自动发电控制优先的厂级多机组供热经济优化调度研究

齐结红，潘 宇，钱 虹，吴文军

（1.上海电力大学电气工程学院，上海 200090；2.浙江浙能电力股份有限公司台州发电厂，浙江 台州 318016；3.上海电力大学自动化工程学院，上海 200090；4.上海市电站自动化技术重点实验室，上海 200090）

发电企业作为能源领域供给侧的主力军，有必要参与热网的热能供给，实现多能综合利用，促使发电企业通过高科技如人工智能实现灵活多变的调控手段，满足能源互联网多元化、规模化发展的需要，以推动能源生产管理和营销模式变革，增强发电企业发展的驱动力[1]。但发电企业在参与热网的热能供给时会导致机组自动发电控制（automatic gain control，AGC）不能得到满足，单机调度供热达不到经济性要求，因此厂级供热优化调度的研究尤为重要。

诸多电厂由原先的单一供电改造为供电供热的多能供给电厂，以此增强电厂的市场竞争能力。文献[2]以某亚临界300 MW机组为例，对该机组采用热再抽汽经减温减压后对外供热的改造方案，经过多层次的分析和试验，为机组供热抽汽改造提供了依据。文献[3]研究了多种供热抽汽改造方案的经济性和可行性，得出中压调节阀调节热段再热抽汽方案是最具可行性的结论。文献[4]基于已完成4台215 MW机组的工业抽汽供热改造，研究某火电厂供热改造后的能源综合利用率以及节能减排效果。目前，机组供热改造的方法多种多样[5-7]，但电厂经过供热改造后会面临厂级负荷经济分配问题。随着智能算法的发展，国内外研究者将智能算法运用于厂级负荷经济分配，如粒子群算法[8-9]、鱼群算法[10]、烟花算法[11]、遗传算法[12]、鸟枪法[13]、黏菌算法[14]和人工蜂群算法[15]等。文献[16]针对单抽汽机组在以热定电的模式下，通过建立机组能耗分析模型和基于粒子群智能优化算法的热电负荷优化分配模型研究热电负荷分配对热电厂整体能耗特性的影响规律。文献[17]研究了中压和低压双抽联合机组的运行特性并建立了基于可解释增强机和鸟群算法的双抽-抽背热电联产机组负荷优化模型，最后给出典型日热电负荷优化结果。文献[18-22]针对不同的供热改造机组并采用不同的方法研究热电联产供热供电优化分配。综上所述，大部分文献在研究热电联产时基于以热定电的运行模式，而没有考虑抽汽供热时AGC优先的问题。这可能会导致机组无法满足AGC要求，不能满足电网考核；由于机组的抽汽改造需要根据实际情况进行，目前的研究没有针对冷再供热和热再供热双抽汽供热改造后厂级热负荷经济调度的研究。

本文面向电厂多个供电改造供热机组以及多个供热用户的需求，提出实现AGC优先的厂级多机组供热经济优化调度。首先建立基于能耗最低的供热优化调度目标函数；其次建立具有AGC优先的供热抽汽可行域作为目标函数的不等式约束条件，再采用改进粒子群算法对目标函数进行优化求解，获得各机组最优抽汽量；最后以实际电厂运行结果为例进行验证。研究表明，本文所提优化调度方案比电厂实际运行方案平均发电煤耗率和平均供电煤耗率更低，在实现AGC优先的同时能保证供热的节能、高效和最优。

1 机组供热抽汽改造能耗模型构建

1.1 机组供热抽汽改造模型

图1为供热抽汽改造机组工作流程。由图1可见，机组锅炉的燃料量是根据上级AGC指令确定，将燃料输送至锅炉充分燃烧产生大量热量，给水在锅炉中被加热成过热蒸汽，然后被输送至汽轮机进行工作。一些蒸汽将从几个汽轮机抽汽点被抽入回热系统，以加热给水，从而提高机组的经济性。汽轮机高压缸（HP）排放点的蒸汽一部分进入锅炉的再热系统，另一部分输送至供热集箱用来给热用户供热。锅炉再热系统的蒸汽一部分进入中压缸（IP）内工作，另一部分蒸汽输送至供热集箱用来给热用户供热。部分中压排汽在低压缸（LP）中工作后进入冷凝器进行冷凝热交换，然后进入回热系统。图1中K1表示冷再供热抽汽阀门，从此阀门抽出蒸汽已经在高压缸做功结束；K2表示热再供热抽汽阀门，从此阀门抽出蒸汽是经过锅炉再热的蒸汽。

