X形圆钢管节点平面内受弯滞回性能试验研究

赵必大，林时康，陈界佑，吴双双，李福龙，陈 镒

(浙江工业大学 土木工程学院，浙江 杭州 310023)

圆钢管截面构件具有抗扭性能良好、各方向抗弯性能相同、外表光滑、防火防腐维护费用低(相对开口截面构件)等优点，广泛应用于各种结构体系.腹杆(支管)直接焊接在弦杆(主管)表面的钢管相贯节点一直是钢管结构常用的节点连接形式，相贯节点具有承载力较低(相对于相邻构件(腹杆))、刚度较弱等特点.因此，钢管相贯节点的静力承载力、刚度以及抗震性能一直受研究者的关注.构件受轴力为主的管桁架是最常见的一种钢管结构类型，故长期以来钢管节点性能研究更多是基于支管轴力作用下的情况.Choo等[1]基于压力容器的塑性极限分析法提出了确定厚壁X形圆钢管节点在支管轴力作用下静力承载力的新方法，并且新方法与实际结果吻合较好.王德禹等[2]基于环模型建立了空间XX形圆钢管节点极限承载力计算式，并用数值分析结果和已有试验结果验证了计算式.舒兴平等[3]用ANSYS中的shell181单元对KT形圆钢管相贯节点的承载力进行了研究，结果表明：支杆(垂直于弦杆与两根腹杆形成平面K形节点的那根杆)与弦杆的直径比对节点破坏模式和承载力影响较小.此外，孙建东等[4]、马昕煦等[5]、陈誉等[6]、ZHAO等[7]、高春彦等[8]在近年来也对钢管节点轴向静力承载性能进行了研究.在节点轴向刚度方面，武振宇等[9]在屈服线模型的基础上建立了T形方管节点的轴向刚度计算模型；王伟[10]对圆钢管相贯节点的非刚性性能进行了深入的研究，并建立了T形和K形节点的刚度计算式；赵必大等[11-12]基于环模型建立了Y形圆钢管相贯节点轴向刚度计算模型，并建立了X形圆钢管-横向板节点轴向半刚性连接模型，这些模型的预测结果均与试验或有限元结果吻合较好.关于钢管节点轴向滞回性能方面，陈以一等[13]对空间KK形圆钢管节点在支管轴向往复荷载作用的滞回性能进了研究，赵宪忠等[14-15]研究了隐蔽焊缝对平面搭接型K形圆钢管节点轴向抗震性能的影响、并构建了恢复力模型.

近年来，随着钢管相贯节点在单层网壳、空腹桁架等结构中的应用增多，在设计时必须考虑钢管相贯节点对受弯承载力的需求[16]，抗震设计时则要考虑节点在往复弯矩作用下的滞回性能.X形圆钢管相贯节点是钢管结构中常见的一种节点形式，近年来学者们对此类节点在平面外往复弯矩作用下的抗震性能进行了一系列研究并建立了相应的滞回模型[17-20]，研究表明：支主管直径比β、支主管夹角θ等节点几何参数对X形节点平面外受弯滞回能的影响较大，构建的滞回模型较好地反映了节点在平面外往复弯矩作用下的性能.然而，关于X形节点平面内受弯滞回性能的研究相对较少，但此类节点用于矢跨比中等以上的单层网壳结构等钢管结构时，在地震作用下，平面内往复弯矩可能成为导致节点破坏的关键因素.

本文进行两个支主管夹角不同的X形圆钢管节点在平面内往复弯矩作用下拟静力试验，研究节点的平面内受弯滞回性能.

1 试验概况

1.1 试件设计

图1给出了本文试验研究的X形圆钢管节点试件的几何形状、支管与主管长度，2个节点试件的钢管直径和壁厚、以及节点无量纲参数的具体值列于表1.表1中，D(d)、T(t)分别为主管(支管)的直径、壁厚，无量纲参数β=d/D、γ=D/2T、τ=t/T、θ为支管和主管的夹角.节点的支管根部(切割成空间曲面)和主管之间的焊接采用坡口熔透焊和角焊缝组合，焊缝符合《钢结构焊接规范》[21]的要求.钢管采用Q355钢，材料性能试验结果见表2.

表1 试件的几何特征

表2 钢管材性试验结果(平均值)

1.2 加载装置与加载制度

试验时，将节点试件的主管竖立且两端通过高强螺栓、连接头连接以及销轴连接于底座和顶座，顶座和底座则固定在平面加载框架的箱型反力梁上；作动器的上端、下端分别固定于反力梁、连接于支管端部；节点试件的加载装置如图2所示.试验加载方式为两个作动器同步推(往下)、拉(往上)拟静力往复加载，形成平面内往复弯矩作用.拟静力加载采用加载端位移控制，试验第一周加载的位移幅值取为±3 mm(约为试验前有限元分析所得试件X-1屈服位移的1/3)，此后每一级的位移幅值依次增加3 mm，每一级加载均循环一圈，直至试件破坏.

