热效应电流表设计及相关指标的研究*

谢佳龙 齐云

(西南石油大学理学院 四川 成都 610500)

朱宇鹏

(西南石油大学机电工程学院 四川 成都 610500)

在工程实践和科学研究中，所用电流表大多数是磁电式电流表、电磁式电流表和数显式电流表等，环境温度改变对上述电流表的电流测量存在影响．温度对电子设备的影响是广泛讨论的问题[1]，通常温度对电子测量设备的精度影响较大．本文以影响电流表精度的温度为自变量，利用热效应原理探讨测量电流的方法，研制利用热效应测量电流的实验装置，并对装置进行测试，分析该测量装置的准确度和精密度．

1 电流测量原理

1.1 电流的热效应

焦耳定律是定量说明传导电流将电能转换为热能的定律，焦耳-楞次定律[2,4]表达式如下

Q=I2Rt

(1)

式(1)中I的单位为安(A)，R单位为欧(Ω)，t的单位为秒(s)，Q的单位为焦耳(J)．

1.2 物质的比热容

比热容c，简称比热，表示物体吸热或散热能力．单位质量的物体吸收或发出热量时，它的温度也会因此而发生变化．据此便可得出以下公式[2]

(2)

其中，c的单位为焦耳每千克开尔文[J/(kg·K)]，Q的单位为焦耳(J)，m的单位为千克(kg)，ΔT的单位为开尔文(K)．

1.3 电流测量原理

由式(1)、(2)，可得纯电阻的电流与比热容关系

(3)

根据式(3)可知，电流与温度、时间以及选用材料的质量、比热容、阻值等参量有关．可以根据式(3)来确定电流值，本文将根据此原理设计热效应电流表．

对一确定物质而言，其质量m和比热容c为定值．采用电阻随温度变化幅度弱的材料进行实验可认为电阻值近似不变．

(4)

在下述实验中，将首先对K进行定标，进而通过一定时间内的材料温度变化量求得电流大小，即可实现热效应电流表的功能．

2 实验器材及测量方法

电阻丝(镍铬合金丝，额定电流为300mA)，温度传感器PT1000，保温材料(离心玻璃棉，导热系数低，保温性能好)，稳压直流电源，单片机温度采集模块，液晶屏显示和控制，万用表，电阻箱．

实验中还需考虑到电流热效应产生热量的去向，电流热效应产生热量部分用于导体升温，也必然存在热辐射，对环境的热传导所带来的能量损失，因此实验采用性能好的保温材料．镍铬电阻丝电阻率随温度变化较小．

本实验采取的主要测量方法：为减少热效应电流表使用时的数据输入量，由式(4)中的K通过实验进行定标；t为单片机记录并显示时间；ΔT由温度传感器PT1000测量．由PT1000测量所得温度通过单片机获取温度信息后，即可在显示屏上显示测量所得温度．

3 定标及测试

3.1 定标基本原理

如图1所示，使用保温材料对电阻丝进行保温处理后将其与电流表、电源串联．将温度传感器紧贴电阻丝[6]，引脚引入单片机进行温度采集，并在显示屏显示，即构成定标测试电路．

图1 定标K值电路原理图

由式(4)可得I2t=KΔT，即

I2t∝ΔT

电流的平方I2与时间t的积与温度变化量ΔT成正比，根据最小二乘法即可求得K．

3.2 数据测量及处理

在U= 7.7V，I= 46.3mA条件下，有如表1所示时间、温度以及温度变化数据．根据表1数据作出I2t-ΔT图像，如图2所示.

表1 时间与温度变化数据表

图2 最小二乘法拟合曲线

通过最小二乘法定标得实验用电阻丝的K=7.100 4×104mA2·s/℃．

3.3 电流表准确度测试

采用如图3所示电路图对热效应电流表进行准确性测试．具体测试方案为：在原定标测试电路的基础上，增加电阻箱，以电流表所测电流为参考值，热效应电流表所测电流为实验值.根据两者相对误差大小确定热效应电流表准确度[5]．

图3 测试电路原理图

通过测试电路对热效应电流表进行测试，参考电流I由参考电流表测得，仪器电流I1即热效应电流表测得，如表2所示实验数据及处理结果．

表2 测试数据及处理结果

由实验测试结果分析可知，在测量的数据当中，对于200mA以内的电流测量，参考电流表与热效应电流表的相对误差均小于5%，结果表明热效应电流表准确度较高．当电流接近250mA时误差增大，热效应电流表准确度降低．

对测量的数据分析得到3点基本结论：

(1)相对误差最大为17.953%；

(2)相对误差的绝对值最小为0.244%；

(3)相对误差不超过10%占比为91.67%；

根据上述数据及分析可知，该电流表测量的电流误差较小、准确度较高．

3.4 电流表精密度测试

同样基于电路图3，通过多次重复实验，对测定的实验数据(表3)，即热效应电流表所测电流数据进行分析，通过实验数据中热效应电流表所测电流，测定值彼此离散的程度，也即标准偏差确定热效应电流表的精密度[5]．

表3 多次重复测量数据

续表3

根据表3中多次重复实验测量结果可得到：

(2)标准偏差：σ=1.85mA.

(3)相对标准偏差：4.3%.

根据上述结果相对标准偏差

表明多次重复实验所得热效应电流表测量值间的离散程度较小，也即热效应电流表精密度较高．同时对于电流表这样的测量仪器而言，其基本参数包括量程、分度值、准确度等级[8]是需要确定的．

4 电流表指标参数的确定

4.1 量程的确定

通过实验原理及所用器材参数，确定了设计得到的热效应电流表的理论量程.

理论量程：忽略散热的情况下，量程下限是零；由于电阻丝的额定电流为300mA,量程上限为300mA．理论量程为0～300mA．

同时根据具体实验过程中所得测试数据，根据相对误差确定热效应电流表的实际量程．

实际量程下限：由于当Q产≈Q散时，温度达到动态平衡，无法测量电流；经过实验验证，温度达到动态平衡时电流下限为8mA，因此我们设定量程下限为10mA．

实际量程上限：在测量的数据当中，200mA以内相对误差均小于5%，以相对误差小于5%作为精准界限，因此量程上限为200mA．

因此，设定实际量程为10～200mA．

4.2 分度值的确定

分度值根据原理公式的有效数字运算法则决定，根据热效应电流表测量电流的理论式(4)，其中各参量分度值取值如下.

(1)时间t:0.01s.

(2)温度变化量：ΔT:0.01 ℃.

将数据代入式(4)得热效应电流表分度值为

I= 0.01mA

故通过计算，热效应电流表的分度值为0.01mA．

4.3 准确度等级的确定

根据JJG124-2005《电流表、电压表、功率表及电阻表检定规程》，仪表的准确度级别及最大允许误差应符合表4规定．

表4 仪表的准确度级别及最大允许误差

仪表的基本误差在标度尺测量范围内(有效范围)所有分度线上，不应超过表4规定的最大允许误差．在实际量程范围内，最大允许误差为5%．因此根据表4将热效应电流表准确度等级设定为5级.

5 结束语

本文通过对热效应基本原理的分析，硬件设计，实验测试，实现了通过热效应原理测量电流大小的功能，并确定了热效应电流表的量程、分度值和准确度等级．通过对参数K的定标，可以完成不同温度下电阻的温度和电流同步测量，为相关实验提供了便利．但该热效应电流表存在着无法区分电流方向的问题．