基于碳交易的冷链物流多式联运路径选择

李五双，朱成明，李 阳，郭如梦，陈晨雨

（河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作 454003）

0 引言

近几年，温室效应引发的极端天气问题越来越频繁，对人们的生产生活造成了严重影响，如何应对温室效应备受各国关注，并认识到只有节能减排才能实现人类可持续发展。每个国家甚至每个人都有节能减排的义务，我国作为经济发展中的大国，二氧化碳排放量位居前列，减排任务十分艰巨。2020年习近平总书记在第75届联合国大会上提出了“碳中和”“碳达峰”的双重目标，国家层面出台了控制碳排放的相关政策，2011年国家发改委办公厅发出《关于开展碳排放交易试点工作的通知》，2021年全国碳排放权交易市场正式启动。随着“双碳”目标的提出以及“全国碳排放权交易市场”的上线，对碳排放权交易政策下的冷链物流多式联运的路径选择进行研究具有重大意义。

路径选择问题一直是物流领域的研究热点，绿色低碳下的路径问题更是学者们关注的重点。赵邦磊[1]、王佳南[2]构建了考虑碳排放和顾客满意度的多目标优化模型，改变了以往研究中仅以成本最小为目标的单目标研究方式；王长琼、孙艺嘉[3]从货损和碳排放两个角度对冷链路径问题进行了研究，运用服从Weibull函数的变质率来确定货损成本，并将碳排放也通过费用来衡量，建立了配送路径模型。

相较于冷链配送，冷链物流多式联运方面的研究成果尚少，究其原因是其起步较晚，2016年大连港创新冷藏集装箱多式联运，相关温度指标等才达到国际标准[4]，2017年冷链物流才迎来了与物流相关的多式联运发展的春天。李翮[5]以物流费用最小化为目标，建立了冷链物流多式联运费用控制优化模型；李帅帅，等[6]在研究中引入了轴辐式网络结构，主要考虑碳排放、货损成本等因素的影响，构建了运输方式选择模型；赵聪聪[7]建立了一个考虑多种运输方式的，基于时间-成本-碳排放的多目标优化模型，并运用改进的NSGA-II对其进行求解；孙渲轲[8]研究了碳税政策对冷链物流多式联运的影响。

总结已有研究文献可以看出，目前冷链物流的研究已经取得了一定的成果，但碳减排政策下的冷链物流多式联运路径选择问题的相关研究较少。因此，本文对碳交易政策下的冷链多式联运进行研究，综合考虑运输费用、中转费用、制冷费用等因素，建立了碳交易政策下的冷链多式联运路径选择模型，通过遗传算法对模型进行求解，设计算例分析了碳交易政策对冷链多式联运运输方式选择的影响。

1 冷链物流多式联运碳排放核算

1.1 碳排放核算方法

冷链物流多式联运主要在运输过程、中转节点换装过程以及全程中的制冷环节产生大量的能耗和二氧化碳。对碳排放进行核算的方法主要有生命周期评估法、IPCC计算法、投入产出法、能耗总量法等。结合本文研究对象的特点，借鉴相关文献中所采用的核算方法，即将IPCC计算法和能耗总量法相结合，然后再收集相关数据进行研究。

1.2 碳排放量计算

与一般的多式联运相比较，冷链物流多式联运的二氧化碳排放源不仅包括运输过程和中转节点的装卸过程，还要考虑全程中的制冷过程。本文所研究的碳排放量主要考虑这三个方面，碳排放量的核算方法如下：

（1）运输过程中碳排放量核算。在运输过程中产生的碳排放量主要与燃料消耗量、运输方式、运输距离及货运量等因素有关，计算公式如下：

其中，表示在运输方式k下燃料a的单位消耗量；表示运输方式k从节点i到节点j的运货量；表示运输方式k从节点i到节点j的运输距离；ea表示燃料a的碳排放系数；取值0或1，当1时表示从节点i到节点j通过运输方式k进行运输，否则

