黄土地区非对称小净距隧道的合理错距研究

邵珠山，王孟辉

(1.西安建筑科技大学 土木工程学院，西安 710055；2.西安建筑科技大学 陕西省岩土与地下空间工程重点实验室，西安 710055)

1 研究背景

随着国家“十三五”规划以及“交通强国战略”的提出[1-3]，中国处在交通基础设施网络化和现代交通运输体系化的黄金时期，城市轨道建设在西北地区也有了长足的发展。黄土地层在西安、兰州及其它西北地区有着广泛的分布，其孔隙率大、侧压力系数小、垂直节理发育、湿陷性明显，是一种典型的力学不稳定地层，当隧道埋深较浅时，开挖以后不能形成有效的压力拱[4]，极易造成洞身及掌子面失稳，在此地层中进行复杂结构的隧道建设，难度更大，风险性更高。市区线路规划时由于整体布局和实际需要，地铁的存车线区间常常设置为不对称断面的小净距隧道。该类隧道由于断面大小不对称，左右线隧道大多采用不同的结构形式和开挖方法，因此左右线隧道的影响范围及分布规律与对称隧道明显不同，隧道中间岩柱的变形规律和受力特征尤为复杂，且存车线区间多集中在人口密集的街区。为了防止隧道开挖过程中地表下沉过大使周围建筑和既有管线产生不均匀变形进而拉裂，因此对围岩的变形与应力控制提出了严格的要求[5]。

隧道先后开挖会对围岩造成多次扰动，掌子面之间的错距较近时彼此扰动会相互叠加，造成沉降过大，错距较远时又会影响工程的工期。目前很多学者针对不同的地质条件对小净距隧道的掌子面间距进行研究，如杨忠民等[6]采用3DEC对Ⅴ级强风化围岩的连拱隧道进行研究，发现掌子面的间距应介于2～2.5倍的跨度；赵阳等[7]通过FLAC3D对浅埋偏压小净距隧道进行研究，最终得到掌子面保持在2倍跨度时能有效地维持围岩稳定性的结论；覃达[8]对黄土分叉隧道开挖的应力影响范围进行研究，发现掌子面对前后围岩的影响范围为1.75～2.25倍跨度；胡志平等[9]通过ABAQUS对西安5号线连拱隧道进行研究，发现连拱隧道在同步开挖时仍满足要求；高一杰等[10]对杭州紫之隧道浅埋破碎段的开挖合理错距进行研究，得到的有效控制范围为2～3倍跨度；赵亚龙等[11]利用FLAC3D重点对重庆兴隆隧道中夹岩的位移和应力在不同滞后距离下的变化作出了规律统计；而王春玲[12]通过FLAC3D对湖北峡口隧道在隧道错距0、40、80 m三种工况下进行研究，发现错距40 m时围岩的力学行为最佳，但工况对比太少，难以规避偶然误差；同样何巍[13]用ANSYS对江西省九岭隧道工程的错距开挖进行了研究，验证了隧道错距开挖的必要性，且错距2倍跨度时可以有效地控制变形，但是同样只选取了6、15、30 m三种方案下的错距进行研究，依旧有偶然性的存在。

统计上述结论发现在不同的工程地质下，隧道掌子面的合理开挖错距不尽相同，且断面形式对于隧道开挖也有一定的影响。目前，国内外许多学者和技术人员针对小净距隧道展开了大量的研究，逐步积累了较为丰富的经验和成果，但研究对象仍主要集中在小净距对称隧道结构，而对于非对称的小净距隧道，相关研究并不多见。黄土地区土体松散，城市轨道相比于山岭隧道而言控制精度更高，现场施工时施工单位偏于保守，掌子面错距通常超过45 m，这使得工期过长，不利于施工调度，因此有必要对黄土地区不对称断面型式下小净距隧道的掌子面间距确定一个合理的范围[14]。

2 工程概况

西安市地铁轨道交通工程8号线电子正街站至东仪路站区间(K1+897.916—K2+277.049，以下简称电东区间)隧道位于城市交通主干道丈八东路的下方，为了满足左右侧正常行车和右侧断面存车线扩大的需要，设计右线为大断面隧道，开挖高9.8 m，宽12.88 m，左线为小断面隧道，开挖高6.82 m，宽6.58 m。本工程两线为平行隧道，图1为部分电东区间的平面图，隧道暗挖区间较长，为了加快施工效率，在K2+145.034处设置一座矿山法区间施工竖井及横通道，平行隧道之间的最小间距是3.82 m，分别仅为0.58D2(D2为小断面隧道跨度)与0.30D1(D1为大断面隧道跨度)，计划采用大洞双侧壁导坑法与小洞环形开挖预留核心土法相结合的施工方案[15-17]。

