三峡升船机船厢弧形工作门侧止水预压量计算分析

程 航，赵 锡 灿，吴 凡，曹 毅，金 辽

(1.中国长江三峡集团有限公司，湖北 宜昌 443000； 2.云南省公路工程监理咨询有限公司，云南 昆明 650021； 3.长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北 武汉 430010)

0 引 言

1 止水橡胶材料本构关系

止水橡胶为可以产生大变形的超弹性材料[4]，其力学分析具有几何非线性、材料非线性和接触非线性等特点[5-7]。因此，船厢工作门侧止水非线性有限元计算结果的可靠性，很大程度上取决于对橡胶材料力学性能描述的准确性。常用于非线性有限元分析的超弹模型包括Arruda-Boyce、neo-Hookean、Mooney-Rivlin、Yeoha、Ogden模型等。其中，Ogden模型较为特殊，其在理论算法上放弃了应变能是主伸长率的偶函数的假定，直接用伸长率作为自变量表达应变能函数：

(1)

与式(1)应变能函数对应的主应力为

(2)

(3)

式中：n为模型的阶数，通常取1～3；μi、ai为材料超弹性参数；λ1、λ2、λ3分别为沿3条主轴方向伸缩变形后的长度与该方向的原长度之比；σ0为任意的静水压力值。

Ogden模型[8-10]广泛应用于各类型的超弹本构关系，且在橡胶的整个应变范围内均具有较好的模拟能力，在处理大应变问题时，当n=3或更高可达到较高的精度要求。为此，本次计算中橡胶材料本构关系采用三阶九项Ogden公式进行模拟。

2 计算参数拟合

升船机船厢门侧止水采用的橡皮材料是SF6674，P头表面贴敷PTFE。考虑到侧止水橡皮在库水压力、止水面板挤压和摩擦的共同作用下具有拉、压、剪综合变形的特点。为了能全面准确地预测其受力变形，通过材质试验考查了最容易实现且最有意义的应变类型：① 单轴拉伸；② 单轴压缩；③ 纯剪。

产品外观设计的内容会直接影响到产品外观设计的质量，因此，应严格规划产品外观设计的具体内容。将传统图案应用在产品外观设计中是体现中华民族文化和弘扬传统文化精神的重要表现形式。在多元化的市场环境下，重视产品外观的文化特色并与传统图案中的民族元素进行有效融合，可使产品在激烈的市场竞争中继续保持竞争优势。

(4)

(5)

(6)

(7)

采用标准试件和标准试验方法测得橡胶材料SF6674在单轴拉压和纯剪模式下的应力-应变关系试验数据，将试验数据分析整理后，采用最小二乘法，结合三阶九项Ogden公式进行拟合[11]，得到橡胶材料的拟合超弹性参数如表1所列，试验数据和拟合数据曲线如图1所示。

表1 止水橡胶材料拟合超弹性参数Tab.1 Fitting hyperelastic parameters of rubber materials for seal

由图1可以看出：三阶九项Ogden 公式对止水橡胶材料SF6674的压缩、小变形拉伸、大变形拉伸和纯剪试验数据的拟合曲线与试验数据曲线吻合效果均较好，说明三阶九项Ogden公式能够较准确地反映止水橡胶材料的本构特性。

3 侧止水计算实例分析

以三峡升船机为例，船厢门侧止水断面如图2所示，最大挡水设计水头为4 m。侧止水设计预压缩量为5 mm，较大的预压缩量确保了较好的止水效果，但也导致闸门启闭过程中密封面产生较大摩擦力，在船厢门高频次的运行下，P头表面贴敷的减摩层明显磨损。拟在不影响封水效果的前提下，适当减小侧止水的预压缩量，以减小摩擦力、减轻磨损。

侧止水的摩阻力=P头正压力×摩擦系数，其中，P头正压力由P头与止水面板间的接触应力积分而得，具体方法为[12]：首先将有限元计算所得的侧止水P头与止水面板的法向接触应力σy(x)在接触面上进行横向积分，得到P头接触面的线压强度：

(8)

式中：s(x)为σy(x)所对应的接触宽度。

再将p(z)进行纵向积分，可得P头的正压力：

(9)

式中：l(z)为侧止水P头与止水面板接触的纵向长度。

本文对侧止水进行计算分析的主要内容为侧止水在不同预压缩量下的工作性能，包括闸门挡水状态的封水性能和闸门启闭过程的正应力变化。

3.1 挡水状态侧止水计算

3.1.1有限元计算模型

在船厢门挡水状态下，侧止水所承受的水压力方向平行于侧止水横截面方向，且轴向尺寸远大于横向尺寸，可近似按平面应变问题处理。止水橡胶采用8结点平面应变杂交单元；压板、座板和止水面板采用8结点平面应变弹性单元。计算分为预压和挡水2个阶段，需要创建相互作用的接触关系对，包括：① 止水橡胶与压板；② 止水橡胶与座板；③ 止水橡胶P头与止水面板。其中，座板、压板和止水面板的接触面为主面，对应的橡胶面为从面，调用接触属性(如摩擦的本构关系)。计算采用的预压缩量包括1，2，3，4 mm 和5 mm，作用在封头上的水压取0.04 MPa。

