教育信息化2．0背景下高校排课软件发展探析

董 敏 曹 强

1．西安思源学院食品安全管理处，陕西 西安 710038；

2．西安思源学院信息与网络中心，陕西 西安 710038

随着教育部《教育信息化2．0行动计划》的发布，未来信息技术将快速渗透教育行业，促进教育与技术的全面融合，以信息化支持和引领教育现代化。而高校在信息化时代的人才培养需求会快速发生变化，将构建“以学生为中心”的教学体系，学生的学习环境将改变为“深度融合信息技术的智慧教育环境”。学分制的全面推广，使得各高校排课工作更加复杂，也就更需要信息化软件得以支撑，但目前信息化软件仅能解决排课的部分冲突问题，而不能使资源有效利用，课程排布不够科学合理，对此仍然值得研究。

一、当前高校排课存在的典型问题

所有高校在排课时，排课人员在排课初期总因资源的调度而发愁，甚至需要校级领导协调各部门才能解决，特别是教学场所、教师相对较少的学校更为明显；当排课人员克服困难，排布了一个能保障正常开课的课表后，往往进入开学检查阶段却会受到各部门领导的批评。主要的典型问题总结如下：

一是对教学场所未有效利用的问题。排课人员呼吁教学场所资源紧缺，但教学场所课表中仍有大约为三分之一的时间没有排课。例如：每个教学场所每天可排8学时，每周5个工作日计算，总计可安排40个学时，但根据实际排课平均数据统计大约每个教学场所每周要空余12至14课时。而且排课完毕后如果新增了教学场所，排课人员改善排课结构的意愿不高。因此，管理教学场所的部门认为教学场所足以保障教学需要，还有结余可以解决其他需求。

二是对学生课表排布不合理的问题。排课人员呼吁教学班级数太多，学时太多，但班级课表中仍有黄金时间没有安排课程，课程连贯性不强，核心课程未排布在黄金时间，课程连续排布的现象。所以，教学和学生管理部门认为课程没有安排合理，没有尊重学生学习的科学规律。

三是对教师要求未充分考虑。在工作方面，教师有科学研究、学术交流、公务外派、跨院校跨校区上课等原因对上课时间有特殊要求；在个人方面，教师有学历晋升、兼职、生病、产检、接送子女上学、照顾老人等原因对上课时间有特殊要求，排课人员不能完全照顾到每个人的特殊需求，而教师认为只要几个人的上课时间进行对调，大家就能满足时间利用的最大化。所以，管理教师的部门认为给教师安排的课不够人性化。

四是其他因素会增加排课难度。如考虑课程的分组、合班、板块、选项和选修，再加上个别学生的重修与辅修等因素，排课的难度系数会大大增加，目前排课软件不能满足需求。

综上所述，学生、教师、课程、场地和时间等各种排课要素追求合理、高效是大家的一致目的，但要素之间又相互制约，单一方面考虑会顾此失彼，综合考虑达不到单一要素追求的理想目标，如何合理安排满足各方要求是排课工作的一大课题[1]。

二、排课的约束性条件

我们将排课过程中必须遵照的排课规则称之为必要约束条件，将提升教学质量和师生满意度的条件称之为优化约束条件，将因如考虑课程的分组、合班、板块、项目选择和选修课，再加上个别学生的重修与辅修等因素称之为特殊约束条件。

（一）必要约束条件

一是同一时间教师、学生、场所唯一性原则，既同一时间教师只能在一个场所讲授一门课程；同一时间学生只能在一个场所学习一门课程；同一时间场所只能安排一门次课程所属的学生和教师；二是尊重事务属性原则，即学生人数不能超过场所的最大容量，课程需求与场所的功能相匹配，一门次课程相同的班级只能安排一次；三是遵守学校规定原则，即某时间段不安排课程，跨校区、跨楼宇的课不安排在同一天，即使楼宇较近也要留出充足的时间等约束条件。

（二）优化约束条件

一是以生为本约束性条件，即学生的上课时间尽可能每天分布均衡，课程分布合理，同一天的课程场所尽可能不变等条件；二是以师为本约束性条件，即教师上课的时间尽可能集中，场所尽可能少变，多个班级共同开设的课程尽可能安排给一个教师讲授，教师间的工作量尽可能均衡等条件。单一考虑优化约束条件是不合理的，两者之间存在一定的矛盾性，需对二者统筹兼顾。

（三）特殊约束条件

为不让课表过于分散，留出较多的共同上课时间，一是将合班上课的所有课程尽可能由相同的几个班级组合；二是项目选择、板块课以及分组课尽可能安排在同一时间；三是选修课尽可能使面授课程与选修课程相结合，面授课程尽可能采用限定性选修；四是个别学生的重修、辅修采用集中授课、学生自我安排到低年级学习和学生自学的方式结合。

三个约束条件之间的关系。在课程编排上，必要约束条件与优化约束条件有一定的矛盾性，优化约束条件越多则课程编排越趋于合理，但会给必要约束条件带来一定的难度，冲突率会提升。反之，如果想让冲突率降低，则合理性也会降低。特殊约束条件可以认为是必要约束条件的一种，是优化了的必要约束条件，是提高课程编排科学性、降低排课冲突率的一种策略。

