粒度资料计算碎屑岩油藏束缚水饱和度新方法

康志勇 尚 策 丁 群 唐海龙

1. 中国石油辽河油田公司勘探开发研究院,辽宁 盘锦 124010;2. 中国石油冀东油田公司勘探开发部，河北 唐山 063004

0 前言

目前,确定碎屑岩油藏束缚水饱和度的方法很多,归纳起来主要有岩心实验分析法[1-14]、经验公式法[14-17]和测井解释法[14-23]。其中经验公式法和测井解释法确定碎屑岩束缚水饱和度的精度较低,特别是测井解释法,由于测井资料覆盖面广,虽然解释精度有限,但在油气藏勘探开发研究中应用十分普遍。测井解释法主要包括电阻率测井解释法和核磁共振测井解释法等,其中核磁共振测井解释法主要用于特殊岩性油气藏的评价研究,由于其成本高,在常规碎屑岩地区录取较少,应用也十分有限。岩心实验分析法包括岩心直接分析法和岩心间接分析法,岩心直接分析法精度最高,但密闭取心分析束缚水饱和度的成本高,而采用常规取心的岩心间接分析法确定束缚水饱和度应用广泛,精度仅低于岩心直接分析法的精度。岩心间接分析法包括压汞曲线法、相渗曲线法和核磁共振T2谱法等。在实际应用中,由于多数有取心井的评价单元并无饱和度方面的分析数据,如何将有限的常规岩心分析数据应用到饱和度评价之中,即利用物性、粒度、黏土矿物含量、全岩X衍射等分析项目解决碎屑岩束缚水饱和度的评价问题,既能充分利用宝贵的取心资料,又能提供一种经济实用、便捷高效、精度较高的束缚水饱和度评价方法。通过对国内外求取碎屑岩束缚水饱和度的现状调研[1-23],目前还没有检索到采用粒度等常规岩心分析资料求取束缚水饱和度方面的参考文献,因此利用粒度等常规岩心分析资料求取束缚水饱和度还是一个全新的命题。文章试图从碎屑岩束缚水饱和度的形成机理分析入手,利用常规岩心分析数据解决碎屑岩束缚水饱和度定量评价问题,既降低了成本,又提高了束缚水饱和度的解释精度,为油气藏资源评价及油气藏开发奠定了可靠的资料基础。

1 碎屑岩束缚水饱和度形成机理

从碎屑岩束缚水的赋存状态分析[24-25],碎屑岩束缚水饱和度受控于碎屑颗粒的比表面积、表面能和碎屑矿物的亲水性。一方面,碎屑颗粒越细,特别是黏土矿物含量越高,则比表面积越大[26-27],并具有较高的表面能,表面能越大的碎屑颗粒意味着能吸附更多的水,这些水就是束缚水;另一方面,碎屑矿物的亲水性是矿物表面引力形成结合水的能力,碎屑矿物的亲水性越强,吸附能力就越强,束缚水含量也越多。当碎屑岩比表面积一定时,表面能越强、亲水性越强,则束缚水水膜就越厚,束缚水饱和度也越大;同时碎屑颗粒表面越不规则(凹凸不平),束缚水水膜就越厚。水膜厚度还与油藏高度等因素密切相关。因此,如果能准确求取碎屑岩比表面积、碎屑颗粒表面束缚水水膜厚度、碎屑岩总孔隙度及碎屑岩体积密度等相关参数,就能利用常规岩心分析数据相对客观地确定碎屑岩束缚水饱和度。

2 碎屑岩比表面积

碎屑岩比表面积是指单位体积岩石中碎屑颗粒的总表面积与岩石总体积之比。单位碎屑岩的碎屑颗粒表面积大小与碎屑颗粒数量、质量分数、分选、磨圆、粒级[28]等因素密切相关,见表1。一般而言,粒径越小,单位体积碎屑岩的比表面积越大[16];当粒径接近时,分选差的单位体积碎屑岩比表面积较大。

单位体积碎屑岩比表面积数学表达式:

(1)

(2)

ρb=ρma(1-φt)+ρwfφt

(3)

(4)

式中:A为单位体积碎屑岩中碎屑颗粒总表面积,μm2;Ai为碎屑岩粒度分析第i(i=1,2,3,…,N)级碎屑颗粒表面积,μm2;di为碎屑岩粒度分析第i级碎屑颗粒直径(碎屑颗粒用十进制分级时,d1代表泥质、d2代表细粉砂、d3代表粗粉砂、d4代表细砂、d5代表中砂、d6代表粗砂、d7代表细砾，实验室做粒度分析时无法对中砾级及以上粒级颗粒取样分析;碎屑颗粒用2的几何级数制分级时,d1代表黏土、d2代表细粉砂、d3代表中粉砂、d4代表粗粉砂、d5代表极细砂、d6代表细砂、d7代表中砂、d8代表粗砂、d9代表极粗砂、d10代表卵石),μm;N为碎屑岩粒度分析中的粒级数,级;Ni为碎屑岩粒度分析第i级碎屑颗粒数量,个;SR为单位体积碎屑岩比表面积,μm2/μm3;Sm为单位质量碎屑岩比表面积,m2/g;Vma为单位体积碎屑岩骨架总体积,μm3;φt为碎屑岩总孔隙度;ρb为碎屑岩体积密度,g/cm3;ρma为碎屑岩骨架密度,g/cm3;ρwf为地层水密度,g/cm3。