图1 线路平面图Fig.1 Line plan

3 隧道动态数值模拟

3.1 模型建立

本工程为浅埋小净距隧道，断面型式为不对称分布。由于现场土层的特殊性与复杂性，为了能使模拟结果与实际接近，便于准确地分析施工引起的沉降规律，因此进行三维动态的数值模拟。计算采用有限差分软件FLAC3D，岩土体采用Mohr-Column本构模型。土层物理力学性质见表l。

表1 土层的物理力学性质Table 1 Physical and mechanical properties of soil strata

依据圣维南原理和实际需要，选取隧道外轮廓线以外的3倍洞径作为模型边界，向上取至地表。隧道土体采用实体单元，超前支护与初次衬砌采用壳单元，二衬在现场监测围岩变形稳定以后施加作为安全储备，故暂不考虑二衬的施加。为了保证计算精度，在隧道建模时采用细密单元，共划分51 200个单元，靠近隧道处的单元加密处理，模型网格划分如图2所示。模拟过程中，格栅拱架根据抗压刚度相等的原则将弹性模量等效折算给混凝土，超前小导管同样将弹性模量等效折算给围岩，计算公式为：

(1)

(2)

图2 数值模型Fig.2 Numerical model

式中：Ea为折算后初次衬砌的弹性模量；Eb为折算后围岩加固的弹性模量；E0为初次衬砌喷射混凝土的弹性模量；Eg为钢格栅弹性模量；E1为小导管内注浆的弹性模量；E2为小导管弹性模量；Sg为钢格栅截面积；Sc为初期支护截面积；I1为注浆的惯性矩；I2为小导管惯性矩。数值模拟支护结构的计算参数见表2。

表2 支护结构参数Table 2 Parameters of supporting structure

3.2 施工方案动态模拟

本工程计划采用大洞双侧壁导坑法与小洞环形开挖预留核心土法相结合的施工方案，通过对隧道中的实体单元施加null材料来模拟开挖，并允许应力重分布，先开挖隧道3 m，创建壳结构单元并附到隧道表面上以模拟喷射混凝土，下一段再开挖3 m，再一次允许应力重分布，重复过程直至隧道开挖完成。结合实际施工情况，施工步骤动态模拟如下。

(1)右线大断面隧道的双侧壁导坑法：①左上台阶与右上台阶依次施作超前小导管、开挖土体以及衬砌、中隔壁、临时仰拱；②左下台阶、右下台阶依次进行开挖土体以及衬砌、中隔壁的施作；③中上台阶依次进行开挖土体及衬砌、临时仰拱的施作；④中下台阶依次进行开挖土体和衬砌的施作。由于双侧壁导坑法在施工过程中各工序紧密跟进，是一个连续的过程，不同于计算步，以3 m为一个开挖步长，算作一个开挖步，由于隧道区间模型取60 m，右线隧道台阶长12 m，因此右线隧道的施工沿纵向模拟为24(72/3)步。

(2)左线小断面隧道的环形开挖预留核心土法：①上台阶依次施作超前小导管、开挖土体(留核心土)及衬砌；②开挖核心土，施作临时仰拱；③下台阶依次进行开挖土体及衬砌施作。左线隧道台阶长3 m，因此左线隧道的施工沿纵向模拟为21(63/3)步。

为进一步研究不对称断面型式的隧道开挖时掌子面错距对地表沉降变形和围岩受力特性的影响规律，并确定施工过程中合理错距，减小分析时的误差，分别对左右线的掌子面错距为0 m(同时开挖)、12、24、36、48、60 m(先贯通先行洞)6种方案进行模拟，具体模拟方案如表3所示。

表3 模拟方案Table 3 Simulation schemes

4 计算结果及分析

在实际开挖过程中要及时对现场进行监控量测以指导施工，当掌子面与监测断面的距离为2D1时进行地表沉降监测点的布置，西安地铁8号线电东区间监测等级为二级，监测点布置如图3所示。为了进一步研究在不同方案下的围岩变形与受力特征，选取区间K2+040—K2+100处60 m进行研究，同时选取K2+079处为代表性断面(距离初始开挖面21 m)进行分析，以减少模型边界效应的影响，后续各分析内容均在此断面基础上进行展开。由于现场拱顶沉降与中间岩柱应力进行全程监控较为困难，因此重点分析隧道监测断面处的地表沉降及沉降槽的形成规律[18-20]。