坐标系取水平(水流)向为X向，垂直向为Y向。预压阶段，压板和座板沿X和Y方向有位移约束，止水面板在X方向有位移约束，在Y方向施加产生预压缩量的位移荷载；挡水阶段，止水面板、座板和压板均沿X和Y方向施加位移约束，并将挡水压力以均布线荷载施加在对应止水橡胶边线上，荷载按增量法逐步增加。侧止水的有限元模型如图3所示。

3.1.2计算参数与结果

止水橡胶与压板、座板接触面的摩擦系数取0.5，止水橡胶与止水面板接触面的摩擦系数取0.2。压板、座板、止水面板弹性模量取2.06×105MPa，泊松比取0.3，止水橡胶材料SF6674泊松比取0.49965。采用表1中三阶九项Ogden公式的拟合参数对侧止水断面进行非线性有限元计算，所得侧止水在不同预压缩量下对应的P头接触应力和正压力列于表2。侧止水预压3 mm时的受力如图4所示。

表2 侧止水在不同预压缩量下P头的接触应力和正压力计算结果Tab.2 Calculation results of contact stress and normal pressure of P-type side seal with different pre-compression

由表2可知：侧止水P头的接触应力和正压力均随着预压缩量的增加而增大，故减小预压缩量能降低侧止水的摩阻力。考虑到在船厢充水过程中和船厢门启闭过程中水压差尚未建立时的止水效果，侧止水预压缩阶段P头最大接触应力不宜小于0.04 MPa，故侧止水的预压缩量不宜小于3 mm。

3.2 启闭过程侧止水计算

3.2.1计算有限元模型

闸门启闭过程中，门叶线速度方向与止水断面横截面方向垂直，有限元计算采用三维实体模型。相关模型与3.1.1节一致。根据挡水状态的计算结论，启闭过程计算采用的预压缩量选用3，4 mm和5 mm，作用在P头上的水压取0～0.04 MPa，挡水压力以均布面荷载施加在对应止水橡胶面上，荷载按增量法逐步增加。

坐标系取水平(水流)向为X向，垂直向为Y向，止水面板(闸门)运动方向为Z向。预压阶段，压板和座板沿X、Y、Z方向有位移约束，止水面板在X、Z向有位移约束，在Y方向施加产生预压缩量的位移荷载；启闭阶段，座板和压板均沿X、Y、Z方向施加位移约束，止水面板施加X、Y向位移约束，施加Z向位移荷载。用止水面板的Z向位移来模拟闸门的启闭过程时，随着止水面板移动距离的增加，止水P头的变形逐渐增大，止水面板对P头的摩阻力也逐渐增大，当止水面板移动距离增加到一定程度(小于1 000 mm)时，P头的变形逐渐稳定，止水面板对P头的摩擦阻力也逐渐稳定。为此，计算中侧止水纵向长度取1 000 mm，止水面板纵向长度为2 000 mm，位置设置为1 000 mm。侧止水的有限元模型如图5所示。

3.2.2计算参数与结果

启闭过程的侧止水计算参数与挡水状态参数一致，计算所得侧止水在不同预压缩量下对应的P头正压力列于表3。

表3 侧止水在不同预压缩量下P头的正压力计算结果Tab.3 Calculation results of normal pressure of P-type side seal with different pre-compression N

由表3可知：侧止水P头正压力随着预压缩量的增大而增加，对比3 mm和5 mm两种预压缩量，无水压差时，正压力增加约50.1%；水压差为0.04 MPa时，正压力增加约8.4%。可见，挡水水压越低，侧止水P头正应力对预压缩量的敏感程度越大。较原设计的5 mm预压缩量，选择3 mm预压缩量能有效降低侧止水的摩阻力。

4 结 论

本文针对升船机船厢弧形工作门侧止水橡皮表面减磨层的磨损问题，结合橡胶材质试验，对侧止水进行非线性有限元计算，研究了不同预压缩量下侧止水的止水性能和正压力，以得到最优预压缩量来减小磨损的方法。

(1) 通过止水橡胶材料的单轴拉伸、单轴压缩和纯剪试验，得到相关试验数据，采用三阶九项Ogden公式拟合试验数据，可全面准确地反映止水橡胶材料的非线性本构特性。

(2) 侧止水P头的接触应力和正压力均随着预压缩量的增加而增大，特别是预压缩阶段和无水压差工况下，P头的正压力随着预压缩量的增加而显著增大，同时考虑船厢门启闭过程中的止水性能，侧止水的预压缩量选择3 mm不仅能有效降低侧止水的摩阻力，延长侧止水的使用寿命，还能保证船厢门运行全过程的止水效果。