碎屑岩骨架密度的计算是根据全岩X衍射分析值及黏土矿物分析数据和相应矿物骨架密度,采用加权调和平均值通过式(5)～(7)求取。矿物骨架密度见表2[29-30]。

表1 碎屑颗粒粒度分级表Tab.1 Clasolite grain size classification

表2 矿物骨架密度表Tab.2 Mineral density

(5)

(6)

(7)

碎屑岩粒度分析的碎屑颗粒质量分数与碎屑颗粒数量、碎屑颗粒直径及碎屑颗粒骨架密度之间的关系式为:

(8)

式中:m为单位体积碎屑岩质量,g;mi为碎屑岩粒度分析中第i级碎屑颗粒质量,g;wi为碎屑岩粒度分析中第i级碎屑颗粒质量分数;ρmai为碎屑岩粒度分析中第i级碎屑颗粒骨架密度,g/cm3。

对地层条件下单位体积碎屑岩,碎屑颗粒质量等于碎屑岩体积密度:

m=ρbV=ρb

(9)

式中：V为单位碎屑岩体积，μm3。

将式(9)代入式(8)得:

(10)

将式(10)代入式(4)及式(1)得碎屑岩比表面积经典数学表达式:

(11)

3 束缚水水膜厚度

碎屑岩中的束缚水一般以毛管水和薄膜水的形式存在。由于不能流动的毛管水和薄膜水厚度均属纳米级,因此又称“纳米膜”或“束缚水膜”。在油气藏中束缚水膜是一个受诸多因素影响的变量,且通过计算束缚水膜体积可计算碎屑岩束缚水饱和度。通过分析束缚水膜影响因素,可进一步认识碎屑岩储层的含油喉道半径在不同油气藏中的变化规律。1953年国外学者提出扩展的Young-Laplace公式[31-32]:

pcR=2cσR+pdR

(12)

式中:pcR为油藏条件下的毛管压力,MPa;c为水膜所在固体表面的平均曲率(凹面曲率为正,凸面曲率为负,平面曲率为零);σR为油藏条件下油水界面(指孔隙中的油与水的接触面)张力,N/m;pdR为水膜在油水界面和固水界面之间的排斥力,即水膜的分离压力,MPa。

1948年Halsey G根据实验结果给出水膜的分离压力与束缚水膜厚度之间的关系式[33]:

(13)

式中:a为常数;hwf为束缚水膜厚度,hwf>0.002 5 μm;b为束缚水膜指数，b≥3。

常数a是根据Gee M L的实验成果[34],在室温条件下测得空气—无离子水—强亲水石英表面体系的a值为1.18×10-7。

束缚水膜所在固体表面的平均曲率与孔喉半径成反比[35]:

(14)

式中: f为常数,f=0.5;rH为碎屑岩储层平均喉道半径,μm。

油藏条件下毛管压力的经典表达式[36]:

(15)

式中:θR为油藏条件下油水两相流体的润湿接触角，θR=34°。

众所周知,油藏的毛管压力是由油水的重力差来平衡的,因此毛管压力可表示为[35]:

pcR=10-3g0H(ρwf-ρof)

(16)

式中:H为自由水面以上油藏高度,m;g0为标准重力加速度,g0=9.806 65 m/s2;ρof为地层油密度,g/cm3。

式(12)～(16)联立得:

(17)

将相应参数代入式(17)得:

(18)

附着在碎屑颗粒表面的束缚水膜厚度不是一个固定值,会随着温度压力等条件的变化而变化。在地层条件下,束缚水膜厚度是油藏高度、油水密度差、碎屑颗粒润湿性等参数的函数。在式(18)中,束缚水膜指数(b≥3.0)随油藏高度增大而逐渐变小,一般在3.0～6.5之间变化。碎屑岩孔隙中的束缚水膜是由几十甚至几百个水分子“紧密”排列形成。根据已知单个水分子直径0.31～0.39 nm,当10个水分子“紧密”排列时,形成的束缚水膜厚度为3.5 nm。

在实际油气藏中,碎屑岩储层的束缚水膜主要分布在2.5～200.0 nm之间。油气藏高度越大,束缚水膜越薄,但最薄厚度一般不会小于2.5 nm。

4 束缚水饱和度

碎屑岩比表面积与束缚水膜厚度的乘积等于单位岩石束缚水体积,束缚水饱和度等于束缚水体积与碎屑岩总孔隙度的比值,因此有:

Vwi=φtSwi=SRhwf

(19)

(20)

(21)

(1-φt)+φtρwf]

(22)