图3 监测断面处的控制点Fig.3 Control points at monitoring sections

4.1 左右线隧道开挖顺序结果分析

(1)施工前首先要研究主洞开挖顺序对结果的影响，包括先贯通右线与先贯通左线2种方案，对2种方案分别进行数值模拟，得到的地表沉降曲线如图4所示。可以看出，由于左右线隧道之间的净距较小，开挖引起的地表沉降相互叠加，在2种方案下的地表沉降曲线均表现为“单峰”状态，峰值位于土柱中轴线靠近大断面一侧。通过对比可以发现，先贯通右线隧道引起的地表沉降较小，更有利于控制隧道在施工过程中产生的地表变形。

图4 不同开挖顺序的地表沉降曲线Fig.4 Surface subsidence curves under different excavation sequences

(2)对2种方案分别进行数值模拟，开挖完成后2种方案下围岩的塑性区分布如图5所示。

图5 不同先行方案下的塑性区Fig.5 Plastic zone under different excavation sequences

由图5可知，隧道开挖完成后大断面隧道的塑性区主要分布在拱腰和仰拱处，小断面隧道的塑性区主要分布在拱腰两侧。通过对比可以发现，先贯通右线大断面隧道以后周边塑性区的面积明显减小，而先贯通左线小断面隧道后两个断面之间的塑性区出现了连通的现象，非常不利于保持中岩柱的稳定。

综上所述，虽然以上2种工法数值上均可以满足安全的要求，但是采用右线大断面先行的开挖方案显然更有利于控制围岩的变形，减小塑性区的分布。所以对于本工程，建议采用先开挖右线大断面隧道后开挖左线小断面的施工顺序。

4.2 地表沉降结果分析

电东区间位于人口较密集的区域，附近建有大量的居民住宅楼与高层建筑，住宅楼多为砖混结构，年久失修。为了减少开挖产生不均匀沉降对建筑物的影响，对地表的沉降有着严格的要求。

4.2.1 不同方案下的地表变形曲线

图6为在不同方案下开挖时，地表沉降监测点10、6处的地表沉降情况。可以看出，隧道施工从开始至结束，在不同的方案下曲线的变化趋势相同，大致经历了3个阶段：缓慢增长、快速增长、趋于稳定。当掌子面错距为12 m(D1)时，左右线的地表沉降最大，分别为8.74、12.05 mm，当掌子面错距为60 m(5D1)时，左右线的地表沉降分别为8.4、11.73 mm，不同方案下最终沉降相差不到0.4 mm。当左线隧道开挖经过监测断面时，沉降开始小幅度增长，比右线隧道单独开挖时增大了20%左右，最终沉降略小于现场监测曲线，结果均满足要求，说明掌子面错距对地表的最终沉降无明显影响。

图6 大、小断面隧道地表沉降曲线Fig.6 Surface subsidence curves of tunnels of large section and small section

图7为右线隧道开挖时地表的沉降比值(监测断面沉降与最终沉降的比值)曲线，可以看出在不同方案下的地表沉降规律相同，当左右线同时开挖(错距0 m)时地表沉降速率最大，以此方案为例进行分析。

图7 大断面隧道地表沉降比值曲线Fig.7 Curves of surface subsidence ratio of tunnel with large section

当掌子面距离前方监测断面15 m(施工步为2步)时，大断面隧洞的地表沉降为0.64 mm，占总沉降的5%左右。随后继续开挖，地表沉降速率开始缓慢增加，当掌子面距离监测断面6 m(施工步为5步)时，地表沉降为1.52 mm，也仅占10%左右，这表示对前方未开挖土体的地表沉降影响范围约为0.5D1。随后掌子面继续前进，当掌子面通过监测断面以后，地表沉降速率快速增加，由于掌子面的三维支撑作用，地表沉降存在一定的滞后性，当下导洞通过监测断面以后，下一步的开挖使地表沉降了9%左右。当掌子面通过监测断面约30 m(施工步为17步)时，地表沉降为10 mm，达到最终沉降的85%，随后地表沉降速率逐渐减小并趋向稳定，说明掌子面对后方已开挖土体的断面影响范围为(2～3)D1。

