基于改进多元宇宙算法优化ELM的短期电力负荷预测

龙 干，黄 媚，方力谦，郑林灵，蒋崇颖，张勇军

基于改进多元宇宙算法优化ELM的短期电力负荷预测

龙 干1，黄 媚1，方力谦1，郑林灵1，蒋崇颖2，张勇军2

(1.深圳供电局有限公司，广东 深圳 518000；2.华南理工大学电力学院，广东 广州 510640)

为改善因人工神经网络参数随机初始化对短期电力负荷预测带来的不足，提出一种基于改进多元宇宙(improved multivariate universe optimizer, IMVO)算法优化极限学习机(extreme learning machine, ELM)的短期电力负荷预测方法。算法的改进包含3个方面。首先，添加beta分布的随机数得到改进Tent混沌映射方法，采用遍历均匀性更好的改进Tent混沌映射方法使MVO算法得到好的初始解位置。其次，采用指数形式改进传统MVO算法的旅行距离率，利用指数形式改进后可使算法在整个寻优迭代前中期保持较高的全局开发水平。然后，采用精英反向学习的方法改进宇宙群。通过基准函数测试改进前后算法的性能，表明IMVO算法具有更好的稳定性和鲁棒性。最后，利用IMVO算法优化ELM的权值和阈值，建立IMVO-ELM短期电力负荷预测模型。通过实例分析和实验对比，表明IMVO-ELM模型的稳定性、预测精度和泛化能力均优于其他模型。

短期电力负荷预测；多元宇宙算法；极限学习机；改进Tent混沌映射；精英反向学习

0 引言

精准的负荷预测可以为电力规划提供指导，保证电力系统的可靠运行和电网安全，降低成本等[1-2]。由于能源紧缺、人口增加、气候变暖、间歇性新能源发电系统及新能源汽车等新型负荷接入电网等，电力负荷需求预测难度显著增加[3-4]。

早期基于传统统计技术的负荷预测方法，如时间序列自回归模型、模糊线性回归模型和卡尔曼滤波模型[5-7]，考虑的是负荷数据的时序特性，模型可解释性较强，但对于非线性数据的预测能力有限。随着计算机科学和人工智能技术的发展，人工智能算法在电力负荷预测领域得到了广泛应用[8-9]。文献[10-12]将支持向量机(SVM)、BP神经网络和长短期记忆神经网络(LSTM)引入短期负荷预测领域，结果表明，人工神经网络较传统预测模型具有更好的预测性能。文献[13]提出了一种极限学习机(extreme learning machine, ELM)的网络模型，ELM模型通过Moore-Penrose广义逆矩阵求解网络的输出权值，在一定程度上克服了一般神经网络的缺点，提高了网络的泛化能力和学习速度，具有较强的非线性拟合能力[14-15]。然而，ELM的权值参数选择是随机的，这大大影响了网络的稳定性和运行效率[16-17]。

组合优化算法和人工网络预测模型，通过优化算法估计预测模型参数，进而改善网络性能、提高电力负荷的预测精度。文献[18-19]分别使用遗传算法(GA)、粒子群算法(POS)和贝叶斯算法优化网络参数。传统优化算法容易陷入局部最优，对传统优化算法改进是近年来的研究热点[20]。种群初始化作为群能算法的重要环节，初始化位置可以直接影响算法的收敛速度和解质量[21]。

传统的多元宇宙优化(multivariate universe optimizer, MVO)算法与其他种群优化算法类似，随机初始化使得宇宙分布均匀性较差，在迭代过程中容易陷入局部最优，后期开发水平较差使得早熟收敛[22-23]。为此，本文采用改进多元宇宙优化算法(improved multivariate universe optimizer, IMVO)优化ELM的权值和阈值。首先，在典型Tent映射的表达式中添加符合beta分布的随机数，采用改进的Tent混沌映射方法初始化宇宙种群；其次，为了使宇宙在整个迭代前中期保持较高的全局开发水平，采用指数形式改进旅行距离率TDR；然后，利用精英反向学习(elite opposition-bae learning, EOBL)方法改进宇宙群，增加算法种群的多样性和质量，得到IMVO算法；最后，利用IMVO算法优化ELM的输入层权值和阈值，构建基于IMVO- ELM的负荷预测模型。

