重载交通作用下桥梁结构承载能力研究

蔡岷山

（青海省育才公路勘察设计有限公司,青海 西宁 810000）

超限、超载货车的增多致使桥梁更易产生严重病害,给桥梁带来严重威胁：使得桥梁承载能力下降,影响其使用性能,缩短桥梁内部结构寿命[1]。针对这一问题,本研究建立有限元模型,综合考虑货运车辆超限超载情况,真实还原超限超载货车过桥场景,对桥梁关键截面的受力情况和桥梁的承载能力进行计算并分析。较之传统的以标准车型标准荷载为依据的模拟方法更加全面、科学、合理。

1 桥梁有限元模型的建立及适用性验证

根据高速公路实际通车情况,代表桥型取设宽度为24.5 m 的整体式路基,上下行分幅、长度为20 m、设计荷载等级为公路-I 级的简支T 梁桥。以空间梁格理论为基础,利用ANSYS14.0 建立桥梁有限元模型,根据梁板实际受力情况,取Beam4 作为主梁单元类型。一般情况下通常忽略桥面铺装层对主梁惯性矩的作用,但建立模型时,考虑到桥梁整体截面高度相对较小,桥面铺装的作用不能忽略不计。再综合考虑实际情况,因此此处忽略沥青磨耗层的影响,将10 cm 厚混凝土铺装层和桥梁顶板视为一体,构建模型。简支T 梁的现浇接缝与主梁的翼缘板之间连接刚度较强,建模时将二者视为一个整体考虑。采用Solid65单元对选用的标准桥梁实体结构进行精细化模拟,以实体有限元模型为基础,分析验证梁格法有限元模型的合理性和适用性。

在两种模型的不同位置分别施加同样的荷载,分析对比两种模型中各个板（梁）的位移情况,以其相似程度判定梁格法模型的有效性和适用性[2]。

工况1：考虑中载作用,即在3 号梁（3#）跨中处施加大小为1 000 kN 的集中力。

工况2：考虑偏载作用,在1 号梁（1#）跨中处施加大小为1 000 kN 的集中力。

两种模型中各片梁的位移对比结果见图1。

图1 各加载工况下两种模型位移对比

图1 的位移曲线直观反应出两种模型的位移变化具有较高程度的吻合性。对其误差进行深入分析可知,两种工况下的位移误差都不超过5%。因此用梁格法建立的桥梁有限元模型具有较好的适用性,可以用于接下来的分析。

2 重载交通作用下桥梁荷载效应分析

在分析系统中对梁格法有限元模型进行分析,计算出不同荷载情况下桥梁关键截面的内力效应,详见图2。

图2 行车道各片板正弯矩响应时程曲线

图3 简支T 梁桥空间结构响应特征值随跨径变化

3 桥梁结构承载能力响应特征分析

桥梁结构以承弯为主,对桥梁结构的各片板（梁）在重车荷载作用下的效应特征分析时,取正弯矩效应及剪力效应进行分析比较适宜[4]。重车荷载作用下的标准桥型的各片板（梁）的最不利正弯矩响应和最不利剪应力响应的极值、均值及标准差分别见表1、表2。

表1 正弯矩效应响应特征分析

表2 剪力效应响应特征分析

4 重载交通作用下桥梁结构抗裂性能分析

基于超静定结构的特点,对简支T 梁桥进行荷载模拟时应考虑恒载效应及汽车荷载效应。与简支T梁桥不同,对连续箱梁桥这一超静定结构进行荷载效应短期组合时,钢束次内力、支座的沉降、收缩徐变等产生的正弯矩效应都应综合考虑。可用如下方程式表征[5]：

式中：α1j为第j 个可变作用效应的频遇值系数,对桥梁板而言,常见的可变作用效应有汽车荷载、温差等。其中,对于不计冲击力的汽车荷载,α1=0.7；对于温度梯度,α1=0.8；对于其他作用,=1.0。