1.3 位移和应变的测点布置

为了获得节点转角、节点域应力分布等，进行了如图3所示的位移和应变测点布置.其中：位移计D1、D2用来测试加载端的竖向位移，并且与作动器的内部自带位移计D3、D4测得位移相互校检；D5、D6用来测量两个作动器可能没完全同步加载而引起的主管水平位移，用以测算由此引起的支管端的位移；D7用来测量主管的轴向位移.通过布置的位移计的测量结果，计算得到支主管相对位移、节点转角.首先，鉴于试验过程中位移计D5和D6 的测得值几乎相同且几乎为零，认为两支管端基本上同步加载，可得支管加载端相对于试件中心(支管和主管轴线点)的位移δ为

δ=δC-δA=δ2-δ7

(1)

式中：δA、δC分别为主管轴向位移、加载端位移，分别取主管端竖向位移计D7的测值δ7、加载端位移测值(比如D2测得位移δ2).而δ由两部分组成，其一是节点域主管管壁凹凸局部变形引起的刚体位移δa(在整体杆系结构分析中可视为抗弯刚度为Kib的半刚性节点的转角引起)；其二是支管(作为杆件)的弯曲变形δb.可得到节点转角ψi为

ψi=(δ-δb)/lbn

(2)

式中：lbn是支管根部到作动器加载中心的水平距离，δb可根据弹性梁理论计算得到.

应变测点方面，单向片S1～S4用来监控作动器的加载情况，单向片S5～S8用来监测两端的主管轴向应变，单向片S9～S12、三向片T1～T8分别用来测试相贯线附近的支管、主管的应变，用来分析节点域的应变分布和塑性发展.

2 试验结果及分析

2.1 试验现象与破坏模式

在第6级循环加载过程中，两个试件的相贯线附近主管管壁应变首次观测到屈服，试件X-1(X-2)加载端的位移、荷载分别为16.3 mm(15.8 mm)、22.7 kN(23.5 kN).此后，节点域的主管管壁塑性不断发展，试件X-1、X-2分别在±63 mm、±69 mm的加载过程中达到了承载力极值，随后相贯线附近主管管壁(属于焊缝热影响区)开裂，节点承载力随着裂纹扩展而逐渐下降.在加载后期支管根部管壁亦发生塑性变形.两个节点的最终破坏模式均为焊缝热影响区的主管管壁撕裂，如图4所示.

2.2 滞回曲线分析

图5给出试件的加载端荷载-相对位移滞回曲线(P-δ曲线)，考虑到试件两根支管的P-δ曲线几乎相同，图中仅给出一根支管的滞回曲线以节省篇幅.图中的荷载P以作动器向下运动为正，Py(=My/lbn=45.1 kN)为支管根部截面屈服荷载理论值.由图可知，2个节点的极限承载力都超过支管(杆件)屈服荷载Py，故用弹性梁理论计算支管弯曲变形(式(2)的δb)在加载后期存在一定的偏差，但考虑到支管仅根部少部分区域进入塑性(峰值荷载Pu超过屈服荷载Py并不多)，仍可用式(2)的方法获得节点转角ψi以简化问题.由图亦可知，节点的滞回曲线饱满，表现出较好的滞回性能.

利用Mi=Plbn，再根据式(2)得到转角ψi，获得节点平面内弯矩-转角(Mi-ψi)曲线并将其与有限元模拟结果进行对比，见图6.有限元模型按试件的实际几何尺寸建立，连接头的端板和主管(支管)的端板之间采用TIE约束以简化，在主管连接头耳板的孔洞中心施加铰接以模拟试验的主管两端边界约束，在支管连接头施加模拟试验的位移荷载.有限元模型采用S4R壳单元，节点域采用精细的网格尺寸T(主管壁厚)；主管和支管的材料采用双线性随动强化，屈服强度fy与弹性模量E见表2(材料拉伸试验得到)，强化阶段切线模量Et取为E/100；钢管的端板以及连接头均假定为弹性模量同主管的弹性材料.由图6可知，有限元所得曲线与试验结果有一定的差异，主要原因是本文有限元分析没能准确模拟试验中主管管壁开裂后的行为，另外钢材实际应力-应变关系与随动强化模型亦存在差异，但有限元所得曲线在外形和趋势上比较接近开裂前的试验结果.

图7给出节点域测点的荷载-应变曲线，限于篇幅仅给出一侧支主管相贯线附近测点的结果，其中三向应变片换算成等效应变εi=[2(ε1-ε2)2+ 2(ε1-ε3)2+2(ε2-ε3)2]0.5/3.ε1～ε3为第一到第三主应变，平面问题的ε2为0，ε1、ε3则由应变花测算出来.图中同时给出钢管屈服应变εy，以便对比.