1 极限学习机原理和步骤

ELM模型的网络结构与单隐含层前馈网络(single-hidden layer feedforward neural network, SLFN)一样，不同的是ELM模型输入权值和阈值是随机生成的，输出权值则是根据广义逆矩阵理论计算得到，传统神经网络是通过反向传播修正权值和阈值。图1为ELM的网络结构图。

图1 ELM网络结构图

ELM的数学模型表示为

式中，：为隐含层输出矩阵。

由矩阵论的知识可推导式(3)的最优解为

2 多元宇宙算法

多元宇宙算法是在2016年提出的一种元启发式优化算法[24]，具有更强的寻优能力。MVO算法中的可行解对应宇宙，解的适应度对应该宇宙的膨胀率，在每一次迭代中，根据膨胀率对宇宙进行排序，通过轮盘赌随机选定一个宇宙作为白洞，宇宙间通过黑、白洞进行物质交换。假定多宇宙种群的初始值为

式中：为参数的个数；为宇宙的个数。

根据轮盘赌机制更新，白洞或黑洞转移宇宙物体，如式(7)所示。

宇宙之间通过虫洞随机传送物质以保证种群多样性，同时都与最优宇宙交换物质以提高膨胀率，即

3 多元宇宙算法的改进

3.1 改进Tent混沌映射初始化宇宙群

种群初始化是群能算法的重要环节，其初始值将直接影响寻优结果，例如，均匀分布比随机分布解空间的覆盖率更全，更容易得到好的初始解。传统MOV算法随机生成初始值，难以覆盖整个空间。混沌序列在一定范围内具有遍历性、随机性及规律性的特点，与随机搜索相比，能以更高的概率对搜索空间进行彻底搜索。

为了更大几率地获得更好的初始解位置，本文采用具有较好遍历均匀性和更快迭代速度的Tent混沌映射方法，提高初始解的覆盖空间。考虑到Tent映射易在小循环周期和不动点上出现问题，只有最优解仅为边缘值时才可求得最优解，本文采用改进的Tent映射初始化宇宙种群。结合完全随机化的特点，在典型Tent映射的表达式中添加beta分布的随机数，即

然后对混沌序列进行逆映射，即可得到初始种群个体的位置变量，如式(12)所示。

3.2 基于指数形式改进的KTDR

3.3 精英反向学习机制改进宇宙

相对普通个体而言，EBOL机制利用精英个体携带更多有效信息的优势，首先通过种群中精英个体形成反向种群，再从反向种群和当前种群中选取优秀个体构成新的种群，EBOL机制对增加种群多样性和提高种群质量有良好的效果[25]。

图2 KTDR变化曲线

计算精英宇宙和反向精英宇宙的膨胀率，保留膨胀率更优的前个宇宙，将其作为新的宇宙种群参与下一次更新迭代。

3.4 改进多元宇宙算法流程(图3)

图3 IMVO算法流程

3.5 IMVO性能测试

选取5种常用基准函数评估MVO算法改进前后的性能，5种基准函数均存在较多的局部极值点，例如Rastrigrin(3)函数为多峰函数，峰形高低起伏，故难以查得全局最优，其三维图如图4所示。基准函数特征如表1所示。

图4 Rastrigrin函数的三维图

表1 5种基准函数的特征

基准测试均采用相同的MVO参数，如表2所示。

表2 MVO算法参数设置

采用最优值、平均值和标准方差3个指标可以分别反映算法寻优精度、稳定性和鲁棒性。对5种基准函数独立运行10次，以避免单次运行的偶然性。最优值、平均值和标准方差对比如表3所示。

由表3可知，在迭代500次后，对于复杂的基准函数，IMVO算法的寻优结果能够接近最优值，但迭代相同次数后MVO的寻优结果与真实最优值存在不同程度的偏差，且经过IMVO算法优化的平均值和标准差均小于MVO算法，所以IMVO算法具有更好的寻优能力、稳定性和鲁棒性。