（2）中转过程中的碳排放量核算。冷藏货物在多式联运时可以选择公路、铁路和水路，在实现公-铁、公-水和铁-水的转换时，必须借助一定的设施设备来完成，在这个过程中会产生一定的二氧化碳排放，造成的环境影响不可忽略，中转过程产生的碳排放计算公式如下：

其中，是指在节点i将冷链产品由运输方式k转换成运输方式l时所使用的转运工具的碳排放系数；取值0或1，当0时表示在节点i不发生运输方式的改变，否则运输方式发生改变。

（3）制冷过程中的碳排放核算方法。为了保证冷链产品的品质，降低货物损坏量，冷链货物要使用特殊的设施设备进行运输，以达到将温度控制在适当的低温环境下的目的，这些特殊设施设备在实现箱体内低温的同时会产生一定的能耗和二氧化碳。在整个运输过程中，因制冷产生的碳排放量核算方式如下：

其中，e是指因制冷在每单位运量和每单位运距上产生的二氧化碳量。

因此，在冷链物流多式联运过程中产生的二氧化碳总量C为：

2 模型构建

2.1 建模准备

2.1.1 问题描述。一批冷藏货物需要从城市A运输到城市H，在此期间需要经过N个城市即N个转运节点才能完成任务，这些途经节点可以提供公路、水路和铁路三种运输方式，且具备换装转运条件。以冷藏集装箱为运载体，经过联合运输网络实现该批冷藏货物的运输业务。再结合影响冷链物流多式联运运输方案选择的相关因素，本文建立了以总成本最小为目标的冷链物流多式联运路径选择模型，最终选择出最佳的运输方案。

2.1.2 模型假设

（1）运输的冷藏货物只能在多式联运网络中的转运节点进行换装转运，且在转运节点最多进行一次运输方式的改变。

（2）冷藏货物在联合运输过程中为整箱运输，不进行拆箱和拼箱操作；忽略如天气状况、路况、运输设施设备故障等不可抵抗因素的影响。

（3）冷藏货物在转运节点换装时到达就服务，不考虑等待时间和这个过程中产生的费用。

（4）只考虑从冷藏货物在发货地集结完毕准备发货到收货地交给收货人的这部分时间。

2.1.3 相关参数及其含义

N：运输节点的集合{1,2,…,N}；

K：运输方式的集合{公路,铁路,水 路}；

：运输方式k在节点i和节点j之间单位运输距离和单位货运量所需要的费用；

：在节点i和节点j之间运输方式k运载的冷链货物量；

：运输方式k从节点i到节点j的距离；

：在中转节点i处，冷藏货物由运输方式k改为运输方式l产生的单位货物转运费用；

β：碳交易市场的交易单价；

E：政府相关部门分配的碳排放额度；

：运输方式k从节点i到节点j所花费的运输时间；

：在节点i将货物从运输方式k转换成运输方式l花费的转运时间；

φ：制冷剂单位价格；

ΔT：冷藏集装箱内部和外部的温度差值；

Ψ：运输货物腐烂损坏的速率；

M：冷藏集装箱内货物的价值；

q：承载的总货运量。

2.1.4 成本分析

（1）运输成本。运输成本主要与运输费率、运输距离以及运输量有关，在整个运输中产生的运输费用W1计算公式如下：

（2）中转成本。中转费用主要与节点的单位转运成本和货物转运量有关，中转费用W2的计算公司如下：

（3）碳排放成本。碳交易下产生的碳排放成本主要和国家政府部门分配的额度、碳交易价格、碳排放量有关，当碳排放量小于分配额时，企业可以以碳交易价格出售多余的碳排放额获得收益，而当碳排放量大于分配额时，企业需要通过购买碳排放额扩大自身的碳排放量造成一定的成本支出。结合上述对冷链物流多式联运过程中碳排放来源及核算方法的分析，得到碳排放成本计算如下：

（4）制冷成本。在冷链多式联运过程中，主要考虑以制冷剂的消耗来保持低温，制冷剂的消耗速度受装载工具的老旧程度、热传导率、冷藏集装箱内外温差等因素的影响。本文以在整个多式联运中制冷剂使用产生的费用作为制冷成本，再结合影响制冷剂消耗量的因素，制冷成本计算过程如下：

