箔片动压气体轴承-转子系统的振动特性试验

张璐瑶，贾晨辉，臧腾飞，刘恒，刘书明

(河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 471003)

气体轴承具有转速高，无污染，自适应能力强，寿命长和运行稳定性较好等优点，广泛应用于低温工程、国防、航空航天等领域[1-3]。由于箔片动压气体轴承所支承的转子系统存在复杂的动力学行为，使得系统产生许多非线性振动问题，极大地影响了气体轴承-转子系统的动力学特性及其稳定性[4-6]。目前， 针对箔片气体轴承的试验有很多，但完整深入地研究轴承-转子系统振动特性的试验仍然较少[7]，因此，本文根据试验过程中气体轴承-转子系统的非线性响应，分析气体轴承-转子系统升、降速过程中运行状态的变化情况，分析升速率和降速率对低频振动的影响，为轴承-转子系统稳定性控制方法提供相应的试验依据。

1 试验平台

1.1 试验装置与测试原理

试验平台设计原理如图1所示，试验平台由供气系统、试验机、数据采集系统和数据处理系统组成。试验机安装在光学隔振平台上，由供气系统驱动试验轴系高速旋转；数据采集系统采集转子x(水平)，y(竖直)方向的位移、转速数据并存入数据库；数据处理系统用于检测和分析试验机的运行状态。

1—计算机；2—空气压缩机；3—储气罐；4—Q级过滤器；5—干燥机；6—P级过滤器；7—涡轮供气阀门；8—驱动涡轮；9，14—径向箔片气体轴承；10，11，12，13—x，y方向电涡流位移传感器；15，17—止推箔片气体轴承；16—止推盘；18—从动叶轮；19—转子；20—光电传感器；21—数据采集仪。

1.2 试验轴承及试验机

试验轴承为箔片动压气体轴承(图2)，其由顶箔片、波箔片、轴承壳组成，轴承设计参数见表1。试验机为卧式结构，如图3所示。

图2 箔片动压气体轴承实物图

表1 箔片动压气体轴承结构参数

(a)三维模型

2 气体轴承-转子系统振动状态分析

启动试验机，设置采样频率为6 kHz，供气压力为0.8 MPa，转速范围为0～96 000 r/min，研究箔片动压气体轴承-转子系统在升降速过程中稳定状态的变化过程。

供气端竖直方向升降速试验的振幅-时间-频率三维谱图如图4所示，整个启停过程的工频曲线呈现“燕子”形状：A和F区域表示非同频振动现象，此时非同频振动频率大约集中在170 Hz左右，而工频约为340 Hz，则涡动比约为0.5，因此A和F区域出现的非同频振动为半速涡动，此时轴承-转子系统进入线性失稳状态；半速涡动消失后，随着转速的升高， B区域出现了短暂的低频涡动；涡动消失后，随着转速的不断升高到达最大转速位置G区域；关闭供气阀门降速， D区域出现了低频振荡现象，即锁频振动，此时轴承-转子系统进入非线性失稳状态，在低频振荡开始发生和结束时，C和E区域分别出现了分频涡动现象。

图4 转子供气端竖直方向振幅-时间-频率三维谱图

2.1 线性失稳

2.1.1 A区域

从启动开始，转子从较低转速越过临界转速，一直稳定提高到14 850 r/min，此时由转子自身质量不平衡引起的工频振动占主导，时域图为稳定的正弦波形，轴心轨迹形状近似为椭圆(图5a)，转子运行状态为周期1。

随着转速升高，气膜出现涡动现象，涡动比为0.511，因此非同频振动为“半速涡动”，低频振幅略大于工频振幅，时域图中的波形出现失稳现象，轴心轨迹变化为内8字形(图5b)，重合度较低，呈现出明显的周期2运动。周期2运动主要为工频振动与低频振动作用的分叉特征，即转子不平衡引起的同频涡动和气膜涡动的共同作用，使系统偏离原来周期1时的平衡点。