式中:Vwi为单位体积碎屑岩束缚水总体积,μm3;Swi为碎屑岩束缚水饱和度。

式(21)和式(22)即粒度资料评价碎屑岩束缚水饱和度的通用方程。

5 应用实例

用粒度资料计算碎屑岩束缚水饱和度需要捋清几个问题:一是在泥质中黏土占比需由全岩X衍射分析资料确定,当有多个分析样品时,需采用厚度加权平均值计算评价单元的典型全岩X衍射分析数据;二是实际粒度资料划分几个粒级,每个粒级的粒径取值(上限值、下限值、中间值)需薄片鉴定或实际岩心观察后确定(一般取下限值的120%),当评价单元有多个粒度分析样品时,每个粒级均采用厚度加权平均值计算评价单元的典型粒度分析数据;三是评价单元总孔隙度采用与全岩X衍射分析及黏土分析样品对应的岩心分析孔隙度之厚度加权平均值;四是岩石骨架密度需用全岩X衍射定量分析和黏土矿物含量分析数据及相应矿物骨架的加权调和平均值计算,另外,碎屑岩的体积密度分析值可与全岩X衍射及黏土矿物分析值计算的体积密度相互验证。

茨602井粒度分析、黏土矿物含量分析、全岩X衍射分析数据见表3～5,根据表3～5和茨602块的基础参数,阐述茨602块束缚水饱和度的具体计算步骤。

茨602块于2006年度申报探明储量,茨602井位于茨602块的腰部,属构造岩性油藏,油水界面-2 239 m、油藏高度180 m、地层温度71.62 ℃、地层压力21.61 MPa、地层水矿化度4 845.7 mg/L、地面原油密度0.836 6 g/cm3;茨602井岩心分析样品深度2 168 m,岩心分析孔隙度18.8%;地层原油密度0.723 0 g/cm3、地层水密度0.990 0 g/cm3;束缚水膜指数取6.2。用粒度分析等资料计算该油藏平均束缚水饱和度的步骤如下。

表3 茨602井粒度分析表Tab.3 Grain size analysis of well Ci 602

表4 茨602井黏土矿物分析表Tab.4 Clay mineral analysis of well Ci 602

表5 茨602井全岩X衍射分析表Tab.5 Whole rock X-ray diffraction analysis of well Ci 602

第一步:根据黏土矿物分析和全岩X衍射分析以及矿物骨架密度,用加权调和平均值计算岩石骨架密度。

=2.617 14g/cm3

(23)

=2.730 74g/cm3

(24)

=2.714 55g/cm3

(25)

第二步:根据岩心分析孔隙度和地层可动水密度计算岩石体积密度。

ρb=ρma(1-φt)+ρwfφt

=2.714 55×(1-0.188)+0.990 0×0.188

=2.390 335 g/cm3

(26)

第三步:根据粒度分析资料计算碎屑岩比表面积。

(27)

第四步:根据油水密度差和油藏高度计算束缚水膜厚度。

采用油藏高度计算出的油藏顶部束缚水饱和度是油藏最小束缚水饱和度。对构造油藏而言,计算油藏平均束缚水饱和度时，平均油藏高度应取实际油藏高度的1/2;对岩性(或以岩性为主)油藏而言,计算油藏平均束缚水饱和度时，平均油藏高度取实际油藏高度的1/4,束缚水膜指数取6.2。

(28)

第五步:计算束缚水饱和度。

(29)

粒度资料计算茨602块束缚水饱和度见表6。通过实例计算还可得知，黏土矿物含量每增加一个百分点，束缚水饱和度的增加量都大于3%，可见黏土矿物含量是影响束缚水饱和度变化的主要原因之一。

表6 粒度资料计算茨602块束缚水饱和度表Tab.6 Calculation of irreducible water saturation of block Ci 602 based on grain size data

用粒度分析等资料计算茨602块束缚水饱和度为44.5%,与岩心分析法的压汞资料确定油藏平均束缚水饱和度46.3%相比精度相当,且明显优于测井解释法得出的束缚水饱和度42.1%,见表7。

表7 茨602块用粒度资料计算束缚水饱和度误差分析表Tab.7 Error analysis of calculating irreducible water saturation with grain size data in block Ci 602

6 结论

1)当束缚水膜厚度一定时,黏土含量是碎屑岩束缚水饱和度最大影响因素,黏土矿物质量分数每增加一个百分点,束缚水饱和度至少增加3%。

2)碎屑岩束缚水饱和度与束缚水膜厚度和比表面积的乘积成正比,与岩石总孔隙度成反比。

3)计算碎屑岩比表面积时,碎屑颗粒粒径取相应粒级粒径下限值的120%。

4)评价单元有多个分析样品时,其质量分数采用厚度加权平均值得到一组评价单元的典型数据,对这组典型数据要重新计算每种矿物及每个粒级的质量分数。

5) 采用粒度分析等资料计算构造油藏平均束缚水饱和度时,平均油藏高度取实际油藏高度的1/2;计算岩性油藏平均束缚水饱和度时,平均油藏高度取实际油藏高度的1/4。