冷链多式联运运输中的热负荷U为：

其中，δ表示箱体的折旧率；η为热传导率；S为集装箱受到太阳照射的面积，一般取集装箱内外表面积的平方根；ΔT指冷藏集装箱内部和外部的温度差。

因此，产生的制冷费用W4为：

（5）货损成本。货损成本是货物的价值、货损率和运输时间的乘积，计算过程如下：

（6）时间惩罚成本。时间惩罚成本是指多式联运经营人未按规定的时间将货物送达约定的地点而产生的费用。如果货物早于约定的时间送达会产生一定的仓储费用，晚于约定的时间送到则会产生一定的惩罚费用，惩罚成本表示如下：

式（11）中，σ1和σ2为时间惩罚系数。

2.2 模型构建

2.2.1 碳交易下的冷链物流多式联运路径选择模型。基于以上对成本的分析，碳交易政策下的冷链物流多式联运路径选择模型构建如下：

约束条件：

式（12）为总成本目标函数；式（13）表示在节点i，j之间仅能选择一种运输方式；式（14）表示在节点城市只能转运到一种运输方式上；式（15）表示运输方式k的运输量不超过总运输量；式（16）表示时间惩罚函数；式（17）表示总时间只包含各城市节点间的运输时间和发生中转的中转时间；式（18）和式（19）表示决策变量取值0或1。

2.2.2 模型求解。本文拟采用遗传算法对模型进行求解，遗传算法的主要步骤如下：

（1）编码。遗传算法的编码方式有二进制编码、自然数编码、格雷码编码等多种方式。首先，针对本文研究的多式联运路径选择问题，拟采用自然数编码的方式对运输方式进行编码，数字1代表公路，数字2代表铁路，数字3代表水路。其次，需要对运输中经过的若干城市进行编码，将起始节点记为O，终点记为D。对于多式联运途中经过的若干中转城市，为了研究方便，本文借鉴已有的研究成果，将中转城市划分为若干层级，如第一层级包括三个城市为A1、A2和A3，第二层级包括两个城市B1和B2，第三层级包括三个城市C1、C2和C3，依次类推。运输方案O-1-A2-2-B3-2-C1-3-D2-1-D，表示从起始城市O出发，经过公路运输到达中转城市A2，并在该城市把运输方式转变为铁路运输，经过中转城市B3运输方式不发生改变，铁路运输至城市C1，在C1通过中转换乘水路运到城市D2，在城市D2中转至公路运输运达目的地点D。

（2）初始种群。一般将种群规模控制在20-200之间。本文将种群规模假设为包含100个随机任意离散的个体。

（3）适应度函数。考虑到适应度值具有非负性、最大化等特性，在此以目标函数的倒数来构建适应度函数。

（4）选择算子。本文拟采用在相关研究中使用较多的轮盘赌法对每一代种群中的个体进行选择。

（5）交叉算子。染色体之间以单点交叉方式发生交叉变异，交叉概率假设为0.6。交叉点只能发生在具有中转功能的城市节点，同时当且仅当随机配对的两条染色体中存在相同的中转节点时才发生交叉，否则不进行交叉互换。交叉过程如图1所示。

图1 交叉过程

（6）变异算子。基因变异也被称为基因突变。本文以单点变异的方法发生突变，并将变异概率设置为0.1。变异过程如图2所示。

图2 变异过程

（7）终止算子。在遗传算法中需要人为设定迭代次数，当种群迭代次数（即循环以上操作步骤次数）达到设定迭代次数时，算法停止运行并输出结果得到最优解，本文将迭代次数设置为500。

3 算例分析

3.1 算例描述和相关数据

考虑到数据的不易获取，本文基于降亚迪[9]研究的多式联运实例为背景，假设经营从长春到郑州的多式联运运输服务企业R同时也经营冷链货物多式联运业务，该企业接收到一个运输订单即承运一批60t重的冷藏货物，要求将该批货物从O运输到D。算例运输网络图如图3所示。不同运输方式下的运输距离见表1。