如图5c所示，半速涡动频率为180 Hz，涡动比为0.436，工频和低频振幅略有升高，低频成分除了半速涡动外，还存在多个明显的低频分量，时域图出现了明显的波动，波形失稳，轴心轨迹混乱，因为外部能量持续输入，低频能量聚集，气膜涡动使系统出现线性失稳，进入混沌状态。

如图5d所示，半速涡动频率为182 Hz，振幅为21.383 μm，涡动比为0.363，低频振动幅值在系统失稳运动过程中随转速升高快速增长，低频振幅远大于工频振幅，此时较多的外部输入能量转化为低频振动，除了工频和半速涡动之外，340 Hz左右的低频成分较为明显，其振幅为6.238 μm，轴心轨迹的重合度有所提高，系统逐渐退出失稳状态。

如图5e所示，工频振动幅值升高，低频成分逐渐减少，其振动振幅大大降低，转子的轴心轨迹重合度较低，系统逐渐向稳定状态发展。

如图5f所示，此时工频振动幅值随着外部能量的持续输入继续增长，时域图波形恢复为稳定的正弦波，轴心轨迹形状近似为圆形，因为低频能量得到释放，外部输入的总能量较大成分转化为转子旋转动能，转子转速提高，系统恢复到稳定的周期1运动。

2.1.2 F区域

在降速过程中，工频成分占据主导，时域图波形为稳定的正弦波并伴有微小的其他频率的振动波形，轴心轨迹形状可近似为椭圆形(图6a)，转子的运行状态为周期1。

如图6b所示，随着转速降低，低频涡动出现，涡动比为0.494，因此低频振动为“半速涡动”，工频振动幅值降低，时域图的波形出现失稳现象，轴心轨迹呈现出明显的周期2运动，不平衡力和气膜力使系统偏离原来周期1时的平衡点。

如图6c所示，工频振幅降低，低频能量聚集，轴心轨迹为周期3运动，系统向线性失稳状态发展。

如图6d所示，涡动比为0.440，工频振幅轻微波动，基本不变，低频幅值大大升高，低频成分除了半速涡动外，还存在其他多个较为明显的低频分量，时域图出现了明显的失稳波形，轴心轨迹混乱，进入混沌状态。

如图6e所示，此时涡动比为0.500，工频振幅和低频振幅皆有所增长，随着转速降低，能量不断耗散，轴心轨迹表现为周期2状态，系统退出混沌状态。

如图6f所示，工频振动占据主导，时域图波形恢复为稳定的正弦波，系统恢复到稳定的周期1运动。

2.1.3 小结

从轴心轨迹路径可得，升、降速过程中出现的半速涡动现象存在着较多相似的行为特征。从半速涡动频率来看，由于受到供气系统的影响，升速过程中的0.5倍频半速涡动现象并没有降速过程中的现象清晰显著，且升速过程中的低频成分较多且杂乱。

2.2 非线性失稳

试验过程中非线性失稳的时域图、频域图以及轴心轨迹图的变化情况如图7所示，其对应于图4中的C，D和E区域。

如图7a所示，转子工频振动占主导，轴心轨迹近似为圆形，转子运行状态为周期1。

如图7b所示，出现了双低频振动，一个低频频率为97.50 Hz，振幅为3.258 μm，分频涡动频率为247.50 Hz，振幅为4.870 μm，工频振动幅值升高，低频振幅较小，转子的轴心轨迹发散，系统进入非线性失稳状态。

如图7c所示，工频振动幅值略有降低，时域图波形出现失稳现象，转子的轴心轨迹混乱，低频成分聚集能量，其振幅大大增加，系统进入混沌状态。

如图7d所示，随着转速升高，分频涡动消失，低频频率基本不发生变化，即锁频振动。由于在箔片气体轴承转子系统中，串联耦合刚度的大小由较小的刚度成分决定， 此时的锁频振动为箔片振荡[8-10]，转子轴心轨迹为局部碰磨状态。

