基于CEEMDAN-小波阈值和3D-CNN的变压器铁心松动故障诊断模型*

崔佳嘉, 马宏忠

(河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 211100)

0 引 言

变压器是电力系统中最重要的电力设备之一，其运行安全影响着整个电力系统[1]。基于声纹信号的变压器故障诊断技术是目前的研究热点之一。

目前针对电力变压器的铁心松动故障的诊断方法主要集中在对振动信号的分析上，振动信号的获取是通过将振动传感器附着在器壁上而采集得到的。与变电站普遍采用巡检的方式进行故障诊断相比，基于声纹信号的诊断方法具有非接触性、测量方便及声传感器价格便宜等优势。因此，依据变压器发生铁心松动故障时发出可听声信号(20 Hz～20 kHz)，提出采用声纹信号对变压器铁心松动故障进行诊断[2-5]。

目前对基于声纹信号的变压器铁心松动故障诊断的研究较少。文献[6]建立了Mel时频谱-二维卷积神经网络(2D-CNN)的铁心松动故障识别模型，采用的是2D-CNN，其识别率较低。文献[7]通过改进Mel频率倒谱系数(MFCC)，优化声音信号特征提取算法，并通过支持向量机分类算法对特征量进行识别。该文献明确提出只适用于试验室条件下，对处于室外环境含有各种噪声源的大容量变压器并不适用。除此之外，MFCC是基于人耳对声音的感知确定的，而变压器运行发出的噪声与人声差异是巨大的，因此采用该特征量对故障识别恐有不妥[8-13]。国内外的学者对变压器的声纹信号做了很多的研究，但大多未考虑到实际变压器噪声信号的测试结果会受多种环境因素及干扰的影响[14-15]，现场采集到变压器运行时的噪声信号不能直接用于故障诊断模型中进行识别，而应将复杂环境中的其他噪声源从信号中滤除，再进行特征提取与识别。目前对于降噪的研究中，普遍采用的是小波分析和经验模态分解(EMD)，但这二者具有不适应性和模态混叠等缺陷。而完全自适应噪声集合经验模态分解(CEEMDAN)能够在分解的每个阶段自适应地添加白噪声，分解过程具有完整性且几乎没有重构误差，解决了EMD重构不完整的问题。在利用卷积神经网络进行声信号识别时，三维卷积神经网络(3D-CNN)比2D-CNN更适合提取时空特征，在网络训练过程中能使用更少的样本、更简单的网络结构，却能得到更好的训练效果。

因此,结合CEEMDAN和小波阈值的滤波方法，及3D-CNN的特点，本文提出了基于CEEMDAN-小波阈值及3D-CNN的变压器铁心松动故障诊断模型。

1 CEEMDAN及小波阈值的基本原理

1.1 CEEMDAN

CEEMDAN是在EMD的基础上，在原信号中加入高斯噪声并通过多次叠加求取平均值的方式抵消噪声的方法。通过自适应地添加高斯白噪声来削弱模态混叠问题，且分解过程具有完整性、几乎无重构性误差的特点。

CEEMDAN的算法具体描述为[16]

(1) 在原始信号的基础上加入高斯白噪声分量ε0ωk(t)，其中εi-1表示求解IMFi(t)时的自适应系数，K为在原始信号上添加白噪声的数量。对分别增加了白噪声的K个信号进行EMD分解，得到各个信号的一阶模态分量IMF1(t)，定义第k次加入噪声得到的一阶模态分量为imfk1(t)。则CEEMDAN分解得到的一阶模态分量为

(1)

(2) 计算分解出IMF1(t)后的第一个余量信号r1(t)，即为

r1(t)=x(t)-IMF1(t)

(2)

(3) 在余量信号r1(t)的基础上加入噪声分量ε1E1[ωj(t)]，E1(·)表示经过EMD分解产生的第1阶模态分量算子。则CEEMDAN分解得到的二阶模态分量为

(3)

(4) 重复步骤(2)和步骤(3)，就可以计算出第i个余量信号和第i+1阶模态分量：

ri(t)=ri-1(t)-IMFi(t)

(4)

(5)

(5) CEEMDAN分解的终止条件是求解出的余量信号无法再进行EMD分解。若最终分解出I阶模态分量，则最终的余量信号R(t)为

R(t)=x(t)-IMFI(t)

(6)

1.2 小波阈值

在CEEMDAN分解后得到的IMF分量中，选择适当的分量进行小波阈值去噪，再对去噪后的信号重构能进一步降低信号中的噪声成分。其降噪的步骤为[17]

(1) 对选择的信号进行小波分解并求取小波系数；

(2) 设置阈值，高于阈值的系数保留，低于阈值的系数当作噪声去除；

(3) 使用步骤(2)中处理过的小波系数和近似系数对信号进行重构。

2 Mel-语谱图

语谱图是声音信号分析处理的重要特征频率谱图，能够反映信号在不同时间下的频率能量分布。完整地建立声音信号在时域与频域之间的联系，实现声音特征信息的最大化，有助于后期声纹特征的提取与学习。