4.2.2 模拟不同方案下沉降槽曲线

图8为不同方案下数值模拟与现场监测数据绘制出的地表沉降槽曲线，对比发现在不同的方案下开挖时，横向地表的沉降曲线规律相同，最终地表沉降相差很小，模拟值与实测值在横向距离的变形上高度拟合，隧道开挖引起的地表位移规律符合高斯分布。

图8 不同方案下及现场监测的地表沉降槽Fig.8 Surface subsidence simulated under different schemes and monitored on site

从现场监测值来看，右线隧道上方的地表沉降大于左线隧道，随着掌子面前进，沉降槽曲线表现出了明显的空间效应。开挖距离目标断面约1D1时，开始出现沉降槽，随着掌子面不断向前推进，地层损失也逐渐明显，当右线掌子面超过目标断面0.5D1时，地层损失迅速增加，当超过目标断面约3D1时，地层损失的趋势开始缓和，并逐渐趋于稳定；当左线隧道开始开挖，对已开挖隧道的围岩应力产生二次扰动，进行了应力重新分布，沉降槽曲线的中心开始向小断面隧道偏移，小断面隧道中心线处的地表沉降也在掌子面通过监测断面以后有了明显的增长，而在距离目标约5D1时，地层损失开始逐渐趋于稳定，最终中心线偏移了0.25D1。同时发现，距离隧道中心35 m外的地表沉降在开挖过程中变化很小，最大沉降仅1 mm左右，说明本工程连拱隧道开挖对横向地表影响范围在隧道中心两侧35 m范围内，约3倍隧道跨径，沉降槽曲线形成的纵向影响范围为(3～5)D1。

4.3 拱顶的位移结果分析

分析隧道围岩的变形规律与特点时，拱顶的变形指标是最直接的判断标准。图9为大断面隧道在不同的开挖方案下拱顶位置处的竖向位移曲线。

图9 大断面隧道拱顶沉降曲线Fig.9 Subsidence curves of vault of tunnel with large section

拱顶沉降位移曲线与地表沉降曲线规律相近，从拱顶竖向位移曲线可以看出：在不同滞后距离之下，大断面隧道拱顶的最终沉降都稳定在一个定值，分别为-17.31、-17.42，-17.07、-17.01、-17.00、-17.00 mm，大小基本一致，从计算结果可以看出掌子面之间的错距开挖对于最终沉降影响不大，左线隧道对右线大断面隧道拱顶的沉降影响很小。错距12 m时拱顶沉降最大，这是因为错距12 m时左线隧道与右线隧道的下导洞同时开挖，地应力释放更大，从而产生更大的沉降。从曲线可以看出，随着开挖的进行，时空效应很明显，当掌子面通过监测断面以后约30 m时，拱顶沉降为15.47 mm，达到最终沉降的90%左右，之后继续开挖，拱顶沉降速率缓慢增长并趋于稳定，说明掌子面对后方已开挖土体的断面影响范围为(2～3)D1，超出范围以后，开挖对围岩的扰动就不再明显。

图10 中间土柱处的控制点布置Fig.10 Layout of control points at middle soil columns

4.4 中间土柱的水平位移差及应力分析

中间土柱是小净距

隧道开挖过程中的薄弱部位， 在开挖时受到先、 后行隧道的扰动比较严重。 图10为中间土柱处的控制点布置， 为保证围岩的稳定， 笔者利用数值模拟软件将掌子面的错距开挖对中间土柱的影响作简单的分析[21-22]。

4.4.1 中间土柱的水平位移差分析

由于A、B两点深度不同，在开挖时会产生相对错动，随着掌子面错距的增大，A、B的相对错动会有所不同。图11为A、B两点在各方案下随开挖步变化的水平位移差曲线，假设与X轴正方向一致的位移为正向位移。

图11 中间土柱的水平位移差Fig.11 Horizontal displacement difference of middle soil column

在不同的错距方案下沿施工步开挖，先开挖右线隧道。水平位移差的减小表明小断面隧道的开挖对中间土柱的倾斜具有一定的恢复作用。当错距12 m时，开挖过程中土柱的水平位移差很小，而增大或减小掌子面的间距，中间土体的水平位移差会在开挖过程中过大，最大水平位移差接近5 mm，这对中间土柱的稳定非常不利，因此为了保证土体的稳定，掌子面的错距既不能过大也不宜过小。

