毕达哥拉斯模糊共识决策模型应用于计算机网络评价

吴桂明

（广东理工学院 信息技术学院,广东 肇庆 526100）

引言

随着外部环境日益复杂,有效地解决决策分析问题中固有的模糊性显得尤为重要[1]。为此,文献[2]引入了毕达哥拉斯模糊偏好关系（Pythagorean Fuzzy Preference Relation, PFPR）的定义。一般来说,传统的群决策模型通常关注两个过程：共识实现和最佳方案评估[3]。在实际的群决策问题中,每个专家通常会表达各自对备选方案的意见,这些意见通常彼此不同。因此,如何在群决策过程中达成共识很重要[4]。Zhang 等[5]设计一种反馈机制和共识达成算法。最佳方案选择过程是通过融合不同决策者的意见,对备选方案进行综合评估。文献[6]提出了一些共识优化方法来解决复杂的机场登机口分配问题。Yager[7]为毕达哥拉斯模糊集引入了一组聚合算子,然后将其应用于多准则GDM问题。文献[8]提出了若干种毕达哥拉斯模糊信息融合算子,但是其缺乏对群决策过程中专家之间共识程度的考虑,从而影响力群决策结果的满意度。因此,本研究设计了毕达哥拉斯模糊共识决策模型,提高决策专家的共识水平和群决策满意度。

1 基础理论

在对评价对象的重要性程度描述过程中,需要借助标准毕达哥拉斯模糊排序权重向量(Normalized Pythagorean Fuzzy Priority Weight Vector, NPFPWV)进行表示,其定义如下：那么PFPRA=满足积性一致性。

2 毕达哥拉斯模糊共识决策模型的构建

2.1 PFPR 共识水平的衡量与综合PFPR 的构建

2.2 综合PFPR 的优良性质

由上一节可知,现实中复杂决策问题将导致：

2.3 毕达哥拉斯模糊共识决策模型

考虑到群决策过程中决策专家们提供的PFPR 序列Ak=（aij,k）n×n（k∈M）共识程度通常不高,需要在决策之前对共识水平最低的PFPR 进行调整。

令t=t+1,返回Step 2。

3 案例分析

某公司计划创立计算机网络信息服务中心,需要购买一套高性能计算机网络系统产品[10]。在前期采购部的调研之后,现有4 款产品符合该公司的要求。为了采购最合适的计算机网络系统,公司邀请3 个相关专家和工程师对上述4 款产品进行了综合评价,并给出如下3 个PFPR

下面将运用本研究构建的Algorithm I 为该公司筛选出性能最佳的计算机网络系统产品。

4 结论

本研究首先给出了个体共识度和群体共识度定义,然后提出了综合PFPR 的构建方法,并探究了综合PFPR 满足的优良性质；最后建立了毕达哥拉斯模糊共识决策模型,并将其用于公司采购计算机网络系统产品过程中。本研究缺乏考虑决策专家的有限理性特征,因此,在今后的研究中将运用前景理论和后悔理论,设计决策专家有限理性视角下的毕达哥拉斯模糊共识决策模型。