将采集到的变压器各种工况下的声纹信号，用上述CEEMDAN-小波阈值滤波法得到纯净的变压器运行的声音信号。利用滤波后的信号绘制声纹语谱图，语谱图的绘制包括分帧、加窗和离散傅里叶变换过程。由于变压器噪声较人声更加平稳，可以适当增加帧长以保证语音信号特征的完整性，本文中取每帧N=1 250为25 ms(采集频率fs=50 kHz)，为了使帧与帧之间能平滑过渡，取重叠率为50%。其次，若是直接对分帧后的数据进行离散傅里叶变换，会出现频谱泄漏的情况，因此需要对每一帧先作加窗处理，本文选择加汉明窗，使信号两端变得平滑以减少信号的失真。

绘制的语谱图的横坐标表示分帧后的帧数(时间)，纵坐标表示频率，其中的颜色深浅表示该时刻和频率下的大小，该大小为功率谱密度。通过短时傅里叶变换生成的语谱图如图1所示。

通过上述预处理得到的语谱图可以描述变压器运行过程中时域与频域之间的关系，虽然在时间上将维度压缩到159列，但是在频率维度上却有2 049行，对后续卷积神经网络的训练识别速度有很大的影响。因此必须对频率维度进行压缩，考虑使用Mel滤波器对时频矩阵降维。

Mel滤波器是根据人耳结构特征，对线性的频段做非线性处理，将低频部分的权重加大，对高频部分的权重降低，突出有效频段的作用。Mel频率与实际频率的转化关系为[11]

(7)

式中：fMel(f)为Mel刻度下的频率；f为实际频率。

Mel滤波器为一个由M个三角形滤波器组成的滤波器组(取M=40)，中心频率为f(m)。在Mel频率刻度上，滤波器之间的距离是等宽的。该滤波器组的传递函数为

(8)

其中，f(m)定义为[7]

(9)

式中:fh与fl为滤波器滤波频率的上限与下限;fs为变压器声纹采样的采样频率(fs=50 kHz);N为进行短时傅里叶变化时的帧长。

通过使用Mel滤波器对数据进行降维后，时频矩阵从159×2 048被压缩至159×40，大大缩减了数据的尺寸，方便后续的模型训练与识别。由此生成的Mel-语谱图如图2所示。

3 三维卷积神经网络

3.1 三维卷积神经网络的原理

传统的2D-CNN只能提取二维图像的特征信息，而3D-CNN适用于更高维度的图像数据，在处理过程中增加了时间维度的信息(连续帧)，神经网络可以同时提取出时间与空间的信息。因此，与二维卷积相比，三维卷积更能捕捉到时序上的特征。3D-CNN的卷积公式为

(10)

3.2 三维卷积神经网络的输入

Mel-语谱图生成的图像的尺寸为41×40×3，其中41表示时间分量，40表示Mel标度下的频率分量，3表示生成图片的RGB 3个通道，而单张图片只可以作为二维卷积神经网络的输入。由于三维卷积神经网络在二维卷积的基础上增加了时间的维度，因此在数据集的制作上不同于二维卷积。将采集的2 s原始数据分为4帧数据，用上述方法生成4张Mel语谱图，并将这4张图片堆叠成立体数据如图3所示，其数据尺寸为4×41×40×3，4表示数据深度，41表示时间分量，40表示Mel标度下的频率分量，3表示生成图片的RGB 3个通道。将2 s的数据样本分成4段信号，每段信号0.5 s；按照前文所提方法，将每段0.5 s信号按每帧N=1 250为25 ms的长度分帧，每段信号生成的Mel语谱图的尺寸为41×40×3；将4段信号分别生成的Mel语谱图堆叠后，数据尺寸为41×40×3。

3.3 三维卷积神经网络的网络结构

本文使用的3D-CNN是由2层卷积层、2层池化层及2层全连接层组成，均采用SAME补零方式。其中，卷积层后接有激活层，激活层选择的是线性整流函数(ReLu)。dropout是一种非常有效的提高泛化能力、降低过拟合的方法，因此选择在每一个全连接层后设置dropout层，速率均设置为0.5。由于本文作4分类问题，将最后一层设置为4节点，用softmax函数激活作分类。网络的详细结构如表1所示。

表1 3D-CNN网络结构

4 基于CEEMDAN-小波阈值去噪

对于大容量变压器而言，由于其位置处于室外，在声纹信号采集过程中，不可避免地会受到环境中各种噪声的干扰，比如鸟鸣、汽笛声、特殊天气的雷电声，这些噪声会直接影响后续变压器声纹故障诊断的准确性。峭度是信号时域特征中反应随机变量的分布特征，可以用来描述信号概率密度函数的陡峭程度。变压器本体噪声是较为平稳的信号，其峭度值较小，概率密度分布一般呈现高斯分布或亚高斯分布，而其他的噪声是冲击性信号，其峭度值很大，概率分布呈现超高斯分布。利用这一特性能有效地将采集的变压器声纹信号中其他噪声源的含量去除，提高信噪比。