为更直观地分析MVO算法和IMVO算法的寻优过程，以Rastrigrin(3)函数为例，收敛曲线如图5所示。

表3 不同基准函数测试结果对比

图5 收敛曲线对比

由图5可知，相比MVO算法，IMVO算法在初始位置具有更优的值，且收敛速度更快，能够节省网络训练的时间。

4 IMVO优化的ELM负荷预测模型

Step1：MVO参数初始化。创建宇宙群，宇宙数量为，最大迭代次数为，虫洞存在概率的上下界为WEPmax和WEPmin。利用式(11)和式(12)初始化宇宙群。

Step 2：计算适度函数。本文将ELM训练集的mape作为适度函数。

Step 3：分别根据式(9)和式(13)计算虫洞存在概率WEP及旅行距离率TDR。

Step 4：根据式(7)执行轮盘赌机制。

Step 5：根据式(8)更新宇宙，计算适度值，若优于当前宇宙，则替换，否则保留当前宇宙。

Step 6：根据式(9)和式(10)改进宇宙。

Step 7：若达到最大迭代次数或满足精度要求，则退出循环，输出最优参数，否则执行Step 3—Step 7。

Step 8：利用优化后的参数作为ELM模型的输入权值和阈值，采用滚动式预测方法进行短期电力负荷预测。

图6为IMVO-ELM短期电力负荷预测模型流程图。

图6 IMVO-ELM短期电力负荷预测模型流程图

5 算例分析

为验证本文所提短期负荷预测模型的有效性和可靠性，本文采用欧洲某地区2018年1月1日至2018年12月31日的电力负荷数据为实例数据集，采样周期为60 min，总共8760条负荷数据。以1月1日至12月17日的负荷数据为训练集，12月18日至12月31日的336条数据为测试集。将ELM、GA-ELM、PSO-ELM、AO-ELM和MVO-ELM与本文所用方法IMVO-ELM进行对比。

5.1 数据处理及评价

为了提高优化算法的收敛速度和ELM模型的训练效率，对原始电力负荷数据进行归一化处理，归一化后的区间为[-1,1]，计算如式(16)所示。

5.2 结果对比与分析

表4 预测精度对比

为了进一步分析预测模型在工作日和节假日的拟合效果，选取12月20日(周四)至12月23日(周日)连续4天的数据进行分析，图7为连续4天负荷预测结果对比，图8为连续4天各点预测误差对比，表5为连续4天预测精度对比。

图7 连续4天预测结果对比

图8 连续4天各点预测误差对比

表5 连续4天预测精度对比

由图7和图8可知，本文所提预测模型得到的结果更加接近实际值。传统ELM模型虽然能够拟合实际负荷的走势，但是在负荷骤变的情况下拟合效果不佳；GA-ELM、PSO-ELM、OA-ELM和MVO-ELM模型在负荷波动大的情况下能够取得较好的拟合效果，在负荷连续波动的情况下表现出毫无规律的拟合状态，而本文所提方法在负荷连续波动的情况下仍得到很好的拟合效果。由表5可知，连续4天的预测精度与本算例整体的预测精度基本一致，也验证了本文所提IMVO-ELM模型具有较强的稳定性。

6 结论

本文提出了一种基于IMVO优化极限学习机的短期电力负荷预测方法，结合优化算法的改进过程和实际算例的验证分析，得到以下结论：

1) 在典型Tent映射的表达式中添加符合beta分布的随机数，利用改进Tent混沌映射初始化宇宙群，保持群体的多样性，避免宇宙群随机初始化而无法覆盖整个宇宙。

2) 基于指数形式改进的TDR可以使得MVO在迭代过程中有更快的收敛速度，基于精英反向学习机制改进宇宙，可以有效提高算法种群的质量，克服算法陷入局部最优的缺点。通过基准函数对比，IMVO较MVO具有更好的寻优能力、稳定性和鲁棒性。

3) 利用IMVO算法优化ELM模型的权值和阈值，避免ELM模型的权值和阈值因随机生成而影响预测精度。通过算例分析，IMVO-ELM模型的预测精度和稳定性等性能均优于其他模型。

[1] 程志友, 余国晓, 丁柏宏. 采用改进温湿度变量策略的夏季短期负荷预测方法[J]. 电力系统保护与控制, 2020, 48(1): 48-54.

CHENG Zhiyou, YU Guoxiao, DING Baihong. Summer short-term load forecasting method based on improved temperature and humidity variable strategy[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(1): 48-54.

[2] 王凌云, 林跃涵, 童华敏, 等. 基于改进Apriori关联分析及MFOLSTM算法的短期负荷预测[J]. 电力系统保护与控制, 2021, 49(20): 74-81.

WANG Lingyun, LIN Yuehan, TONG Huamin, et al. Short-term load forecasting based on improved Apriori correlation analysis and an MFOLSTM algorithm[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(20): 74-81.

[3] 李焱, 贾雅君, 李磊, 等. 基于随机森林算法的短期电力负荷预测[J]. 电力系统保护与控制, 2020, 48(21): 117-124.