如图7e所示，转速升到最大值，工频和低频振幅皆随转速的升高而增大，工频幅值高于低频幅值，低频振动依旧为箔片振荡，轴心轨迹更加复杂，为全周碰磨状态。

如图7f所示，转速开始降低，碰磨程度减弱，从全周碰磨状态转变为局部碰磨状态，时域图、频域图和轴心轨迹图均与图7d相似。

如图7g所示，再次出现了双低频振动，随着能量的耗散，工频和低频幅值大幅度降低，时域图、频域图和轴心轨迹图均与图7c相似。

如图7h所示，工频振幅增加，低频振动幅值大幅度降低，轴心轨迹重合度提高的同时范围逐渐变小，呈现出拟周期状态，系统逐渐恢复稳定。

如图7i所示，工频为主导，转子运行状态恢复为周期1，系统恢复稳定运行状态。

在升速和降速的非线性失稳过程中，存在着相似的振动现象；在系统升速过程中，双低频振动出现后，低频能量不断聚集，振幅不断增加，系统出现失稳和箔片振荡现象，引发碰磨；在降速过程中，碰磨能量耗散，双低频振动出现，箔片振荡消失，系统逐渐恢复稳定：因此，双低频振动可以作为系统进入和退出失稳的预兆。

2.3 小结

综上所述，非线性失稳阶段的工频和低频振动幅值都远高于线性失稳阶段，且非线性失稳较线性失稳来说更加突然，因此，抑制低频能量的聚集，避免箔片振动发生，缩小低频振荡发生时间，能够有效提高系统运行的稳定性。

3 升、降速率对低频振动的影响

试验速率变化情况见表2，得到的转子振幅-时间-频率三维谱图如图8所示。在2次升、降速试验过程中均出现了低频涡动和低频振荡的现象，通过计算分析升、降速率对低频振动的影响规律，进而得到以下结论：

1)试验1，2中的区域A和A1均处于升速阶段且工频区间相同，试验1低频成分范围较大，颜色较亮，低频振幅较大；试验1，2中的区域B和B1也均处于升速阶段且工频区间相同，试验1通过区域B时的升速率为10.87 rad/s2，出现了低频振动，此时低频振动的能量聚集，转速上升较慢，低频振动消失后，转速上升较快，试验2通过区域B1时的升速率为18.87 rad/s2，以工频振动为主，未出现低频振动。通过对比可得，在箔片动压气体轴承转子系统升速过程中，较高的升速率可以减小或者避免低频振动的产生，能够提高轴系的运行稳定性。

2)试验1，2中的区域C和C1均处于降速阶段且工频区间相同，试验1低频颜色较亮的成分占比较大，范围更大，低频产生时间较长。通过对比可得，在箔片动压气体轴承转子系统降速过程中，较高的降速率会引起低频振动的产生，不利于轴系的运行稳定性。

3)试验1，2中的区域D和D1均处于轴系运行过程中最大转速区间，其对应的低频区间均产生了锁频振动现象，试验1发生锁频振动时的频率为850 Hz，升速率为9.97 rad/s2，试验2发生锁频振动时的频率为915 Hz，升速率为12.28 rad/s2；试验1锁频振动现象消失时的频率为870 Hz， 降速率为14.29 rad/s2，试验2锁频振动现象消失时的频率为850 Hz，降速率为16.67 rad/s2。通过对比可得，较高的升速率提高锁频振动发生时的工频，提高轴系的失稳频率，较低的降速率能够在工频较高时结束锁频振动现象。

表2 试验过程升、降速率变化情况

图8 转子振幅-时间-频率三维谱图

4 结论

1)从轴心轨迹变化分析，升、降速过程中出现的半速涡动现象存在着较多相似的行为特征。受到供气系统的影响，升速过程中的0.5倍频半速涡动现象并没有降速过程中的现象清晰显著，且升速过程中的低频成分较多且杂乱。

2)流体润滑引起系统失稳具有突然性和快速性，在非线性失稳阶段，系统从拟周期状态突然转变为混沌状态，意味着振荡失稳为瞬时的非线性失稳行为特征。抑制低频能量的积聚可以避免箔片振荡的发生，能够有效提高系统的稳定性。

3)较高的升速率和较低的降速率均可以有效抑制低频能量的聚集，减小或者避免低频振动的产生，较高的升速率可以提高锁频振动发生时的工频，较低的降速率能够在工频较高时结束锁频振动现象。