质子治疗装置旋转机架滚轮支撑结构及本体稳定性分析

张午权，程义悦，沈俊松，李 明

（1.中科院合肥物质科学院等离子体物理研究所，安徽 合肥 230031；2.合肥中科离子医学技术装备有限公司，安徽 合肥 230000）

引言

质子治疗目前作为癌症肿瘤治疗的前沿科技和热点，质子其独特的布拉格峰特性，与传统的放疗手段相比有较大的优势[1-2]。质子治疗装置中，旋转机架作为重要的组成部件，其尺寸大、重量大、惯量大，且作为三类医疗器械要求具备整体结构稳定性高，运动定位精度高等特点。

一种质子治疗装置旋转机架见图1，其整体是一个圆筒结构，在前端伺服电机的驱动下沿中心线转动（圆桶结构的优点：圆筒结构使得旋转机架受力更加均匀，在保证治疗空间以及机架刚度的前提下，最大限度地减小旋转机架的重量）。旋转机架整体重量由前后两组自定心滚轮支撑系统支撑。由于旋转机架整体重量均施加在滚轮支撑结构上，且旋转机架本体旋转环的尺寸影响到旋转机架旋转部分整体重量十分明显的部分，还是保障整个旋转机架结构稳定性的重要部分，为保证旋转机架整体结构的稳定可靠且控制机架整体重量，有必要对滚轮支撑结构进行结构分析。本研究主要运用Ansysworkbench 对不同接触宽度的支撑结构进行了应力分析[6]，在减小支撑尺寸的同时，保证支撑系统足够的安全裕度。

图1 旋转机架结构图

1 支撑滚轮接触受力分析

如图2 所示为旋转机架自定心支撑滚轮结构，其中大支撑端为6 支撑滚轮结构，两侧各均布3 个滚轮，其中两侧的中间滚轮与旋转机架轴线的夹角为30°，单侧各滚轮之间的夹角为12°；小支撑端为4支撑滚轮结构，两侧各布置2 个滚轮，单侧滚轮等角线与旋转机架轴线的夹角为30°，单侧滚轮之间的夹角为16°。这种滚轮布局使得每个滚轮承受的重量基本上保持一致，对旋转部件可靠支撑，同时保证了大支撑环下端具有充足的空间用于安装驱动装置。

图2 旋转机架支撑滚轮分布

根据Hertz 接触理论[3]，假设：

（1） 接触作用力与接触面垂直，接触区域内不存在摩擦；

（2） 旋转机架支撑环与支撑滚轮产生的微小变形是弹性变形；

（3） 接触区域的尺寸远小于支撑环及滚轮的尺寸。由于支撑环直径比滚轮直径大很多，近似认为滚轮与支撑环的接触为圆柱与平面接触模型。当支撑环与滚轮材料的弹性模量及泊松比相同，即E1=E2=21000 N/mm2，μ1=μ2=0.3 时，支撑环与滚轮的最大接触应力为

式中，Pi为旋转机架在各个滚轮上的载荷分量。

旋转机架自重m，通过对旋转机架的三维模型进行分析可得到旋转机架大小支撑所需承受的重量为m1，m2。

则每个滚轮与大支撑环之间的正压力为

每个滚轮与小支撑环之间的正压力为

则支撑环作用在支撑滚轮上的力密度为

式中，B 为支撑环与支撑滚轮之间的实际接触宽度。

2 不同接触宽度下的旋转机架本体结构稳定性分析

通过旋转机架在不同角度（对旋转机架在0°即治疗头向下正对地面方向，到旋转机架±180°即治疗头向上正对地面方向）的结构分析来看，在机架旋转到±90°（即治疗头在左右两侧呈水平姿态）时，沿重力方向的刚度最小，变形最大，因此本研究选取在治疗头水平工况下分析支撑环宽度对变形的影响，见图3。支撑环宽度取500 mm，600 mm，700 mm，分别分析旋转机架圆筒结构、支撑环以及旋转机架上束流传输线设备支撑结构的应力和变形，取如图4 所示路径来显示旋转机架的变形。图4（a）（b）显示的是旋转机架圆筒主体结构关注变形的路径，主要为圆筒的边缘部分；图4（c）（d）显示的是旋转机架大大支撑环外缘与内缘的变形关注路径，主要分析大支撑环的变形结果；图4（e）显示的是磁体支撑结构边界的变形关注路径，主要分析磁体支撑结构的变形结果。

图3 旋转机架变形加载条件

图4 旋转机架变形分析路径选取

根据上述加载条件，分析得到支撑环在宽度分别为500 mm，600 mm，700 mm 下旋转机架整体变形见图5，可以看出旋转机架整体变形分布较为一致，且最大值接近；同时，根据上述关注路径，得到不同支撑环宽度下旋转机架变形比较情况，见图6，可以看出，各个路径上旋转机架变形趋势及大小均十分接近，因此，在旋转机架主体圆筒结构刚度满足要求时，支撑环的宽度变化对于旋转机架的变形影响很小。

图5 不同宽度支撑环下旋转机架变形云图

图6 不同宽度支撑环下旋转机架变形比较

由于在旋转机架支撑设计中，支撑滚轮的宽度与支撑环的宽度正相关，支撑环过窄会导致支撑滚轮受到的应力增大。因此，需要对支撑滚轮进行应力变形分析，通过前文Hertz 接触理论计算得到每个滚轮受到的压力大小，施加在滚轮与支撑环的接触线上进行分析[4-5]结果见图7。

图7 支撑滚轮接触变形云图

图8 给出了支撑滚轮宽度由400 mm 到550 mm变化过程中支撑滚轮受到的应力大小变化，可以看出随着支撑滚轮宽度增加，其受到的应力明显下降。本设计中旋转机架支撑滚轮采取的是45 钢，其屈服极限σs为353 MPa；同时考虑旋转机架是医疗器械，故选取安全系数为S=4，因此可得滚轮的许用应力为：

图8 滚轮变形与应力随宽度的影响曲线

因此，本设计选择支撑滚轮宽度为550 mm，对应支撑环宽度为600 mm。

3 结论

本研究基于Hertz 接触理论对旋转机架支撑结构的接触应力进行了分析，并通过有限元仿真方法研究了旋转机架支撑环宽度与旋转机架整体结构及支撑滚轮的应力和变形的关系。结果表明，当结构刚度足够时，支撑环的宽度对旋转机架本体的变形影响较小，但支撑环宽度较小则支撑滚轮宽度变窄，导致支撑滚轮受到的应力增大。结合支撑滚轮材料强度，最终选取支撑环宽度为600 mm。本研究的分析结果为旋转机架支撑装置的设计提供了参考，在控制设备成本的同时确保足够的安全裕度。