图1 供热抽汽改造机组工作流程Fig.1 Work flow of the unit after heat supply and steam extraction transformation

机组供热改造是为了增加电厂在能源市场的竞争力，但是机组供热不可对机组供电造成影响。因此需要根据机组的供电负荷确定机组的供热可行区域，在可行区域内供热才能满足电厂的供电质量并保持供电平衡。为了保证机组优先供电的原则，机组抽汽的可行域是根据当前供电负荷进行计算，为了保证机组的供电平衡，机组的发电功率与机组的AGC指令保持相等。

1.2 机组能耗模型

本文在进行厂级热负荷调度时，以发电煤耗率为目标函数，其计算公式为：

式中：Bb表示锅炉消耗的煤量，t/h；Pp表示机组电负荷，MW。

电厂消耗煤量与锅炉效率有关，其计算公式为：

式中：Qb表示锅炉输入的热量，GJ/h；LHV表示标准煤的低位发热量，kJ/kg；Qe示汽轮机发电部分的热耗，GJ/h；Qh表示汽轮机供热部分的热耗，GJ/h；ηb表示锅炉效率；ηp表示管道效率。

汽轮机发电部分和供电部分的热耗分别为：

式中：D1表示主蒸汽流量，t/h；Dr表示汽轮机再热蒸汽流量，t/h；Drechou表示机组热再供热抽汽流量，t/h；h1h表示主蒸汽流量焓值，kJ/kg；h1c表示给水焓值，kJ/kg；hth表示再热蒸汽焓值，kJ/kg；hrc表示汽轮机高压缸排汽点的焓值，kJ/kg；Dc表示高压缸所有抽汽点的总流量，t/h；Dlengchou表示机组冷再供热抽汽流量，t/h；h1表示机组冷再供热抽汽流量焓值，kJ/kg；hz表示凝汽器补水焓值，kJ/kg；h2表示机组热再供热抽汽流量焓值，kJ/kg。

另外，计算供电煤耗率需要考虑厂用电率，其计算方法为：

式中：M表示供电煤耗率，g/(kW·h)；s表示电厂的厂用电率。

2 优化调度目标函数构建

发电煤耗率是指发电企业1 kW·h发电量所消耗的标准煤量，是考核发电企业能源利用效率主要指标。本节基于最低发电煤耗率建立优化调度目标函数，并构造机组约束条件。

2.1 目标函数

该电厂有n个并行的机组。发电煤耗率是电负荷和热负荷的时间函数，热负荷在1个时间间隔内保持不变。优化调度的目标是尽量减少电厂内n台机组的发电煤耗率。目标函数为：

式中：Rj(t)表示特征日第j台机组在t时刻供能时的发电煤耗率，g/(kW·h)；Qej(t)、Qhj(t)分别表示在t时段第j台机组供电部分热耗和供热部分热耗，GJ/h；Rav表示特征日的平均发电煤耗率，g/(kW·h)；Ppj(t)表示在t时段第j台机组的电负荷，MW；Dlj(t)表示机组j在t时段的主蒸汽流量，t/h；Drj(t)表示机组j在t时段的再热蒸汽流量，t/h；hj_1表示第j台机组冷再供热抽汽流量焓值，kJ/kg；hj_2表示第j台机组热再供热抽汽流量焓值，kJ/kg；Dcj(t)表示第j台机组在t时段高压缸所有抽汽点的总流量，t/h；Dlengchou_j(t)表示在t时段第j台机组冷再供热抽汽流量，t/h；Drechou_j(t)表示在t时段第j台机组热再供热抽汽流量，t/h。

