取周期内影响系数变化量的最大值,其测量偏差按均匀分布考虑,则影响系数的不确定度为:

(21)

声速核查摩尔质量的不确定度为:

ur(ΔM)=(0.085 9%2+0.05%2+

=0.109 5%

(22)

4.1.2 灵敏系数的确定及计算方法的不确定度

图2 灵敏系数C1频数与概率密度函数示意图Fig.2 Schematic diagram of the frequency and probability density function of the sensitivity coefficient C1

通过图2可以看出,灵敏系数C1的分布服从正态分布,其均值为0.977 7,置信水准P=99%的置信区间为(0.977 7±0.018 6),区间半宽a=0.018 6。正态分布对应于置信水准的包含因子取3,计算方法的不确定度为:

(23)

综上,理想体积发热量变化量的不确定度为:

=0.644 5%

(24)

4.2 压缩因子变化量的不确定度

根据式(13)压缩因子变化量的计算公式,压缩因子变化量的不确定度与摩尔质量变化量相关。

(25)

式中:C2为灵敏系数;ur(ΔM)为摩尔质量变化量的不确定度,0.109 5%;ur(f2)为计算方法的不确定度。

采用与评定理想体积发热量变化量不确定度相同的方法,计算灵敏系数C2，结果如图3所示。

图3 灵敏系数C2频数与概率密度函数示意图Fig.3 Schematic diagram of the frequency and probability density function of the sensitivity coefficient C2

灵敏系数C2的分布服从正态分布,其均值为0.977 9,置信水准P=99%的置信区间为(0.977 9±0.014 6),区间半宽a=0.014 6。正态分布对应于置信水准的包含因子取3,计算方法的不确定度为:

(26)

从而,压缩因子变化量的不确定度为:

=0.510 0%

(27)

4.3 能量计量标准装置的不确定度

基于能量测量结果,发热量变化量、压缩因子变化量的灵敏系数为:

(28)

(29)

能量计量标准装置的各不确定度分量如表2所示,其相对扩展不确定度为0.33%(k=2)。

表2 能量计量标准装置的不确定度分析一览表Tab.2 List of Uncertainty Analysis of Energy Measurement Standard Facility

5 结 论

本文研究建立基于声速核查的天然气能量模型,建立能量计量标准装置,该装置能够实现最大压力10 MPa,最大流量2 000 m3/h的能量流量的测量能力。 通过声速核查能量变化,将能量测量频率由分钟级提升到秒级,有效解决了现有天然气能量计量中测量频率低的问题。基于天然气实流测量结果,能量计量标准装置的相对扩展不确定度为0.33%(k=2)。