4.4.2 中间土柱的应力分析

浅埋小净距隧道开挖后，围岩产生了应力重分布，不对称断面型式下的应力分布更加复杂。FLAC3D可以将隧道开挖以后的重分布应力以可视化的云图形式展示出来，通过对比发现各方案最终水平应力分布规律相同，如图12所示，以掌子面同时开挖为例来分析隧道开挖以后的应力分布特点。

图12 水平应力分布云图Fig.12 Horizontal stress distribution

在FLAC3D中受压为负，可以看出，围岩以受压为主，中间土柱处的水平应力明显大于隧道轮廓线以外的应力，不利于土柱的稳定，因此开挖过程中重点监测该部位处的水平应力。图13为中间土柱AB、CD交点处在不同方案下的水平应力变化曲线。

图13 中间土柱在不同方案下的水平应力曲线Fig.13 Horizontal stress curves of middle soil columns under different schemes

在不同方案下的最终水平应力分别为-144 135、-144 101、-144 517、-144 808、-144 888、-144 866 Pa，说明不同方案对水平应力结果影响不大，但是在掌子面错距0、12 m时开挖过程中，中间土柱的最大水平应力达159 079 Pa，增加了14 978 Pa，约最终应力的10%，这对于中间土体的薄弱环节极其不利，错距超过24 m时，开挖过程中最大水平应力大幅度减小，因此出于对中间土体的应力考虑，隧道掌子面的开挖错距不宜小于2D1。

4.5 塑性区分析

当大断面隧道先行时，在不同方案下的塑性区分布规律基本相同，以隧道同时开挖在监测断面处的塑性区分布为例，如图14所示。

图14 塑性区分布Fig.14 Plastic zone distribution

可以发现，在隧道的拱脚位置处，塑性区发生剪切破坏比较严重,据此重点关注拱脚位置处的最大剪应力的发展情况，图15为左右线隧道拱脚处在不同方案下的最大剪应力变化情况。

图15 不同方案下的最大剪应力曲线Fig.15 Curves of maximum shear stress under different schemes

随着掌子面错距的增加，右线隧道的最大剪应力逐渐减小，对围岩受力变形有利，左线隧道的最大剪应力增幅较大，说明先行隧道开挖对后行隧道造成了扰动，且扰动不可忽视，当错距在24 m时，变化量为28.4%，增大错距，最大剪应力增长速度较快，说明掌子面错距24 m左右，能使塑性区处的最大剪应力得到有效的控制。

4.6 围岩收敛结果分析

隧道开挖过程中，由于水平应力的作用，净空收敛也是围岩变形的重要表现形式。表4是在不同方案下隧道开挖完成以后的收敛情况，由于隧道下台阶的水平应力大于上台阶，因此下台阶的收敛值明显大于上台阶的收敛值。左右线隧洞受到开挖顺序的先后扰动，收敛值均大于大断面隧道单线开挖的情况，且与现场实测数据较为接近。随着掌子面的错距增大，先行隧道的收敛值逐渐减小，错距60 m时收敛值与右侧单线隧道的开挖非常接近，最终不同方案下净空收敛的差值不大于0.3 mm，说明掌子面的错距对隧道的收敛值几乎无影响。

表4 不同方案下上下台阶的收敛值Table 4 Convergence values of upper and lower steps under different schemes

5 结 论

非对称小净距隧道作为一种新颖的隧道结构型式，在围岩变形与受力方面表现出了不同于对称隧道的特点。本文通过对工程进行动态数值模拟，分析了在黄土地层中掌子面错距开挖对小净距隧道的影响，并结合现场监测情况，得到了以下的结论：

(1)不对称断面的隧道开挖时，先开挖大断面隧道可以有效地控制围岩变形，且先开挖大断面隧道时围岩的塑性区面积明显减小，避免先开挖小断面隧道时2个断面之间的塑性区出现连通现象，有利于保持中岩柱的稳定。

(2)大断面隧道对前方未开挖土体的影响范围为0.5D1，对后方已开挖土体的影响范围为(2～3)D1，当掌子面与监测断面超过5D1时，地层损失基本稳定。

(3)在不同的方案下，围岩的变形及应力的最终结果相差不大，均满足规范要求，说明最终结果基本不受掌子面错距影响，但是错距过小时，变形速率较大不利于围岩稳定，掌子面的错距超过3D1时，隧道的水平位移差与最大剪应力过大，也不利于围岩稳定。

(4)综合考虑围岩变形大小和变形速率，在保证安全的情况下施工掌子面错距可以缩减至2～3倍大断面隧道的跨度，即30 m左右为宜，此研究可为以后的类似工程提供一定的借鉴。