由图7可知，试件接近破坏时节点域的支管和主管都进入塑性，但主管的塑性程度明显高于附近的支管，且冠点和鞍点附近主管管壁均出现较大的塑性应变，说明主管沿着相贯线都屈服且塑性化程度较高.因此，节点主要倚靠相贯线附近主管塑性变形及其开裂后的裂纹扩散来耗能，尽管支管根部的塑性变形对节点耗能也有贡献.

2.3 节点抗弯承载力、延性和耗能分析

将试验得到的节点平面内抗弯承载力极限值Miu(正、负向分别为Miu+、Miu-且为两支管平均值)与《钢结构设计标准》GB 50017—2017[22]、欧洲规范EC3[23]的X形圆钢管节点平面内抗弯承载力计算值MGB、MEC3进行对比，列于表3.MGB、MEC3式基于主管塑性软化破坏模式对应的计算公式，且主管的钢材屈服强度fy、壁厚T取实测值.

表3 节点抗弯承载力试验值与规范计算值

由表3可知，2个试件的正、负向抗弯承载力接近，且平均值Meva大于相应规范计算值.由表亦可知，支主管斜交节点X-2(θ=70°)与支主管正交节点X-1(θ=90°)的抗弯承载力比值为1.097，仅略大于1/sin70°=1.064，说明当支主管夹角较大(θ≥70°)时规范用1/sinθ项来反映支主管斜交的有利影响比较合理.进一步将节点抗弯承载力Meva与支管截面屈服弯矩My进行对比发现，X-1的比值Meva/My约为1.25，小于X-2的比值(约1.37)，说明支主管斜交(θ≠90°)有利于提高节点承载效率(即Meva/My).

表4给出节点延性评价结果.表中μ=ψu/ψy为延性系数，节点极限转角ψu取弯矩-转角骨架曲线(根据Mi-ψi滞回曲线得到)中抗弯承载力极值对应的转角，节点屈服转角ψy按文献[24]的方法确定，ψu和ψy均取两根支管的平均值.由表可知，2个试件的正、反向极限转角(ψu+、ψu-)均大于0.04，X-2的延性系数大于X-1，说明支主管斜交节点的延性比正交节点更好.

表4 节点延性系数

参考《建筑抗震试验规程》[25]，用能量耗散系数ζ=Eeva/Eta评价节点的耗能能力，结果见表5.表中，Eeva表示P-δ滞回曲线包围的面积，反映循环往复一周节点吸收的能量，这里取节点承载力下降20%对应加载级、节点承载力最大值对应加载级这两个典型滞回环的面积.Eta=(Pu+δu++Pu-δu-)/2，δu+、δu-分别为试件承载力下降20%(或承载力最大值)所在的P-δ曲线的最大正、负变形值，Pu+、Pu-分别为δu+、δu-相应的荷载，表中的括号中的值为节点试件承载力最大值所对应加载级的相关计算值.由表5可知，X-2(支主管斜交节点)在平面内往复弯矩作用下的耗能能力强于X-1(支主管正交节点).

表5 耗能分析

支主管斜交X形节点(θ≠90°)比支主管正交X形节点(θ=90°)具有更高的承载力、更好的延性和耗能，其原因可以解释如下.支管传来的弯矩Mi可简化为一对力偶F，F分布在相贯线附近主管管壁上并分解为法向荷载集度qn(垂直主管管壁方向)和切向荷载集度qt，qn是引起管壁屈服直至破坏的关键.斜交节点不仅相贯线大于正交节点，而且相同弯矩下法向荷载集度qn更小，故需要更大的弯矩才能达到引起材料破坏的应变，亦即抗弯承载力更大.屈服后，在相同弯矩增量下，斜交节点的峰值塑性应变的增长比正交节点更慢，主管管壁开裂前塑性发展更加充分，有利于提高延性和耗能.图8给出2个试件在各自试验最大荷载(即将开裂)作用下节点域的塑性应变云图.由图可知，X-2的塑性应变峰值(0.569 6)明显小于X-1(0.662)，但前者在相贯线附近支主管管壁的塑性区域面积更大，说明支主管斜交节点的塑性均匀发展，延性和耗能更好，验证了试验和定性分析结果.另外，由图8的塑性应变图和图7的应变测点结果也可知，两个节点试件均为相贯线附近主管管壁塑性应变过大后开裂破坏.

3 结论

进行了2个X形圆钢管节点在拟静力平面内往复弯矩作用下的试验研究，得到以下结论：

(1)两个节点均为相贯线附近(焊缝附近)主管管壁经历显著的塑性发展后开裂破坏，节点表现出良好的滞回性能；

(2)两个节点的主要耗能方式均为主管管壁塑性变形以及开裂后的裂纹扩散，尽管支管根部塑性变形对耗能也有贡献；

(3)对比支主管正交节点(θ=90°)，支主管斜交节点的相贯线附近主管管壁塑性发展更加均匀，其承载力、延性和耗能能力也更强；并且当节点的支主管斜交但夹角较大(θ≥70°)时，规范用1/sinθ项来反映支主管斜交的有利影响比较合理.