对混凝土构件的抗裂性能进行分析时,可以从其关键截面的底部边缘处混凝土的应力状态着手。对简支T 梁桥这一全预应力混凝土构件进行抗裂性能分析时,在短期效应组合下,其正截面底部边缘混凝土的受力状态应处于式（2）范围内：

式中：σst为在短期荷载组合对截面作用下产生的应力; σpc为预应力引起的截面压应力。对超限超载车辆通过桥梁时的应力状态进行模拟计算和统计分析。重车荷载作用下虽然平均处于受压状态,但是在部分重车荷载作用下,桥梁结构关键截面底缘混凝土出现了受拉情况,而这是规范所不允许的,也是我们在实际中需要避免的。

5 重载交通作用下桥梁抗弯承载能力分析

引入 η作为衡量桥梁承弯能力的指标。考虑桥梁在一般服役状态中及重载交通作用下的实际受力情况,分析对比关键截面的荷载效应组合与正弯矩效应的抗力值大小,以此为基础可以得到经过量化评估后的桥梁承载能力安全性评价,对于任意一辆重车通过桥梁时的工况i,其结构安全性评价指标 ηi可以用式（2）表示：

其中,RGik为恒载效应,λGi=1.2；RQ1k为汽车荷载效应；为除汽车荷载效应之外的其他可变荷载效应,λQj=1.4；υc根据RQjk（j≥2）的数量予以确定,P 为桥梁结构的自身抗力。

由式（3）可知,式中的唯一变量为每一辆特重车辆通过桥梁时对桥梁结构产生的最大弯矩效应。结构的恒载效应、温差效应等视为常量处理。

对不同跨径的桥梁在重车荷载作用下的弯矩承载能力 η进行分析,η 值的极值和均值都在一定水平上下浮动,η与桥梁的跨径大小无直接关系。对于简支T 梁这一桥梁结构,η 值的均值在0.58 左右,极值低于1.0,说明对于简支T 梁,重车荷载的作用在桥梁结构的极限承载能力之内。

6 车辆限载关键问题处理

以可靠度理论为基础对桥梁车辆限载情况进行分析时,构造出正确的极限状态方程是必须首先完成且极其重要的一项工作,而主要随机变量的分布参数及分布类型的确定对方程构建的正确与否至关重要。另一个相当重要的工作的是根据选定的目标可靠指标反向推算出对应的重车荷载分布,并由得出的荷载分布来计算正弯矩效应的范围,确定阈值。

在具体分析时,选定结构自身抗力、恒载作用效应、重车荷载效应为主要随机变量,构建极限状态方程如式（4）：

式中:R 为结构抗力；G 为恒载效应；Q 为重车荷载作用；m 为其他荷载效应。

本研究取目标可知目标可靠指标所对应正弯矩效应分布的均值作为正弯矩效应阈值。在研究时,选取0.2～0.7,变化梯度为0.1 的变异系数为控制变量,分别计算其对应的正弯矩效应阈值,结果见图4。

图4 变异系数对正弯矩效应阀值的影响分析

由图4 可知,正弯矩效应阈值随着变异系数的增大而下降,且降幅明显。这也意味着变异系数的选取对计算结果影响较大,在确定变异系数时须进行综合全面而又科学合理的分析。

7 结论

综上所述,本研究先以空间梁格为依托建立桥梁有限元模型,通过与桥梁实体有限元模型进行对比分析,验证其可靠性及适用性。在梁格有限元模型的基础上,利用matlab 对重车荷载作用下桥梁各片板（梁）的空间响应特征等数据进行计算分析,得出一系列关于重载交通环境下桥梁的内力、抗裂性能、承载能力等结论。主要如下：

（1） 桥型不变的情况下,重车荷载响应的水平随桥梁跨径的增大而不断提高,但响应特征的变化趋势不受桥梁跨径影响。

（2） 对于简支T 梁桥的各片板（梁）,其极值响应呈现明显的单峰特性,并且其正弯矩极值响应特征与剪力极值响应特征有一定差别。

（3） 板（梁）的平均响应水平受车辆行驶规律影响较大。对于简支T 梁桥而言,3 号梁的平均响应水平最高。