LI Yan, JIA Yajun, LI Lei, et al. Short term power load forecasting based on a stochastic forest algorithm[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(21): 117-124.

[4] 谢小瑜, 周俊煌, 张勇军, 等. 基于W-BiLSTM的可再生能源超短期发电功率预测方法[J]. 电力系统自动化, 2021, 45(8): 175-184.

XIE Xiaoyu, ZHOU Junhuang, ZHANG Yongjun, et al. W-BiLSTM based ultra-short-term generation power prediction method of renewable energy[J]. Automation of Electric Power Systems, 2021, 45(8): 175-184.

[5] 万昆, 柳瑞禹. 区间时间序列向量自回归模型在短期电力负荷预测中的应用[J]. 电网技术, 2012, 36(11): 77-81.

WAN Kun, LIU Ruiyu. Application of interval time-series vector autoregressive model in short-term load forecasting[J]. Power System Technology, 2012, 36(11): 77-81.

[6] SONG K B, BAEK Y S, HONG D H, et al. Short-term load forecasting for the holidays using fuzzy linear regression method[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2005, 20(1): 96-101.

[7] GUAN C, LUH P B, MICHEL L D, et al. Hybrid Kalman filters for very short-term load forecasting and prediction interval estimation[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2013, 28(4): 3806-3817.

[8] GUO X, ZHAO Q, ZHENG D, et al. A short-term load forecasting model of multi-scale CNN-LSTM hybrid neural network considering the real-time electricity price[J]. Energy Reports, 2020, 6(9):1046-1053.

[9] CECATI C, KOLBUSZ J, ROZYCKI P, et al. A novel RBF training algorithm for short-term electric load forecasting and comparative studies[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 62(10):6519-6529.

[10] 肖白, 赵晓宁, 姜卓, 等. 利用模糊信息粒化与支持向量机的空间负荷预测方法[J]. 电网技术, 2021, 45(1): 251-260.

XIAO Bai, ZHAO Xiaoning, JIANG Zhuo, et al. Spatial load forecasting method using fuzzy information granulation and support vector machine[J]. Power System Technology, 2021, 45(1): 251-260.

[11] MAO Y, YANG F, WANG C. Application of BP network to short-term power load forecasting considering weather factor[C] // 2011 International Conference on Electric Information and Control Engineering, April 15-17, 2011, Wuhan, China: 172-175.

[12] 庞传军, 张波, 余建明. 基于LSTM循环神经网络的短期电力负荷预测[J]. 电力工程技术, 2021, 40(1): 175-180, 194.

PANG Chuanjun, ZHANG Bo, YU Jianming. Short-term power load forecasting based on LSTM recurrent neural network[J]. Electric Power Engineering Technology, 2021, 40(1): 175-180, 194.

[13] HUANG G B, WANG D H, LAN Y. Extreme learning machines: a survey[J]. International Journal of Machine Learning and Cybernetics, 2011, 2(2): 107-122.

[14] LI Zhi, YE Lin, ZHAO Yongning, et al．Short-term wind power prediction based on extreme learning machine with error correction[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2016, 1(1): 9-16.

[15] 杨锡运, 关文渊, 刘玉奇, 等. 基于粒子群优化的核极限学习机模型的风电功率区间预测方法[J]. 中国电机工程学报, 2015, 35(增刊1): 146-153.

YANG Xiyun, GUAN Wenyuan, LIU Yuqi, et al. Prediction intervals forecasts of wind power based on PSO-KELM[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(S1): 146-153.

[16] 王顺江, 范永鑫, 潘超, 等. 基于主成分约简聚类的优化ELM短期风速组合预测[J]. 太阳能学报, 2021, 42(8): 368-373.

WANG Shunjiang, FAN Yongxin, PAN Chao, et al. Short-term wind speed combined forecasting based on optimized ELM of principal component reduction clustering[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2021, 42(8): 368-373.

[17] 张淑清, 段晓宁, 张立国, 等. Tsne降维可视化分析及飞蛾火焰优化ELM算法在电力负荷预测中应用[J]. 中国电机工程学报, 2021, 41(9): 3120-3130.

ZHANG Shuqing, DUAN Xiaoning, ZHANG Liguo, et al. Tsne dimension reduction visualization analysis and moth flame optimized ELM algorithm applied in power load forecasting[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(9): 3120-3130.

[18] 刘爱国, 薛云涛, 胡江鹭, 等. 基于GA优化SVM的风电功率的超短期预测[J]. 电力系统保护与控制, 2015, 43(2): 90-95.