2.2 基于AGC优先的约束条件

图2为机组进行供电供热的能量流。

图2 机组供电供热的能量流Fig.2 Energy flow of the unit power supply and heating

由图2可见，当机组中的能量损失一定时，抽取一部分蒸汽进行供热将减少冷源损失和提高机组经济性。因此，负荷分布有以下限制：

1）机组热负荷和电负荷之和必须与电网和热网的需求一致；

2）机组电负荷和热负荷应在运行可行范围内。

机组在进行供热时应该满足以下约束方程：

式中：Qi(t)表示在t时段用户供热i管热负荷，GJ/h；nj_1、mj_2均为0或1的整数，当用户i管由第j台机组的冷再抽汽供热时，nj_1=1，否则为0；当用户i管由第j台机组的热再抽汽供热时nj_2=1，否则为0。

机组在进行抽汽时，抽汽流量会受到汽轮机最大进汽量、锅炉最低稳燃负荷和低压缸最小冷却流量的约束，因此机组在抽汽时应满足：

式中：Dlengchou_j_min(t)、Dlengchou_j_max(t)分别表示机组j在t时刻的冷再供热抽汽流量的最小值和最大值；Drechou_j_min(t)、Drechou_j_max(t)分别表示机组j在t时刻的热再供热抽汽流量的最小值和最大值，t/h，最小值和最大值与机组此时的AGC有关。

本文冷再供热和热再供热的供热抽汽可行域如图3所示。由图3可见：根据最大发电负荷工作点A坐标和最大抽汽供热负荷点B坐标确定汽轮机最大进汽量负荷线AB，其关系式为Pe=fAB(Dh)。其中Pe为机组发电功率，MW；Dh为机组抽汽流量，t/h。锅炉最低稳燃负荷曲线与汽轮机最大进汽量负荷曲线斜率相同，根据机组的最低稳燃负荷大小，可以确定锅炉最低稳燃负荷曲线关系式为Pe=fEF(Dh)。

图3 机组的供热抽汽可行域Fig.3 Feasible region of heating and steam extraction of the unit

确定低压缸最小冷却流量曲线。根据不同工况下机组主蒸汽流量、高压缸排汽流量、低压缸进汽流量、供热抽汽流量和机组负荷对应关系，拟合高压缸排汽流量与主蒸汽流量的关系式、高压缸排汽流量与低压缸进汽流量之间的关系式和机组负荷与主蒸汽流量的关系式，其式分别为DHP,out=f1(Dm)、DLP,in=f2(DHP,out)和Pe=f3(Dm)。其中Dm表示主蒸汽流量，t/h；DHP,out表示高压缸排汽流量，t/h；DLP,in表示低压缸进汽流量，t/h。由低压缸最小冷却流量计算高压缸最小排汽量，然后计算最大抽汽流量与高压缸最小排汽流量之和对应的机组负荷，来确定b点的纵坐标值。bC等负荷线与AB等负荷线平行，即可求出bC等负荷线的表达式为Pe=fbC(Dh)。由bC等负荷线可以计算最低稳燃负荷下，抽汽流量为最大值，是否满足低压缸最小冷却流量的要求。如果满足，则供热可行区域为ABFE围成区域；如果不满足，则供热可行区域为ABCDE围成区域。若满足要求，供热可行区域的求解结束；若不满足要求，进行下一步锅炉最低稳燃负荷下的主蒸汽流量计算。

求锅炉最低稳燃负荷下的主蒸汽流量，首先求出考虑锅炉最小冷却流量的实际供热抽汽流量最大值，将其代入Pe=fEF(Dh)计算机组负荷，则可获得锅炉最低稳燃负荷工况下最大供热点D的坐标。由C、D2点坐标拟合可得Pe=fCD(Dh)。

根据上述步骤得到机组冷再供热和热再供热的供热区间，机组在单独进行冷再供热或热再供热时能提供给热负荷的最大能量等于机组同时进行冷再供热和热再供热时能提供给热负荷的最大能量。因此可以根据能量平衡，从冷再供热或热再供热抽汽可行区间求解机组冷再供热和热再供热的可行区间。其表达式为：