图3 算例冷链多式联运网络

表1 各城市节点不同运输方式下的运输距离

（1）不同运输方式的单位运输费用和运输速度。本文设计的算例是研究环渤海的冷藏集装箱多式联运业务，水路运输采用沿海运输费率进行计算。通过查阅文献可以获得不同运输方式的单位运输费用和运输速度，能耗数据借鉴文献[10]交通运输业碳排放量比较研究中的数据，参考2006年IPCC指南中的建议值来获取不同能耗类型的碳排放系数。相关运输参数见表2。

表2 不同运输方式下的相关运输参数

（2）不同运输方式间的中转费用、中转时间、碳排放系数。多式联运网络中主要有公路-铁路、公路-水路和铁路-水路三种转运方式，结合相关文献对不同运输方式的中转费用和中转时间进行取值[11]，转运节点的碳排放系数参考孙渲柯[8]、郑茜[12]的研究进行设定，见表3。

表3 不同运输方式之间的中转费率、中转时间、碳排放系数

（3）其他相关参数的设定。算例中采用20ft的标准冷藏集装箱运输该货物，20ft集装箱的内外尺寸见表4[13]，结合相关文献[8，13-14]对模型中其余相关参数进行设置，见表5。

表4 20ft冷藏集装箱内外规格尺寸

表5 模型中部分参数设置

取2021年碳交易市场的最高交易价格56.00元/t、最低价格53.50元/t[15]二者的平均值作为本研究中的碳交易价格，即54.75元/t，取值为0.05元/kg。

3.2 结果分析

借助MATLAB软件对模型进行求解，具体运行结果为：O-1-A1-1-B2-1-C1-1-D2-1-D，即运输路径为O-A1-B2-C1-D2-D，运输方式为公路-公路-公路-公路-公路，全程产生的总成本为139 000.00元，其中运输成本为51 438.42元，中转成本为0元，碳排放费用为775.02元，制冷成本为85 667.72元，货损成本为1 118.42元，时间惩罚费用为0元，在该过程中产生的碳排放量为19 000.44kg，总时间为22.82h。

进一步探究不考虑碳排放费用的情境，结果与考虑碳排放费用下的结果相同，究其原因是碳交易价格为0.05元/kg产生的碳交易成本只占总费用的0.55%，对运输方案决策的影响较小，决策者在追求经营效益的情况下往往会忽略该部分费用。而当碳交易价格为0.5元/kg、1.0元/kg、1.5元/kg、2.0元/kg、2.5元/kg等时，对运输方案会产生不可忽略的影响，不同碳交易价格下的仿真结果见表6。

表6 不同碳交易价格下的运输方案、总费用、碳排放量

由表6可以看出，随着碳交易价格的上升，运输方式呈现由全公路转变为公水联运进一步转变为公铁水联运，最终变为全程铁路运输的过程，总费用呈现随交易价格升高而先升高后降低的趋势，碳排放量先随碳交易价格的升高而降低，而后趋于定值。这表明了铁路运输在冷链物流多式联运过程中实现节能减排发挥着重要作用，同时从长远来看，碳交易政策的实施有利于降低企业运营成本和减少碳排放。

4 结语

本文主要研究了碳交易政策下的冷链物流多式联运路径选择问题，建立了综合考虑运输费用、中转费用、碳交易下的碳排放费用、货损费用、制冷费用和时间惩罚费用的路径选择模型，运用遗传算法对模型进行了求解。将碳交易下的结果和不考虑碳排放的结果进行对比，发现在碳交易价格非常低时，碳交易政策对冷链物流多式联运的碳排放没有影响，而当碳交易价格不断升高时，会对冷链多式联运运输方案产生显著影响，同时可以看出铁路运输在冷链多式联运中降低成本和减少碳排放的作用越来越显著，碳交易政策的实施可以实现企业发展和环境保护的双目标。