LIU Aiguo, XUE Yuntao, HU Jianglu, et al. Ultra-short- term wind power forecasting based on SVM optimized by GA[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(2): 90-95.

[19] 龚雪娇, 朱瑞金, 唐波. 基于贝叶斯优化XGBoost的短期峰值负荷预测[J]. 电力工程技术, 2020, 39(6):76-81.

GONG Xuejiao, ZHU Ruijin, TANG Bo. Short-term peak load forecasting based on Bayesian optimization XGBoost[J]. Electric Power Engineering Technology, 2020, 39(6): 76-81.

[20] 田书欣, 刘浪, 魏书荣, 等. 基于改进灰狼优化算法的配电网动态重构[J]. 电力系统保护与控制, 2021, 49(16): 1-11.

TIAN Shuxin, LIU Lang, WEI Shurong, et al. Dynamic reconfiguration of a distribution network based on an improved grey wolf optimization algorithm[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(16): 1-11.

[21] HAUPT R, HAUPT S. Practical genetic algorithm[M]. New York: John Wiley and Sons, 2004: 24-50.

[22] KUMAR P, GARG S, SINGH A, et al. MVO-based 2-D path planning scheme for providing quality of service in UAV environment[J]. IEEE Internet of Things Journal, 2018, 5(3): 1698-1707.

[23] 刘小龙. 改进多元宇宙算法求解大规模实值优化问题[J]. 电子与信息学报, 2019, 41(7): 1666-1673.

LIU Xiaolong. Application of improved multiverse algorithm to large scale optimization problems[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2019, 41(7): 1666-1673.

[24] MIRJALILI S, MIRJALILI S M, HATAMLOU A. Multi-verse optimizer: a nature-inspired algorithm for global optimization[J]. Neural Computing and Applications, 2016, 27(2): 495-513.

[25] 逯苗, 何登旭, 曲良东. 非线性参数的精英学习灰狼优化算法[J]. 广西师范大学学报(自然科学版), 2021, 39(4): 55-67.

LU Miao, HE Dengxu, QU Liangdong. Grey wolf optimization algorithm based on elite learning for nonlinear parameters[J]. Journal of Guangxi Normal University (Natural Science Edition), 2021, 39(4): 55-67.

Short-term power load forecasting based on an improved multi-verse optimizer algorithm optimized extreme learning machine

LONG Gan1, HUANG Mei1, FANG Liqian1, ZHENG Linling1, JIANG Chongying2, ZHANG Yongjun2

(1. Shenzhen Power Supply Bureau Co., Ltd., Shenzhen 518000, China; 2. School of Electric Power,South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

To help overcome the shortcomings of short-term power load forecasting caused by random initialization of artificial neural network parameters, a forecasting method based on an improved multivariate universe optimizer (IMVO) algorithm and an extreme learning machine (ELM) is proposed. The improvement of the algorithm includes the following three aspects.First, the improved Tent chaotic mapping method is obtained by adding the random number of beta distribution, and the improved Tent chaotic mapping method with better ergodic uniformity is used to make the MVO algorithm obtain a good initial solution. Second, the travel distance rate of the traditional MVO algorithm is improved using the exponential form, and the improved algorithm can maintain a high global development level in the whole optimization iteration before and during the middle period. Then, the elite reverse learning method is used to improve the universe group.The performance of the algorithm before and after improvement is tested by the benchmark function, indicating that the IMVO algorithm has better stability and robustness.Finally, the IMVO algorithm is used to optimize the weights and thresholds of an ELM, and the IMVO-ELM short-term power load forecasting model is established. Case analysis and comparative experiments show that the stability, prediction accuracy and generalization ability of IMVO-ELM model are better than those of other models.

short-term load forecasting; multivariate universe optimizer; extreme learning machine; improved Tent chaotic mapping;elite opposition-based learning

10.19783/j.cnki.pspc.211708

国家自然科学基金项目资助(52177085)；深圳供电局有限公司科技项目资助(SZKJXM20190594)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52177085).

2021-12-14；

2022-03-04

龙 干(1982—)，女，学士，工程师，研究方向为电力系统自动化；E-mail: 93747039@qq.com

蒋崇颖(1999—)，男，通信作者，博士研究生，研究方向为电力负荷预测、电力需求侧响应与机器学习。E-mail: 1647641766@qq.com

(编辑 姜新丽)