从式(12)可以看出：在考虑冷再供热和热再供热相互约束时存在2个变量同时变化，本文将采用1个变量的上一时刻的值来约束该时刻另一变量的值。其表达方式为：

另外，当t=1调度周期起始时刻时，Dlengchou_j(t-1)和Drechou_j(t-1)取上1个调度周期最后的取值。

2.3 基于改进粒子群算法的优化调度求解

优化调度问题需要启发式算法，如粒子群（particle swarm optimization，PSO）算法、蝙蝠优化（bat algorithm，BA）算法[23]等来解决问题。标准粒子群算法在迭代过程中容易陷入局部最小值，因此本文采用混沌扰动的线性递减惯性权重值的混合BA-PSO（简称为w_BAPSO）算法[24]。PSO算法为一群随机粒子，通过不断地迭代找到最优粒子。在每次迭代过程中粒子通过跟踪个体最优位置和种群最优位置来更新自己。在找到2个最优位置后，通过式(15)和式(16)来更新自己的速度和位置。

式中：k表示第k次迭代；D表示粒子群的位数；viD(k)表示第i个粒子在第k次迭代时的飞行速度；xiD(k)表示第i个粒子在第k次迭代时所处的位置；w(k)表示第k次迭代时粒子的惯性权重；c1、c2均为学习因子，c1、c2∈[0,2]；rand()为0～1的随机数；pbest,iD(k)表示第i个粒子在第k次迭代时个体最优位置；gbest,iD(k)表示粒子种群在第k次迭代时最优位置。

w_BAPSO算法在迭代过程中，加入带Logistics混合扰动的线性递减的惯性权重。在算法迭代初期惯性权重较大，有利于全局搜索，可以避免算法陷入局部最优；在迭代后期惯性权重较小，有利于局部搜索。线性递减惯性权重策略为：

式中：K为迭代总次数；wmax、wmin分别为惯性权重的最大值和最小值，惯性权重随着迭代次数线性递减。

在线性递减的惯性权重的基础上添加1个Logistics混沌扰动项，其计算公式为：

式中：μ为控制参量，当μ=4、0≤Ak≤1时，Logistics处于完全混沌状态，本文利用其混沌特性进行迭代搜索。计算公式为：

蝙蝠优化算法是一种新的群体智能优化算法。每只蝙蝠都是1个个体，有其相应的适应度，蝙蝠群通过调整频率、脉冲发射和响度，在解空间搜索最优的蝙蝠个体。在迭代过程中，响度At(i)和脉冲频率Rt(i)不断更新，其更新公式为：式中：α∈[0,1]为脉冲响度衰减系数；γ＞0为脉冲速率增加系数；At(i)为第i只蝙蝠t时刻发射脉冲的响度；Rt(i)为第i只蝙蝠在t时刻的脉冲速率；R0(i)为初始脉冲速率。

结合蝙蝠优化算法对PSO算法进行改进。首先对粒子进行初始化，采用式(22)更新粒子的速度和蝙蝠的发射频率：

式中：fmax、fmin分别为频率的最大值和最小值；β为[0,1]区间上均匀分布的随机变量。

然后，根据脉冲速率Rt(i)和随机数rand(0,1)的大小对粒子的位置进行更新。

1）若rand(0,1)＞Rt(i)，则从当前解附近形成1个局部解，采用式(23)生成当前位置，产生1个局部新解。

2）若rand(0,1)＜Rt(i)，此时粒子的适应度值小于最佳位置的适应度值，则保留当前位置，采用式(24)更新粒子的位置，并使用式(20)、式(21)增大Rt(i)，缩小At(i)，重新排序，找到最优解gbest。

3）否则，使用式(25)更新粒子位置：

本文在进行热负荷分配时采用w_BAPSO算法进行求解，求解流程如图4所示。

图4 w_BAPSO算法求解流程Fig.4 Solution process of the w_BAPSO algorithm

3 仿真及分析

3.1 案例电厂热力学系统模型

本文以浙江某电厂为例，该电厂包括4台纯凝式抽汽供热机组（2×350 MW，2×330 MW）。4台机组汽轮机的主要技术参数见表1。7号机组和8号机组性能一致，9号机组和10号机组性能一致，性能一致的机组基于AGC优先的约束条件一致。另外，该电厂由4台机组对3个用户供热管道供热，7号机组冷再供热抽汽和8号机组冷再供热抽汽向用户1号管供热，9号机组冷再供热抽汽、10号机组冷再供热抽汽、7号机组热再供热抽汽和8号机组热再供热抽汽向用户2号管供热，10号机组热再供热抽汽向用户3号管供热。