三、排课软件算法的思考

排课是一个工作量大而复杂的工程，涉及上课时间、上课地点、上课班级、开设课程、上课教师等多个要素，实现对这些要素合理调度及时空安排。例如，每周分五天，每天按上午1．2节、3．4节，下午 5．6节，7．8节分为四个时间段，形成一个周时间表，需要构建一个40维的空间模型，如果再考虑单双周，至少需要建立一个80维的空间模型，把一门课程编排完毕方案数量为F，该课程的周学时为Z，则F可以按以下公式计算得出。

由此可得出，一门课程安排方案数量见表1：

表1 一门课程安排方案数量

仅一门课程的安排，只要周学时进行变化计算数量就会出现巨大变化，可见排课算法的复杂性。

可用于排课的算法有很多，每种算法都有自身的优点和缺点。所以，为进一步提高排课效率和科学性，只能尝试将多种算法进行结合，下面介绍利用遗传算法（1～6步）与蚁群算法（7～14步）混合思路解决排课问题的思路[2]，具体如下：

（1）对各项参数进行初始化编码组合生成染色体。利用教室门牌号、教室容量等教室属性，教学班名称、教学班人数等教学班属性，课程属性、上课时间等信息的编码按照一定顺序生成染色体。

（2）随机生成初始种群，利用对教学任务（包括课程、授课教师、授课班级）安排时间和教室的过程随机生成初始种群，本算法根据排课单元40个作为种群数量，并对遗传算法迭代次数初始化（设置为0）。

（3）计算种群中个体的适应度值。

（4）进行遗传操作。首先选择操作，从初始种群中选择优良个体（安排得比较满意的课程）作为遗传的父辈；次之进行交叉操作，将父辈染色体进行交叉，经计算交叉概率选用0．8；最后进行变异操作，将时间、地点等染色体进行变异，经多次试验变异概率选用0．002。

（5）遗传算法迭代次数加1。

（6）若满足结束条件，就执行蚁群算法（因遗传算法结束后仍要进行蚁群算法迭代次数为50，如迭代次数太高，会使计算时间消耗在冗余迭代中），否则返回第3步，继续运行。

（7）再把遗传算法产成的数据信息，调整到蚁群算法初始输入数据，建构解决排课问题的模型——二分图，即将课程、授课教师、授课班级、班级人数的元组集合为二分图左侧的顶点集合，将上课时间、上课教室、教室容量的元组集合为二分图左侧的顶点集合，左侧与右侧形成映射，二分图的权值根据一些对时间的特殊要求来设定。

（8）蚁群算法参数初始化设置，蚁群算法迭代次数初始化（设置为0）。

（9）将m只蚂蚁放在二分图左侧的顶点集合中，为每只蚂蚁建立禁忌表以及可以选择的右侧顶点集合表，经过多次测试蚂蚁设置10只即可满足需求。

（10）选择好每只蚂蚁访问过的全部路径，按照转移概率和全部排课约束条件；

（11）记录全部路线，蚂蚁完成一次迭代；

（12）计算出全部路径的长度，并选择出最佳路径的值；

（13）记录最优路径信息，删除其他路径；

（14）判断是否满足终止条件（经过多次测试蚁群算法迭代次数设置为300，可较好地满足全部需求）。若满足时，终止执行，并给出最优路径信息；若不满足，则蚁群算法迭代次数加1，返回“9”继续开始新一轮迭代。

采用遗传算法与蚁群算法解决排课问题混合流程，如图1所示：

图1 排课问题遗传算法与蚁群算法混合流程图

通过以上算法模型，实现的自动排课软件，如果排课需求设置较为完善，自动排课率可以达到90%左右，对于其他10%的剩余课程，排课人员可以通过人机交互功能辅助完成，达到智能化排课的目的。

四、智能排课软件发展的方向

目前，基本所有的排课软件均处于在人工设置约束条件的基础上，解决冲突问题，约束条件越细致排课的冲突率就越高，而冲突代表必要约束条件，人工设置的约束条件一般为优化约束条件，算法大部分采用了二个算法混合，冲突性与合理性间的矛盾统一是现阶段主要解决的问题，大部分软件采用智能编排与手工编排结合的形式完成。

未来一段时间，人工神经技术的发展会出现较好解决排课问题的新算法。在优化条件较多的情况下，实现软件自动设置规范强制要求条件和学校特殊规定条件[3]，人工参与设置个别课程特殊要求的设置，排课软件可以完全解决课表编排的冲突性问题，使课表更趋于合理，资源利用率明显提升。

五、结语

在教育信息化时代，以上研究结合个人工作经历，总结了国内排课软件目前存在的主要问题，增加了特殊约束条件，对排课约束性条件进行了优化，对算法优化思路进行了引导，并提出了智能排课软件的发展方向，此研究可为高校信息化建设提供参考依据。