采集一段变压器运行时纯净的信号(不含有噪声)，其时域和频域信号如图4所示。将其进行CEEMDAN分解后，得到20个本征模态函数(IMF)，再计算出各个IMF分量的峭度值，发现各个分量的峭度值在2.6左右。

再将一段雷声的噪音用加性噪声的处理方法线性叠加在原始信号中。变压器运行时带噪信号的时域和频域波形如图5所示。

再将带噪信号进行CEEMDAN分解，共分解出19阶IMF和1个余量，计算各分量的峭度值如表2所示。

表2 各阶分量的峭度值

选择带噪信号分解的分量中峭度值偏离3较大的分量IMF13 、IMF15和 IMF18进行小波阈值去噪。最后将经过小波阈值去噪后的分量及未处理的分量一同进行信号的重构，得到去噪后的信号的时域和频域分布，如图6所示。去噪的信号与原始信号在幅值上相差的数量级为10-6，信噪比从-15.01升至136.13，去噪效果非常好。

5 试验分析

5.1 数据采集

为了验证3D-CNN对变压器铁心松动故障识别效果，搭建了变压器铁心松动故障试验平台，采集铁心在不同松动程度下的噪声信号。

试验对象为一台S13-M-200/10变压器，根据GB/T 1094.10—2003对该变压器噪声测量的标准和要求，采用电容式麦克风作为声传感器对变压器铁心不同松动情况下的噪声进行测量，采样频率为50 kHz，频率响应为20 Hz～20 kHz。试验在变压器厂厂房中进行，厂房空间较为空旷，几乎不存在声波反射的情况,试验环境如图7所示。

在设置铁心不同松紧程度时，将变压器油抽出后吊芯，铁心的压紧程度是通过改变螺栓的预紧力来确定的， 先使用扭力扳手确定被测试的变压器的额定预紧力FN,再分别改变螺栓预紧力使扭力扳手的值分别达到FN(未松动)、0.6FN(松动40%)、0.2FN(松动80%)、0(松动100%)。模拟过程如图8所示。在低压侧加400 V电压，变压器空载运行，分别采集变压器铁心未松动、松动40%、松动80%、松动100%时的若干个声纹信号。

分别采集铁心在未松动情况下的样本82个，松动40%时的样本129个，松动80%时的样本129个，松动100%时的样本140个。其中，将80%的数据作为训练样本，剩余20%作为测试样本，验证模型的有效性。

5.2 模型的训练参数

设置3D-CNN训练的epoch=100，批处理量batch_size=60，优化器选择的是Adam算法，学习率设置为0.001，损失函数选择的是传统的交叉熵函数。

5.3 模型评价指标

将采集到的数据经过CEEMDAN和小波阈值滤波后，将每一段音频生成Mel-语谱图，且按照上述方法将每一段语音最终制作成三维的数据块送入模型中训练。用准确率acc和损失值loss来评判模型的优劣。损失值loss表示预测值与实际值的差距，准确率acc表示正确分类的数量与总样本之间的比值。损失值越小，准确率越高，说明该模型越适用于变压器铁心松动的故障识别。

5.4 三维卷积神经网络训练结果

图9所示为3D-CNN模型训练过程中准确率acc随epoch变化的曲线图。从图9中可以看出，当epoch未达到60时，准确率的浮动较大，但是当epoch达到60次后，准确率稳定在0.983 333～1，因此模型在训练达到60次以后，模型趋于稳定。

图10所示为3D-CNN模型训练过程中损失值loss随epoch变化的曲线图。从图10中可以看出loss值随着epoch的增加整体上呈现出下降的趋势。当epoch达到63以后，loss值稳定在1以下；当epoch达到85以后，loss值稳定在0.4以下并趋于稳定。因此，判断该模型已经收敛并完成训练。

在训练好的模型上对测试集测试，测试结果显示准确率为0.933 333，综合训练集上的准确率acc和损失值loss的结果及测试集上的准确率，确定该3D-CNN适用于变压器铁心松动故障的诊断。

6 结 语

本文构建了基于CEEMDAN-小波阈值的环境噪声去除方法和基于声纹的3D-CNN的变压器铁心松动故障诊断方法。所提方法考虑到大容量变压器所处的复杂环境噪声的影响，并搭建3D-CNN网络对铁心松动故障进行诊断，具体优势体现在：

(1) 能去除信号中含有的复杂环境中其他噪声成分，使得所提出的方法不局限于试验室环境，更适用于实际变电站环境；

(2) 提取声信号中连续帧之间的信息，利用3D-CNN网络对变压器铁心松动故障识别，使用最简单的3D-CNN结构，就可以达到90%以上的识别率。