表1 汽轮机的主要技术参数Tab.1 Main technical parameters of the steam turbine

3.2 基于AGC优先的供热可行区间

假设机组发电功率与机组接收到的AGC指令相等，根据2.2小节的供热可行区间求解方法，求得7号机组和9号机组的冷再供热和热再供热抽汽可行区间如图5—图6所示。

图5 7号机组供热抽汽可行区域Fig.5 Feasible area for heating and steam extraction of unit 7

图6 9号机组供热抽汽可行区域Fig.6 Feasible area for heating and steam extraction of unit 9

8号机组的冷再供热可行区间和热再供热可行区间与7号机组相同，10号机组的冷再供热可行区间和热再供热可行区间与9号机组相同。

3.3 优化结果及比较

为了验证本文算法优化结果的合理性及有效性，选取该电厂某一特征日的电负荷及热负荷，并将当天电厂的运行情况与本文优化运行情况进行对比。以1天24 h为调度周期，1 h为调度时段。特征日电厂的电负荷和热负荷如图7和图8所示。电厂实际供热分配方案如图9所示。

图7 特征日电厂的电负荷Fig.7 Electric load of the power plant on characteristic day

图8 特征日电厂的热负荷Fig.8 Heat load of the power plant on characteristic day

将本文算法与PSO算法和w_PSO算法进行比较，不同算法迭代收敛情况如图10所示。将电厂特征日数据代入w_BAPSO算法进行求解，优化运行供热抽汽分配方案如图11所示，电厂实际运行与优化运行发电煤耗率如图12所示，电厂实际运行与优化运行供电煤耗率如图13所示。电厂实际运行与优化运行结果见表2。

表2 电厂实际运行与优化运行结果 单位：g/(kW·h)Tab.2 Actual operation and optimized operation results of the power plant

图12 电厂实际运行与优化运行发电煤耗率Fig.12 Standard coal consumption rate of power generation in actual operation and optimized operation of the power plant

图13 电厂实际运行与优化运行的供电煤耗率Fig.13 Standard coal consumption rate of power supply for actual operation and optimized operation of the power plant

由图9和图11可以看出，在第10个调度时段，7号机组得AGC指令大于300 MW，8号机组的AGC小于300 MW，用户供热1号管的热需求也较大，电厂实际供热运行时没有考虑机组AGC优先，使7号机组冷再供热出力达到最大，而8号机组冷再供热出力小于7号机组冷再供热。而在优化运行时，考虑了机组AGC优先，减少7号机组冷再供热出力而增加了8号机组的冷再供热出力，防止7号机组冷再供热出力过大导致7号机组不能满足AGC要求，并且优化运行时降低了机组的发电煤耗率和供电煤耗率。

图9 电厂实际供热抽汽分配方案Fig.9 The actual steam extraction distribution scheme for the power plant

图11 电厂优化运行供热抽汽分配方案Fig.11 Extraction steam distribution scheme for optimal operation of the power plant

由图10可以看出，本文的w_BAPSO算法收敛速度最快，其他算法收敛速度缓慢且有易陷入局部最优的过程，其中PSO算法表现出的性能最差，收敛精度最低。

图10 不同算法迭代收敛情况Fig.10 Iterative convergence of different algorithms

由图12和图13可以看出，电厂在优化运行时发电煤耗率和供电煤耗率都比电厂实际运行低，说明本文的供热负荷优化分配方案比电厂人工调度方案更加经济，有利于节约能源。

从表2可以看出，电厂优化运行比实际运行时平均发电煤耗率降低了0.188 199 g/(kW·h)，平均供电煤耗率降低了0.203 458 g/(kW·h)。综上，本文所提的优化运行方案比电厂实际运行方案更加节能和经济，有利于电厂的长远发展，可增强电厂在能源市场的竞争力。

4 结 语

对经抽汽改造的供热电厂内多台机组进行热负荷优化分配有望降低电厂的总体能耗。本文提出了一种新的智能优化算法——w_BAPSO算法用于热负荷分配，其相较于其他算法具有更快的收敛速度和搜索精度。基于该算法的的优化分配方案能有效降低电厂运行时的标准煤耗量、发电煤耗率和供电煤耗率，从而在实现保证机组AGC优先的同时，保证供热和供电的节能、高效和最优。